第六單元《百分?jǐn)?shù)》(核心素養(yǎng)-計(jì)算篇四大題型)單元復(fù)習(xí)講義-2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(蘇教版)(學(xué)生版+解析)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。
（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問(wèn)題。
（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過(guò)邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（4）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法。
（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。
（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。
（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)（分母），讀成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。
3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)。
②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。
③在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的過(guò)程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。
4、求百分率的實(shí)際問(wèn)題
求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。
求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？
用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率
2、與利息有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
存入銀行的錢(qián)叫作本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付的錢(qián)叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間
3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
解決折扣問(wèn)題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣
4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問(wèn)題
在實(shí)際問(wèn)題中，要找準(zhǔn)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時(shí)，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。
5、列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題
在列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題時(shí)，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個(gè)量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。
?？家族e(cuò)
題型1：含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算
【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
2.4＋0.9＝ 1×20%＝ 32＝
0.13＝
【答案】；3.3；20%；9；8；0.001；；；0；
?？家族e(cuò)
題型2：脫式計(jì)算
【典例精講2】（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。
（）×42 ×30％＋×70％ ×［－（＋）］
【答案】17；；
【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計(jì)算；
×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計(jì)算；
×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法。
【詳解】（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
×30%＋×70%
＝×（30%＋70%）
＝×1
＝
×［－（＋）］
＝×［－－］
＝×[1－]
＝×
＝
?？家族e(cuò)
題型3：解方程
【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)，最后同時(shí)即可；
，先將左邊合并成0.，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷0.7即可；
，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)即可。
【詳解】
解：
解：
解：
?？家族e(cuò)
題型12：看圖列式計(jì)算
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）看圖列式計(jì)算。

【答案】45千克
【分析】由上圖可知的意義是，左邊這一段占總體的；40%是指，中間這一段占總體的40%；所以單位“1”是總體，那么右邊這一段占總體的（1－－40%），又已知了右邊這一段的數(shù)量是12千克，題目要求總體單位“1”，根據(jù)單位“1”＝對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率，即12÷（1－－40%），據(jù)此求解即可。
【詳解】12÷（1－－40%）
＝12÷（1－－）
＝12÷
＝45（千克）
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
計(jì)算題
1．口算。
6÷＝ ×120＝ ×20%＝ ×＝ 1.5×30%＝
1÷37.5%＝＝ ÷2＝＝ ÷＝
2．直接寫(xiě)得數(shù)。

3．直接寫(xiě)出得數(shù)。
20÷10%＝ 1－99%＝ 0.52＝ 8×0.125＝

4．直接寫(xiě)出得數(shù)。
1÷＝ ×＝ ÷＝＋＝ 125×8%＝
3÷10%＝－＝ ×60＝ 0.23＝ ×5÷×5＝
5．直接寫(xiě)出得數(shù)。
×15＝ 2－＝ ÷＝＋＝ 200×5%＝
×＝ 10÷10%＝ ÷3＝ 4÷＝ 0.23＝
6．直接寫(xiě)出得數(shù)。

7．直接寫(xiě)出得數(shù)。
18×＝ ÷4＝－＝ ×＝
÷＝ 0.33＝ ×20%＝ 1÷10×＝
8．直接寫(xiě)出得數(shù)。

9．解方程。

10．解方程。

11．解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
12．解方程。

13．解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
14．解方程。
x＝ x－x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
15．解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
16．解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
17．求未知數(shù)的值。

18．求未知數(shù)x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
19．解方程。

20．解方程。

21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

22．下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。
（）×42 ×30％＋×70％ ×［－（＋）］
23．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

25．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

26．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
38× ÷[（）÷]
（）×7＋ [－（）]÷ 25%×1.6＋8.4÷4
27．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

