（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)能深入理解分?jǐn)?shù)除法的基本原理，并掌握其計(jì)算方法。此外，學(xué)生應(yīng)發(fā)展其邏輯推理與問(wèn)題解決能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)能深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而提升其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1） 學(xué)生需深入理解分?jǐn)?shù)除法的含義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則。
（2） 學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。
（3） 在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)能借助圖形、數(shù)軸等工具輔助理解，以提高其直觀想象能力。
（4） 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 ：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”，將除以一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，是把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)乘法的意義列方程解答。
分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算時(shí)，都可以先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又可以叫作兩個(gè)數(shù)的比。
2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。
3、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：
1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
2、化簡(jiǎn)比的方法：
（1）化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，通常要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；
（2）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比時(shí)，通常要把分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比化成整數(shù)比，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。
1、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配。
2、解題方法：
（1）先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后分別計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。
（2）把比轉(zhuǎn)化為總數(shù)量的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法直接求各部分的數(shù)量。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，將被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。
（2）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。這里是將（÷乙數(shù)）轉(zhuǎn)化為（×乙數(shù)的倒數(shù)），甲數(shù)（也就是被除數(shù)）不需要轉(zhuǎn)化。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算時(shí)，直接約分。
（2）應(yīng)該將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后再約分，最后結(jié)果約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）將化簡(jiǎn)比和求比值混淆。如：6∶3化簡(jiǎn)比后是2，比值是2。
（2）求比值是根據(jù)比的意義，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的結(jié)果就是除得的商，結(jié)果的形式是一個(gè)數(shù)（可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)）;化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如：6∶3化簡(jiǎn)比后是2∶1，比值是2。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）認(rèn)為比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。
（2）比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如：3∶4的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。比的前項(xiàng)加上6等于9，說(shuō)明比的前項(xiàng)×3，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該×3，4×3=12，所以比的后項(xiàng)應(yīng)該加上12-4=8。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）按比分配問(wèn)題中找不準(zhǔn)各部分量的和。
（2）在有些題目中，所給出的量并不是各部分量的和。如：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，它是長(zhǎng)與寬和的2倍，所以求長(zhǎng)與寬時(shí)應(yīng)該先用周長(zhǎng)÷2;長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是長(zhǎng)、寬、高和的4倍，所以求長(zhǎng)、寬、高時(shí)應(yīng)該先用棱長(zhǎng)總和÷4;在相遇問(wèn)題中所給出的路程是速度和×相遇時(shí)間的結(jié)果，要求各自的速度，應(yīng)該首先用路程÷相遇時(shí)間求出速度和。對(duì)于具體的題目要具體分析，才能正確求解。
?？家族e(cuò)
題型1：分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運(yùn)算
【典例精講1】（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）直接寫出得數(shù)。


【答案】；；0；4；；；；500
?？家族e(cuò)
題型2：解方程
比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【典例精講2】（24-25六年級(jí)上·江蘇·期末）解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x＋x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出＋的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以＋的和即可。
【詳解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
?？家族e(cuò)
題型3：分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的除法
分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法
【典例精講3】（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）直接寫出得數(shù)。
2×＝ ÷5＝ ＝ 0.33＝
＝ ×＝ ∶9＝ ＝
【答案】；；；0.027；；；；；；
?？家族e(cuò)
題型4：求比值
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）先化簡(jiǎn)下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
【答案】5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；根據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值。
【詳解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
一、計(jì)算題
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）化簡(jiǎn)。
3.2∶0.16＝ ∶＝ 0.25︰＝
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫出得數(shù)。


3．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）直接寫出得數(shù)。
0.125：0.25＝

4．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）直接寫出得數(shù)。


5．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）直接寫得數(shù)。
×＝ ÷2＝ ×14＝ ＝
×2＝ ×＝ ÷＝ ×÷×＝
6．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）直接寫出得數(shù)。


7．（24-25六年級(jí)上·江蘇·期末）直接寫出得數(shù)。

8．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）解方程。

9．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解下列方程。
2x÷＝ x＋x＝34

10．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

11．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。
x＋x＝ x÷2＝ x－x＝

12．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ x－x＝
13．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

14．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


15．（22-23六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
400－288÷24×5 10.28＋8.14－5.28＋1.86

16．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要使用簡(jiǎn)便方法。
—（＋） ×＋× （＋—）×40
＋×÷2 （—）×÷ ×[÷（—）]
17．（22-23六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（－）÷ （－×）÷ 12×（－）
×＋× 4÷－÷4 [1－（＋）]×
18．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）脫式計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

