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1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。
（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問題。
（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題。
（4）數(shù)學(xué)問題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識，分析和解決實(shí)際問題，提高解決復(fù)雜問題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。
（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。
（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。
（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)際問題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號（分母），讀成“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)（分子）。
3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在末尾添上百分號。
②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。
③在移動小數(shù)點(diǎn)的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。
4、求百分率的實(shí)際問題
求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。
求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少？
用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率
2、與利息有關(guān)的實(shí)際問題
存入銀行的錢叫作本金。取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間
3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問題
解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價的百分之幾十出售。現(xiàn)價=原價×折扣
4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問題
在實(shí)際問題中，要找準(zhǔn)把哪個數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。
5、列方程解決已知兩個量的數(shù)量關(guān)系和其中一個量，求另一個量的問題
在列方程解決已知兩個量的數(shù)量關(guān)系和其中一個量，求另一個量的問題時，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。
?？家族e
題型1：百分?jǐn)?shù)的意義
【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）米的是米，其中( )可以改寫成百分?jǐn)?shù)。
【答案】
【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)不能帶單位，不能表示具體的數(shù)量；而分?jǐn)?shù)后面可以帶單位，表示具體的數(shù)量；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，可以改寫成百分?jǐn)?shù)；米和米不可以改寫成百分?jǐn)?shù)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和區(qū)別。
?？家族e
題型2：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比的互化
【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）＝12÷（ ）＝3∶（ ）＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】9；20；5；60；六
【分析】先將小數(shù)0.6化成分?jǐn)?shù)。
（1），根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變，即可解答；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝3÷5＝12÷（ ），再根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，即可解答；
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：＝3∶5，即可解答；
（4）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)往右移動兩位，再加上百分號即可；
（5）幾折就是表示百分之幾十，據(jù)此解答。
【詳解】
（1）
（2）＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20
（3）＝3∶5
（4）0.6＝60%
（5）60%＝六折
即＝12÷20＝3∶5＝0.6＝60%＝六折
?？家族e
題型3：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）
【典例精講3】（24-25六年級上·江蘇·期末）把一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體木材截出一個最大的正方體，這個正方體的體積是原來長方體體積的( )%。
【答案】45
【分析】先求出長方體的體積：長方體體積＝長×寬×高，即10×8×6＝480（立方厘米）。再確定能截出的最大正方體的棱長：因?yàn)檎襟w的每條棱長都相等，而長方體最短的邊是高6厘米，所以能截出的最大正方體棱長為6厘米。接著求這個正方體的體積：正方體體積＝棱長×棱長×棱長，即6×6×6＝216（立方厘米）。最后計(jì)算正方體體積是長方體體積的百分比：用正方體體積除以長方體體積再乘100%即可。
【詳解】10×8×6＝480（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
×100%＝45%
這個正方體的體積是原來長方體體積的45%。
常考易錯
題型4：求一個數(shù)比另一個數(shù)多/少百分之幾
【典例精講4】（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）比35平方米多是( )平方米；3千克比8千克少( )%。
【答案】 56 62.5
【分析】
把35平方米看作單位“1”，比它多，則求它的（1＋）是多少平方米，用35×（1＋）解答；
根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用兩個數(shù)的差÷另一個數(shù)×100%，用3千克與8千克的差，除以8千克，再乘100%，即可求出3千克比8千克少百分之幾。
【詳解】35×（1＋）
＝35×
＝56（平方米）
（8－3）÷8×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
比35平方米多是56平方米；3千克比8千克少62.5%。
常考易錯
題型5：求一個數(shù)的百分之幾是多少
【典例精講5】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校圖書室有文藝書和科技書共680本，文藝書本數(shù)的正好等于科技書的75%，文藝書有( )本。
【答案】360
【分析】根據(jù)題目可以設(shè)文藝書的本數(shù)為x本，則科技書有：（680－x）本，求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾，用乘法計(jì)算。所以，文藝書的本數(shù)×＝科技書的本數(shù)×75%，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)文藝書的本數(shù)為x本，則科技書有：（680－x）本。
x＝（680－x）×75%
x＝510－x
x＋x＝510
x＝510
x÷＝510÷
x＝510×
x＝360
所以，文藝書有360本。
?？家族e
題型6：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)
【典例精講6】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一種大豆的出油率在24%～32%之間，李大爺榨了38.4千克油，最少用了( )千克大豆。
【答案】120
【分析】把大豆的總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，要求大豆的最少質(zhì)量，用油的質(zhì)量除以最高的出油率，即可求出大豆的最少質(zhì)量。
【詳解】38.4÷32%＝120（千克）
李大爺榨了38.4千克油，最少用了120千克大豆。
常考易錯
題型7：已知比一個數(shù)多/少百分之幾是多少，求這個數(shù)
【典例精講7】（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）一件毛衣比原來降價20%出售，相當(dāng)于打( )折。如果現(xiàn)價56元，則原來售價( )元。
【答案】 八 70
【分析】幾折表示百分之幾十；將毛衣的原價看作單位“1”，用“1”減去20%，再將結(jié)果化成折數(shù)，即可求出毛衣打幾折出售；如果現(xiàn)價是56元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用56÷（1－20%）即可求出原價。
