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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。
（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問(wèn)題。
（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過(guò)邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（4）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法。
（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。
（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。
（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)（分母），讀成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。
3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)。
②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。
③在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的過(guò)程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。
4、求百分率的實(shí)際問(wèn)題
求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。
求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？
用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率
2、與利息有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
存入銀行的錢叫作本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間
3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
解決折扣問(wèn)題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣
4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問(wèn)題
在實(shí)際問(wèn)題中，要找準(zhǔn)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時(shí)，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。
5、列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題
在列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題時(shí)，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個(gè)量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。
?？家族e(cuò)
題型1：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）
【典例精講1】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）只列式不計(jì)算。
化工廠建一座廠房，投資了80萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約20萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？
【答案】20÷(80＋20)×100%
【分析】從題意可知：用80＋20＝100萬(wàn)元即求出了計(jì)劃的費(fèi)用。求節(jié)約了百分之幾，就是求節(jié)約的費(fèi)用占計(jì)劃費(fèi)用的百分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，用節(jié)約的費(fèi)用÷計(jì)劃費(fèi)用×100%即可。
【詳解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：節(jié)約了20%。
?？家族e(cuò)
題型2：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾
【典例精講2】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）節(jié)日期間商場(chǎng)促銷，一種冰箱售價(jià)4500元，比原來(lái)便宜500元。降價(jià)了百分之幾？
【答案】10%
【分析】將原價(jià)看作單位“1”，售價(jià)＋便宜的錢數(shù)＝原價(jià)，便宜的錢數(shù)÷原價(jià)＝降價(jià)了百分之幾，據(jù)此列式解答。
【詳解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降價(jià)了10%。
【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
?？家族e(cuò)
題型3：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少
【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）乘坐飛機(jī)的每位旅客攜帶行李超過(guò)20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。南京到三亞的飛機(jī)票原價(jià)是900元。王叔叔帶了30千克行李，從南京飛往三亞，票價(jià)七折優(yōu)惠。乘坐飛機(jī)從南京到三亞，王叔叔一共要付多少元？
【答案】765元
【分析】根據(jù)題意，從南京飛往三亞，飛機(jī)票原價(jià)是900元，七折優(yōu)惠，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用原價(jià)乘70%，即是買飛機(jī)票需付的錢數(shù)；
王叔叔帶了30千克行李，超過(guò)20千克的部分為30－20＝10千克，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票，用原價(jià)乘1.5%，求出每千克行李需付的錢數(shù)，再乘10，即是王叔叔要買行李票付的錢數(shù)；
然后把飛機(jī)票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的錢數(shù)。
【詳解】900×70%＋900×1.5%×（30－20）
＝900×0.7＋900×0.015×10
＝630＋135
＝765（元）
答：王叔叔一共要付765元。
?？家族e(cuò)
題型4：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）李師傅加工一批零件，第一天加工了80個(gè)，第二天又加工了零件總數(shù)的20%，這時(shí)已加工的零件與未加工零件的數(shù)量比是3∶2，這批零件共多少個(gè)？
【答案】200個(gè)
【分析】已加工的零件與未加工零件的數(shù)量比是3∶2，求出已加工零件占零件總數(shù)的百分之幾，再減去20%，即可求出第一天加工的80個(gè)零件占零件總數(shù)的百分之幾。把零件總數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，據(jù)此求出單位“1”即零件總數(shù) 。
【詳解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝60%
80÷（60%－20%）
＝80÷40%
＝200（個(gè)）
答：這批零件共200個(gè)。
?？家族e(cuò)
題型5：已知比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)
【典例精講5】（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）學(xué)校給足球社團(tuán)購(gòu)置了一批足球，學(xué)校的朱會(huì)計(jì)在整理購(gòu)物清單時(shí)不小心把墨水灑在了購(gòu)物清單上，她只記得4號(hào)足球的數(shù)量比5號(hào)足球多60%，4號(hào)足球的單價(jià)是5號(hào)足球的。
（1）學(xué)校購(gòu)買5號(hào)足球多少個(gè)？
（2）每個(gè)5號(hào)足球多少元？
【答案】（1）25個(gè)；
（2）120元
【分析】（1）由題意可知：4號(hào)足球有40個(gè)，4號(hào)足球的數(shù)量比5號(hào)足球多60%，求5號(hào)足球的個(gè)數(shù)。“已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法：已知量÷（1＋百分之幾）＝單位“1”的量。據(jù)此用40÷（1＋60%）可求出5號(hào)足球的個(gè)數(shù)是25個(gè)。
（2）由“4號(hào)足球的單價(jià)是5號(hào)足球的”可知：5號(hào)足球的單價(jià)是單位“1”，求5號(hào)足球的單價(jià)，單價(jià)“1”未知可列方程解答。設(shè)每個(gè)5號(hào)足球x元，則每個(gè)4號(hào)足球是x元。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”可知：40個(gè)4號(hào)足球的總價(jià)是x×40元，25個(gè)5足球的總價(jià)是25x元。根據(jù)等量關(guān)系“40個(gè)4號(hào)足球的總價(jià)＋25個(gè)5號(hào)足球的總價(jià)＝5400”列出方程，并解方程即可求出每個(gè)5號(hào)足球的錢數(shù)。
【詳解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷160%
＝40÷1.6
＝25（個(gè)）
答：學(xué)校購(gòu)買5號(hào)足球25個(gè)。
（2）解：設(shè)每個(gè)5號(hào)足球x元。
x×40＋25x＝5400
20x＋25x＝5400
45x＝5400
45x÷45＝5400÷45
x＝120
答：每個(gè)5號(hào)足球120元。
常考易錯(cuò)
題型6：比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少
【典例精講6】（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）超旺超市9月份的營(yíng)業(yè)額是900萬(wàn)元，10月份比9月份多20%。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？
【答案】54萬(wàn)元