第六單元《百分?jǐn)?shù)》單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專(zhuān)項(xiàng)精練）
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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。
（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問(wèn)題。
（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過(guò)邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（4）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法。
（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。
（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。
（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)（分母），讀成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。
3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)。
②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。
③在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的過(guò)程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。
4、求百分率的實(shí)際問(wèn)題
求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。
求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？
用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率
2、與利息有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
存入銀行的錢(qián)叫作本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付的錢(qián)叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間
3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
解決折扣問(wèn)題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣
4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問(wèn)題
在實(shí)際問(wèn)題中，要找準(zhǔn)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時(shí)，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。
5、列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題
在列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題時(shí)，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個(gè)量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。
?？家族e(cuò)
題型1：含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算
【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫(xiě)出得數(shù)。
2.4＋0.9＝ 1×20%＝ 32＝
0.13＝
【答案】；3.3；20%；9；8；0.001；；；0；
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題型2：脫式計(jì)算
【典例精講2】（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。
（）×42 ×30％＋×70％ ×［－（＋）］
【答案】17；；
【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計(jì)算；
×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計(jì)算；
×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法。
【詳解】（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
×30%＋×70%
＝×（30%＋70%）
＝×1
＝
×［－（＋）］
＝×［－－］
＝×[1－]
＝×
＝
?？家族e(cuò)
題型3：解方程
【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)，最后同時(shí)即可；
，先將左邊合并成0.，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷0.7即可；
，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)，再同時(shí)即可。
【詳解】
解：
解：
解：
?？家族e(cuò)
題型12：看圖列式計(jì)算
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）看圖列式計(jì)算。

【答案】45千克
【分析】由上圖可知的意義是，左邊這一段占總體的；40%是指，中間這一段占總體的40%；所以單位“1”是總體，那么右邊這一段占總體的（1－－40%），又已知了右邊這一段的數(shù)量是12千克，題目要求總體單位“1”，根據(jù)單位“1”＝對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率，即12÷（1－－40%），據(jù)此求解即可。
【詳解】12÷（1－－40%）
＝12÷（1－－）
＝12÷
＝45（千克）
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
計(jì)算題
1．口算。
6÷＝ ×120＝ ×20%＝ ×＝ 1.5×30%＝
1÷37.5%＝＝ ÷2＝＝ ÷＝
【答案】8；72；；；0.45；
；2；；；
【詳解】略
2．直接寫(xiě)得數(shù)。

【答案】；；；4；0
63；0.064；；；
【詳解】略
3．直接寫(xiě)出得數(shù)。
20÷10%＝ 1－99%＝ 0.52＝ 8×0.125＝

【答案】200；0.01；0.25；1；
；；70；
【詳解】略
4．直接寫(xiě)出得數(shù)。
1÷＝ ×＝ ÷＝＋＝ 125×8%＝
3÷10%＝－＝ ×60＝ 0.23＝ ×5÷×5＝
【答案】；；4；；10
30；；40；0.008；25
【詳解】略
5．直接寫(xiě)出得數(shù)。
×15＝ 2－＝ ÷＝＋＝ 200×5%＝
×＝ 10÷10%＝ ÷3＝ 4÷＝ 0.23＝
【答案】9；；；；10
；100；；9；0.008
【詳解】略
6．直接寫(xiě)出得數(shù)。

【答案】1000；8；；；13；
0.001；2500；；13；
【詳解】略
7．直接寫(xiě)出得數(shù)。
18×＝ ÷4＝－＝ ×＝
÷＝ 0.33＝ ×20%＝ 1÷10×＝
【答案】15；；；；
；0.027；；
【詳解】略
8．直接寫(xiě)出得數(shù)。

【答案】60；；；；
；9.6；0.16；
【詳解】略
9．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘，解出方程；
（2）先計(jì)算小括號(hào)里的減法，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以0.6，解出方程；
（3）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程。
【詳解】
解：

解：
解：
10．解方程。

【答案】x＝；x＝100；x＝2.1
【分析】x÷＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可；
x－40%x＝60，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－40%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－40%的差即可；
6x－4.6＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4.6，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5即可。
【詳解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－40%x＝60
解：60%x＝60
60%x÷60%＝60÷60%
x＝100
6x－4.6＝8
解：6x－4.6＋4.6＝8＋4.6
6x＝12.6
6x÷6＝12.6÷6
x＝2.1
11．解方程。
x＋＝ 84%x－36%x＝36 ＋x＝
【答案】x＝；x＝75；x＝
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解答；
（2）把方程左邊化簡(jiǎn)為48%x，方程兩邊同時(shí)除以48%即可解答；
（3）方程兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)乘即可解出方程。
【詳解】x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
84%x－36%x＝36
解：48%x＝36
x＝36÷48%
x＝36÷0.48
x＝75
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝×
x＝
12．解方程。

