考點鞏固卷08 功和機(jī)械能-【考點通關(guān)】2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)試卷（新高考通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

功和功率（4單選+4多選）
1．（2024·海南海口·一模）如圖所示，雜技演員從某高度水平拋出小球A的同時，從相同高度由靜止釋放小球B。已知兩小球完全相同，運(yùn)動過程中空氣阻力大小與速率成正比。下列判斷錯誤的是（）
A．兩球同時落地
B．兩球落地時的速率可能相等
C．運(yùn)動全過程中，合外力做功相等
D．運(yùn)動全過程中，A球重力的功率時刻與B球的相等
【答案】C
【詳解】A．運(yùn)動過程中空氣阻力大小與速率成正比，將A球的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向兩個分運(yùn)動，兩球完全相同，豎直方向的初速度均為0，則兩球在豎直的方向的受力情況一樣，兩球在豎直方向具有相同的運(yùn)動，則兩球同時落地，故A正確，不滿足題意要求；
B．A球在水平方向做減速運(yùn)動，若落地時A球的水平速度剛好為0，又兩球在豎直方向的分速度相等，則兩球落地時的速率可能相等，故B正確，不滿足題意要求；
C．運(yùn)動全過程中，兩球重力做功相等，由于A球具有水平速度，所以同一時刻A球受到的空氣阻力大于B球受到的空氣阻力，且A球通過的路程大于B的路程，則A球克服空氣阻力做功大于B球克服空氣阻力做功，所以合外力對兩球做功不相等，故C錯誤，滿足題意要求；
D．根據(jù)
由于同一時刻，兩球的豎直分速度總是相等，則運(yùn)動全過程中，A球重力的功率時刻與B球的相等，故D正確，不滿足題意要求。
故選C。
2．（2024·廣西桂林·模擬預(yù)測）如圖所示，重為G的某汽車以恒定速率通過路面，其中ab段和cd段是傾角均為的坡路，bc段為水平直路。已知汽車所受地面阻力大小不變，且，設(shè)汽車在ab、bc、cd段行駛時發(fā)動機(jī)的輸出功率分別為、和，則下列關(guān)系式正確的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】根據(jù)平衡條件可知，汽車在ab路面行駛時，發(fā)動機(jī)的牽引力大小為
在bc段有
在cd段有
可知
根據(jù)，可知
故選B。
3．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）一遵從胡克定律、勁度系數(shù)為k的彈性輕繩，繞過固定于平臺邊緣的小滑輪A，將其一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，靜止于M處。已知OA的距離恰為彈性繩原長，現(xiàn)將小球拉至與M等高的N處靜止釋放，MN的距離為d，則小球從釋放到與平臺右側(cè)面碰撞前的過程中（不計空氣阻力及繩子和滑輪間的摩擦，小球視為質(zhì)點，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）（）
A．小球的最大速度為
B．小球的最大速度為
C．小球的最大加速度為
D．小球的最大加速度為
【答案】A
【詳解】AB．根據(jù)受力分析可知，小球在N到M的過程中，只受重力和彈力，且從N到M的過程中只有彈力在水平方向的分力做功，且彈力和位移成線性關(guān)系，因此可得
解得最大速度為
A正確B錯誤；
CD．小球的最大加速度時，即合力最大，為一開始釋放的時候，因為小球最后靜止于M點，因此彈力在豎直方向分力，與重力相等，水平分力，為合力，所以可得
解得
CD錯誤。
故選A。
4．（2023·海南·一模）如圖所示，用一個大小不變的力拉著滑塊（視為質(zhì)點）使其沿半徑為的水平圓軌道勻速運(yùn)動半周，若力的方向始終與其在圓軌道上作用點的切線成夾角，則力做的功為（）

A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】將力分解為切線方向和徑向方向兩個分力，其中徑向方向始終與速度方向垂直，不做功，切線方向分力始終與速度方向相同，則滑塊勻速運(yùn)動半周，力做的功為
故選A。
5．（2019·全國·模擬預(yù)測）比亞迪E-SEED概念車是基于人類未來發(fā)展而傾力打造的一款全新型純電動汽車，其中“E-SEED”五個英文字母分別代表：電動、運(yùn)動、體驗、環(huán)保和裝置，蘊(yùn)含著比亞迪綠色環(huán)保的設(shè)計理念。為了獲取該款車的有關(guān)數(shù)據(jù)，某次試車過程中，試車員駕駛汽車由靜止沿光滑平直公路啟動，并控制汽車功率按圖示規(guī)律變化。已知汽車的質(zhì)量為m，額定功率為，汽車在行駛過程中所受阻力恒為車重的K倍，在時刻汽車剛好獲得最大速度。則下列說法正確的是（）
A．在t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動