【詳解】1－20%＝80%
80%＝八折
56÷（1－20%）
＝56÷80%
＝70（元）
一件毛衣比原來降價20%出售，相當(dāng)于打八折。如果現(xiàn)價56元，則原來售價70元。
常考易錯
題型8：比一個數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少
【典例精講8】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）千克的是( )千克；( )千米比56千米多12.5%；36分鐘是2小時的( )%。
【答案】 63 30
【分析】把千克看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×即可求出千克的是多少千克；
把56千米看作單位“1”，求比56千米多12.5%是多少千米，就是求56千米的（1＋12.5%）是多少，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用56×（1＋12.5%）即可求出結(jié)果；
將2小時化為120分鐘，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用36÷120×100%即可求出36分鐘是2小時的百分之幾。
【詳解】×＝（千克）
56×（1＋12.5%）
＝56×1.125
＝63（千米）
2小時＝120分鐘
36÷120×100%＝30%
千克的是千克，63千米比56千米多12.5%；36分鐘是2小時的30%。
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題型9：求現(xiàn)價（折扣問題）
【典例精講9】（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）瘦西湖景區(qū)門票是120元，10人以上打七五折，兩位老師帶40名學(xué)生去游玩，一共需要付( )元。
【答案】3780
【分析】老師人數(shù)＋學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，門票錢數(shù)×總?cè)藬?shù)＝應(yīng)付錢數(shù)，將應(yīng)付錢數(shù)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，應(yīng)付錢數(shù)×折扣＝實(shí)際付的錢數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】120×（2＋40）×75%
＝120×42×0.75
＝5040×0.75
＝3780（元）
一共需要付3780元。
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題型10：求原價（折扣問題）
【典例精講10】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某電商平臺“雙十一”促銷活動，全場商品一律八折出售，王阿姨是商家金卡會員，還可以在打折的基礎(chǔ)上憑金卡享受5%的優(yōu)惠，她買一個禮盒實(shí)際付了380元，這個禮盒原價是( )元。
【答案】500
【分析】根據(jù)折扣的意義，八折就是原價的80%，打折后的價格憑金卡再降價5%，也就是實(shí)際價格是打折后價格的（1－5%），把打折后價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用380÷（1－5%）即可求出打折后的價格，再把原價看作單位“1”，用打折后的價格除以80%即可求出原價。
【詳解】八折＝80%
380÷（1－5%）÷80%
＝380÷95%÷80%
＝400÷80%
＝500（元）
這個禮盒原價是500元。
常考易錯
題型11：求折扣（折扣問題）
【典例精講11】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）（ ）÷20＝0.6＝＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】12；25；40；60；六
【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)。
【詳解】0.6＝，20÷5×3＝12；15÷3×5＝25；24÷3×5＝40；0.6＝60%＝六折
12÷20＝0.6＝＝24∶40＝60%＝六折
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題型12：求應(yīng)納稅額
【典例精講12】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）張老師出版了一本《數(shù)學(xué)王國》，獲得稿費(fèi)4000元。按照規(guī)定，稿費(fèi)超過800元的部分應(yīng)繳納14%的個人所得稅，張老師實(shí)際獲得稿費(fèi)( )元。
【答案】3552
【分析】根據(jù)題意，先用張老師獲得的稿費(fèi)減去800元，求出超過的部分，超過部分按14%繳納個人所得稅，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用超過部分的金額乘14%，求出應(yīng)繳納的稅額，再用未納稅前的稿費(fèi)減去應(yīng)納稅額，即是張老師實(shí)際獲得的稿費(fèi)。
【詳解】（4000－800）×14%
＝3200×0.14
＝448（元）
4000－448＝3552（元）
張老師實(shí)際獲得稿費(fèi)3552元。
?？家族e
題型13：求稅率或收入額
【典例精講13】（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息( )元。
【答案】8670.83
【分析】
根據(jù)應(yīng)繳稅部分×稅率＝應(yīng)交稅款，代入數(shù)據(jù)，求出應(yīng)繳稅款；再用收入－應(yīng)繳稅款，求出實(shí)際收入；根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【詳解】9000×（1－11%）
＝9000×89%
＝8010（元）
8010×2.75%×3
＝220.275×3
≈660.83
8010＋660.83＝8670.83（元）
王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息8670.83元。
?？家族e
題型14：分段計(jì)算解決納稅問題
【典例精講14】（22-23六年級上·江蘇蘇州·期末）陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)100問》，獲得稿費(fèi)6000元。按規(guī)定，稿費(fèi)4000元以上的應(yīng)繳納14%的個人所得稅，陳老師實(shí)際獲得稿費(fèi)( )元。
【答案】5720
【分析】計(jì)算出超出4000元部分應(yīng)繳納的稅款，再用稿費(fèi)減去稅款求得實(shí)際稿費(fèi)。
【詳解】6000－（6000－4000）×14%
＝6000－2000×14%
＝6000－280
＝5720（元）
陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)100問》，獲得稿費(fèi)6000元。按規(guī)定，稿費(fèi)4000元以上的應(yīng)繳納14%的個人所得稅，陳老師實(shí)際獲得稿費(fèi)5720元。
【點(diǎn)睛】注意只有超出4000元的部分才需要繳納個人所得稅。
?？家族e
題型15：求利息
【典例精講15】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）明明家最近向銀行貸款30萬元，貸款期限10年。到期時共要還利息( )萬元。
貸款
【答案】13.5
【分析】根據(jù)題意，貨款30萬元，貸款期限10年，從表中可知，貨款10年的年利率是4.50%，根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”，即可求出到期后共要還的利息。
【詳解】30×4.50%×10
＝30×0.045×10
＝1.35×10
＝13.5（萬元）
到期時共要還利息13.5萬元。
?？家族e
題型16：已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量
【典例精講16】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）根據(jù)下圖中的信息進(jìn)行計(jì)算，完成復(fù)制這個文件一共要( )秒。（“M”是表示電腦文件容量大小的單位）
【答案】50
【分析】由圖知，把復(fù)制這份文件所用的時間看作單位“1”，現(xiàn)已完成了全部文件的80%，則還剩下全部文件的（1－80%），剩余時間是10秒，根據(jù)公式：對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率＝單位“1”，用剩余時間除以其占全部文件的百分率，即得全部完成需要多少時間。
【詳解】10÷（1－80％）
＝10÷20％
＝10÷0.2
＝50（秒）
所以完成復(fù)制這個文件一共要50秒。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）35∶（ ）＝＝（ ）÷72＝＝（ ）（填百分?jǐn)?shù)）。
2．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）( )( )＝( )%＝( )折。
3．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）＝( )（填小數(shù)）＝( )（填百分?jǐn)?shù)）。
4．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）20÷（ ）＝80%＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）折＝（ ）（填小數(shù)）。