【分析】根據(jù)題意可知，把9月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，10月份的營(yíng)業(yè)額是9月份的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用900×（1＋20%）即可求出10月份的營(yíng)業(yè)額，然后把10月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用10月份的營(yíng)業(yè)額×5%即可求出10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅。
【詳解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（萬(wàn)元）
答：旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅54萬(wàn)元。
?？家族e(cuò)
題型7：求現(xiàn)價(jià)（折扣問(wèn)題）
【典例精講7】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）王老師要買28本《百科全書(shū)》。求知書(shū)店：買5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送。文曲星書(shū)店：每本打八五折出售。兩個(gè)書(shū)店的《百科全書(shū)》每本標(biāo)價(jià)都是40元，請(qǐng)你算一算，王老師到哪家書(shū)店購(gòu)買比較便宜。
【答案】文曲星書(shū)店
【分析】從“求知書(shū)店買5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送”可知：以5＋1＝6本為一組，用28÷6＝4（組）……4（本），有4組就贈(zèng)送4本，那么實(shí)際購(gòu)買的本數(shù)是28－4＝24本，再用24×40即可計(jì)算出求知書(shū)店實(shí)際購(gòu)買需要的錢數(shù)；從“文曲星書(shū)店：每本打八五折出售”可知：將原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，用40×85%就算出現(xiàn)價(jià)，再用現(xiàn)價(jià)乘28即可算出文曲星書(shū)店實(shí)際購(gòu)買需要的錢數(shù)。比較兩個(gè)書(shū)店實(shí)際購(gòu)買需要的錢數(shù)即可解答。
【詳解】求知書(shū)店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（組）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星書(shū)店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老師到文曲星書(shū)店購(gòu)買比較便宜。
?？家族e(cuò)
題型8：求原價(jià)（折扣問(wèn)題）
【典例精講8】（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）商場(chǎng)節(jié)日大酬賓，李阿姨購(gòu)買了一件上衣，用去320元。這件上衣原價(jià)是多少元？

【答案】400元
【分析】幾折就是百分之幾十；八折出售就是按原價(jià)的80%出售，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。這件上衣的原價(jià)＝用去的錢數(shù)÷80%，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。
【詳解】320÷80%＝400（元）
答：這件上衣原價(jià)是400元。
?？家族e(cuò)
題型9：求應(yīng)納稅額
【典例精講9】（21-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）只列算式或方程，不計(jì)算。
張叔叔每月收入7600元，按規(guī)定，每月收入超出5000元的部分要繳納3%的個(gè)人所得稅，張叔叔每月納稅多少元？
【答案】（7600－5000）×3%
【分析】收稅部分是總工資減去5000元后剩下的錢數(shù)，把這部分錢數(shù)看成單位“1”，然后代入關(guān)系式：應(yīng)繳納稅額部分×稅率＝個(gè)人所得稅，計(jì)算即可。
【詳解】（7600－5000）×3%
＝2600×3%
＝78（元）
答：張叔叔每月納稅78元。
?？家族e(cuò)
題型10：求利息
【典例精講10】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）只列式不計(jì)算。
銀行3年期的存款年利率是4.72%，小李存了5000元，定期3年。到期后共得本息多少元？
【答案】5000×4.72%×3＋5000
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合利息＝本金×存期×利率可知，先求出利息，再加上本金即可。
【詳解】5000×4.72%×3＋5000
＝236×3＋5000
＝708＋5000
＝5708（元）
答：到期后共得本息5708元。
常考易錯(cuò)
題型11：已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量
【典例精講11】（24-25六年級(jí)上·江蘇·期末）修一條路，已經(jīng)修了65%，還剩175米沒(méi)有修，這條路長(zhǎng)多少米？
【答案】500米
【分析】把路的全長(zhǎng)看作單位“1”，已經(jīng)修了65%，還剩全長(zhǎng)的未修，用還剩的175米除以它占全長(zhǎng)的百分率，求出這條路的長(zhǎng)度即可。
【詳解】路長(zhǎng)：
（米）
答：這條路長(zhǎng)500米。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
應(yīng)用題
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）一件衣服打六折后的價(jià)錢是360元，這件衣服的原價(jià)是多少元？
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）A、B兩地相距1200千米，一輛汽車從A地開(kāi)往B地，已經(jīng)行駛了30%，再行多少千米正好到達(dá)A、B兩地的中點(diǎn)？
3．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）黃銅是銅和鋅的合金，其中銅的含量是68%。一塊黃銅里含鋅32千克，這塊黃銅重多少千克？（列方程解）
4．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)修建一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的80%，還有4千米沒(méi)有修。這條公路全長(zhǎng)多少千米？
5．（22-23六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）習(xí)爺爺提出“綠水青山就是金山銀山”，我們要像保護(hù)眼睛一樣保護(hù)生態(tài)環(huán)境。為保護(hù)環(huán)境，五水小學(xué)種植了185棵樹(shù)苗，其中15棵未成活，后來(lái)又補(bǔ)種了15棵，全部成活。這個(gè)小學(xué)今年種植樹(shù)苗的成活率是多少？
6．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）超旺超市9月份的營(yíng)業(yè)額是900萬(wàn)元，10月份比9月份多20%。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？
7．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）據(jù)國(guó)家衛(wèi)生部門2022年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)學(xué)生的近似率已居世界第二位，全國(guó)因近視致盲人數(shù)已達(dá)六位數(shù)。江蘇省某市對(duì)五所小學(xué)六年級(jí)學(xué)生調(diào)查顯示：六年級(jí)學(xué)生近視率約55%。
（1）已知這五所學(xué)校六年級(jí)近視學(xué)生550人，這五所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有多少人？
（2）江蘇省六年級(jí)學(xué)生約820000人，照上面的近視率推算，全省六年級(jí)近視學(xué)生約多少人？
（3）看了以上數(shù)據(jù)，你有什么感受？請(qǐng)對(duì)自己學(xué)?；?qū)W生提出合理化建議。（至少一條）
8．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過(guò)20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。玲玲的爸爸乘飛機(jī)從徐州到杭州觀看亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式，帶了40千克的行李，機(jī)票價(jià)格打八折，一共用去990元。機(jī)票原價(jià)多少元？
9．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定，超速處罰標(biāo)準(zhǔn)如下：
①超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以內(nèi)，不罰款，扣3分；
②超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以上未達(dá)到20%，處以50元罰款，扣3分；
③超過(guò)規(guī)定時(shí)速20%以上未達(dá)到50%，處以200元罰款，扣3分；
④超過(guò)規(guī)定時(shí)速50%以上未達(dá)到70%，罰款1000元人民幣，扣6分，并可處罰吊銷該駕駛司機(jī)的駕駛證。
在一段限速80千米/時(shí)的公路上，李叔叔以100千米/時(shí)的速度行駛，李叔叔將受到怎樣的處罰？
10．（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）新光小學(xué)七彩社團(tuán)活動(dòng)，參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)是書(shū)法社團(tuán)的70%，書(shū)法社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)多12人，參加兩個(gè)社團(tuán)的分別有多少人？（列方程解）
11．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）小英媽媽買了10000元的某種債券，定期三年。如果該債券的年利率是4.65%，到期時(shí)應(yīng)得本金和利息共多少元？
12．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）綠色生態(tài)農(nóng)莊今年秋糧喜獲豐收，共收獲糧食120噸，比去年產(chǎn)量增加20%。去年綠色生態(tài)農(nóng)莊秋糧產(chǎn)量是多少噸？
13．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）育才小學(xué)共有學(xué)生1200名，其中一年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校的，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校的15%，一年級(jí)比六年級(jí)多多少人？
