第五單元《分數四則混合運算》(核心素養(yǎng)-填空題篇四大題型)單元復習講義-2024-2025學年六年級數學上冊(蘇教版)(學生版+解析)-學案下載-教習網

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1、核心素養(yǎng)目標：
本單元旨在培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，強化學生的邏輯思維和數學運算能力。學生應能夠熟練掌握分數的四則運算規(guī)則，理解運算順序，能夠靈活運用運算定律進行簡便計算。同時，通過解決與生活實際相關的問題，學生應能提升數學建模能力，增強數學應用意識，形成積極主動探索和解決問題的態(tài)度。
2、學習目標：
（1）理解并掌握分數四則運算的基本概念和性質，能夠正確進行分數的加、減、乘、除運算。
（2）學會分數四則混合運算的順序，能夠正確使用括號和運算定律進行簡便計算。
（3）能夠將實際問題抽象為分數四則混合運算問題，并能正確解答。
（4）培養(yǎng)學生在解決問題過程中的邏輯推理能力和數學表達能力。
1、分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
2、整數的運算律和運算性質對于分數同樣適用。
已知總量求部分量的實際問題: 用分數乘法和減法解決已知總量求部分量的實際問題時，要借助線段圖認真思考。可以先求出幾分之幾對應的量，再求部分量；也可以先求部分量所對應的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。
求比一個數多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。
常考易錯
題型1：分數的四則混合運算
分數的四則混合運算
【典例精講1】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）小華看一本故事書，已看了36頁，相當于全書的，已看的頁數是沒看的( )，全書共有( )頁。
【答案】 81
【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，用1－，求出沒看頁數占全書的分率，再用已看頁數占全書的分率÷沒看頁數占全書的分率，求出已看的頁數是沒看的幾分之幾；再用已看的頁數÷已看頁數占全書的分率，即可求出這本故事書的總頁數，據此解答。
【詳解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
36÷
＝36×
＝81（頁）
小華看一本故事書，已看了36頁，相當于全書的，已看的頁數是沒看的，全書共有81頁。
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題型2：求比一個數多/少幾分之幾的數是多少
【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是( )噸，2噸水泥增加它的是( )噸。
【答案】 3
【分析】根據加法的意義，用2＋求出2噸水泥增加噸是多少噸；將2噸水泥看成單位“1”，根據分數乘法的意義，用2×求出2噸的是多少，再加上2噸即可。
【詳解】2＋＝（噸）
2＋2×
＝2＋1
＝3（噸）
2噸水泥增加噸是噸，2噸水泥增加它的是3噸。
【點睛】解題時要明確分數帶單位表示具體的量，分數不帶單位表示整體的幾分之幾。
?？家族e
題型3：整數乘法運算定律推廣到分數乘法
【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計算（a＋）×30錯誤地算成了a＋×30，計算結果與正確結果相差( )。
【答案】29a
【分析】根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正確解法，再與錯誤的算出求差，即可求解。
【詳解】（a＋）×30＝a×30＋×30
a×30＋×30－（a＋×30）
＝a×30－a＋×30－×30
＝29a
所以，計算結果與正確結果相差29a。
常考易錯
題型4：已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數
【典例精講4】（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）比24噸少噸是( )，24噸比( )噸少。
【答案】噸 32
【分析】根據減法的意義，用24－即可解答；將未知量看成單位“1”，24噸對應未知量的1－＝，求未知量用24÷計算；據此解答。
【詳解】24－＝23（噸）
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（噸）
即比24噸少噸是23，24噸比32噸少。
【點睛】解題時要分清分數帶單位與不帶單位的區(qū)別，分數帶單位表示具體的量，不帶單位表示一個數是另一個數的幾分之幾。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）一根電線長25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。
2．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)），運用了乘法( )律，用字母表示：。