5．（24-25六年級上·江蘇·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )3 ( )
( ) ( )
6．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）50比40多( )%，240的30%是( )，27比30少( )%。
7．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）15分米的是( )分米；50千克比40千克多( )%。
8．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）( )千米的是千米；45米比( )米少10%。
9．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）比35平方米多是( )平方米；3千克比8千克少( )%。
10．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）一杯水270克，小燦在杯里加入了30克鹽，這杯鹽水的含鹽率是( )；小蔓在這杯水里又加入了10克鹽和50克水，此時這杯鹽水的含鹽率( )。（填“變高”“降低”“不變”）
11．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）徐州九頂山野生動物園親子樂園養(yǎng)的灰兔比白兔少12只，灰兔的只數(shù)是白兔的40%。白兔養(yǎng)了( )只，灰兔養(yǎng)了( )只。
12．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）王大叔用50千克菜籽榨了20千克的油。照這樣計(jì)算，榨1千克油需( )千克菜籽，1千克菜籽可榨( )千克的油，這種菜籽的出油率是( )。
13．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）60千克的是( )千克，( )千克的40%是12千克，比6噸多是( )噸，比6噸多噸是( )噸。
14．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）為了綠化城市，楚河沿岸要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率為80%~90%，如果要確保栽成活720棵，至少要栽種( )棵樹苗。
15．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生與男生人數(shù)的比是( )，男生約占總?cè)藬?shù)的( )%（百分號前面保留一位小數(shù)）。
16．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）比30分米長是( )分米，0.4噸比0.5噸少( )%，203平方米比( )平方米少30%。
17．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）元旦期間，美麗服裝店的一件羽絨服的售價是1000元，比原價便宜了250元，這件大衣打( )折出售。照這個優(yōu)惠力度，一件原價1500元的大衣，現(xiàn)在售價( )元。
18．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）一件商品，如果賣100元，可賺25%，這件商品進(jìn)價( )元；如果賣120元，可賺( )%。
19．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）比100米多20%是( )米，75千克比( )千克多25%。比2.5升多升是( )升，9米比5米多( )%。
20．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）花生的出油率是40%，160千克花生能榨油( )千克；要榨160千克油需花生( )千克。
21．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）王叔叔將10000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%。到期時，他從銀行取回( )元。
22．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）媽媽用560元買一件羽絨服，比原價優(yōu)惠了20%，相當(dāng)于打( )折買的，這件羽絨服原價( )元。
23．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）六（1）班學(xué)生數(shù)在40~50人之間，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則男生有( )人，女生有( )人，女生是男生的( )%。
24．（22-23六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）建筑工地要運(yùn)進(jìn)一批水泥，已經(jīng)運(yùn)了30%，還剩56噸沒有運(yùn)，這批水泥有( )噸。
25．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）公雞和母雞只數(shù)比是8∶5，則母雞的只數(shù)是公雞的（ ）%，母雞的只數(shù)比公雞少。
26．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）一種洗衣液采用“買四送一”的方法促銷，即：買4瓶，另外免費(fèi)贈送一瓶同樣的洗衣液。這種洗衣液促銷期間的實(shí)際售價是原定價的( )%；如果采用“買三送二”的方式促銷，是打( )折。
27．（22-23六年級上·江蘇蘇州·期末）“雙十一”期間，《兒童百問》套裝書打三折出售，方芳買這套書花了120元，那么《兒童百問》套裝書的原價是( )元，便宜了( )%。
28．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）小亮用200粒黃豆做發(fā)芽試驗(yàn)，7天后，發(fā)芽率是85%，說明( )的粒數(shù)占總粒數(shù)的85%，未發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的( )。
29．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）支付寶推出一項(xiàng)貸款業(yè)務(wù)，日利率為0.05%（借100元每天還利息0.05元）。張小寧急需用錢從支付寶中借了4萬元，共借了10天。他一共要還利息( )元。
30．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）下面是某小學(xué)六（1）班同學(xué)體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表。請根據(jù)以下條件，先計(jì)算，再把表格填寫完整。
（1）這個班體質(zhì)健康測試的及格率是95%。
（2）成績優(yōu)秀的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比為7∶20。
（3）成績良好的人數(shù)比優(yōu)秀的人數(shù)多。
六（1）班同學(xué)體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表：
31．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）兩人共同投資100萬元加工產(chǎn)品。其中王叔叔投資了40萬元，李叔叔投資了60萬元。去年可分配的利潤是20萬元，按投資額分配，王叔叔應(yīng)該分得利潤( )萬元。如果王叔叔把自己分得的利潤存入銀行，定期兩年，年利率是3.75%，到期王叔叔可獲得利息( )元。
32．（22-23六年級上·江蘇南京·期末）小力在“小小科學(xué)家”活動中進(jìn)行植物種子出油試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下表。
(1)花生仁的出油率是( )。
(2)若用2000克油菜籽，則可以榨菜籽油( )克。若要榨720克芝麻油，則需要( )克芝麻。
33．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）陳老師給報社投稿，獲得稿費(fèi)2800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應(yīng)繳納5%的個人所得稅，他實(shí)際可拿到( )元。
34．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）中國代表團(tuán)在2022年北京冬奧會上獲得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌。中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的( )%。
35．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）瘦西湖景區(qū)門票是120元，10人以上打七五折，兩位老師帶40名學(xué)生去游玩，一共需要付( )元。
36．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）噸小麥可以磨面粉噸，這種小麥的出粉率是( )，照這樣計(jì)算，( )噸小麥可以磨出2噸面粉。
37．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）綠化隊(duì)植樹，先栽了20棵，有4棵沒有成活，這時，樹苗的成活率是( )%，后來又補(bǔ)種了4棵，全部成活，這時樹苗的成活率是( )%。
38．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）( )米比120米多，千米是( )千米的，72千克減少千克是( )千克，35噸的( )%是7噸，10千克比80千克輕( )%。
