1.已知和互為余角,且與互補,,則為（ ）
A.
B.
C.
D.
2.工人師傅在給小明家安裝晾衣架時,一般先在陽臺天花板上選取兩個點,然后再進行安裝.這樣做的數學原理是（ ）
A.過一點有且只有一條直線
B.兩點之間,線段最短
C.連接兩點之間的線段叫兩點間的距離
D.兩點確定一條直線
3.如圖所示,點在點的北偏東,射線與射線所成的角是,則射線的方向是（ ）
A.北偏西
B.北偏西
C.北偏西
D.西偏北
4.小軍將一個直角三角板(如圖)繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周形成一個幾何體,將這個幾何體的側面展開得到的大致圖形是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.11點40分,時鐘的時針與分針的夾角為（ ）
A.
B.
C.
D.
6.(2021?濟寧期中)如圖為一個正方體紙盒的展開圖,若在其中的三個正方形內分別填入適當的數,使得它們折成正方體.若相對的面上的兩個數互為相反數,則填入正方形內的三個數依次為（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如圖,將一副直角三角尺疊放在一起,使直角頂點重合于點,若,則的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.無法確定
8.某正方體的平面展開圖如圖所示,這個正方體可能是下面四個選項中的（ ）
A.
B.
C.
D.
9.已知,射線平分,則的度數為（ ）
A.
B.
C.或
D.或
10.如圖,為線段上一點,點為的中點,且.若點在直線上,且,則的長為（ ）
A.4
B.6或8
C.6
D.8
二、填空題(每小題3分,滿分24分
11.為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程,改造升級農村電網,今從地到地架設電線,為了節(jié)省成本,工人師傅總是盡可能的沿著線段架設,這樣做的理由是__________.
12.我國“神舟”十號載人飛船的成功發(fā)射,標志著我國航空航天事業(yè)已步入世界的領先水平,如圖是“神舟”十號順利變軌后的飛行示意圖,用數學的觀點解釋圖中飛船飛行后留下的弧形彩帶現(xiàn)象：___________.
13.如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形,該物體的形狀是________.
14.如圖為某幾何體的展開圖,該幾何體的名稱是_________.
15.一副三角尺按如圖方式擺放,且的度數比的度數大,則的大小為
________度.
16.如圖所示,三點在同一條直線上,與互余,已知,則=________°.
17.(2021?鄭州期中)如圖是由幾個大小相同的小立方塊搭成的幾何體,搭成這個幾何體需要10個小立方塊,在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下,最多可以拿掉_______個小立方塊.
18.2021年是中國共產黨成立100周年,小花打算設計一個正方體裝飾品,她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“一百周年黨慶”幾個字.把展開圖折疊成正方體后,與“年”字一面相對的面上的字是_________.
三、解答題(共46分)
19.(8分)如圖,已知四點.請用尺規(guī)作圖完成(保留痕跡).
(1)畫直線;
(2)畫射線;
(3)連接并反向延長到,使得;
(4)畫點,使的值最小.
20.(6分)如果一個銳角的補角比這個角的余角的2倍還多,那么這個角的余角是多少度？
21.(8分)計算：
(1);
(2);
(3);
(4).
22.(8分)如圖,已知為直線上一點,與互補,分別是的平分線,.
(1)與相等嗎?請說明理由;
(2)求的度數.
23.(8分)將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,為折痕,點落在點處,平分.
(1)如圖1,若與重合,求的度數;
(2)如圖2,若,求的度數;
(3)如圖3,若,求的度數(用的式子表示).
24.(8分)(2021?廣東期中)如圖,是線段上任一點,厘米,兩點分別從同時向點運動,且點的運動速度為2厘米/秒,點的運動速度為3厘米秒,運動的時間為秒.
(1)若厘米.
①運動1秒后,求的長;
②當在線段上運動時,試說明;
(2)如果秒時,厘米,直接寫出的值是_____厘米.
參考答案
1.答案：D
2.答案：D
3.答案：C
4.答案：D
5.答案：D
6.答案：A
7.答案：B
8.答案：A
9.答案：D
10.答案：B
11.答案：兩點之間，線段最短
12.答案：點動成線
13.答案：圓錐
14.答案：五棱柱
15.答案：20
16.答案：20
17.答案：1
18.答案：黨
19.答案：見解析
解析：（1）如圖，直線AB即為所求.
（2）如圖，射線AC即為所求.
（3）如圖，線段CE即為所求，
（4）如圖，點P即為所求.
20.答案：見解析
解析：設這個角為,則其余角為,
補角為,所以,
所以,所以.
答:這個角的余角是50度.
21.答案：見解析
解析：(1);
(2);
(3)
;
(4)
.
22.答案：見解析
解析：(1).理由如下:
因為點在直線上,所以,又因為與互補,所以,
所以;
(2)因為分別是的平分線,
所以,因為,
所以,
所以,
所以.
23.答案：見解析
解析：(1)由折疊可知,因為平分,所以,
所以,
因為,
所以;
(2)由折疊可知,
因為,
所以,
因為平分,
所以,
所以;
(3)由折疊可知,因為,
所以,
因為平分,所以，
所以.
24.答案：見解析
解析：(1)①由題意可知:
，
因為,
所以,
所以，
②因為,所以,
所以,所以,
所以;
(2)當時,,，
當點在的右邊時,如圖所示:
由于,所以,
所以,
所以,
當點在的左邊時,如圖所示：所以,
所以,
綜上所述,或11.
答案為9或11.

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