14．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）小明把2000元壓歲錢存入銀行，整存整取2年。如每年利率按2.75%計(jì)算，到期后能從銀行取出多少元？
15．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）“雙十一”期間各大商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，李明媽媽看中一件大衣，在中央商場(chǎng)和人民商場(chǎng)均標(biāo)價(jià)2280元，人民商場(chǎng)“滿500減100”，中央商場(chǎng)打七折，請(qǐng)幫李明媽媽算一算在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買合算呢？
16．（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）工廠有一堆煤，第一天運(yùn)走的噸數(shù)是總噸數(shù)的30%，第二天運(yùn)走的是總噸數(shù)的一半少3噸，最后剩下15噸沒(méi)有運(yùn)走，這堆煤原來(lái)有多少噸？
17．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）班級(jí)圖書(shū)角新添了科普書(shū)和文藝書(shū)共180本，其中科普書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的25%，文藝書(shū)和科普書(shū)各有多少本？
18．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）孫露將自己攢的300元錢存入銀行，定期五年，年利率5.50%。準(zhǔn)備到期后把本息捐獻(xiàn)給“希望工程”。到期后孫露可以捐給“希望工程”多少元？
19．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？（當(dāng)時(shí)銀行公布的儲(chǔ)蓄年利率如下表）
20．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）只列綜合算式（或方程），不計(jì)算。
小明的爸爸在銀行里存入5000元，存定期兩年，年利率是2.25%，到期后從銀行取得利息多少元？
21．（22-23六年級(jí)上·江蘇南京·期末）在12月的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)四人賽”答題活動(dòng)中，爸爸勝了45局，媽媽勝了35局，媽媽勝的局?jǐn)?shù)比爸爸少百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
22．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）只列綜合算式（或方程），不計(jì)算。
某修路隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1200米的路。第一周修了全長(zhǎng)的15%，第二周修了全長(zhǎng)的。第一周比第二周少修多少米？
23．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)和故事書(shū)共270本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的80%，兩種書(shū)各有多少本？
24．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）校園里有楊樹(shù)80棵，柳樹(shù)50棵。楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)多百分之幾？柳樹(shù)的棵樹(shù)比楊樹(shù)少百分之幾？
25．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）某公司連續(xù)五年參加了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，每年的保險(xiǎn)費(fèi)率是0.3%，保險(xiǎn)金額是5000萬(wàn)元，這個(gè)公司五年共交保險(xiǎn)費(fèi)多少元？
26．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）節(jié)日期間商場(chǎng)促銷，一種冰箱售價(jià)4500元，比原來(lái)便宜500元。降價(jià)了百分之幾？
27．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書(shū)館今年購(gòu)買圖書(shū)4000冊(cè)，比去年多25%。實(shí)驗(yàn)小學(xué)去年購(gòu)買圖書(shū)多少冊(cè)？
28．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）果園里蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多120棵，已知梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的80%。果園里蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)分別有多少棵？
29．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）清河小學(xué)六（1）班同學(xué)參加體育健康測(cè)試，未達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有2人。全班達(dá)標(biāo)率是96%，六（1）班一共有多少人？
30．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）只列式不計(jì)算。
張曉華把自己積攢的8000元零花錢存入銀行，整存整取三年，年利率3.14%。到期后張曉華獲得本息多少元？
31．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）元旦期間，永惠超市運(yùn)來(lái)150箱橙汁，運(yùn)來(lái)的橙汁比檸檬汁多20%。運(yùn)來(lái)檸檬汁多少箱？
32．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多，然后甲、乙分別按80%與50%的利潤(rùn)出售，兩人全部售完后甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝13套（進(jìn)價(jià)不變），甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？
33．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）某學(xué)校原來(lái)有學(xué)生1960人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)少4%。開(kāi)學(xué)轉(zhuǎn)走了一批男生，這時(shí)女生人數(shù)比男生人數(shù)少，開(kāi)學(xué)轉(zhuǎn)走了男生多少人？
34．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）飯店某個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是120萬(wàn)元，獲得的毛利潤(rùn)占營(yíng)業(yè)額的30%。
（1）這個(gè)月獲得毛利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
（2）根據(jù)規(guī)定要按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，還要按毛利潤(rùn)的40%支出職工工資，這個(gè)月實(shí)際獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
35．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）“冬季兩項(xiàng)”是由遠(yuǎn)古時(shí)代的滑雪、狩獵演變而來(lái)，是一項(xiàng)將越野滑雪和射擊相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)。北京2022年冬奧會(huì)設(shè)11個(gè)項(xiàng)目，其中男子個(gè)人項(xiàng)目比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單個(gè)出發(fā)，出發(fā)間隔時(shí)間為30秒，每滑行全長(zhǎng)的，就停下來(lái)射擊1次，每次5發(fā)子彈，示意圖如圖，當(dāng)一名男運(yùn)動(dòng)員完成了3次射擊時(shí)，他已滑行了12千米，他還需滑行多少千米到達(dá)終點(diǎn)？
活期存款
定期存款利率（整存整?。?br>三個(gè)月
半年
一年
二年
三年
五年
0.35%
1.2%
1.55%
1.75%
2.25%
2.75%
2.75%
第六單元 《百分?jǐn)?shù)》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專項(xiàng)精練（知識(shí)梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）
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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。
（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問(wèn)題。
（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過(guò)邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
（4）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法。
（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。
（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。
（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號(hào)（分母），讀成“百分之”，再讀百分號(hào)前面的數(shù)（分子）。
3、百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在末尾添上百分號(hào)。
②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。
③在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的過(guò)程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。
4、求百分率的實(shí)際問(wèn)題
求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
5、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問(wèn)題