3．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)），運用了乘法( )律，用字母表示：。
4．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）30的是( )，比30多的數是( )。
5．（24-25六年級上·江蘇蘇州·期中）學校舞蹈隊有男生16人，男生人數是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。
6．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）六年級學生報名參加數學興趣小組，參加的同學是六年級總人數的，后來又有40人參加，這時參加的同學與未參加的人數比是3∶4，六年級一共有( )人。
7．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）18噸比( )噸多，比49千米少的是( )千米。
8．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一支鋼筆和6支自動鉛筆，一共用去30元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則鋼筆每支( )元，自動鉛筆每支( )元。
9．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是( )噸，2噸水泥增加它的是( )噸。
10．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）蝸牛每分鐘爬米，平均每秒爬( )米。一堆米噸，用去，還剩( )噸。
11．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）一個分數與它本身相加、相減、相除，把所得的和、差、商相加，結果是，這個分數是。
12．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期中）響水縣是中國西蘭花之鄉(xiāng)，西蘭花產業(yè)鏈已成為富民增收的幸福產業(yè)，種植戶李大爺開心的說：“我家今年的收入比去年增加了”。這句話中是把( )看作單位“1”，( )×＝( )。
13．（23-24六年級上·江蘇泰州·期中）一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下這批水果的。
14．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）400千克的是( )千克；比400千克多是( )千克；( )千克的是400千克；比( )千克多千克是400千克。
15．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）一根彩帶長15米，第一次用去它的，第二次用去米，兩次一共用去( )米。
16．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）有甲、乙、丙三根彩帶。甲彩帶長32米，乙彩帶比甲彩帶長，乙彩帶長( )米；丙彩帶比乙彩帶短，丙彩帶長( )米。
17．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）甲數比乙數多，乙數比甲數少6，甲數是( )。
18．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）在括號里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。
( )( )( )＝1
19．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)），運用了乘法( )律，用字母表示：。
20．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）一個長方形的長是米，寬是長的，周長是( )米，面積是( )平方米。
21．（22-23六年級上·江蘇·期末）一根彩帶長20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去( )米，還剩下( )米。
22．（22-23六年級上·江蘇·期末）甲、乙兩車從A、B兩城相向而行，相遇時甲車行了全程的少35千米，乙車行了全程的一半，全程長( )千米。
23．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計算（a＋）×30錯誤地算成了a＋×30，計算結果與正確結果相差( )。
24．（23-24六年級上·江蘇蘇州·期末）小馬虎在計算（a＋）×5時，把括號漏看了，這樣算出結果與正確結果相差( )。
25．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）六（1）班有48位同學，踴躍訂少兒讀物，有的同學訂《小學生數學報》，的同學訂《小學生英語報》，兩種報紙都訂的至少( )人，兩種報紙都不訂的最多( )人。
第五單元《分數四則混合運算》單元復習講義（講義）
六年級數學上冊專項精練（知識梳理+素養(yǎng)目標+典例精講+專項精練）
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1、核心素養(yǎng)目標：