B．在0~t1時間內(nèi)汽車平均功率為
C．在0~t2時間內(nèi)汽車發(fā)動機(jī)所做的功為
D．在t2時刻汽車的運(yùn)動速度為
【答案】BD
【分析】根據(jù)圖象確定汽車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，當(dāng)功率達(dá)到額定功率將保持不變，最后當(dāng)牽引力等于阻力時，速度達(dá)到最大。
【詳解】A．由題意并結(jié)合圖象可知，在時間內(nèi)汽車做加速度減小的變加速直線運(yùn)動，選項A錯誤；
B．在時間內(nèi)
，
所以汽車的平均功率為
，
選項B正確；
C．在時間內(nèi)，汽車發(fā)動機(jī)所做的功為
，
選項C錯誤；
D．在時刻，汽車達(dá)到最大速度，則有汽車的牽引力
，
則
，
選項D正確；
故選BD。
【點睛】考查機(jī)車啟動問題。
6．（2024·四川成都·一模）如圖甲所示，一足夠長的水平傳送帶以某一恒定速度順時針轉(zhuǎn)動，一根輕彈簧一端與豎直墻面連接，另一端與工件不拴接。工件將彈簧壓縮一段距離后置于傳送帶最左端無初速度釋放，工件向右運(yùn)動受到的摩擦力Ff隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，x0、Ff0為已知量，則下列說法正確的是（工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相等）（）

A．工件在傳送帶上先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動
B．工件向右運(yùn)動2x0后與彈簧分離
C．彈簧的勁度系數(shù)為
D．整個運(yùn)動過程中摩擦力對工件做功為
【答案】BD
【詳解】A．從圖乙可知，摩擦力在處方向發(fā)生變化，在區(qū)間工件的摩擦力大小發(fā)生變化，說明工件與傳送帶相對靜止，故工件先做加速運(yùn)動后做勻速運(yùn)動，故A錯誤；
B．在區(qū)間摩擦力大小等于彈簧彈力大小，位置摩擦力為零，所以彈力為零，所以工件運(yùn)動后與彈簧分離，故B正確；
C．由胡克定律得
解得彈簧的勁度系數(shù)
故C錯誤；
D．摩擦力對工件先做正功后做負(fù)功，圖乙圖像與x軸圍成的面積在數(shù)值上等于摩擦力對工件做的功，即
故D正確。
故選BD。
7．（2024·天津武清·模擬預(yù)測）如圖所示，是小朋友非常喜歡的一款電動玩具小車，我們可以通過玩具小車在水平面上的運(yùn)動來研究功率問題。已知小車質(zhì)量為m，小車剛達(dá)到額定功率開始計時，且此后小車保持功率不變，小車的圖象如圖甲所示，時刻小車的速度達(dá)到最大速度的倍，小車速度由增加到最大值的過程中，小車的牽引力F與速度v的關(guān)系圖象如圖乙所示，運(yùn)動過程中小車所受阻力恒定，下列說法正確的是（）
A．小車的額定功率為
B．小車的最大速度為
C．時刻，小車加速度大小為
D．時間內(nèi)，小車運(yùn)動的位移大小為
【答案】AD
【詳解】A．根據(jù)題意可知，當(dāng)
時，有
由功率公式
可知
故A正確；
B．當(dāng)小車以最大速度勻速運(yùn)動時
且
根據(jù)
即
可得
故B錯誤；
C．由A、B選項可知
則根據(jù)公式
可得小車速度達(dá)到最大速度的倍時，此時的牽引力
又
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立解得
故C錯誤；
D．在時間內(nèi)，位移為，根據(jù)動能定理
解得
故D正確。
故選AD。
8．（2024·湖南常德·一模）新能源汽車指采用非常規(guī)車用燃料作為動力來源的新型汽車。比如純電動汽車以電池模組和電動機(jī)為主要動力裝置，有節(jié)能減排、低噪音、高效率等優(yōu)點，是未來汽車產(chǎn)業(yè)的重要發(fā)展方向?，F(xiàn)已知質(zhì)量為M的新能源汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間t后，該汽車的運(yùn)行里程為L，此時發(fā)動機(jī)恰好到達(dá)額定功率P，汽車所受的阻力恒定，達(dá)到額定功率后，汽車保持額定功率做變加速運(yùn)動，最后以勻速運(yùn)動，對此下列說法正確的是（）
A．汽車所受阻力為B．汽車做勻加速運(yùn)動時的加速度
C．到達(dá)速度時，發(fā)動機(jī)做功為D．存在關(guān)系式
【答案】ABD
【詳解】A．由題意，汽車最后以勻速運(yùn)動，則有
整理可得有軌電車所受阻力為
A正確；
B．因為電車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)過時間 t后，該有軌電車的運(yùn)行里程為L，根據(jù)位移與加速度的關(guān)系可得
解得有軌電車做勻加速運(yùn)動時的加速度為