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。
求應(yīng)納稅額就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？
用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率
2、與利息有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
存入銀行的錢叫作本金。取款時(shí)銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間
3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題
解決折扣問(wèn)題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售?，F(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣
4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問(wèn)題
在實(shí)際問(wèn)題中，要找準(zhǔn)把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時(shí)，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問(wèn)題。
5、列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題
在列方程解決已知兩個(gè)量的數(shù)量關(guān)系和其中一個(gè)量，求另一個(gè)量的問(wèn)題時(shí)，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個(gè)量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個(gè)量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。
?？家族e(cuò)
題型1：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）
【典例精講1】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）只列式不計(jì)算。
化工廠建一座廠房，投資了80萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約20萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？
【答案】20÷(80＋20)×100%
【分析】從題意可知：用80＋20＝100萬(wàn)元即求出了計(jì)劃的費(fèi)用。求節(jié)約了百分之幾，就是求節(jié)約的費(fèi)用占計(jì)劃費(fèi)用的百分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算，用節(jié)約的費(fèi)用÷計(jì)劃費(fèi)用×100%即可。
【詳解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：節(jié)約了20%。
?？家族e(cuò)
題型2：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多/少百分之幾
【典例精講2】（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）節(jié)日期間商場(chǎng)促銷，一種冰箱售價(jià)4500元，比原來(lái)便宜500元。降價(jià)了百分之幾？
【答案】10%
【分析】將原價(jià)看作單位“1”，售價(jià)＋便宜的錢數(shù)＝原價(jià)，便宜的錢數(shù)÷原價(jià)＝降價(jià)了百分之幾，據(jù)此列式解答。
【詳解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降價(jià)了10%。
【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
常考易錯(cuò)
題型3：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少
【典例精講3】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）乘坐飛機(jī)的每位旅客攜帶行李超過(guò)20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。南京到三亞的飛機(jī)票原價(jià)是900元。王叔叔帶了30千克行李，從南京飛往三亞，票價(jià)七折優(yōu)惠。乘坐飛機(jī)從南京到三亞，王叔叔一共要付多少元？
【答案】765元
【分析】根據(jù)題意，從南京飛往三亞，飛機(jī)票原價(jià)是900元，七折優(yōu)惠，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用原價(jià)乘70%，即是買飛機(jī)票需付的錢數(shù)；
王叔叔帶了30千克行李，超過(guò)20千克的部分為30－20＝10千克，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票，用原價(jià)乘1.5%，求出每千克行李需付的錢數(shù)，再乘10，即是王叔叔要買行李票付的錢數(shù)；
然后把飛機(jī)票和行李票相加，即是王叔叔一共要付的錢數(shù)。
【詳解】900×70%＋900×1.5%×（30－20）
＝900×0.7＋900×0.015×10
＝630＋135
＝765（元）
答：王叔叔一共要付765元。
?？家族e(cuò)
題型4：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）李師傅加工一批零件，第一天加工了80個(gè)，第二天又加工了零件總數(shù)的20%，這時(shí)已加工的零件與未加工零件的數(shù)量比是3∶2，這批零件共多少個(gè)？
【答案】200個(gè)
【分析】已加工的零件與未加工零件的數(shù)量比是3∶2，求出已加工零件占零件總數(shù)的百分之幾，再減去20%，即可求出第一天加工的80個(gè)零件占零件總數(shù)的百分之幾。把零件總數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，據(jù)此求出單位“1”即零件總數(shù) 。
【詳解】3÷（3＋2）
＝3÷5
＝60%
80÷（60%－20%）
＝80÷40%
＝200（個(gè)）
答：這批零件共200個(gè)。
常考易錯(cuò)
題型5：已知比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)
【典例精講5】（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）學(xué)校給足球社團(tuán)購(gòu)置了一批足球，學(xué)校的朱會(huì)計(jì)在整理購(gòu)物清單時(shí)不小心把墨水灑在了購(gòu)物清單上，她只記得4號(hào)足球的數(shù)量比5號(hào)足球多60%，4號(hào)足球的單價(jià)是5號(hào)足球的。
（1）學(xué)校購(gòu)買5號(hào)足球多少個(gè)？
（2）每個(gè)5號(hào)足球多少元？
【答案】（1）25個(gè)；
（2）120元
【分析】（1）由題意可知：4號(hào)足球有40個(gè)，4號(hào)足球的數(shù)量比5號(hào)足球多60%，求5號(hào)足球的個(gè)數(shù)?！耙阎纫粋€(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解法：已知量÷（1＋百分之幾）＝單位“1”的量。據(jù)此用40÷（1＋60%）可求出5號(hào)足球的個(gè)數(shù)是25個(gè)。
（2）由“4號(hào)足球的單價(jià)是5號(hào)足球的”可知：5號(hào)足球的單價(jià)是單位“1”，求5號(hào)足球的單價(jià)，單價(jià)“1”未知可列方程解答。設(shè)每個(gè)5號(hào)足球x元，則每個(gè)4號(hào)足球是x元。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”可知：40個(gè)4號(hào)足球的總價(jià)是x×40元，25個(gè)5足球的總價(jià)是25x元。根據(jù)等量關(guān)系“40個(gè)4號(hào)足球的總價(jià)＋25個(gè)5號(hào)足球的總價(jià)＝5400”列出方程，并解方程即可求出每個(gè)5號(hào)足球的錢數(shù)。
【詳解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷160%
＝40÷1.6
＝25（個(gè)）
答：學(xué)校購(gòu)買5號(hào)足球25個(gè)。
（2）解：設(shè)每個(gè)5號(hào)足球x元。
x×40＋25x＝5400
20x＋25x＝5400
45x＝5400
45x÷45＝5400÷45
x＝120
答：每個(gè)5號(hào)足球120元。
?？家族e(cuò)
題型6：比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少
【典例精講6】（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）超旺超市9月份的營(yíng)業(yè)額是900萬(wàn)元，10月份比9月份多20%。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？
【答案】54萬(wàn)元
【分析】根據(jù)題意可知，把9月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，10月份的營(yíng)業(yè)額是9月份的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用900×（1＋20%）即可求出10月份的營(yíng)業(yè)額，然后把10月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用10月份的營(yíng)業(yè)額×5%即可求出10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅。
【詳解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（萬(wàn)元）
答：旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅54萬(wàn)元。
常考易錯(cuò)
題型7：求現(xiàn)價(jià)（折扣問(wèn)題）
【典例精講7】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）王老師要買28本《百科全書(shū)》。求知書(shū)店：買5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送。文曲星書(shū)店：每本打八五折出售。兩個(gè)書(shū)店的《百科全書(shū)》每本標(biāo)價(jià)都是40元，請(qǐng)你算一算，王老師到哪家書(shū)店購(gòu)買比較便宜。
【答案】文曲星書(shū)店