19．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
＋＋－


20．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


21．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


聯(lián) 系
區(qū) 別
除法
被除數(shù)
除號(hào)
除數(shù)(不能為0)
商
一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
分子
分?jǐn)?shù)線
分母(不能為0)
分?jǐn)?shù)值
一類數(shù)
比
前項(xiàng)
比號(hào)
后項(xiàng)(不能為0)
比值
一種關(guān)系
第三單元 《分?jǐn)?shù)除法》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+易錯(cuò)集錦+典例精講+專項(xiàng)精練）
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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
在本單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)能深入理解分?jǐn)?shù)除法的基本原理，并掌握其計(jì)算方法。此外，學(xué)生應(yīng)發(fā)展其邏輯推理與問(wèn)題解決能力。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)能深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，從而提升其數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，并培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1） 學(xué)生需深入理解分?jǐn)?shù)除法的含義，并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算規(guī)則。
（2） 學(xué)生應(yīng)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問(wèn)題。
（3） 在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)能借助圖形、數(shù)軸等工具輔助理解，以提高其直觀想象能力。
（4） 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和連貫性，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
1、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法 ：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。
無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以運(yùn)用“轉(zhuǎn)化法”，將除以一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，是把這個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”的量是未知的，可以設(shè)單位“1”的量為x，根據(jù)乘法的意義列方程解答。
分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算的計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算時(shí)，都可以先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法，再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又可以叫作兩個(gè)數(shù)的比。
2、比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫作比值。
3、比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系：
1、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
2、化簡(jiǎn)比的方法：
（1）化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，通常要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；
（2）化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比時(shí)，通常要把分?jǐn)?shù)比或小數(shù)比化成整數(shù)比，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。
1、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配。
2、解題方法：
（1）先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后分別計(jì)算各部分對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。
（2）把比轉(zhuǎn)化為總數(shù)量的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法直接求各部分的數(shù)量。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，將被除數(shù)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)。
（2）分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。這里是將（÷乙數(shù)）轉(zhuǎn)化為（×乙數(shù)的倒數(shù)），甲數(shù)（也就是被除數(shù)）不需要轉(zhuǎn)化。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算時(shí)，直接約分。
（2）應(yīng)該將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法后再約分，最后結(jié)果約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）將化簡(jiǎn)比和求比值混淆。如：6∶3化簡(jiǎn)比后是2，比值是2。
（2）求比值是根據(jù)比的意義，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的結(jié)果就是除得的商，結(jié)果的形式是一個(gè)數(shù)（可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)）;化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如：6∶3化簡(jiǎn)比后是2∶1，比值是2。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）認(rèn)為比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，比值不變。
（2）比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。如：3∶4的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。比的前項(xiàng)加上6等于9，說(shuō)明比的前項(xiàng)×3，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該×3，4×3=12，所以比的后項(xiàng)應(yīng)該加上12-4=8。
易錯(cuò)點(diǎn)撥：
（1）按比分配問(wèn)題中找不準(zhǔn)各部分量的和。
（2）在有些題目中，所給出的量并不是各部分量的和。如：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，它是長(zhǎng)與寬和的2倍，所以求長(zhǎng)與寬時(shí)應(yīng)該先用周長(zhǎng)÷2;長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是長(zhǎng)、寬、高和的4倍，所以求長(zhǎng)、寬、高時(shí)應(yīng)該先用棱長(zhǎng)總和÷4;在相遇問(wèn)題中所給出的路程是速度和×相遇時(shí)間的結(jié)果，要求各自的速度，應(yīng)該首先用路程÷相遇時(shí)間求出速度和。對(duì)于具體的題目要具體分析，才能正確求解。
?？家族e(cuò)
題型1：分?jǐn)?shù)的乘、除法的混合運(yùn)算
【典例精講1】（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）直接寫出得數(shù)。