【答案】；；
【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)除以即可；
，先把百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，然后將左邊合并為，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以即可；
，根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以5即可。
【詳解】
解：
解：
解：
13．解方程。
40%x＝144 x－x＝ x－0.25＝
【答案】x＝360；x＝15；x＝
【分析】40%x＝144，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)除以40%即可；
x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以－的差即可；
x－0.25＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上0.25，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】40%x＝144
解：x＝144÷40%
x＝360
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝15
x－0.25＝
解：x＝＋0.25
x＝＋
x＝1
x＝1÷
x＝1×
x＝
14．解方程。
x＝ x－x＝ 0.4x＋25%x＝1.3
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】
（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（2）先把方程化簡(jiǎn)為x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以即可；
（3）先把方程化簡(jiǎn)為0.65x＝1.3，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以0.65即可。
【詳解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
0.4x＋25%x＝1.3
解：0.65x＝1.3
0.65x÷0.65＝1.3÷0.65
x＝2
15．解下列方程。
4.5÷3＝6 ＋＝ 1＋25%＝10
【答案】＝4；＝；＝36
【分析】4.5÷3＝6，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×3，再同時(shí)÷4.5即可；
＋＝，先將左邊合并成，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)×即可；
1＋25%＝10，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)－1，再同時(shí)÷0.25即可。
【詳解】4.5÷3＝6
解：4.5÷3×3＝6×3
4.5＝18
4.5÷4.5＝18÷4.5
＝4
＋＝
解：＝
×＝×
＝
1＋25%＝10
解：1＋0.25－1＝10－1
0.25＝9
0.25÷0.25＝9÷0.25
＝36
16．解方程。
÷＝6 －25%＝27 ＋＝
【答案】＝14；＝36；＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。
（1）方程兩邊先同時(shí)乘，再同時(shí)除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡(jiǎn)成＝27，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解；
（3）先把方程化簡(jiǎn)成＝，然后方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解。
【詳解】（1）÷＝6
解：÷×＝6×
＝8
÷＝8÷
＝8×
＝14
（2）－25%＝27
解：－＝27
＝27
÷＝27÷
＝27×
＝36
（3）＋＝
解：＋＝
＝
÷＝÷
＝×
＝
17．求未知數(shù)的值。

【答案】；；
【分析】（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系，可以推導(dǎo)出：比的前項(xiàng)＝比的后項(xiàng)×比值。據(jù)此有。
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，先在方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以。
（3）先計(jì)算；再根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時(shí)除以0.6。
【詳解】
解：

解：
解：
18．求未知數(shù)x。
x－75%x＝12.5 1＋45%x＝14.5 x＋x＝
【答案】x＝50；x＝30；x＝
【分析】先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程左邊逆用分配律，得到（1－0.75）x＝12.5，方程兩邊再同時(shí)除以0.25解答；
先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，方程兩邊再同時(shí)減去1，最后方程兩邊同時(shí)除以0.45解答；
方程左邊逆用分配律，得到x＝，最后方程兩邊同時(shí)除以解答。
【詳解】x－75%x＝12.5
解：x－0.75x＝12.5
（1－0.75）x＝12.5
0.25x＝12.5
0.25x÷0.25＝12.5÷0.25
x＝50
1＋45%x＝14.5
解：1＋45%x－1＝14.5－1
45%x＝13.5
0.45x＝13.5
0.45x÷0.45＝13.5÷0.45
x＝30
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
19．解方程。

【答案】；；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊先同時(shí)乘5，再同時(shí)除以，即可解方程。
先將百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，再化簡(jiǎn)得；最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1.2，即可解方程。
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊先同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，即可解方程。
【詳解】
解：
解：
解：
20．解方程。