【分析】從“求知書(shū)店買5本贈(zèng)送1本，不滿5本不送”可知：以5＋1＝6本為一組，用28÷6＝4（組）……4（本），有4組就贈(zèng)送4本，那么實(shí)際購(gòu)買的本數(shù)是28－4＝24本，再用24×40即可計(jì)算出求知書(shū)店實(shí)際購(gòu)買需要的錢數(shù)；從“文曲星書(shū)店：每本打八五折出售”可知：將原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%，用40×85%就算出現(xiàn)價(jià)，再用現(xiàn)價(jià)乘28即可算出文曲星書(shū)店實(shí)際購(gòu)買需要的錢數(shù)。比較兩個(gè)書(shū)店實(shí)際購(gòu)買需要的錢數(shù)即可解答。
【詳解】求知書(shū)店：
28÷（5＋1）
＝28÷6
＝4（組）……4（本）
（28－4）×40
＝24×40
＝960（元）
文曲星書(shū)店：
40×85%×28
＝34×28
＝952（元）
960＞952
答：王老師到文曲星書(shū)店購(gòu)買比較便宜。
常考易錯(cuò)
題型8：求原價(jià)（折扣問(wèn)題）
【典例精講8】（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）商場(chǎng)節(jié)日大酬賓，李阿姨購(gòu)買了一件上衣，用去320元。這件上衣原價(jià)是多少元？

【答案】400元
【分析】幾折就是百分之幾十；八折出售就是按原價(jià)的80%出售，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。這件上衣的原價(jià)＝用去的錢數(shù)÷80%，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。
【詳解】320÷80%＝400（元）
答：這件上衣原價(jià)是400元。
?？家族e(cuò)
題型9：求應(yīng)納稅額
【典例精講9】（21-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）只列算式或方程，不計(jì)算。
張叔叔每月收入7600元，按規(guī)定，每月收入超出5000元的部分要繳納3%的個(gè)人所得稅，張叔叔每月納稅多少元？
【答案】（7600－5000）×3%
【分析】收稅部分是總工資減去5000元后剩下的錢數(shù)，把這部分錢數(shù)看成單位“1”，然后代入關(guān)系式：應(yīng)繳納稅額部分×稅率＝個(gè)人所得稅，計(jì)算即可。
【詳解】（7600－5000）×3%
＝2600×3%
＝78（元）
答：張叔叔每月納稅78元。
?？家族e(cuò)
題型10：求利息
【典例精講10】（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）只列式不計(jì)算。
銀行3年期的存款年利率是4.72%，小李存了5000元，定期3年。到期后共得本息多少元？
【答案】5000×4.72%×3＋5000
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合利息＝本金×存期×利率可知，先求出利息，再加上本金即可。
【詳解】5000×4.72%×3＋5000
＝236×3＋5000
＝708＋5000
＝5708（元）
答：到期后共得本息5708元。
?？家族e(cuò)
題型11：已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量
【典例精講11】（24-25六年級(jí)上·江蘇·期末）修一條路，已經(jīng)修了65%，還剩175米沒(méi)有修，這條路長(zhǎng)多少米？
【答案】500米
【分析】把路的全長(zhǎng)看作單位“1”，已經(jīng)修了65%，還剩全長(zhǎng)的未修，用還剩的175米除以它占全長(zhǎng)的百分率，求出這條路的長(zhǎng)度即可。
【詳解】路長(zhǎng)：
（米）
答：這條路長(zhǎng)500米。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
應(yīng)用題
1．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）一件衣服打六折后的價(jià)錢是360元，這件衣服的原價(jià)是多少元？
【答案】600元
【分析】根據(jù)幾折表示百分之幾十，可知六折表示60%，把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用360÷60%即可求出原價(jià)。
【詳解】360÷60%＝600（元）
答：這件衣服的原價(jià)是600元。
2．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）A、B兩地相距1200千米，一輛汽車從A地開(kāi)往B地，已經(jīng)行駛了30%，再行多少千米正好到達(dá)A、B兩地的中點(diǎn)？
【答案】240千米
【分析】將總路程看成單位“1”，用總路程×30%求出已經(jīng)行駛的路程，用總長(zhǎng)÷2求出到中點(diǎn)的路程，最后求差即可。
【詳解】1200×30%＝360（千米）
1200÷2－360
＝600－360
＝240（千米）
答：再行240千米正好到達(dá)A、B兩地的中點(diǎn)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的簡(jiǎn)單運(yùn)用。
3．（23-24六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）黃銅是銅和鋅的合金，其中銅的含量是68%。一塊黃銅里含鋅32千克，這塊黃銅重多少千克？（列方程解）
【答案】100千克
【分析】設(shè)這塊黃銅重x千克，其中銅的含量是68%，用黃銅的重量×68%，求出含銅的重量，即68%x千克，黃銅是銅和鋅的合金，即黃銅的重量－含銅的重量＝含鋅的重量，列方程：x－68%x＝32，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)這塊黃銅重x千克，則含銅68%x千克。
x－68%x＝32
32%x＝32
32%x÷32%＝32÷32%
x＝100
答：這塊黃銅重100千克。
4．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)修建一條公路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的80%，還有4千米沒(méi)有修。這條公路全長(zhǎng)多少千米？
【答案】20千米
【分析】把這條路的全長(zhǎng)看作單位“1”，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的80%，還剩（1－80%）沒(méi)修，對(duì)應(yīng)的是4千米，求單位“1”，用4÷（1－80%）即可解答。
【詳解】4÷（1－80%）
＝4÷20%
＝20（千米）
答：這條公路全長(zhǎng)20千米。
【點(diǎn)睛】利用已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行解答。
5．（22-23六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）習(xí)爺爺提出“綠水青山就是金山銀山”，我們要像保護(hù)眼睛一樣保護(hù)生態(tài)環(huán)境。為保護(hù)環(huán)境，五水小學(xué)種植了185棵樹(shù)苗，其中15棵未成活，后來(lái)又補(bǔ)種了15棵，全部成活。這個(gè)小學(xué)今年種植樹(shù)苗的成活率是多少？
【答案】92.5%
【分析】根據(jù)成活率的計(jì)算公式：成活率＝成活的棵樹(shù)÷植樹(shù)總棵數(shù)×100%，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可解答。
【詳解】（185－15＋15）÷（185＋15）×100%
＝185÷200×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：這個(gè)小學(xué)今年種植樹(shù)苗的成活率是92.5%。
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記成活率的計(jì)算公式。
6．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）超旺超市9月份的營(yíng)業(yè)額是900萬(wàn)元，10月份比9月份多20%。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？
【答案】54萬(wàn)元
【分析】根據(jù)題意可知，把9月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，10月份的營(yíng)業(yè)額是9月份的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用900×（1＋20%）即可求出10月份的營(yíng)業(yè)額，然后把10月份的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用10月份的營(yíng)業(yè)額×5%即可求出10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅。
【詳解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（萬(wàn)元）
答：旭旺超市10月份要繳納營(yíng)業(yè)稅54萬(wàn)元。
7．（22-23六年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·期末）據(jù)國(guó)家衛(wèi)生部門2022年數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)學(xué)生的近似率已居世界第二位，全國(guó)因近視致盲人數(shù)已達(dá)六位數(shù)。江蘇省某市對(duì)五所小學(xué)六年級(jí)學(xué)生調(diào)查顯示：六年級(jí)學(xué)生近視率約55%。
（1）已知這五所學(xué)校六年級(jí)近視學(xué)生550人，這五所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有多少人？
（2）江蘇省六年級(jí)學(xué)生約820000人，照上面的近視率推算，全省六年級(jí)近視學(xué)生約多少人？
（3）看了以上數(shù)據(jù)，你有什么感受？請(qǐng)對(duì)自己學(xué)?；?qū)W生提出合理化建議。（至少一條）
【答案】（1）1000人；（2）451000人；（3）高年級(jí)學(xué)生近視的人數(shù)超過(guò)一半，說(shuō)明學(xué)生近視的情況嚴(yán)重，建議提倡合理用眼，保持書(shū)本和眼睛的距離，減少電子產(chǎn)品的使用，堅(jiān)持每天做眼保健操等
【分析】（1）把五所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用550÷55%即可求出五所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)；
（2）把江蘇省六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用820000×55%即可求出全省六年級(jí)近視學(xué)生人數(shù)；
（3）高年級(jí)學(xué)生近視的人數(shù)超過(guò)一半，說(shuō)明學(xué)生近視的情況嚴(yán)重，提出的建議合理即可。
【詳解】（1）550÷55%＝1000（人）
答：這五所學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有1000人。
