江蘇無錫市東林中學網絡提高班2024-2025學年七上數學第10周階段性訓練模擬練習【含答案】-試卷下載-教習網

1．從1至100的正整數中，每次取2個數為一組，并且使每組的兩個數之和為100，這樣的組的組數是（）
A．48B．49C．50D．51
2．數N＝212×59是（）
A．10位數B．11位數C．12位數D．13位數
3．根據下列字母的排序規(guī)律，abacadbdacdbdaba…確定第100個字母應該是（）
A．aB．bC．cD．d
4．若|﹣a|＞﹣a，則（）
A．a＞0B．a＜0C．a＞﹣1D．﹣1＜a＜0
5．如圖，線段AC，DE相交于點B，則圖中可數出的三角形個數為（）
A．60B．52C．48D．42
二．填空題（共6小題）
6．邊長為整數，周長為20的等腰三角形的個數是．
7．某人步行5小時，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來的路線返回，若在平坦道路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每小時走6千米，那么這5小時共走了多少路程千米．
8．某個正整數等于它自己前面的所有自然數和的，這個自然數是．
9．當x滿足條件時，y＝|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2010|會得到最小值．
10．若|x+2|+|2y﹣4|＝0，則x+y＝．
11．按一定的規(guī)律排列的一列數依次為：，，，，，……，按此規(guī)律排列下去，這列數中的第7個數是．
三．解答題（共7小題）
12．在平面直角坐標系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0）且AD與BC相交于點E，求△ABE的面積．
13．一個展覽館有28間展覽室（如圖，每一個方格代表一間展覽室）．每相鄰展室有門相通，問能否設計出一條從入口到出口的參觀路線，既不重復，也不遺漏的走過每間展覽室，畫出參觀路線的示意圖，如果不能，請說明理由？
14．已知關于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解．
15．數列a1、a2、a3…an滿足條件：a1＝1，a2＝a1+3，a3＝a2+3，…，ak＝ak﹣1+3，…，an＝an﹣1+3，（其中k＝2，3，…，n）．若an＝700，
（1）求n的值．
（2）N＝a1?a2?a3…an，N的尾部零的個數有m個，求m的值．
16．計算
（1）解方程組
（2）若|m|＝m+1，求（4m+1）2009的值．
17．a，b，c三數在數軸上的位置如圖所示，且|b|＝|c|，化簡|b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|
18．初一年級共舉行了24次數學測驗，共出了426道考題，每次出題數有25道，有20道，也有16道，問：其中考25道題的測驗舉行了多少次？
參考答案與試題解析
一．選擇題（共5小題）
1．【解答】解：∵1+99＝100，2+98＝100，…49+51＝100，
∴這樣的組數共有49組．
故選：B．
2．【解答】解：∵N＝212×59＝23×29×59＝23×（2×5）9＝8×109，
∴N是10位數．
故選：A．
3．【解答】解：由于其每13個字母為一個循環(huán)，故100個字母中有7個循環(huán)，還剩余9個數，而第9個數為a，故第100個字母為a，故選A．
4．【解答】解：∵|﹣a|＞﹣a，
又|﹣a|≥0，
∴﹣a＜0，
∴a＞0，
故選：A．
5．【解答】解：線段DE上有7個點，它上面的任何兩個點與A組成×7（7﹣1）＝21個三角形；
同理，與C組成21個三角形；
以A，C為兩個頂點，可以DE上任意一點（除去點B），即可組成一個三角形，因而可以構成6個．
則圖中的三角形有21+21+6＝48個．
故選：C．
二．填空題（共6小題）
6．【解答】解：設腰長為x，底邊長為y
2x+y＝20
y＝20﹣2x
x，y為整數，且要滿足兩邊之和大于第三邊．
，，，
有4種情況
故答案為4．
7．【解答】解：設平路有x千米，上坡路有y千米，根據題意得：