【答案】；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
（1）方程等號(hào)左右兩邊先同時(shí)乘，然后等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程；
（2）先化簡(jiǎn)方程得到＝1，等號(hào)左右兩邊同時(shí)除以，即可解出方程。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
21．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；；
4；；
【分析】÷[－（－）]根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算除法即可；
×＋75%×－0.75把75%和0.75都化成分?jǐn)?shù)的形式，即原式變?yōu)椋骸粒粒?，之后再運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；
÷×根據(jù)運(yùn)算順序，先算除法，再算乘法即可；
（－）×9－根據(jù)乘法分配律打開(kāi)括號(hào)，即原式變?yōu)椋?－×9－，之后再運(yùn)用減法的性質(zhì)，即原式變?yōu)椋?－（＋）由此即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；
÷－÷先算除法，再算減法即可；
×4－（＋）先算乘法，即原式變?yōu)椋海ǎ?，之后根?jù)減法的性質(zhì)去括號(hào)，即原式變?yōu)椋海?，之后用帶符?hào)搬家，即原式變?yōu)椋海纱思纯珊?jiǎn)便運(yùn)算。
【詳解】÷[－（－）]
＝÷[－]
＝÷
＝
×＋75%×－0.75
＝×＋×－×1
＝×（＋－1）
＝×
＝
÷×
＝××
＝
（－）×9－
＝×9－×9－
＝5－－
＝5－（＋）
＝5－1
＝4
÷－÷
＝－
＝
×4－（＋）
＝－（＋）
＝－－
＝－－
＝3－
＝
22．下面各題，能簡(jiǎn)算的就簡(jiǎn)算。
（）×42 ×30％＋×70％ ×［－（＋）］
【答案】17；；
【分析】（－）×42，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×42－×42，再進(jìn)行計(jì)算；
×30%＋×70%，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（30%＋70%），再進(jìn)行計(jì)算；
×［－（＋）］，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：×［－－］，先計(jì)算中括號(hào)里的減法，最后計(jì)算括號(hào)外的乘法。
【詳解】（－）×42
＝×42－×42
＝35－18
＝17
×30%＋×70%
＝×（30%＋70%）
＝×1
＝
×［－（＋）］
＝×［－－］
＝×[1－]
＝×
＝
23．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】；；23；
；1；
【分析】①先將除法改寫(xiě)成乘法，將原式化為，然后按照分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，先約分，再計(jì)算；
②③先計(jì)算括號(hào)里的加法，再將除法改寫(xiě)成乘法，然后按照分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，先約分，再計(jì)算；
④先將除法改寫(xiě)成乘法，然后先算分?jǐn)?shù)連乘，再算減法；
⑤先將分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)都化為小數(shù)，然后運(yùn)用乘法分配律即可簡(jiǎn)便運(yùn)算；
⑥先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，然后算中括號(hào)外的除法。
【詳解】①
②
③
④
⑤
=1
⑥
24．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】45；13；；
；1；
【分析】根據(jù)乘法交換、結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
原式化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
原式化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法；
中括號(hào)中應(yīng)用減法的性質(zhì)進(jìn)行加上，最后算括號(hào)外面的除法即可；
原式化為，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
【詳解】
＝（×16）×（12×）
＝5×9
＝45
＝
＝×36－×36＋×36
＝34－27＋6
＝13
＝
＝（＋）×
＝1×
＝
＝÷
＝

＝
＝
＝1
＝
＝
＝1×
＝
25．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；45；20
【分析】＋（－）÷，先計(jì)算括號(hào)里的減法，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法；
29×＋51×＋，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（29＋51＋1），再進(jìn)行計(jì)算；
24×＋75÷5＋20%，把除法換算成乘法，百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)；20%＝，原式化為：24×＋75×＋，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（24＋75＋1），再進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】＋（－）÷
＝＋（－）÷
＝＋×4
＝＋
＝＋
＝
29×＋51×＋
＝×（29＋51＋1）
＝×（80＋1）
＝×81
＝45
24×＋75÷5＋20%
＝24×＋75×＋
＝×（24＋75＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝20
26．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
38× ÷[（）÷]
（）×7＋ [－（）]÷ 25%×1.6＋8.4÷4
【答案】9；；6
4；1；
【分析】（1）把38改寫(xiě)成39－1，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）把除法改寫(xiě)成乘法，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）按照分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序，先算減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的除法；
（4）先運(yùn)用乘法分配律，再運(yùn)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（5）根據(jù)減法的性質(zhì)算出括號(hào)里面的得數(shù)，最后算除法；
（6）把25%改寫(xiě)成，把除法改寫(xiě)成乘法，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
【詳解】38×
＝（39－1）×
＝39×－1×
＝10－
＝9

＝
＝
＝1×
＝
÷[（）÷]
＝÷[÷]
＝÷
＝6
（）×7＋
＝×7＋×7＋
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
[－（）]÷
＝[＋－]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝1
25%×1.6＋8.4÷4
＝×1.6＋8.4×
＝×（1.6＋8.4）
＝×10
＝
27．計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】；3；
；
【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，最后利用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算。
（3）先算括號(hào)里面的除法，再算括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的乘法。
（4）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
【詳解】－÷5
＝－
＝（－）×
＝1×
＝
4－－
＝4－－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－÷2）×
＝（－×）×
＝（－）×
＝（－）×
＝
＝
9×（＋）×7
＝9××7＋9××7
＝28＋
＝

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