【答案】；；0；4；；；；500
?？家族e(cuò)
題型2：解方程
比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系
【典例精講2】（24-25六年級(jí)上·江蘇·期末）解方程。
x＝ x＋＝ x＋x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x＋x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出＋的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以＋的和即可。
【詳解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
?？家族e(cuò)
題型3：分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的除法
分?jǐn)?shù)與整數(shù)的除法
【典例精講3】（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）直接寫出得數(shù)。
2×＝ ÷5＝ ＝ 0.33＝
＝ ×＝ ∶9＝ ＝
【答案】；；；0.027；；；；；；
?？家族e(cuò)
題型4：求比值
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）先化簡(jiǎn)下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
【答案】5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變；根據(jù)求比值的方法：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值。
【詳解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
一、計(jì)算題
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）化簡(jiǎn)。
3.2∶0.16＝ ∶＝ 0.25︰＝
【答案】20∶1；12∶5；5∶12
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（1）3.2∶0.16
＝（3.2×100）∶（0.16×100）
＝320∶16
＝20∶1
（2）∶
＝（）∶（）
＝36∶15
＝（36÷3）∶（15÷3）
＝12∶5
（3）0.25∶
＝∶
＝（）∶（）
＝5∶12
即，3.2∶0.16＝20∶1；∶＝12∶5；0.25∶＝5∶12。
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）直接寫出得數(shù)。


【答案】；；；0；
18；；；
【解析】略
3．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）直接寫出得數(shù)。
0.125：0.25＝

【答案】；；0.5；
；；64
【詳解】略
4．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）直接寫出得數(shù)。


【答案】；；；
；；0；
【詳解】略
5．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）直接寫得數(shù)。
×＝ ÷2＝ ×14＝ ＝
×2＝ ×＝ ÷＝ ×÷×＝
【答案】；；4；3
；；；
【詳解】略
6．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）直接寫出得數(shù)。


【答案】；；；5
；2；12；
【詳解】略
7．（24-25六年級(jí)上·江蘇·期末）直接寫出得數(shù)。

【答案】；；；3
【詳解】略
8．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）解方程。

【答案】；x＝；
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1方程的兩邊同時(shí)減去4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時(shí)除以3即可；
化簡(jiǎn)方程為x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時(shí)乘2即可；
根據(jù)比與除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化為x÷＝56，再根據(jù)等式的性質(zhì)2方程的兩邊同時(shí)乘即可。
【詳解】
解：3x＋4－4＝5.5－4
3x＝1.5
3x÷3＝1.5÷3
x＝0.5
解：x＝
x×2＝×2
x＝
解：x÷＝56
x÷×＝56×
x＝7
9．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解下列方程。
2x÷＝ x＋x＝34
【答案】x＝；x＝24
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)乘，然后方程的兩邊同時(shí)除以2求解；
（2）先計(jì)算x＋x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)除以求解。
【詳解】2x÷＝
解：2x÷×＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
x＋x＝34
解：x＝34
x÷＝34÷
x＝24
10．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】x＝32；x＝5；x＝
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式依舊成立；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式依舊成立；
（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2把等式兩邊同時(shí)除以；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2把等式兩邊同時(shí)除以；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1把等式兩邊同時(shí)減。
【詳解】x＝
解：x÷＝
x＝
x＝
解：x＝
x÷＝
x＝
x＝5
＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
x＝
11．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。
x＋x＝ x÷2＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先計(jì)算方程左邊的加法，x＋x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘2，再同時(shí)除以即可；
（3）先計(jì)算方程左邊的減法，x－x＝x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘5即可；
【詳解】x＋x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
x÷2＝
解：x÷2×2＝×2
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x×5＝×5
x＝2
12．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）解方程。
x－＝ x＋＝ x－x＝
【答案】x＝；x＝；x＝
【分析】x－＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上即可；
x＋＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；
x－x＝，先化簡(jiǎn)方程左邊含有x的算式，即求出1－的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以（1－）的差即可。
【詳解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋＋＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
13．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】＝1；＝；＝
【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上 ，再同時(shí)減去，最后根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，即可求解。
根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以，即可求解。
先將62.5%化成 ，再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上 ，最后根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以，即可求解。
【詳解】
解：
＝
÷＝÷
＝×
＝1
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
解：
－ ＋＝＋
＝1
÷＝1÷
＝1×
＝
14．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


【答案】；
27；51
【分析】（1）先算小括號(hào)里的減法，再算中括號(hào)里的減法，最后算括號(hào)外面的除法即可；
（2）先運(yùn)用乘法分配律計(jì)算，再運(yùn)用加法結(jié)合律計(jì)算即可；
（3）先去括號(hào)，再運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；
（4）先把式子改寫成，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
15．（22-23六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
400－288÷24×5 10.28＋8.14－5.28＋1.86