39．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息( )元。
40．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）一種商品定價30元，售出后可獲利50%，這種商品成本價( )元。如果按定價的七五折售出，可獲利( )元。如果開始按成本價提高20%出售，后來因?yàn)槭袌鲈颍虬苏鄢鍪?，現(xiàn)在售價( )元。
項(xiàng)目
年利率
五年以下（含五年）
4.00%
五年以上
4.50%
成績
合計(jì)
優(yōu)秀
良好
及格
不及格
人數(shù)
2
種類
質(zhì)量/g
出油質(zhì)量/g
花生仁
500
200
芝麻
400
180
油菜籽
100
38
第六單元 《百分?jǐn)?shù)》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)精練（知識梳理+素養(yǎng)目標(biāo)+典例精講+專項(xiàng)精練）
（導(dǎo)圖高清，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
（1）數(shù)學(xué)運(yùn)算能力：學(xué)生能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算規(guī)則，及百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)換。
（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識：學(xué)生能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活情境中，解決與百分比相關(guān)的問題。
（3）數(shù)學(xué)邏輯思維：學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的概念，掌握其表示方法，并能通過邏輯推理解決涉及百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)問題。
（4）數(shù)學(xué)問題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識，分析和解決實(shí)際問題，提高解決復(fù)雜問題的能力。
2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。
（2）能夠?qū)俜謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)和分?jǐn)?shù)，反之亦然。
（3）掌握百分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算。
（4）能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。
（5）培養(yǎng)學(xué)生通過實(shí)際問題探究百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性和趣味性。
1、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，百分?jǐn)?shù)又叫作百分比或百分率。
2、百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀百分號（分母），讀成“百分之”，再讀百分號前面的數(shù)（分子）。
3、百分?jǐn)?shù)的寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
1、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
①小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將它的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在末尾添上百分號。
②百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位，同時去掉百分號。
③在移動小數(shù)點(diǎn)的過程中，如果位數(shù)不夠，添0補(bǔ)足。
2、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
①把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
②百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成最簡分?jǐn)?shù)。
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題
求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的解題方法與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法相同，都用除法計(jì)算。
4、求百分率的實(shí)際問題
求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的實(shí)際問題
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：（甲數(shù)－乙數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)多百分之幾：甲數(shù)÷乙數(shù)－1；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：（乙數(shù)－甲數(shù)）÷乙數(shù)；
求甲數(shù)比乙數(shù)少百分之幾：1－甲數(shù)÷乙數(shù)。
求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾是多少？
用乘法計(jì)算：應(yīng)納稅額=各種收入中應(yīng)納稅部分×稅率
2、與利息有關(guān)的實(shí)際問題
存入銀行的錢叫作本金。取款時銀行除還給本金外，另外付的錢叫作利息。利息占本金的百分率叫作利率。利息的計(jì)算方法：利息=本金×利率×?xí)r間
3、與折扣有關(guān)的實(shí)際問題
解決折扣問題，首先看是打幾折，打幾折就是按原價的百分之幾十出售。現(xiàn)價=原價×折扣
4、列方程解決已知一部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的百分之幾和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)的問題
在實(shí)際問題中，要找準(zhǔn)把哪個數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知時，通常設(shè)單位“1”為x，先找出題目中的數(shù)量關(guān)系，再列方程解決問題。
5、列方程解決已知兩個量的數(shù)量關(guān)系和其中一個量，求另一個量的問題
在列方程解決已知兩個量的數(shù)量關(guān)系和其中一個量，求另一個量的問題時，要注意先找準(zhǔn)單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為x，再根據(jù)另一個量與單位“1”的量之間的關(guān)系，用含有x的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程求解。
常考易錯
題型1：百分?jǐn)?shù)的意義
【典例精講1】（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）米的是米，其中( )可以改寫成百分?jǐn)?shù)。
【答案】
【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，百分?jǐn)?shù)不能帶單位，不能表示具體的數(shù)量；而分?jǐn)?shù)后面可以帶單位，表示具體的數(shù)量；據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，可以改寫成百分?jǐn)?shù)；米和米不可以改寫成百分?jǐn)?shù)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和區(qū)別。
?？家族e
題型2：百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和比的互化
【典例精講2】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）＝12÷（ ）＝3∶（ ）＝0.6＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】9；20；5；60；六
【分析】先將小數(shù)0.6化成分?jǐn)?shù)。
（1），根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外）， 分?jǐn)?shù)的大小不變，即可解答；
（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝3÷5＝12÷（ ），再根據(jù)商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，即可解答；
（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：＝3∶5，即可解答；
（4）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點(diǎn)往右移動兩位，再加上百分號即可；
（5）幾折就是表示百分之幾十，據(jù)此解答。
【詳解】
（1）
（2）＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20
（3）＝3∶5
（4）0.6＝60%
（5）60%＝六折