本單元旨在培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際問題的能力，強化學生的邏輯思維和數學運算能力。學生應能夠熟練掌握分數的四則運算規(guī)則，理解運算順序，能夠靈活運用運算定律進行簡便計算。同時，通過解決與生活實際相關的問題，學生應能提升數學建模能力，增強數學應用意識，形成積極主動探索和解決問題的態(tài)度。
2、學習目標：
（1）理解并掌握分數四則運算的基本概念和性質，能夠正確進行分數的加、減、乘、除運算。
（2）學會分數四則混合運算的順序，能夠正確使用括號和運算定律進行簡便計算。
（3）能夠將實際問題抽象為分數四則混合運算問題，并能正確解答。
（4）培養(yǎng)學生在解決問題過程中的邏輯推理能力和數學表達能力。
1、分數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的運算順序相同。
2、整數的運算律和運算性質對于分數同樣適用。
已知總量求部分量的實際問題: 用分數乘法和減法解決已知總量求部分量的實際問題時，要借助線段圖認真思考。可以先求出幾分之幾對應的量，再求部分量；也可以先求部分量所對應的分率，再用“單位‘1’的量×分率”求出部分量。
求比一個數多幾分之幾的問題：已知一個量以及另一個量比它多幾分之幾，求另一個量時，可以列成形如或的算式解題。
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題型1：分數的四則混合運算
分數的四則混合運算
【典例精講1】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）小華看一本故事書，已看了36頁，相當于全書的，已看的頁數是沒看的( )，全書共有( )頁。
【答案】 81
【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，用1－，求出沒看頁數占全書的分率，再用已看頁數占全書的分率÷沒看頁數占全書的分率，求出已看的頁數是沒看的幾分之幾；再用已看的頁數÷已看頁數占全書的分率，即可求出這本故事書的總頁數，據此解答。
【詳解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
36÷
＝36×
＝81（頁）
小華看一本故事書，已看了36頁，相當于全書的，已看的頁數是沒看的，全書共有81頁。
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題型2：求比一個數多/少幾分之幾的數是多少
【典例精講2】（22-23六年級上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是( )噸，2噸水泥增加它的是( )噸。
【答案】 3
【分析】根據加法的意義，用2＋求出2噸水泥增加噸是多少噸；將2噸水泥看成單位“1”，根據分數乘法的意義，用2×求出2噸的是多少，再加上2噸即可。
【詳解】2＋＝（噸）
2＋2×
＝2＋1
＝3（噸）
2噸水泥增加噸是噸，2噸水泥增加它的是3噸。
【點睛】解題時要明確分數帶單位表示具體的量，分數不帶單位表示整體的幾分之幾。
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題型3：整數乘法運算定律推廣到分數乘法
【典例精講3】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計算（a＋）×30錯誤地算成了a＋×30，計算結果與正確結果相差( )。
【答案】29a
【分析】根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正確解法，再與錯誤的算出求差，即可求解。
【詳解】（a＋）×30＝a×30＋×30
a×30＋×30－（a＋×30）
＝a×30－a＋×30－×30
＝29a
所以，計算結果與正確結果相差29a。
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題型4：已知比一個數多/少幾分之幾是多少，求這個數
【典例精講4】（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）比24噸少噸是( )，24噸比( )噸少。
【答案】噸 32
【分析】根據減法的意義，用24－即可解答；將未知量看成單位“1”，24噸對應未知量的1－＝，求未知量用24÷計算；據此解答。
【詳解】24－＝23（噸）
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（噸）
即比24噸少噸是23，24噸比32噸少。
【點睛】解題時要分清分數帶單位與不帶單位的區(qū)別，分數帶單位表示具體的量，不帶單位表示一個數是另一個數的幾分之幾。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）一根電線長25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。
【答案】
【分析】把這根電線的長度看作單位“1”，第一次用去，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用這根電線的長度乘，即可求出第一次用去的長度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的總長度。