【答案】340；15
60；6
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法；
（2）同級(jí)運(yùn)算，先帶符號(hào)交換8.14和5.28的位置，再根據(jù)加法結(jié)合律計(jì)算；
（3）將除法寫成乘法形式，再按照乘法分配律計(jì)算；
（4）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【詳解】400－288÷24×5
＝400－12×5
＝400－60
＝340
10.28＋8.14－5.28＋1.86
＝（10.28－5.28）＋（8.14＋1.86）
＝5＋10
＝15
＝
＝×（73＋27）
＝×100
＝60
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝6
16．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要使用簡(jiǎn)便方法。
—（＋） ×＋× （＋—）×40
＋×÷2 （—）×÷ ×[÷（—）]
【答案】；；19；
；；
【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)a－（b＋c）＝a－b－c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（3）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（4）先算乘法、除法，再算加法；
（5）先算括號(hào)里面的減法，再?gòu)淖笸乙来斡?jì)算；
（6）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的乘法。
【詳解】（1）—（＋）
＝—－
＝1－
＝
（2）×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）（＋—）×40
＝×40＋×40—×40
＝15＋16－12
＝19
（4）＋×÷2
＝＋×
＝＋
＝＋
＝
（5）（—）×÷
＝（—）×÷
＝×÷
＝×4
＝
（6）×[÷（—）]
＝×[÷（—）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
17．（22-23六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
（－）÷ （－×）÷ 12×（－）
×＋× 4÷－÷4 [1－（＋）]×
【答案】；；6；；；1
【分析】“（－）÷”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的減法，再計(jì)算括號(hào)外的除法；
“（－×）÷”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的乘法和減法，再計(jì)算括號(hào)外的除法；
“12×（－）”依據(jù)乘法分配律，展開(kāi)計(jì)算；
“×＋×”將×寫成×，再根據(jù)乘法分配律將提出來(lái)，再計(jì)算；
“4÷－÷4”先計(jì)算除法，再計(jì)算減法；
“[1－（＋）]×”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的減法，最后計(jì)算中括號(hào)外的乘法。
【詳解】（－）÷
＝÷
＝×
＝
（－×）÷
＝（－）÷
＝×
＝
12×（－）
＝12×－12×
＝10－4
＝6
×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
4÷－÷4
＝4×－×
＝5－
＝
[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×
＝1
18．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）脫式計(jì)算，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。

【答案】；；1
【分析】（1）變除法為乘法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（2）先算小括號(hào)里面的除法，再按照減法的性質(zhì)計(jì)算；
（3）按照減法的性質(zhì)計(jì)算中括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）
＝×（＋）
＝×1
＝
（2
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
（3
＝
＝
＝÷
＝×
＝1
19．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
＋＋－

【答案】1；16；7；
19；；
【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；
（3）先算除法，再算減法；
（4）先算除法，再算加法；
（5） 根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
（6）先算小括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（1）＋＋－
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
＝
（2）
＝5××6＋×6×5
＝6＋10
＝16
（3）
＝6×－×
＝8－
＝
（4）
＝19＋×
＝19＋
＝
（5）
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（6）
＝÷（）
＝÷
＝×
＝
20．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）計(jì)算下列各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


【答案】；3；
；
【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算。
（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法，最后利用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算。
（3）先算括號(hào)里面的除法，再算括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外面的乘法。
（4）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算。
【詳解】－÷5
＝－
＝（－）×
＝1×
＝
4－－
＝4－－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－÷2）×
＝（－×）×
＝（－）×
＝（－）×
＝
＝
9×（＋）×7
＝9××7＋9××7
＝28＋
＝
21．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


【答案】；；3；；
【分析】（1）先算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算即可；
（2）先把分?jǐn)?shù)除法看成分?jǐn)?shù)乘法，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（3）先算小括號(hào)內(nèi)的加法，再算中括號(hào)內(nèi)的減法，再算括號(hào)外的除法；
（4）把分?jǐn)?shù)除法換成分?jǐn)?shù)乘法，先乘除后加減計(jì)算即可；
（5）把分子的1分別看作（2－1）、（3－2）以此推算，再把分母看作（1×2）、（2×3）以此類推計(jì)算即可。
【詳解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝3
（4）
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝
＝
聯(lián) 系
區(qū) 別
除法
被除數(shù)
除號(hào)
除數(shù)(不能為0)
商
一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù)
分子
分?jǐn)?shù)線
分母(不能為0)
分?jǐn)?shù)值
一類數(shù)
比
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比值
一種關(guān)系

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