即＝12÷20＝3∶5＝0.6＝60%＝六折
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題型3：求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾（百分率問題）
【典例精講3】（24-25六年級上·江蘇·期末）把一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體木材截出一個最大的正方體，這個正方體的體積是原來長方體體積的( )%。
【答案】45
【分析】先求出長方體的體積：長方體體積＝長×寬×高，即10×8×6＝480（立方厘米）。再確定能截出的最大正方體的棱長：因?yàn)檎襟w的每條棱長都相等，而長方體最短的邊是高6厘米，所以能截出的最大正方體棱長為6厘米。接著求這個正方體的體積：正方體體積＝棱長×棱長×棱長，即6×6×6＝216（立方厘米）。最后計(jì)算正方體體積是長方體體積的百分比：用正方體體積除以長方體體積再乘100%即可。
【詳解】10×8×6＝480（立方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
×100%＝45%
這個正方體的體積是原來長方體體積的45%。
常考易錯
題型4：求一個數(shù)比另一個數(shù)多/少百分之幾
【典例精講4】（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）比35平方米多是( )平方米；3千克比8千克少( )%。
【答案】 56 62.5
【分析】
把35平方米看作單位“1”，比它多，則求它的（1＋）是多少平方米，用35×（1＋）解答；
根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用兩個數(shù)的差÷另一個數(shù)×100%，用3千克與8千克的差，除以8千克，再乘100%，即可求出3千克比8千克少百分之幾。
【詳解】35×（1＋）
＝35×
＝56（平方米）
（8－3）÷8×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
比35平方米多是56平方米；3千克比8千克少62.5%。
常考易錯
題型5：求一個數(shù)的百分之幾是多少
【典例精講5】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）學(xué)校圖書室有文藝書和科技書共680本，文藝書本數(shù)的正好等于科技書的75%，文藝書有( )本。
【答案】360
【分析】根據(jù)題目可以設(shè)文藝書的本數(shù)為x本，則科技書有：（680－x）本，求一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾，用乘法計(jì)算。所以，文藝書的本數(shù)×＝科技書的本數(shù)×75%，由此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
【詳解】解：設(shè)文藝書的本數(shù)為x本，則科技書有：（680－x）本。
x＝（680－x）×75%
x＝510－x
x＋x＝510
x＝510
x÷＝510÷
x＝510×
x＝360
所以，文藝書有360本。
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題型6：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)
【典例精講6】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）一種大豆的出油率在24%～32%之間，李大爺榨了38.4千克油，最少用了( )千克大豆。
【答案】120
【分析】把大豆的總質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，要求大豆的最少質(zhì)量，用油的質(zhì)量除以最高的出油率，即可求出大豆的最少質(zhì)量。
【詳解】38.4÷32%＝120（千克）
李大爺榨了38.4千克油，最少用了120千克大豆。
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題型7：已知比一個數(shù)多/少百分之幾是多少，求這個數(shù)
【典例精講7】（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）一件毛衣比原來降價20%出售，相當(dāng)于打( )折。如果現(xiàn)價56元，則原來售價( )元。
【答案】 八 70
【分析】幾折表示百分之幾十；將毛衣的原價看作單位“1”，用“1”減去20%，再將結(jié)果化成折數(shù)，即可求出毛衣打幾折出售；如果現(xiàn)價是56元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用56÷（1－20%）即可求出原價。
【詳解】1－20%＝80%
80%＝八折
56÷（1－20%）
＝56÷80%
＝70（元）
一件毛衣比原來降價20%出售，相當(dāng)于打八折。如果現(xiàn)價56元，則原來售價70元。
?？家族e
題型8：比一個數(shù)多/少百分之幾的數(shù)是多少
【典例精講8】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）千克的是( )千克；( )千米比56千米多12.5%；36分鐘是2小時的( )%。
【答案】 63 30
【分析】把千克看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×即可求出千克的是多少千克；
把56千米看作單位“1”，求比56千米多12.5%是多少千米，就是求56千米的（1＋12.5%）是多少，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用56×（1＋12.5%）即可求出結(jié)果；
將2小時化為120分鐘，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用36÷120×100%即可求出36分鐘是2小時的百分之幾。
【詳解】×＝（千克）
56×（1＋12.5%）
＝56×1.125
＝63（千米）
2小時＝120分鐘
36÷120×100%＝30%
千克的是千克，63千米比56千米多12.5%；36分鐘是2小時的30%。
?？家族e
題型9：求現(xiàn)價（折扣問題）
【典例精講9】（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）瘦西湖景區(qū)門票是120元，10人以上打七五折，兩位老師帶40名學(xué)生去游玩，一共需要付( )元。
【答案】3780
【分析】老師人數(shù)＋學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，門票錢數(shù)×總?cè)藬?shù)＝應(yīng)付錢數(shù)，將應(yīng)付錢數(shù)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，應(yīng)付錢數(shù)×折扣＝實(shí)際付的錢數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】120×（2＋40）×75%
＝120×42×0.75
＝5040×0.75
＝3780（元）
一共需要付3780元。
?？家族e
題型10：求原價（折扣問題）
【典例精講10】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）某電商平臺“雙十一”促銷活動，全場商品一律八折出售，王阿姨是商家金卡會員，還可以在打折的基礎(chǔ)上憑金卡享受5%的優(yōu)惠，她買一個禮盒實(shí)際付了380元，這個禮盒原價是( )元。
【答案】500
【分析】根據(jù)折扣的意義，八折就是原價的80%，打折后的價格憑金卡再降價5%，也就是實(shí)際價格是打折后價格的（1－5%），把打折后價格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用380÷（1－5%）即可求出打折后的價格，再把原價看作單位“1”，用打折后的價格除以80%即可求出原價。
【詳解】八折＝80%
380÷（1－5%）÷80%
＝380÷95%÷80%
＝400÷80%
＝500（元）
這個禮盒原價是500元。
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題型11：求折扣（折扣問題）
【典例精講11】（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）（ ）÷20＝0.6＝＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】12；25；40；60；六
【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)。
【詳解】0.6＝，20÷5×3＝12；15÷3×5＝25；24÷3×5＝40；0.6＝60%＝六折
12÷20＝0.6＝＝24∶40＝60%＝六折
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題型12：求應(yīng)納稅額
【典例精講12】（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）張老師出版了一本《數(shù)學(xué)王國》，獲得稿費(fèi)4000元。按照規(guī)定，稿費(fèi)超過800元的部分應(yīng)繳納14%的個人所得稅，張老師實(shí)際獲得稿費(fèi)( )元。
【答案】3552
【分析】根據(jù)題意，先用張老師獲得的稿費(fèi)減去800元，求出超過的部分，超過部分按14%繳納個人所得稅，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用超過部分的金額乘14%，求出應(yīng)繳納的稅額，再用未納稅前的稿費(fèi)減去應(yīng)納稅額，即是張老師實(shí)際獲得的稿費(fèi)。
【詳解】（4000－800）×14%
＝3200×0.14
