一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④（﹣2）2，其中計算結(jié)果為正數(shù)的個數(shù)是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】①-（-2）=2是正數(shù)；
②-|-2|=-2是負(fù)數(shù)；
③-22=-4是負(fù)數(shù)；
④（-2）2=4是正數(shù)，
故選：C．
2. 2022年北京冬季奧運會的吉祥物冰墩墩、雪容融成為名副其實的頂流，實力演繹了什么是“一墩難求”，線上線下曾一度缺貨，某專賣店銷量比較火爆的一款冰墩墩擺件銷量已經(jīng)超過了25000件．其中25000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】25000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．
故選B
3. 下列各組單項式中，是同類項的是（ ）
A. 與B. 與C. 與D. 與
【答案】B
【解析】A. 與，與不是同類項，不合題意；
B. 與，與是同類項，符合題意；
C. 與，與不是同類項，不合題意；
D. 與，與不是同類項，不合題意．
故選：B．
4. 一副三角板按如圖所示放置，BC//DF，則∠ACF的度數(shù)為（ ）
A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°
【答案】B
【解析】∵BC//DF，
∴∠BCF＝∠DFC＝30°，
∴∠ACF＝∠ACB﹣∠BCF＝45°-30°＝15°．
故選：B．
5. 小江去超市購物，打算購買一件商品，在結(jié)賬時遇到了問題（如圖），你選擇的辦法是（ ）
A. 先打折，再用券B. 先用券，再打折
C. 都一樣D. 無法確定，取決于商品價格高低
【答案】A
【解析】設(shè)商品標(biāo)價為元，
先打折，再用券需要支付元，
先用券，再打折需要支付元，
，
即先打折，再用券比先用券，再打折更省錢，
故選：A．
6. 若C，D是線段上任意兩點，M，N分別是，的中點，若，則的長為（ ）
A. B. C. D. 以上均不對
【答案】D
【解析】由題意得，
當(dāng)點C在點D的左側(cè)時，如圖，
；
當(dāng)點C在點D的右側(cè)時，如圖，
；
綜上，的長為或，
故選：D．
7. 劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明同學(xué)也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意有理數(shù)對（a，b）進入其中時，會得到一個新的有理數(shù)：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就會得到32﹣（﹣2）﹣1＝10．現(xiàn)將有理數(shù)對（﹣1，﹣2）放入其中，則會得到（ ）
A. 0B. 2C. ﹣4D. ﹣2
【答案】B
【解析】由題意可得（-1）2-（-2）-1=1+2-1=2．
故選B．
考點：有理數(shù)的混合運算．
8. 若x＝－1，y＝2時，式子axy－x2y的值為8，則當(dāng)x＝1，y＝－2時，式子axy－x2y的值為( )
A. －10B. 12C. －8D. 10
【答案】B
【解析】∵x=-1，y=2時，式子axy-x2y的值為8，
∴a×（-1）×2-（-1）2×2=8，
∴-2a-2=8，
解得a=-5，
當(dāng)x=1，y=-2時，
axy-x2y
=-5×1×（-2）-12×（-2）
=10+2
=12.
故選B.
9. 觀察后面一組單項式：，x，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第2023個單項式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由，x，，，…，可知規(guī)律為；
∴第2023個單項式是；
故選C．
10. 下列說法正確的有（ ）
①已知a，b，c是非零的有理數(shù)，且時，則的值為1或；
②已知a，b，c是有理數(shù)，且，時，則的值為或3；
③已知時，那么的最大值為7，最小值為；
④若且，則式子的值為；
⑤如果定義，當(dāng)，，時，的值為．
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】C
【解析】①由可得，中有一個或三個值為負(fù)數(shù)，
當(dāng)，時，
當(dāng)時，
故①正確；
②由和得中有一個值負(fù)數(shù)，
∴，，
∴，
故②錯誤；
③當(dāng)時，，，
則，此時最大值為7，最小值為
當(dāng)時，，
則
故③正確；
④由可得或
當(dāng)時，與矛盾，舍去；
當(dāng)時，，且
解得或
則，
故④正確；
⑤由題意可得異號，
當(dāng)，時，，，
由可得，即符合題意，此時
則
當(dāng)，時，，
由可得，即，與矛盾，舍去，
綜上
故⑤正確；
正確的個數(shù)為4
故選：C
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11. 多項式是_______次_______項式，它的常數(shù)項是_______．
【答案】①.三 ②. 四 ③.
【解析】多項式是三次四項式，常數(shù)項是；
故答案為：三、四、．
12. 列式表示：買單價c元的商品n件，支付100元（有剩余），應(yīng)找回____________元．
【答案】
【解析】由題意得：應(yīng)找回元；
故答案為：．
13. ，則________．
【答案】
【解析】，
，
，
故答案為：．