【詳解】25×＋
＝5＋
＝（米）
即用去了米。
【點睛】此題的解題關鍵是理解分數的意義，掌握求一個數的幾分之幾是多少的計算方法。
2．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)），運用了乘法( )律，用字母表示：。
【答案】交換 ab＝ba
【分析】乘法交換律是指兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。據此解答。
【詳解】，運用了乘法交換律，用字母表示：ab＝ba。
3．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)），運用了乘法( )律，用字母表示：。
【答案】分配（a＋b）c＝ac＋bc
【分析】根據乘法分配律的定義：兩個數的和或差與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再把它們的積相加或相減。據此解答。
【詳解】，運用了乘法分配律，用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc。
4．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）30的是( )，比30多的數是( )。
【答案】 12 42
【分析】求一個數的幾分之幾用乘法；求比一個數多幾分之幾的數是多少，用這個數加上這個數的幾分之幾，據此解答即可。
【詳解】
所以30的是12，比30多的數是42。
5．（24-25六年級上·江蘇蘇州·期中）學校舞蹈隊有男生16人，男生人數是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。
【答案】 96 64
【分析】把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生的，對應的是男生人數，求單位“1”，用男生人數÷，求出女生人數，再用男生人數＋女生人數，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人數－男生人數，即可求出男生比女生少的人數，據此解答。
【詳解】16÷＋16
＝16×5＋16
＝80＋16
＝96（人）
80－16＝64（人）
學校舞蹈隊有男生16人，男生人數是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。
6．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）六年級學生報名參加數學興趣小組，參加的同學是六年級總人數的，后來又有40人參加，這時參加的同學與未參加的人數比是3∶4，六年級一共有( )人。
【答案】420
【分析】把六年級同學的總人數看作單位“1”，參加的同學是六年級總人數的，后來又有40人參加，現在的人數是六年級總人數的；現在的人數比原來增加了（－），對應的是40人，求單位“1”，用40÷（－），即可求出六年級的總人數。
【詳解】40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷（－）
＝40÷
＝40×
＝420（人）
六年級一共有420人。
【點睛】根據六年級總人數不變，找出后來又參加人數對應的分率是解答題目的關鍵。
7．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）18噸比( )噸多，比49千米少的是( )千米。
【答案】 12 42
【分析】將未知量看成單位“1”，18噸比未知量多，則18噸是未知量的1＋，求未知量用18÷（1＋）計算；將49千米看成單位“1”，未知量比49千米少，則未知量是49千米的1－，根據分數乘法的意義，用49×（1－）求出未知量；據此解答。
【詳解】
＝
＝12（噸）
＝
＝42（千米）
18噸比12噸多。比49千米少的是42千米。
【點睛】本題考查“求比一個數多/少幾分之幾的數是多少，及已知比一個數多/少幾分之幾的數是多少，求這個數”的靈活應用。
8．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一支鋼筆和6支自動鉛筆，一共用去30元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則鋼筆每支( )元，自動鉛筆每支( )元。
【答案】 6 4
【分析】設鋼筆的單價是x元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則自動鉛筆的單價是x元；6支自動鉛筆的價錢是（6×x）元，一支鋼筆和6支自動鉛筆一共30元，列方程：x＋6×x＝30，解方程，即可解答。
【詳解】解：設鋼筆的單價是x元，則自動鉛筆的單價是x元。
x＋6×x＝30
x＋4x＝30
5x＝30
x＝30÷5
x＝6
自動鉛筆：6×＝4（元）
支鋼筆和6支自動鉛筆，一共用去30元，自動鉛筆的單價是鋼筆單價的，則鋼筆每支6元，自動鉛筆每支4元。
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據題意，設出未知數，找出相關的量，列方程，進而解答。
9．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）2噸水泥增加噸是( )噸，2噸水泥增加它的是( )噸。
【答案】 3