＝448（元）
4000－448＝3552（元）
張老師實(shí)際獲得稿費(fèi)3552元。
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題型13：求稅率或收入額
【典例精講13】（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息( )元。
【答案】8670.83
【分析】
根據(jù)應(yīng)繳稅部分×稅率＝應(yīng)交稅款，代入數(shù)據(jù)，求出應(yīng)繳稅款；再用收入－應(yīng)繳稅款，求出實(shí)際收入；根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【詳解】9000×（1－11%）
＝9000×89%
＝8010（元）
8010×2.75%×3
＝220.275×3
≈660.83
8010＋660.83＝8670.83（元）
王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息8670.83元。
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題型14：分段計(jì)算解決納稅問題
【典例精講14】（22-23六年級上·江蘇蘇州·期末）陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)100問》，獲得稿費(fèi)6000元。按規(guī)定，稿費(fèi)4000元以上的應(yīng)繳納14%的個人所得稅，陳老師實(shí)際獲得稿費(fèi)( )元。
【答案】5720
【分析】計(jì)算出超出4000元部分應(yīng)繳納的稅款，再用稿費(fèi)減去稅款求得實(shí)際稿費(fèi)。
【詳解】6000－（6000－4000）×14%
＝6000－2000×14%
＝6000－280
＝5720（元）
陳老師出版了一本《小學(xué)數(shù)學(xué)100問》，獲得稿費(fèi)6000元。按規(guī)定，稿費(fèi)4000元以上的應(yīng)繳納14%的個人所得稅，陳老師實(shí)際獲得稿費(fèi)5720元。
【點(diǎn)睛】注意只有超出4000元的部分才需要繳納個人所得稅。
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題型15：求利息
【典例精講15】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）明明家最近向銀行貸款30萬元，貸款期限10年。到期時共要還利息( )萬元。
貸款
【答案】13.5
【分析】根據(jù)題意，貨款30萬元，貸款期限10年，從表中可知，貨款10年的年利率是4.50%，根據(jù)“利息＝本金×利率×?xí)r間”，即可求出到期后共要還的利息。
【詳解】30×4.50%×10
＝30×0.045×10
＝1.35×10
＝13.5（萬元）
到期時共要還利息13.5萬元。
常考易錯
題型16：已知一部分量占總量的百分之幾及另一部分量，求總量
【典例精講16】（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）根據(jù)下圖中的信息進(jìn)行計(jì)算，完成復(fù)制這個文件一共要( )秒。（“M”是表示電腦文件容量大小的單位）
【答案】50
【分析】由圖知，把復(fù)制這份文件所用的時間看作單位“1”，現(xiàn)已完成了全部文件的80%，則還剩下全部文件的（1－80%），剩余時間是10秒，根據(jù)公式：對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率＝單位“1”，用剩余時間除以其占全部文件的百分率，即得全部完成需要多少時間。
【詳解】10÷（1－80％）
＝10÷20％
＝10÷0.2
＝50（秒）
所以完成復(fù)制這個文件一共要50秒。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）35∶（ ）＝＝（ ）÷72＝＝（ ）（填百分?jǐn)?shù)）。
【答案】40；63；16；87.5%
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號；
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；
分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可；
小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號。
【詳解】＝＝，＝35∶40
＝＝，＝63÷72
＝＝
＝7÷8＝0.875＝87.5%
即35∶40＝＝63÷72＝＝87.5%。
2．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）( )( )＝( )%＝( )折。
【答案】 15 16 75 七五
【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號即可，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)。
【詳解】20÷4×3＝15；12÷3×4＝16；3÷4＝0.75＝75%＝七五折
1516＝75%＝七五折
3．（22-23六年級上·江蘇連云港·期末）＝( )（填小數(shù)）＝( )（填百分?jǐn)?shù)）。
【答案】 0.125 12.5%
【分析】用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝0.125；把0.125的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分?jǐn)?shù)，即0.125＝12.5%。據(jù)此填空即可。
【詳解】由分析可知：
＝0.125＝12.5%
4．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）20÷（ ）＝80%＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）折＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】25；16；4；5；八；0.8
【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng)；分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。據(jù)悉先將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空；幾折就是百分之幾十；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位即可。
【詳解】80%＝＝＝4∶5；20÷4×5＝25；20÷5×4＝16；80%＝八折＝0.8
20÷25＝80%＝＝4∶5＝八折＝0.8
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間相互轉(zhuǎn)化的方法，理解折扣的意義。
5．（24-25六年級上·江蘇·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )3 ( )
( ) ( )
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜
【分析】一個非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。
一個非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。
百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)，先化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)。
【詳解】＜1，則＜3；＜1，則＞；40%＝＝，則＝；
＜1，則＜＜，所以＜。
6．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）50比40多( )%，240的30%是( )，27比30少( )%。
【答案】 25 72 10
【分析】求50比40多百分之幾，先用50減去40，求出50比40多的數(shù)，再除以40即可得解；求240的30%是多少，實(shí)際是求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，用240乘30%即可得解；求27比30少百分之幾，先用30減去27，求出27比30少的數(shù)，再除以30即可得解；
【詳解】（50－40）÷40×100%
＝10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
240×30%＝72
（30－27）÷30×100%
＝3÷30×100%
＝0.1×100%
＝10%
即50比40多25%，240的30%是72，27比30少10%。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握求一個數(shù)的百分之幾是多少和求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的計(jì)算方法。
7．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）15分米的是( )分米；50千克比40千克多( )%。
【答案】 6 25
【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，即用15乘上；求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少用除法，把40看成單位“1”，用50減去40的差除以單位“1”即可算出答案。
【詳解】15×＝6（分米）
（50－40）÷40
＝10÷40
＝0.25
＝25%