（2）820000×55%＝451000（人）
答：全省六年級(jí)近視學(xué)生約451000人。
（3）高年級(jí)學(xué)生近視的人數(shù)超過(guò)一半，說(shuō)明學(xué)生近視的情況嚴(yán)重，建議提倡合理用眼，保持書(shū)本和眼睛的距離，減少電子產(chǎn)品的使用，堅(jiān)持每天做眼保健操等。
8．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）乘坐飛機(jī)的每位旅客，攜帶行李超過(guò)20千克的部分，每千克要按飛機(jī)票原價(jià)的1.5%購(gòu)買行李票。玲玲的爸爸乘飛機(jī)從徐州到杭州觀看亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式，帶了40千克的行李，機(jī)票價(jià)格打八折，一共用去990元。機(jī)票原價(jià)多少元？
【答案】900元
【分析】設(shè)機(jī)票原價(jià)是x元，則行李超過(guò)20千克的部分的行李票是：（行李總量－20）×1.5%x元；由于帶了40千克行李，則行李票應(yīng)是（40－20）×1.5%x元； 因?yàn)闄C(jī)票價(jià)格打八折，則打折機(jī)票的價(jià)格是80%x元，由此根據(jù)：打折的機(jī)票的錢數(shù)＋行李票的錢數(shù)＝一共用的錢數(shù)，列出方程并求解，據(jù)此解答。
【詳解】八折＝80%
解：設(shè)機(jī)票原價(jià)x元。
x×80%＋（40－20）×1.5%×x＝990
0.8x＋20×1.5%x＝990
0.8x＋0.3x＝990
1.1x＝990
x＝990÷1.1
x＝900
答：機(jī)票原價(jià)900元。
9．（23-24六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定，超速處罰標(biāo)準(zhǔn)如下：
①超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以內(nèi)，不罰款，扣3分；
②超過(guò)規(guī)定時(shí)速10%以上未達(dá)到20%，處以50元罰款，扣3分；
③超過(guò)規(guī)定時(shí)速20%以上未達(dá)到50%，處以200元罰款，扣3分；
④超過(guò)規(guī)定時(shí)速50%以上未達(dá)到70%，罰款1000元人民幣，扣6分，并可處罰吊銷該駕駛司機(jī)的駕駛證。
在一段限速80千米/時(shí)的公路上，李叔叔以100千米/時(shí)的速度行駛，李叔叔將受到怎樣的處罰？
【答案】200元罰款，扣3分
【分析】超過(guò)規(guī)定時(shí)速的百分比＝超過(guò)規(guī)定時(shí)速的量÷規(guī)定時(shí)速×100%，計(jì)算出李叔叔超過(guò)規(guī)定時(shí)速的百分比即可解答。
【詳解】
答：李叔叔超過(guò)規(guī)定時(shí)速的25%，按照③超過(guò)規(guī)定時(shí)速20%以上未達(dá)到50%，處以200元罰款，扣3分。
10．（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）新光小學(xué)七彩社團(tuán)活動(dòng)，參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)是書(shū)法社團(tuán)的70%，書(shū)法社團(tuán)比舞蹈社團(tuán)多12人，參加兩個(gè)社團(tuán)的分別有多少人？（列方程解）
【答案】參加書(shū)法社團(tuán)的有40人；參加舞蹈社團(tuán)的有28人
【分析】把這個(gè)書(shū)法社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，設(shè)參加書(shū)法社團(tuán)的有x人，參加舞蹈社團(tuán)的有70%x人，參加書(shū)法社團(tuán)的人數(shù)－參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)＝12人，列方程為x－70%x＝12，然后解出方程即可，進(jìn)而求出參加舞蹈社團(tuán)的人數(shù)。
【詳解】解：設(shè)參加書(shū)法社團(tuán)的有x人。
x－70%x＝12
30%x＝12
x＝12÷30%
x＝40
70%×40＝28（人）
答：參加書(shū)法社團(tuán)的有40人，參加舞蹈社團(tuán)的有28人。
11．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）小英媽媽買了10000元的某種債券，定期三年。如果該債券的年利率是4.65%，到期時(shí)應(yīng)得本金和利息共多少元？
【答案】11395元
【分析】根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【詳解】10000×4.65%×3＋10000
＝465×3＋10000
＝1395＋10000
＝11395（元）
答：到期時(shí)應(yīng)得本金和利息共11395元。
【點(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題，熟記利息公式是解答本題的關(guān)鍵。
12．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）綠色生態(tài)農(nóng)莊今年秋糧喜獲豐收，共收獲糧食120噸，比去年產(chǎn)量增加20%。去年綠色生態(tài)農(nóng)莊秋糧產(chǎn)量是多少噸？
【答案】120噸
【分析】根據(jù)題意知：以去年的產(chǎn)量為單位“1”，今年去比去年產(chǎn)量增加20%，今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的（1＋20%），今年收獲糧食120噸，用120除以對(duì)應(yīng)的分應(yīng)（1＋20%），即得到單位“1”的量。據(jù)此解答。
【詳解】120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝120÷1.2
＝100（噸）
答：去年綠色生態(tài)農(nóng)莊秋糧產(chǎn)量是120噸。
【點(diǎn)睛】此題考查了分隊(duì)除法的應(yīng)用。明確120噸對(duì)應(yīng)的分率是（1＋20%），用除法計(jì)算得單位“1”的量是解答本題的關(guān)鍵。
13．（22-23六年級(jí)上·江蘇連云港·期末）育才小學(xué)共有學(xué)生1200名，其中一年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校的，六年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校的15%，一年級(jí)比六年級(jí)多多少人？
【答案】60人
【分析】首先把育才小學(xué)全校學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全校學(xué)生人數(shù)乘一年級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的分率，求出一年級(jí)有多少人；用全校學(xué)生人數(shù)乘六年級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生人數(shù)的百分比，求出六年級(jí)有多少人，最后用一年級(jí)的人數(shù)減去六年級(jí)的人數(shù)，即可解答。
【詳解】（1200×）－（1200×15%）
＝240－180
＝60（人）
答：一年級(jí)學(xué)生人數(shù)比六年級(jí)的多60人。
【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出六年級(jí)、一年級(jí)的人數(shù)各是多少。
14．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）小明把2000元壓歲錢存入銀行，整存整取2年。如每年利率按2.75%計(jì)算，到期后能從銀行取出多少元？
【答案】2110元
【分析】在此題中，本金是2000元，時(shí)間是2年，利率是2.75%，求本息，運(yùn)用關(guān)系式：本息＝本金＋本金×年利率×?xí)r間，解決問(wèn)題。
【詳解】2000＋2000×2.75%×2
＝2000＋55×2
＝2000＋110
＝2110（元）
答：到期本金和利息共2110元。
【點(diǎn)睛】這種類型屬于利息問(wèn)題，運(yùn)用關(guān)系式代入數(shù)據(jù)，解決問(wèn)題。
15．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）“雙十一”期間各大商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，李明媽媽看中一件大衣，在中央商場(chǎng)和人民商場(chǎng)均標(biāo)價(jià)2280元，人民商場(chǎng)“滿500減100”，中央商場(chǎng)打七折，請(qǐng)幫李明媽媽算一算在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買合算呢？
【答案】在中央商場(chǎng)購(gòu)買合算
【分析】根據(jù)中央商場(chǎng)的優(yōu)惠打七折就是按原價(jià)的70%出售，計(jì)算中央商場(chǎng)所需錢數(shù)：2280×70%＝1596（元）；人民商場(chǎng)：2280÷500≈4（個(gè)），4×100＝400（元），2280－400＝1880（元）；利用關(guān)系式分別求出大衣在兩個(gè)商場(chǎng)的實(shí)際價(jià)格，比較兩者的大小，即知在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買合算。
【詳解】七折＝70%
2280×70%＝1596（元）
2280÷500＝4……280（元）
4×100＝400（元）
2280－400＝1880（元）
1596＜1880
李明媽媽在中央商場(chǎng)購(gòu)買合算。
【點(diǎn)睛】解決本題先理解兩家商場(chǎng)優(yōu)惠的方法，找出計(jì)算現(xiàn)價(jià)的方法，計(jì)算出現(xiàn)價(jià)即可。
16．（23-24六年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）工廠有一堆煤，第一天運(yùn)走的噸數(shù)是總噸數(shù)的30%，第二天運(yùn)走的是總噸數(shù)的一半少3噸，最后剩下15噸沒(méi)有運(yùn)走，這堆煤原來(lái)有多少噸？
【答案】60噸
【分析】把原來(lái)的總噸數(shù)看作單位“1”，假設(shè)原來(lái)有x噸，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知第一天運(yùn)走30%x噸，第二天運(yùn)走（50%x－3）噸，據(jù)此可知，總噸數(shù)－第一天運(yùn)走的噸數(shù)－第二天運(yùn)走的噸數(shù)＝剩下的噸數(shù)，列方程為：x－30%x－（50%x－3）＝15，然后解出方程即可。
【詳解】解：設(shè)原來(lái)有x噸。
x－30%x－（50%x－3）＝15
x－30%x－50%x＋3＝15
70%x－50%x＋3＝15
20%x＋3＝15
20%x＝15－3
20%x＝12
x＝12÷20%
x＝60
答：這堆煤原來(lái)有60噸。
