1.有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的_________________________,它們是立體圖形.
2.有些幾何圖形(如線(xiàn)段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等)的________________________,它們是平面圖形.
4.雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖形,但它們是___________的.立體圖形中某些部分是___________,例如長(zhǎng)方體的側(cè)面是_________.
各部分不都在同一平面內(nèi)
3.幾何圖形包括_____________________和____________.
從不同方向看山可看到“嶺”也可看到“峰”,那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢?幾何體的平面展開(kāi)圖又是什么樣子的呢?下面,就讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)吧。
對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題,常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究.從不同方向看立體圖形,往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。
在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形.下圖是一個(gè)工件的立體圖,設(shè)計(jì)師們常常畫(huà)出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示它。
例1:分別畫(huà)出下面幾何體的從前面、左面、上面看到的圖形.
從不同方向觀察立體圖形的技巧1.從正面看立體圖形時(shí),可以想象為:將立體圖形從前向后壓縮,使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi).2.從左面看立體圖形時(shí),可以想象為:將立體圖形從左向右壓縮,使看到的面全部落在同一豎直的平面內(nèi).3.從上面看立體圖形時(shí),可以想象為:將立體圖形從上向下壓縮,使看到的面全部落在同一水平的平面內(nèi).
例2:下圖是一個(gè)由9個(gè)大小相同的正方體組成的立體圖形,分別從前面、左面、上面觀察這個(gè)圖形,各能得到什么平面圖形?
解:分別從前面、左面、上面觀察這個(gè)立體圖形,得到的平面圖形如圖所示。
前面看和左面看高要對(duì)齊,
前面看和上面看長(zhǎng)要對(duì)正,
左面看和上面看寬要相等.
觀察:它們的長(zhǎng)、寬、高有什么特點(diǎn)?
有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)展開(kāi),可以展開(kāi)成平面圖形.這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。
要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的墨水瓶包裝盒,除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外,還要了解它展開(kāi)后的形狀,根據(jù)它的展開(kāi)圖來(lái)裁剪紙張。
操作:自己動(dòng)手把一個(gè)粉筆盒剪開(kāi)鋪平,看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成,再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為粉筆盒,體會(huì)粉筆盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系。
欣賞:部分立體圖形的展開(kāi)過(guò)程
探究:你還記得長(zhǎng)方體和圓柱的展開(kāi)圖嗎?下圖是一些立體圖形的展 開(kāi)圖,用它們能?chē)墒裁礃拥牧Ⅲw圖形?把它們畫(huà)在一張硬紙片上,剪下 來(lái),折疊、粘貼,看看得到的圖形和你想象的是否相同。
欣賞:部分立體圖形的圍成過(guò)程.
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題:
1.從前面、左面、上面看下列立體圖形,得到的平面圖形完全相同的是( )
2.下列圖形是某些立體圖形的展開(kāi)圖,請(qǐng)寫(xiě)出這些立體圖形的名稱(chēng).
3.下列圖形中,不是正方體的展開(kāi)圖的是( )
【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】選做題:
4.桌子上放著一個(gè)圓柱體和長(zhǎng)方體,分別從前面、左面和上面觀察這兩個(gè)立體圖形,能得到什么平面圖形?
(1)從前面看到的是_______
(2)從左面看到的是_______
(3)從上面看到的是_______
5.“堅(jiān)”在下,“就”在后,“勝”和“利”在哪里?
答:“勝”在上,“利”在前.
從不同方向觀察立體圖形
從不同方向觀察立體圖形的技巧
從不同方向觀察所得形狀圖的特點(diǎn)
1.用4個(gè)相同的立方塊搭成的幾何體如圖所示,則從左面看得到的圖形是( )
2.下面的幾何體中,從上面看為三角形的是( )
3. 將正確答案的序號(hào)填在橫線(xiàn)上:圓柱的展開(kāi)圖是———;圓錐的展開(kāi)圖是————;三棱柱的展開(kāi)圖是____.
4.如圖所示的12個(gè)圖形中,哪些可以折疊成沒(méi)有頂蓋的小方盒?
解:②、③、⑤、⑥、⑦、⑧、?、?.

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6.1 幾何圖形

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)上冊(cè)(2024)

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