【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法以及百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。要求學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用。
8．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）( )千米的是千米；45米比( )米少10%。
【答案】 50
【分析】把要求的數(shù)看作單位“1”，它的對應(yīng)的是千米，求單位“1”，用÷解答；
把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1－10%）對應(yīng)的是45米，求單位“1”，用45÷（1－45%）解答。
【詳解】÷
＝×6
＝（千米）
45÷（1－10%）
＝45÷90%
＝50（米）
千米的是千米；45米比50米少10%。
9．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）比35平方米多是( )平方米；3千克比8千克少( )%。
【答案】 56 62.5
【分析】
把35平方米看作單位“1”，比它多，則求它的（1＋）是多少平方米，用35×（1＋）解答；
根據(jù)一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用兩個數(shù)的差÷另一個數(shù)×100%，用3千克與8千克的差，除以8千克，再乘100%，即可求出3千克比8千克少百分之幾。
【詳解】35×（1＋）
＝35×
＝56（平方米）
（8－3）÷8×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
比35平方米多是56平方米；3千克比8千克少62.5%。
10．（23-24六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）一杯水270克，小燦在杯里加入了30克鹽，這杯鹽水的含鹽率是( )；小蔓在這杯水里又加入了10克鹽和50克水，此時這杯鹽水的含鹽率( )。（填“變高”“降低”“不變”）
【答案】 10% 變高
【分析】（1）已知小燦往270克水中加入了30克鹽，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；然后根據(jù)含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，求出這杯鹽水的含鹽率。
（2）已知小蔓在這杯水里又加入了10克鹽和50克水，先根據(jù)含鹽率的計(jì)算方法求出小蔓后來加入的鹽水的含鹽率，再與原來鹽水的含鹽率進(jìn)行比較，得出結(jié)論。
【詳解】（1）30÷（30＋270）×100%
＝30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
這杯鹽水的含鹽率是10%。
（2）小蔓加入鹽水的含鹽率：
10÷（10＋50）×100%
＝10÷60×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
16.7%＞10%
此時這杯鹽水的含鹽率變高。
11．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）徐州九頂山野生動物園親子樂園養(yǎng)的灰兔比白兔少12只，灰兔的只數(shù)是白兔的40%。白兔養(yǎng)了( )只，灰兔養(yǎng)了( )只。
【答案】 20 8
【分析】假設(shè)灰兔養(yǎng)了只，則白兔養(yǎng)了只，灰兔的只數(shù)是白兔的40%，所以白兔的只數(shù)×40%＝灰兔的只數(shù)，據(jù)此列方程求解即可。
【詳解】解：設(shè)灰兔養(yǎng)了只，則白兔養(yǎng)了只，
（只）
所以白兔養(yǎng)了20只，灰兔養(yǎng)了8只。
12．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）王大叔用50千克菜籽榨了20千克的油。照這樣計(jì)算，榨1千克油需( )千克菜籽，1千克菜籽可榨( )千克的油，這種菜籽的出油率是( )。
【答案】 40%
【分析】求榨1千克油需多少千克菜籽，用菜籽的質(zhì)量除以油的質(zhì)量即可；
求1千克菜籽可榨多少千克的油，用油的質(zhì)量除以菜籽的質(zhì)量即可；
菜籽出油率的意思是，菜籽油的質(zhì)量占菜籽質(zhì)量的百分之幾；計(jì)算方法“出油率＝菜籽油的質(zhì)量÷菜籽的質(zhì)量×100%”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這種菜籽的出油率。
【詳解】50÷20＝（千克）
20÷50＝（千克）
20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
榨1千克油需千克菜籽，1千克菜籽可榨千克的油，這種菜籽的出油率是40%。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及百分率的問題，區(qū)分前兩種問題的不同，求菜籽的質(zhì)量時，除法算式中菜籽的質(zhì)量作被除數(shù)；求菜籽油的質(zhì)量時，除法算式中菜籽油的質(zhì)量作被除數(shù)。
13．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）60千克的是( )千克，( )千克的40%是12千克，比6噸多是( )噸，比6噸多噸是( )噸。
【答案】 36 30 9
【分析】第一個空，已知質(zhì)量是單位“1”，已知質(zhì)量×所求質(zhì)量對應(yīng)分率＝所求質(zhì)量；
第二個空，所求質(zhì)量是單位“1”，已知質(zhì)量÷對應(yīng)百分率＝所求質(zhì)量；
第三個空，已知質(zhì)量是單位“1”，所求質(zhì)量是已知質(zhì)量的（1＋），已知質(zhì)量×所求質(zhì)量對應(yīng)分率＝所求質(zhì)量；
第四個空，根據(jù)較小數(shù)＋差＝較大數(shù)，直接相加即可。
【詳解】60×＝36（千克）
12÷40%＝12÷0.4＝30（千克）
6×（1＋）
＝6×
＝9（噸）
6＋＝（噸）
60千克的是36千克，30千克的40%是12千克，比6噸多是9噸，比6噸多噸是噸。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義，百分?jǐn)?shù)可以看成特殊的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析。
14．（23-24六年級上·江蘇徐州·期末）為了綠化城市，楚河沿岸要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率為80%~90%，如果要確保栽成活720棵，至少要栽種( )棵樹苗。
【答案】900
【分析】將要栽種的樹苗總棵數(shù)看作單位“1”，要確保栽成活720棵，按成活率最低80%進(jìn)行計(jì)算，確保成活棵數(shù)÷成活率＝要栽種的樹苗總棵數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】720÷80%＝720÷0.8＝900（棵）
至少要栽種900棵樹苗。
15．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則女生與男生人數(shù)的比是( )，男生約占總?cè)藬?shù)的( )%（百分號前面保留一位小數(shù)）。
【答案】 6∶5 45.5
【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是單位“1”，根據(jù)比的意義，寫出女生與男生對應(yīng)分率的比，化簡即可；男生對應(yīng)份數(shù)÷總份數(shù)＝男生占總?cè)藬?shù)的百分之幾，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】1∶＝6∶5
5÷（5＋6）
＝5÷11
≈0.455
＝45.5%
女生與男生人數(shù)的比是6∶5，男生約占總?cè)藬?shù)的45.5%。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法。
16．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）比30分米長是( )分米，0.4噸比0.5噸少( )%，203平方米比( )平方米少30%。
【答案】 35 20 290
【分析】（1）求比30分米長是多少分米，把30分米看作單位“1”，要求的長度是30分米的（1＋），單位“1”已知，用乘法計(jì)算；
（2）求0.4噸比0.5噸少百分之幾，先用減法求出少的噸數(shù)，再除以0.5即可；
（3）求203平方米比多少平方米少30%，把要求的面積看作單位“1”，則203平方米是它的（1－30%），單位“1”未知，用除法計(jì)算。
【詳解】（1）30×（1＋）
＝30×
＝35（分米）
比30分米長是35分米；
（2）（0.5－0.4）÷0.5×100%
＝0.1÷0.5×100%
＝0.2×100%
＝20%
0.4噸比0.5噸少20%。
（3）203÷（1－30%）
＝203÷0.7
＝290（平方米）
203平方米比290平方米少30%。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）除法的意義解答。
17．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）元旦期間，美麗服裝店的一件羽絨服的售價是1000元，比原價便宜了250元，這件大衣打( )折出售。照這個優(yōu)惠力度，一件原價1500元的大衣，現(xiàn)在售價( )元。
【答案】 八 1200
【分析】根據(jù)題意可知，原價是（1000＋250）元，根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用1000÷（1000＋250）×100%即可求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，幾折表示百分之幾十；根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1500元×現(xiàn)價占原價的百分率，即可求出大衣的售價。