17．（22-23六年級(jí)上·江蘇蘇州·期末）班級(jí)圖書(shū)角新添了科普書(shū)和文藝書(shū)共180本，其中科普書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的25%，文藝書(shū)和科普書(shū)各有多少本？
【答案】文藝書(shū)有144本，科普書(shū)有36本
【分析】把文藝書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，已知科普書(shū)的本數(shù)是文藝書(shū)的25%，則科普書(shū)和文藝書(shū)的總數(shù)占文藝書(shū)的（1＋25%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用180÷（1＋25%）即可求出文藝書(shū)的本數(shù)，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用文藝書(shū)的本數(shù)乘25%即可求出科普書(shū)的本數(shù)。
【詳解】180÷（1＋25%）
＝180÷1.25
＝144（本）
144×25%＝36（本）
答：文藝書(shū)有144本，科普書(shū)有36本。
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
18．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）孫露將自己攢的300元錢存入銀行，定期五年，年利率5.50%。準(zhǔn)備到期后把本息捐獻(xiàn)給“希望工程”。到期后孫露可以捐給“希望工程”多少元？
【答案】382.5元
【分析】本題中，本金是300元，利率是5.50%，存期是5年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問(wèn)題。
【詳解】300＋300×5.50%×5
＝300＋82.5
＝382.5（元）
答：到期后孫露可以捐給“希望工程”382.5元。
【點(diǎn)睛】本題屬于利息問(wèn)題，熟記對(duì)應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。
19．（22-23六年級(jí)上·江蘇徐州·期末）2022年10月8日，亮亮把400元按二年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？（當(dāng)時(shí)銀行公布的儲(chǔ)蓄年利率如下表）
【答案】18元
【分析】本題中，本金是400元，利率是2.25%，存期是2年，要求到期后能獲得利息多少元，根據(jù)關(guān)系式：利息＝本金×利率×存期，解決問(wèn)題。
【詳解】400×2.25%×2＝18（元）
答：到期后應(yīng)得利息18元。
【點(diǎn)睛】本題屬于利息問(wèn)題，熟記對(duì)應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。
20．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）只列綜合算式（或方程），不計(jì)算。
小明的爸爸在銀行里存入5000元，存定期兩年，年利率是2.25%，到期后從銀行取得利息多少元？
【答案】5000×2×2.25%
【分析】根據(jù)利息＝本金×存期×年利率，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】5000×2×2.25%
＝10000×2.25%
＝225（元）
答：到期后從銀行取得利息225元。
【點(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題，明確利息的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
21．（22-23六年級(jí)上·江蘇南京·期末）在12月的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)四人賽”答題活動(dòng)中，爸爸勝了45局，媽媽勝了35局，媽媽勝的局?jǐn)?shù)比爸爸少百分之幾？（百分號(hào)前保留一位小數(shù)）
【答案】
【分析】先求出媽媽勝的局?jǐn)?shù)比爸爸少多少，再除以爸爸勝的局?jǐn)?shù)，最后再乘100%即可。
【詳解】（45－35）÷45×100%
＝10÷45×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
答：媽媽勝的局?jǐn)?shù)比爸爸少22.2%。
【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
22．（22-23六年級(jí)上·江蘇南通·期末）只列綜合算式（或方程），不計(jì)算。
某修路隊(duì)計(jì)劃修一條長(zhǎng)1200米的路。第一周修了全長(zhǎng)的15%，第二周修了全長(zhǎng)的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】1200×－1200×15%
【分析】將這條路的長(zhǎng)度看成單位“1”，已知，用這條路的長(zhǎng)度分別乘第一周、第二周修的分率求出第一周、第二周修的長(zhǎng)度，再求差即可。
【詳解】1200×－1200×15%
＝400－180
＝220（米）
答：第一周比第二周少修220米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
23．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）學(xué)校圖書(shū)館有科技書(shū)和故事書(shū)共270本，科技書(shū)的本數(shù)是故事書(shū)的80%，兩種書(shū)各有多少本？
【答案】150本；120本
【分析】由題意可知，設(shè)故事書(shū)有x本，則科技書(shū)有80%x本，再根據(jù)等量關(guān)系：科技書(shū)的本數(shù)＋故事書(shū)的本數(shù)＝270，據(jù)此列方程解答即可。
【詳解】解：設(shè)故事書(shū)有x本，則科技書(shū)有80%x本。
x＋80%x＝270
1.8x＝270
1.8x÷1.8＝270÷1.8
x＝150
150×80%＝120（本）
答：故事書(shū)有150本，則科技書(shū)有120本。
【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問(wèn)題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
24．（22-23六年級(jí)上·江蘇泰州·期末）校園里有楊樹(shù)80棵，柳樹(shù)50棵。楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)多百分之幾？柳樹(shù)的棵樹(shù)比楊樹(shù)少百分之幾？
【答案】60%；37.5%
【分析】將柳樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，楊樹(shù)和柳樹(shù)的棵數(shù)差÷柳樹(shù)棵數(shù)＝楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)多百分之幾；將楊樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，楊樹(shù)和柳樹(shù)的棵數(shù)差÷楊樹(shù)棵數(shù)＝柳樹(shù)的棵樹(shù)比楊樹(shù)少百分之幾。
【詳解】（80－50）÷50
＝30÷50
＝0.6
＝60%
（80－50）÷80
＝30÷80
＝0.375
＝37.5%
答：楊樹(shù)的棵數(shù)比柳樹(shù)多60%，柳樹(shù)的棵樹(shù)比楊樹(shù)少37.5%。
【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
25．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）某公司連續(xù)五年參加了財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)，每年的保險(xiǎn)費(fèi)率是0.3%，保險(xiǎn)金額是5000萬(wàn)元，這個(gè)公司五年共交保險(xiǎn)費(fèi)多少元？
【答案】750000元
【分析】保險(xiǎn)費(fèi)＝保險(xiǎn)金額×保險(xiǎn)費(fèi)率，計(jì)算出每年保險(xiǎn)費(fèi)再乘五，據(jù)此解答。
【詳解】50000000×0.3%×5
＝150000×5
＝750000（元）
答：這個(gè)公司五年共交保險(xiǎn)費(fèi)750000元。
【點(diǎn)睛】考查百分?jǐn)?shù)稅率的計(jì)算問(wèn)題，求應(yīng)納稅額相當(dāng)于求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。
26．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）節(jié)日期間商場(chǎng)促銷，一種冰箱售價(jià)4500元，比原來(lái)便宜500元。降價(jià)了百分之幾？
【答案】10%
【分析】將原價(jià)看作單位“1”，售價(jià)＋便宜的錢數(shù)＝原價(jià)，便宜的錢數(shù)÷原價(jià)＝降價(jià)了百分之幾，據(jù)此列式解答。
【詳解】500÷（4500＋500）
＝500÷5000
＝0.1
＝10%
答：降價(jià)了10%。
【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。
27．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)圖書(shū)館今年購(gòu)買圖書(shū)4000冊(cè)，比去年多25%。實(shí)驗(yàn)小學(xué)去年購(gòu)買圖書(shū)多少冊(cè)？
【答案】3200冊(cè)
【分析】將去年購(gòu)買的圖書(shū)數(shù)量看作單位“1”，那么今年是去年的（1＋25%），單位“1”未知，用今年購(gòu)買的除以（1＋25%），即可求出去年購(gòu)買的數(shù)量。
【詳解】4000÷（1＋25%）
＝4000÷125%
＝3200（冊(cè)）
答：實(shí)驗(yàn)小學(xué)去年購(gòu)買圖書(shū)3200冊(cè)。
【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。
28．（22-23六年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）果園里蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多120棵，已知梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的80%。果園里蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)分別有多少棵？
【答案】蘋(píng)果樹(shù)有600棵；梨樹(shù)有480棵
【分析】分析題意知：以蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)為單位“1”，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的80%，也就是梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少1－80%＝20%，少的20%對(duì)應(yīng)的棵數(shù)是120棵。用120除以對(duì)應(yīng)的百分率20%，可求得單位“1”的量，也就是蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)，再用蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)乘80%即是梨樹(shù)的棵數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】120÷（1－80%）