【分析】根據加法的意義，用2＋求出2噸水泥增加噸是多少噸；將2噸水泥看成單位“1”，根據分數乘法的意義，用2×求出2噸的是多少，再加上2噸即可。
【詳解】2＋＝（噸）
2＋2×
＝2＋1
＝3（噸）
2噸水泥增加噸是噸，2噸水泥增加它的是3噸。
【點睛】解題時要明確分數帶單位表示具體的量，分數不帶單位表示整體的幾分之幾。
10．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）蝸牛每分鐘爬米，平均每秒爬( )米。一堆米噸，用去，還剩( )噸。
【答案】
【分析】1分鐘＝60秒，用蝸牛一分鐘爬的路程÷60秒，即÷60解答；
把這堆米的總質量看作單位“1”，用去，還剩下（1－），用這堆米的總質量×（1－），即可求出剩下的質量，據此解答。
【詳解】1分＝60秒
÷60
＝×
＝（米）
×（1－）
＝×
＝（噸）
蝸牛每分鐘爬米，平均每秒爬米。一堆米噸，用去，還剩噸。
【點睛】本題考查速度、時間、路程三者關系以及求一個數的幾分之幾的計算方法是解答本題的關鍵。
11．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）一個分數與它本身相加、相減、相除，把所得的和、差、商相加，結果是，這個分數是。
【答案】
【分析】一個數＋它本身＝這個數的2倍，一個數－它本身＝0，一個數÷它本身＝1，據此用（和、差、商相加的結果－1）＝這個分數的2倍，再除以2就是這個分數。
【詳解】（－1）÷2
＝÷2
＝×
＝
這個分數是。
【點睛】關鍵是明確特殊的加、減和除法的結果，掌握分數除法的計算方法。
12．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期中）響水縣是中國西蘭花之鄉(xiāng)，西蘭花產業(yè)鏈已成為富民增收的幸福產業(yè)，種植戶李大爺開心的說：“我家今年的收入比去年增加了”。這句話中是把( )看作單位“1”，( )×＝( )。
【答案】去年的收入去年的收入今年比去年增加的收入
【分析】根據判斷單位“1”的方法：一般是把比、占、是、相當于，后面的量看作單位“1”，即把去年的收入看作單位“1”，平均分成10份，今年比去年增加1份，則今年的收入是10＋1＝11份，用去年的收入×＝今年比去年增加的收入；據此解答。
【詳解】由分析可得：種植戶李大爺開心的說：“我家今年的收入比去年增加了”。這句話中是把去年的收入看作單位“1”，去年的收入×＝今年比去年增加的收入。
13．（23-24六年級上·江蘇泰州·期中）一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下這批水果的。
【答案】
【分析】把原來水果的總量看作單位“1”，第一天售出之后，還剩（1－），第二天售出余下的，，也就是售出（1－）的，此時還剩下（1－）×（1－），據此解答。
【詳解】（1－）×（1－）
＝×
＝
一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下這批水果的。
14．（23-24六年級上·江蘇徐州·期中）400千克的是( )千克；比400千克多是( )千克；( )千克的是400千克；比( )千克多千克是400千克。
【答案】 250 650 640
【分析】（1）求400千克的是多少千克，把400千克看作單位“1”，單位“1”已知，根據分數乘法的意義求解。
（2）求比400千克多是多少千克，把400千克看作單位“1”，則要求的質量是400千克的（1＋），單位“1”已知，根據分數乘法的意義求解。
（3）求多少千克的是400千克，把要求的質量看作單位“1”，單位“1”未知，根據分數除法的意義求解；
（4）求比多少千克多千克是400千克，即要求的質量比400千克少千克，根據分數減法的意義求解。
【詳解】（1）400×＝250（千克）
400千克的是250千克；
（2）400×（1＋）
＝400×
＝650（千克）
比400千克多是650千克；
（3）400÷
＝400×
＝640（千克）
640千克的是400千克；
（4）400－＝（千克）
比千克多千克是400千克。
15．（23-24六年級上·江蘇連云港·期中）一根彩帶長15米，第一次用去它的，第二次用去米，兩次一共用去( )米。
【答案】
【分析】把這根彩帶總長度看作單位“1”，第一次用去它的，用總長度15乘，所得結果即為第一次用去多少米，再加上第二次用去米，兩次用去的長度相加即可。
【詳解】
（米）
因此兩次一共用去米。
16．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）有甲、乙、丙三根彩帶。甲彩帶長32米，乙彩帶比甲彩帶長，乙彩帶長( )米；丙彩帶比乙彩帶短，丙彩帶長( )米。
【答案】 40 30
【分析】對于乙彩帶的長度：
已知乙彩帶比甲彩帶長，這里把甲彩帶的長度看作單位“1”。
那么乙彩帶的長度是甲彩帶的（1＋）。
求乙彩帶的長度，就是求32米的（1＋）是多少，用乘法計算。
對于丙彩帶的長度：
已知丙彩帶比乙彩帶短，此時把乙彩帶的長度看作單位“1”。
那么丙彩帶的長度是乙彩帶的（1－）。
先求出乙彩帶的長度，再求丙彩帶的長度，同樣用乘法計算。
【詳解】求乙彩帶的長度：
32×（1＋）
＝32×
＝40（米）
求丙彩帶的長度：
40×（1－）
＝40×
＝30（米）
乙彩帶長40米，丙彩帶長30米。
17．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）甲數比乙數多，乙數比甲數少6，甲數是( )。