14. 已知x= - 1是關(guān)于x的方程的解，則代數(shù)式100-3a+3b=______________。
【答案】106
【解析】∵x= - 1是關(guān)于x的方程的解，
∴-2-a+b=0，
∴-a+b=2，
∴．
故答案為106．
15. 已知直線a//b，a與b之間的距離為9，a與b之間有一點P，點P到a的距離是4，則點P到b的距離是___．
【答案】5
【解析】∵直線a//b，a與b之間的距離為9，a與b之間有一點P，點P到a的距離是4，
∴點P到b的距離是:9﹣4＝5，
故答案為：5．
16. 歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項式用記號的形式來表示，把x等于某數(shù)a時的多項式的值用來表示，例如時，多項式的值記為，則．已知，且，，則________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
17. 如圖，等邊的邊長為，、兩點分別從、兩點同時出發(fā)﹐點以的速度按順時針方向在等邊的邊上運動，點以的速度按逆時針方向在等邊的邊上運動，則、兩點第一次在等邊頂點處相遇的時間_____秒，第四次在等邊頂點處相遇的時間_____秒．
【答案】①. ； ②. ．
【解析】由題意可知：、第一次相遇的時間為，
以后隔，、就會相遇一次，
設(shè)，相遇次數(shù)為次，則
當(dāng)（為整數(shù)），兩點在等邊頂點處相遇，
相遇時間為（秒）
整理得：，
∴，
當(dāng)時，即時，、兩點第一次在三角形的頂點處相遇，
則相遇時間（秒）；
當(dāng)，即，、兩點第四次在三角形的頂點處相遇，
則相遇時間（秒）；
故答案為：，．
18. 已知直線，點P、Q分別在、上，如圖所示，射線繞著點P按順時針方向以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線繞著點Q按順時針方向每秒旋轉(zhuǎn)至停止，此時射線也停止轉(zhuǎn)．
（1）若射線同時開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間秒時，與的位置關(guān)系為______．
（2）若射線先轉(zhuǎn)秒，射線才開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時間為______秒時，．
【答案】（1）
（2）秒或秒或
【解析】（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間秒時，由已知得：，，如圖1，
過作，則，
，，
，
，
故答案為：；
（1）①設(shè)射線旋轉(zhuǎn)的時間為秒；
第一次平行時，如圖2，
則，，
，，
，
即，
解得：秒；
②第二次平行時，如圖3，則，，
，，
，
即，
解得：秒；
③第三次平行時，如圖4，則，，
，，
，
即，
解得：秒；
故答案為：15秒或63秒或135．
二、解答題（本大題共10小題，共66分）
19. 若多項式的值與字母無關(guān)，試求多項式的值．
解：
∵多項式的值與字母無關(guān)，
∴，，
解得：，，
∴
；
當(dāng)，時，
原式；
20. 完成推理過程：
已知：OA⊥OC，OE⊥OD，求證∠1＝∠2．
證明：
∵OA⊥OC，OE⊥OD（已知）
∴∠AOC＝______o，∠DOE＝______o（垂直定義）
∴∠1＋∠3＝90o
∠2＋∠3＝90o
∴∠1＝∠2（ ）
證明：∵OA⊥OC，OE⊥OD（已知）
∴∠AOC＝90o，∠DOE＝90o（垂直定義）
∴∠1＋∠3＝90o
∠2＋∠3＝90o
∴∠1＝∠2（同角的余角相等）；
故答案為：90，90，同角的余角相等；
21. 已知，如圖，，，求證：．（要求：寫出每步的推理依據(jù)）
證明：（已知），
（兩直線平行，同位角相等），
（已知），
（等量代換），
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
22. 如圖，已知B，C，E三點共線，，，，試證明．
證明：因為（已知），
所以__________（__________）．
因為（已知），
所以∠__________（__________）．
因為（已知），
所以__________，
即____________________，
所以__________，
所以（ __________）．
證明：因為（已知），
所以（ 兩直線平行，同位角相等 ）．
因為（已知），
所以（ 等量代換 ）．
因為（已知），
所以，
即，
所以，
所以 （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）．
23. 條件求值：
（1）對于有理數(shù)a、b，定義運算：a※b＝a×b＋|a|－b．計算(－5)※4的值；
（2）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|；
（3）若代數(shù)式x2的值和代數(shù)式2x＋y－1的值相等，則代數(shù)式9－2(y＋2x)＋2x2的值；
（4）先化簡再求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝，y＝2．
解：（1）由題意可得：
(－5)※4＝|
＝
＝；
（2）由數(shù)軸可知：，
∴，，，
∴原式
；
（3）由題意可得：x2＝2x＋y－1，
∴原式＝9－2(y＋2x)＋2(2x＋y－1)
＝9－2y－4x＋4x＋2y－2
＝7；
（4）原式＝3x2y－(2x2y－6xy＋3x2y－xy)
＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy
＝－2x2y＋7xy，
當(dāng)x＝，y＝2時，
原式＝－2×()2×2＋7××2