，即，
則x+y＝10（千米），
這5小時共走的路程＝2×10＝20（千米）．
故答案填：20．
8．【解答】解：設這個整數為n．
由題意得n（n﹣1）××＝n，解得n＝101，
故答案為101．
9．【解答】解：數軸上，要使點x到兩定點的距離和最小，則x在兩點之間，最小值為兩定點為端點的線段長度，
當1≤x≤2010時，|x﹣1|+|x﹣2010|有最小值2009；
當2≤x≤2009時，|x﹣2|+|x﹣2009|有最小值2007；
當3≤x≤2008時，|x﹣3|+|x﹣2008|有最小值2005；
當4≤x≤2007時，|x﹣4|+|x﹣2007|有最小值2003；
…
當1004≤x≤1007時，|x﹣1004|+|x﹣1006|有最小值3；
當1005≤x≤1006時，|x﹣1004|+|x﹣1006|有最小值1；
綜上可知，當1005≤x≤1006時，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣2010|會得到最小值．
故答案為：1005≤x≤1006．
10．【解答】解：根據題意得：
解得：
∴x+y＝﹣2+2＝0．
故答案為0．
11．【解答】解：第7個數應為．
三．解答題（共7小題）
12．【解答】解：由在平面直角坐標系中，有A（0，5），B（5，0），C（0，3），D（3，0），
可知S△OAD＝S△OBC＝，
∴S△OAD﹣S四邊形OCED＝S△OBC﹣S四邊形OCED，即S△AEC＝S△BED，
又∵S△OEC＝S△OED，
設S△AEC＝x，S△OEC＝y(tǒng)，
則＝，2y＝3x，
又∵2y+x＝，
∴4x＝，x＝，
S△ABE＝S△ABC﹣S△AEC＝5﹣＝．
答：△ABE的面積為．
13．【解答】解：我們把所有的展覽室分成兩類，分別標上0和1，如圖所示：
通過分類看出，參觀者只能從標記0的展覽室進入標記1的展覽室，
或從標記1的展覽室進入標記為0的展覽室，而不能從標記1的展覽室直接進入另一個標記1的展覽室或從標記0的展覽室直接進入另一個標記為0的展覽室，
從而知，參觀者的路線只能是：（入口）→0101010→1…10（出口）
由此路線不難看出，n不許是偶數，但又由于展覽室總數是28，
所示n＝27為奇數，導致矛盾，因此所求路線不存在．
14．【解答】解：將方程化為a的表達式：（x+y﹣2）a＝x﹣2y﹣5，
由于x，y的值與a的取值無關，即這個關于a的方程有無窮多個解，
所以有，
解得．
15．【解答】解：（1）∵an＝700，
∴3n﹣2＝700，
解得n＝234．
故n的值為234．
（2）∵從10開始，每5個數就有一個5的倍數，每25個數多一個5的因數，
∴每多一個5的因數，就多一個0，
∴234÷5＝46…4，234÷25＝9…9，234÷125＝1…109，還有一個625，
∴一共有2+1+10+47＝60個0，即m＝60．
故m的值為60．
16．【解答】解：（1），
①﹣②得，x+y＝1③，與②聯(lián)立得，
由③得x＝1﹣y，代入②得，2007（1﹣y）+2006y＝2005，解得y＝2，
代入③得，x＝﹣1．
故原方程組的解為．
（2）當m≥0時，原方程化為m＝m+1，顯然此方程不成立；
當m＜0時，原方程化為m＝﹣m﹣1，解得m＝﹣，
代入（4m+1）2009得，原式＝[4×（﹣）+1]2009＝﹣1．
17．【解答】解：根據數軸，可得a＜b＜0＜c，
且|b|＝|c|，可得c＝﹣b，
則|b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝（﹣b）﹣（b﹣a）+（c﹣a）﹣0＝c﹣2b．
答：化簡的結果為c﹣2b．
18．【解答】解：設出題數25道、20道、16道的次數分別是x次、y次、z次．
由題意得
由①×20﹣②得 4z﹣5x＝54，即x＝③
由③可知4z的個位數是4或9，且4z﹣54≥0即14≤z≤24
當z＝14、15時，不合題意舍去；
當z＝16時，x＝2，y＝6；
當z＝17、18、19、20時，不合題意舍去；
當z＝21時，x＝6不合題意舍去；
答：其中考25道題的測驗舉行了2次．
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