【答案】14
【分析】乙數比甲少6，即甲數比乙數多6，又因為甲數比乙數多，把乙數看作單位“1”，那么6對應的分率是，然后用6除以即可求出乙數，乙數加6即可求得甲數。
【詳解】6÷＋6
＝8＋6
＝14
所以甲數是14。
18．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)）在括號里填上“＋”“－”“×”或“÷”，使等式成立。
( )( )( )＝1
【答案】 ÷ ＋－
【分析】根據題意，運用四則混合運算法則，嘗試運用除法先得到，÷＝×2＝1，如果想結果等于1，需要在下一步＋，即為1＋＝1，然后再減去即可，據此解答。
【詳解】÷＋－
＝×2＋－
＝1＋－
＝1－1
＝1
÷＋－＝1等式成立。（答案不唯一）
19．（24-25六年級上·江蘇·課后作業(yè)），運用了乘法( )律，用字母表示：。
【答案】結合（a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】觀察等式特點：左邊式子（×）×，先計算與的乘積，再與相乘；右邊式子×（×），先計算與的乘積，再與相乘。結果相等，這是三個數相乘，改變了運算順序但結果不變，符合乘法結合律的特征。據此解答。
【詳解】運用了乘法結合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。
20．（24-25六年級上·江蘇·單元測試）一個長方形的長是米，寬是長的，周長是( )米，面積是( )平方米。
【答案】
【分析】求一個數的幾分之幾用乘法計算；長方形周長＝（長＋寬）×2，長方形面積＝長×寬，據此求出這個長方形的周長和面積即可。
【詳解】寬：（米）
周長：
（米）
面積：（平方米）
周長是米，面積是平方米。
21．（22-23六年級上·江蘇·期末）一根彩帶長20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去( )米，還剩下( )米。
【答案】 5 5
【分析】把這根彩帶長度看作單位“1”，第一次用去它的，還剩（1－），用彩帶的長度×（1－），求出彩帶剩下的長度，再用剩下的長度×，求出第二次用去的長度，再用第一次剩下的長度－第二次用去的長度，即可求出第二次用去后，剩下的長度。
【詳解】20×（1－）×
＝20××
＝10×
＝5（米）
20×（1－）－5
＝20×－5
＝10－5
＝5（米）
一根彩帶長20米第一次用去它的，第二次用去剩下的，第二次用去5米，還剩下5米。
【點睛】解答本題的關鍵是單位“1”的確定，注意第一次和第二次的單位“1”不同。
22．（22-23六年級上·江蘇·期末）甲、乙兩車從A、B兩城相向而行，相遇時甲車行了全程的少35千米，乙車行了全程的一半，全程長( )千米。
【答案】700
【分析】甲車與乙車相遇，甲車行了全程的少35千米，乙車行了全程的一半，即，如果相遇，甲車也應是行駛全程的，用－＝，對應的實際距離是35千米，用具體長度÷對應占全程的分率即可求出全程。
【詳解】35÷（－）
＝35÷
＝700（千米）
全程長700千米。
【點睛】此題主要考查學生對路程中相遇問題的理解與應用。
23．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）小馬虎計算（a＋）×30錯誤地算成了a＋×30，計算結果與正確結果相差( )。
【答案】29a
【分析】根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正確解法，再與錯誤的算出求差，即可求解。
【詳解】（a＋）×30＝a×30＋×30
a×30＋×30－（a＋×30）
＝a×30－a＋×30－×30
＝29a
所以，計算結果與正確結果相差29a。
24．（23-24六年級上·江蘇蘇州·期末）小馬虎在計算（a＋）×5時，把括號漏看了，這樣算出結果與正確結果相差( )。
【答案】4a
【分析】括號漏看了，原式變?yōu)椋篴＋×5，根據乘法分配律，將原來算式變換成5a＋×5，再減去減去a＋×5，即可解答。
【詳解】（a＋）×5－（a＋×5）
＝5a＋×5－a－×5
＝4a
小馬虎在計算（a＋）×5時，把括號漏看了，這樣算出結果與正確結果相差4a。
25．（23-24六年級上·江蘇宿遷·期中）六（1）班有48位同學，踴躍訂少兒讀物，有的同學訂《小學生數學報》，的同學訂《小學生英語報》，兩種報紙都訂的至少( )人，兩種報紙都不訂的最多( )人。
【答案】 20 12
【分析】將總人數看作單位“1”，訂《小學生數學報》的對應分率＋訂《小學生英語報》的對應分率超過單位“1”，超過單位“1”的部分是至少兩種都訂的對應分率，總人數×至少兩種都訂的對應分率＝至少兩種都訂的人數；
如果訂《小學生英語報》的全都訂《小學生數學報》，則兩種報紙都不訂的人數最多，兩種都不訂的是總人數的（1－），總人數×兩種都不訂的對應分率＝兩種都不訂的人數，據此列式計算。
【詳解】48×（＋－1）
＝48×（＋－1）
＝48×
＝20（人）
48×（1－）
＝48×
＝12（人）
兩種報紙都訂的至少20人，兩種報紙都不訂的最多12人。
【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解并掌握集合問題的解題方法，想清楚至少兩種都訂的對應分率和兩種報紙都不訂的人數最多的情況。

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