＝120÷20%
＝120÷0.2
＝600（棵）
600×80%＝480（棵）
答：蘋(píng)果樹(shù)有600棵，梨樹(shù)有480棵。
【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。理解已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的百分率，用除法計(jì)算得單位“１”的量是解答的關(guān)鍵。
29．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）清河小學(xué)六（1）班同學(xué)參加體育健康測(cè)試，未達(dá)到《國(guó)家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)》的有2人。全班達(dá)標(biāo)率是96%，六（1）班一共有多少人？
【答案】50人
【分析】根據(jù)達(dá)標(biāo)人數(shù)＝達(dá)標(biāo)率×總?cè)藬?shù)可知，先設(shè)班里x人，則達(dá)標(biāo)人數(shù)有（x－2）人，可以列出等量關(guān)系式：x－2＝96%x。據(jù)此解答。
【詳解】解：設(shè)班里x人，則達(dá)標(biāo)人數(shù)有（x－2）人。
x－2＝96%x
x－2＋2＝96%x＋2
x＝96%x＋2
x－96%x＝96%x＋2－96%x
4%x＝2
0.04x÷0.04＝2÷0.04
x＝50
答：六（1）班一共有50人。
【點(diǎn)睛】此題考查了達(dá)標(biāo)率、達(dá)標(biāo)人數(shù)、總?cè)藬?shù)三者之間的關(guān)系以及學(xué)生對(duì)列方程、解方程的熟練掌握程度。
30．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）只列式不計(jì)算。
張曉華把自己積攢的8000元零花錢存入銀行，整存整取三年，年利率3.14%。到期后張曉華獲得本息多少元？
【答案】8000＋8000×3.14%×3
【分析】根據(jù)本息＝本金＋本金×年利率×存期，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】8000＋8000×3.14%×3
＝8000＋251.2×3
＝8000＋753.6
＝8753.6（元）
答：到期后張曉華獲得本息8753.6元。
【點(diǎn)睛】本題考查利率問(wèn)題，明確本息的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
31．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）元旦期間，永惠超市運(yùn)來(lái)150箱橙汁，運(yùn)來(lái)的橙汁比檸檬汁多20%。運(yùn)來(lái)檸檬汁多少箱？
【答案】125箱
【分析】把運(yùn)來(lái)的橙汁的箱數(shù)看作單位“1”，則橙汁的箱數(shù)是檸檬汁的（1＋20%），再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用150除以（1＋20%）即可求出運(yùn)來(lái)檸檬汁多少箱。
【詳解】150÷（1＋20%）
＝150÷1.2
＝125（箱）
答：運(yùn)來(lái)檸檬汁125箱。
【點(diǎn)睛】本題考查已知比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。
32．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多，然后甲、乙分別按80%與50%的利潤(rùn)出售，兩人全部售完后甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝13套（進(jìn)價(jià)不變），甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？
【答案】60套
【分析】設(shè)甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝x套，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多，則乙購(gòu)進(jìn)甲的套數(shù)的（1＋），用甲購(gòu)進(jìn)的套數(shù)×（1＋），求出乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)；即乙購(gòu)進(jìn)x×（1＋）套；甲、乙分別按80%與50%的利潤(rùn)出售，兩人全部售完后甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝13套，即甲套數(shù)的80%減去乙套數(shù)的50%等于再購(gòu)進(jìn)的13套，列方程：80%x－（1＋）x×50%＝13，解方程，即可解答。
【詳解】解：設(shè)甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝x套。
80%x－（1＋）x×50%＝13
x－x×＝13
x－x＝13
x－x＝13
x＝13
x＝13÷
x＝13×
x＝60
答：甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了60套。
【點(diǎn)睛】本題考查方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵明確甲、乙分別按80%與50%的利潤(rùn)出售，也就是甲購(gòu)進(jìn)服裝的80%減去乙購(gòu)進(jìn)服裝的50%的套數(shù)等于13套。
33．（22-23六年級(jí)上·江蘇淮安·期末）某學(xué)校原來(lái)有學(xué)生1960人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)少4%。開(kāi)學(xué)轉(zhuǎn)走了一批男生，這時(shí)女生人數(shù)比男生人數(shù)少，開(kāi)學(xué)轉(zhuǎn)走了男生多少人？
【答案】10人
【分析】其中女生人數(shù)比男生人數(shù)少4%，把男生人數(shù)看作單位“1”，女生人數(shù)是男生人數(shù)的1－4%，用總?cè)藬?shù)1960除以對(duì)應(yīng)的分率，可求出男生人數(shù)。再用總數(shù)減去男生人數(shù)得女生人數(shù)。轉(zhuǎn)走了一批男生，這時(shí)女生人數(shù)比男生人數(shù)少，是把現(xiàn)在的男生人數(shù)看作“1”，女生人數(shù)是現(xiàn)在的男生人數(shù)的1－，因?yàn)檗D(zhuǎn)走的是男生，所以女生人數(shù)沒(méi)有變化，用女生人數(shù)除以現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的分率，可求出現(xiàn)在的男生人數(shù)。最后與原有男生人數(shù)進(jìn)行比較，可知轉(zhuǎn)走了男生多少人。
【詳解】原來(lái)的男生人數(shù)：
（人）
女生人數(shù)：1960－1000＝960（人）
現(xiàn)在的男生人數(shù)：
（人）
轉(zhuǎn)走男生：1000－990＝10（人）
答：開(kāi)學(xué)轉(zhuǎn)走了男生10人
【點(diǎn)睛】先找準(zhǔn)單位“1”的量，利用量除以對(duì)應(yīng)的分率求出單位“1”的量，抓住關(guān)鍵點(diǎn)是女生人數(shù)不變。
34．（22-23六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）飯店某個(gè)月的營(yíng)業(yè)額是120萬(wàn)元，獲得的毛利潤(rùn)占營(yíng)業(yè)額的30%。
（1）這個(gè)月獲得毛利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
（2）根據(jù)規(guī)定要按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，還要按毛利潤(rùn)的40%支出職工工資，這個(gè)月實(shí)際獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？
【答案】（1）36萬(wàn)元
（2）15.6萬(wàn)元
【分析】（1）把這個(gè)月的營(yíng)業(yè)額看作單位“1”，毛利潤(rùn)占營(yíng)業(yè)額的30%，求毛利潤(rùn)是多少，用營(yíng)業(yè)額稱30%解答；
（2）由于營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，那么營(yíng)業(yè)稅是：120×5%＝6（萬(wàn)元），由于職工工資按照毛利潤(rùn)的40%，用毛利潤(rùn)×40%即可求出職工工資，之后用毛利潤(rùn)－職工工資－稅錢＝實(shí)際獲得利潤(rùn)。
【詳解】（1）120×30%＝36（萬(wàn)元）
答：這個(gè)月獲得毛利潤(rùn)36萬(wàn)元。
（2）120×5%＝6（萬(wàn)元）
36－36×40%－6
＝36－14.4－6
＝15.6（萬(wàn)元）
答：這個(gè)月實(shí)際獲的利潤(rùn)15.6萬(wàn)元。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
35．（23-24六年級(jí)上·江蘇鹽城·期末）“冬季兩項(xiàng)”是由遠(yuǎn)古時(shí)代的滑雪、狩獵演變而來(lái)，是一項(xiàng)將越野滑雪和射擊相結(jié)合的運(yùn)動(dòng)。北京2022年冬奧會(huì)設(shè)11個(gè)項(xiàng)目，其中男子個(gè)人項(xiàng)目比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單個(gè)出發(fā)，出發(fā)間隔時(shí)間為30秒，每滑行全長(zhǎng)的，就停下來(lái)射擊1次，每次5發(fā)子彈，示意圖如圖，當(dāng)一名男運(yùn)動(dòng)員完成了3次射擊時(shí)，他已滑行了12千米，他還需滑行多少千米到達(dá)終點(diǎn)？
【答案】8千米
【分析】因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員每滑行全長(zhǎng)的20%， 就停下來(lái)射擊1次，完成3次射擊時(shí)已滑行了12千米，所以12千米占全長(zhǎng)的（20%×3），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，算出比賽的全長(zhǎng)，然后用全長(zhǎng)減去已經(jīng)滑行的距離，就能得到還需滑行的距離。
【詳解】12÷（20%×3）
＝12÷0.6
＝20（千米）
20－12＝8（千米）
答：他還需滑行8千米到達(dá)終點(diǎn)。
活期存款
定期存款利率（整存整?。?br>三個(gè)月
半年
一年
二年
三年
五年
0.35%
1.2%
1.55%
1.75%
2.25%
2.75%
2.75%

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