＝－2××2＋7××2
＝－1＋7
＝6．
24. 【觀察思考】
畫一個大的正五邊形，接著畫出內(nèi)嵌的5個黑色小的正五邊形，（圖1中有1個白色正五邊形，有5個黑色正五邊形，總共6個正五邊形）；接下來每個黑色小五邊形內(nèi)再內(nèi)嵌的5個更小的正五邊形，（圖2中有5個白色正五邊形，有25個黑色正五邊形，總共30個正五邊形）繼續(xù)下去，不斷重復(fù)此過程……，據(jù)此解答下面的問題．
（1）【規(guī)律總結(jié)】圖3中黑色五邊形個數(shù) ；白色五邊形的個數(shù) ；
（2）根據(jù)這個規(guī)律，求圖n中黑色五邊形個數(shù) ；白色五邊形的個數(shù) （用含n的代數(shù)式表示）
（3）【問題解決】當(dāng)黑色和白色五邊形共3750個時，求圖n?
解：（1）∵在圖1中，黑色有5個，白色有1=50個；在圖2中，黑色有5×5=52=25個，白色有5×1=5=51個
∴在圖3中，黑色有25×5=53=125個，白色有5×5=5225個．
故答案為125，25．
（2）由（1）可得圖1、圖2、圖3可得；圖n中黑色快為：5n；白色的個數(shù)為5n-1個
故答案為，．
（3）由題意可得：
5n+5n-1=3750
5n-1（5+1）=3750
5n-1×6=3750
5n-1=625
n-1=4
n=5．
25. 為鼓勵市民節(jié)約能源，某電力公司出臺了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
請根據(jù)以上的收費標(biāo)準(zhǔn)回答下面的問題：
（1）若小林家4月份用電量為180度，則小林家4月份應(yīng)付電費為：______元；
（2）若小林家6月份的用電量為度，請你用含的代數(shù)式表示小林家6月份應(yīng)付的電費為：______元；
（3）若小林家8月份付電費181元，請求出小林家8月份的用電量．
解：（1）∵，
∴小林家4月份的用電量為180度，則小林家4月份應(yīng)付電費為元，
故答案為：90；
（2）由題意得，小林家6月份應(yīng)付的電費為元，
故答案為：；
（3）∵，
∴小林家8月份用電量大于210度，
設(shè)小林家8月份用電量為t度，
由題意得，，
解得，
答：小林家8月份用電量為305度．
26. （1）【問題解決】如圖1，已知，，，求的度數(shù)；
（2）【問題遷移】如圖2，若，點P在的上方，則，，之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）【聯(lián)想拓展】如圖3，在（2）的條件下，已知，的平分線和的平分線交于點G，求的度數(shù)（結(jié)果用含的式子表示）．
解：（1）如圖1，過點作，
∵，
∴，
∵，
∴．
，而，
∴，
，
（2），
理由：如圖2，過點作，
∵，，
∴，
，
，
，
∵，
，
；
（3）如圖3，過點作．
∵，，
∴，
，，
又的平分線和的平分線交于點，
，，
由（2）得，，
∵，
，
．月用電量（單位：度）
不超過210度
超過210度的部分
收費標(biāo)準(zhǔn)（單位：元）
元/度
元/度

相關(guān)試卷

2024~2025學(xué)年江蘇省蘇科版七年級上冊期末測數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份2024~2025學(xué)年江蘇省蘇科版七年級上冊期末測數(shù)學(xué)試卷（解析版），共20頁。試卷主要包含了 已知方程的解滿足，則a的值為， 已知， 若對任何都成立，則的值為， 方程的解是______．等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省無錫市惠山金橋?qū)嶒瀸W(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測測八年級數(shù)學(xué)試題：

這是一份江蘇省無錫市惠山金橋?qū)嶒瀸W(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期學(xué)業(yè)水平測測八年級數(shù)學(xué)試題，共8頁。

江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷：

這是一份江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試卷，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省無錫市金橋外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級 上學(xué)期周測數(shù)學(xué)卷

江蘇省無錫市金橋外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級 上學(xué)期周測數(shù)學(xué)卷
無錫卷——【江蘇省專用】2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊期中模擬檢測卷（原卷版+解析版）

無錫卷——【江蘇省專用】2022-2023學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊期中模擬檢測卷（原卷版+解析版）
2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2021-2022學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版
2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部