B正確；
C．到達(dá)速度時，發(fā)動機(jī)做功轉(zhuǎn)化為電車的動能和克服阻力做的功，可知發(fā)動機(jī)做功大于動能的增加量
C錯誤；
D．由題意，根據(jù)牛頓第二定律可得
整理可得有軌電車所受阻力為
當(dāng)電車勻速運(yùn)動時，阻力和動力相等，故可得
D正確。
故選ABD。
勢能、動能和機(jī)械能（5單選+1多選+1計算）
1．（2024·遼寧鞍山·模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止放置在光滑水平面上，左端用輕彈簧和左側(cè)豎直墻壁連接，某時刻，一個質(zhì)量為m的小滑塊從木板左端以初速度（未知）滑上木板，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量為x，經(jīng)過一段時間，小滑塊從木板右端掉落。此時彈簧處于伸長狀態(tài)，伸長量為2x。而木板的速度剛好為0。已知上述過程中小滑塊相對于木板一直向右運(yùn)動。木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為。輕彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則彈簧的勁度系數(shù)為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】對木板，根據(jù)動能定理
解得
故選B。
2．（2024·江西·模擬預(yù)測）如圖所示，一人隨電梯由靜止開始先勻加速后勻速向上運(yùn)動，從電梯開始運(yùn)動時計時，下列關(guān)于人受到的摩擦力f、支持力、人的動能以及重力勢能隨時間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】A．電梯先勻加速上升再勻速上升，對運(yùn)動過程受力分析結(jié)合牛頓第二定律的同向性可知人先受摩擦力后不受摩擦力，A錯誤；
B．加速上升階段，加速度向上，人受到的支持力大于重力，勻速上升階段，支持力等于重力，B錯誤；
C．人的動能先增大后不變，動能增大階段，動能表達(dá)式
C正確；
D．設(shè)電梯的傾角為，加速運(yùn)動時，上升的高度隨時間的關(guān)系為
重力勢能隨時間變化的關(guān)系為
D錯誤。
故選C。
3．（2024·江蘇蘇州·二模）如圖甲，將物塊從傾角的斜面頂端由靜止釋放。取地面為零勢能面，物塊在下滑過程中的動能重力勢能，與下滑位移間的關(guān)系如圖乙所示，取，下列說法錯誤的是（）
A．物塊的質(zhì)量是
B．物塊受到的阻力是
C．物塊動能與勢能相等時的高度為
D．物塊下滑時，動能與重力勢能之差為
【答案】B
【詳解】A．由圖知，小球下滑的最大位移為x=12m，在最高點時，小球的重力勢能
得小球的質(zhì)量為
故A正確；
B．根據(jù)除重力以外其他力做的功
可知
由圖知，最高點的機(jī)械能為
最低點的機(jī)械能為
又
解得，阻力為
故B錯誤；
C．設(shè)小球動能和重力勢能相等時的高度為h，此時有
由動能定理有
聯(lián)立解得
故C正確；
D．由圖可知，在物塊下滑9m處，小球的重力勢能是3J，動能為6J，動能與重力勢能之差為
故D正確。
本題選擇錯誤的，故選B。
4．（2024·湖南長沙·二模）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點，小滑塊A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長為L的細(xì)線兩端和彈簧兩端分別固定于O和A，彈簧自然長度為0.7L，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點，裝置靜止時，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°。已知重力加速度為g，，?，F(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，此過程中裝置對滑塊A所做的功為（）
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】設(shè)兩細(xì)繩的張力為T，彈簧彈力為，根據(jù)A受力平衡有
B受力平衡有
解得
轉(zhuǎn)動時對有
裝置對滑塊所做的功為
故選B。
5．（2024·山西大同·模擬預(yù)測）北京時間2023年6月4日6時33分，神舟十五號載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，神舟十五號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功。如圖所示是神舟十五號載人飛船返回艙返回地面時的情境，打開降落傘后的一段時間內(nèi)，整個裝置先減速后勻速下降，在這段時間內(nèi)關(guān)于返回艙的說法正確的是（）

A．打開降落傘之后，返回艙仍處于失重狀態(tài)
B．勻速下降階段，返回艙的機(jī)械能守恒
C．勻速下降階段，返回艙機(jī)械能的減少量等于重力對飛船做的功
D．減速下降階段，返回艙動能的減少量等于阻力對飛船做的功
【答案】C
【詳解】A．打開降落傘后，返回艙減速下降時，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯誤；
B．勻速下降階段，返回艙的動能不變，重力勢能減小，因此機(jī)械能減小，故B錯誤；
C．勻速下降階段，返回艙機(jī)械能的減少量等于飛船克服阻力做功的大小，而重力與阻力的大小相同，所以返回艙機(jī)械能的減少量等于返回艙重力所做的功，故C正確；
D．減速下降階段，由動能定理可知，返回艙動能的減少量等于返回艙所受合力做功的大小，故D錯誤。
故選C。
6．（2024·安徽·模擬預(yù)測）如圖1所示，一質(zhì)量為的可視為質(zhì)點的小鐵塊在逐漸減小到0的平行于斜面向上的力F作用下，從斜面底端向上滑動。以出發(fā)點為原點和零勢能點，鐵塊的機(jī)械能E與滑行位移x的關(guān)系如圖2中OABC所示，其中OAB段是曲線，BC段是直線，曲線OAB段的最高點A的橫坐標(biāo)是；鐵塊的重力勢能與滑行位移x的關(guān)系如圖2中直線OC所示。取，則下列說法正確的是（）
A．外力F做的功為11.5JB．鐵塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.35
C．鐵塊上滑時加速度大小為0D．鐵塊滑回出發(fā)點時的速度大小為3m/s
【答案】AD
【詳解】A．設(shè)斜面傾角為，鐵塊的重力勢能與上滑位移間的關(guān)系是
由圖線知
鐵塊上滑0.5m后機(jī)械能均勻減小，即上滑0.5m時力F減為0.圖線BC段的斜率的絕對值為滑動摩擦力的大小，故滑動摩擦力
在滑行1.0m時鐵塊的機(jī)械能與重力勢能相等，即鐵塊的速度減為0，由動能定理得
其中
解得
故A正確；
B．由
解得
故B錯誤；
C．在位置A時，F(xiàn)與f相等，設(shè)此時鐵塊的加速度大小為a，則
解得
故C錯誤；
D．對鐵塊下滑過程，由動能定理得
解得
故D正確。
故選AD。
7．（2024·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖所示一軌道ABCD豎直放置，AB段和CD段的傾角均為θ=37°，與水平段BC平滑連接，BC段的豎直圓形軌道半徑為R，其最低點處稍微錯開，使得滑塊能進(jìn)入或離開。AB段和CD段粗糙，其余各段軌道光滑。將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道上離B點距離L=125R處由靜止釋放，滑塊經(jīng)過圓形軌道后沖上CD段上升一段距離后再次滑下，往返滑動多次后靜止于軌道上某處?；瑝K和軌道AB、CD間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）滑塊第一次到達(dá)圓軌道最高點時對軌道的壓力大??；
（2）滑塊第一次在CD段向上滑行的最大距離；
（3）整個過程中滑塊在AB段滑行的總路程。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）滑塊第一次到達(dá)圓軌道最高點的過程中，由動能定理
在最高點，對滑塊由牛頓第二定律
由牛頓第三定律可知，滑塊第一次到達(dá)圓軌道最高點時對軌道的壓力大小為
（2）滑塊第一次在CD段向上滑行的過程中，由動能定理
解得滑塊第一次在CD段向上滑行的最大距離為
（3）滑塊第二次到達(dá)圓軌道最高點的過程中，由動能定理
解得
設(shè)滑塊第一次在AB段向上滑行的最大距離為s1，由動能定理
解得
滑塊第三次到達(dá)圓軌道最高點的過程中，由動能定理
解得
所以滑塊第三次進(jìn)入圓形軌道無法到達(dá)最高點，假設(shè)其運(yùn)動的過程中不脫軌且上升的最大高度為h，由動能定理可得
解得
所以滑塊第三次進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動過程中沒有脫軌，之后僅在AB段與圓形軌道間來回滑動，最終停在B點，設(shè)滑塊在AB段滑行的路程為s2，由動能定理
整個過程中滑塊在AB段滑行的總路程為
聯(lián)立解得
考點序號
考點
考向
題型分布
考點1
功和功率
考向1：功和功率的計算
考向2：變力做功的多種方法計算
考向3：兩類機(jī)車啟動問題
4單選+4多選
考點2
勢能、動能和機(jī)械能
考向1：重力勢能和彈性勢能
考向2：動能和動能定理的應(yīng)用
考向3：機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用
5單選+1多選+1計算

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