【詳解】1000÷（1000＋250）×100%
＝1000÷1250×100%
＝80%
80%＝八折
1500×80%＝1200（元）
這件大衣打八折出售；現(xiàn)在售價1200元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算以及求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
18．（22-23六年級上·江蘇常州·期末）一件商品，如果賣100元，可賺25%，這件商品進(jìn)價( )元；如果賣120元，可賺( )%。
【答案】 80 50
【分析】將進(jìn)價看作單位“1”，賺25%，賣價是進(jìn)價的（1＋25%），賣價÷對應(yīng)百分率＝進(jìn)價；賣價和進(jìn)價的差÷進(jìn)價＝賺百分之幾，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】100÷（1＋25%）
＝100÷1.25
＝80（元）
（120－80）÷80
＝40÷80
＝0.5
＝50%
一件商品，如果賣100元，可賺25%，這件商品進(jìn)價80元；如果賣120元，可賺50%。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，部分?jǐn)?shù)量÷對應(yīng)百分率＝整體數(shù)量，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。
19．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）比100米多20%是( )米，75千克比( )千克多25%。比2.5升多升是( )升，9米比5米多( )%。
【答案】 120 60 2.7// 80
【分析】將100米看作單位“1”，這是個是100米的1＋20%，單位“1”已知，用乘法，將其乘（1＋20%），求出第一空；
單位“1”未知，75千克相當(dāng)于這個數(shù)的1＋25%，用75千克除以（1＋25%），求出第二空；
用2.5升加上升，求出第三空；
將9米和5米的差除以5米，求出第四空。
【詳解】100×（1＋20%）
＝100×120%
＝120（米）
75÷（1＋25%）
＝75÷125%
＝60（千克）
2.5＋＝2.7（升）
（9－5）÷5
＝4÷5
＝80%
所以，比100米多20%是120米，75千克比60千克多25%。比2.5升多升是2.7升，9米比5米多80%。
【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、分?jǐn)?shù)加法，有一定運(yùn)算能力是解題的關(guān)鍵。
20．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）花生的出油率是40%，160千克花生能榨油( )千克；要榨160千克油需花生( )千克。
【答案】 64 400
【分析】出油率40%是指榨出油的質(zhì)量占花生的質(zhì)量的40%，把花生的質(zhì)量看成單位“1”，用花生的質(zhì)量160千克乘上40%即可得出榨出油的質(zhì)量；榨出油的質(zhì)量160千克除以出油率40%即可得出需要花生的質(zhì)量。據(jù)此解答。
【詳解】160×40%＝64（千克）
160÷40%＝160÷0.4＝400（千克）
160千克花生能榨油（64）千克；要榨160千克油（400）千克。
【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解出油率，根據(jù)出油率的意義找出單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義進(jìn)行求解。
21．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）王叔叔將10000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%。到期時，他從銀行取回( )元。
【答案】10825
【分析】利息＝本金×利率×存期，據(jù)此先列式求出能取回的利息，再將其加上本金，即可求出到期后王叔叔能從銀行取回多少元。
【詳解】10000×2.75%×3＋10000
＝825＋10000
＝10825（元）
所以，到期時他從銀行能取回10825元。
【點(diǎn)睛】本題考查了利率問題，掌握利息的求法是解題的關(guān)鍵。
22．（22-23六年級上·江蘇宿遷·期末）媽媽用560元買一件羽絨服，比原價優(yōu)惠了20%，相當(dāng)于打( )折買的，這件羽絨服原價( )元。
【答案】 八 700
【分析】將原價看作單位“1”，比原價優(yōu)惠了20%，是原價的（1－20%），根據(jù)幾折就是百分之幾十確定折數(shù)；現(xiàn)價÷折扣＝原價，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】1－20%＝80%＝八折
560÷80%＝560÷0.8＝700（元）
媽媽用560元買一件羽絨服，比原價優(yōu)惠了20%，相當(dāng)于打八折買的，這件羽絨服原價700元。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解折扣的意義。
23．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）六（1）班學(xué)生數(shù)在40~50人之間，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則男生有( )人，女生有( )人，女生是男生的( )%。
【答案】 20 25 125
【分析】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，把男生看成4份，女生看成5份，總?cè)藬?shù)就是4＋5＝9份，然后找到在40~50之間9的倍數(shù)，就是總?cè)藬?shù)，那么男生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×，女生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)－男生人數(shù)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾＝女生人數(shù)÷男生人數(shù)×100%。
【詳解】4＋5＝9，9的倍數(shù)有：9、18、27、36、45、54、63…，所以六（1）班有45人；
45×＝20（人）
45－20＝25（人）
25÷20×100%＝125%
所以男生有20人，女生有25人，女生是男生的125％。
24．（22-23六年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）建筑工地要運(yùn)進(jìn)一批水泥，已經(jīng)運(yùn)了30%，還剩56噸沒有運(yùn)，這批水泥有( )噸。
【答案】80
【分析】將這批水泥看作單位“1”，用單位“1”減去已經(jīng)運(yùn)了30%，求出剩下的是這批水泥的百分之幾。單位“1”未知，用剩下的56噸除以對應(yīng)的百分率，求出這批水泥有多少噸。
【詳解】56÷（1－30%）
＝56÷70%
＝80（噸）
所以，這批水泥有80噸。
【點(diǎn)睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。
25．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）公雞和母雞只數(shù)比是8∶5，則母雞的只數(shù)是公雞的（ ）%，母雞的只數(shù)比公雞少。
【答案】62.5；
【分析】已知公雞和母雞只數(shù)比是8∶5，可以把公雞的只數(shù)看作8份，則母雞的只數(shù)看作5份；
求母雞的只數(shù)是公雞的百分之幾，用母雞的份數(shù)除以公雞的份數(shù)即可；
求母雞的只數(shù)比公雞少幾分之幾，先用減法求出少的份數(shù)，再除以公雞的份數(shù)。
【詳解】5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（8－5）÷8
＝3÷8
＝
母雞的只數(shù)是公雞的62.5%，母雞的只數(shù)比公雞少。
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義及百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，把比看作份數(shù)，明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算；求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少幾分之幾，用兩數(shù)的差值除以另一個數(shù)。
26．（22-23六年級上·江蘇淮安·期末）一種洗衣液采用“買四送一”的方法促銷，即：買4瓶，另外免費(fèi)贈送一瓶同樣的洗衣液。這種洗衣液促銷期間的實(shí)際售價是原定價的( )%；如果采用“買三送二”的方式促銷，是打( )折。
【答案】 80 六
【分析】根據(jù)題意可知，買四送一即為五瓶，所以用4除以5乘上100%，即可算出答案；用買三送二即為五瓶，所以用3除以5乘上100%，即可算出答案。
【詳解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
3÷（3＋2）×100%
＝3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
60%＝六折
這種洗衣液促銷期間的實(shí)際售價是原定價的60%，如果采用“買三送二”的方式促銷，是打六折。
【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。要求熟練掌握并靈活運(yùn)用。
27．（22-23六年級上·江蘇蘇州·期末）“雙十一”期間，《兒童百問》套裝書打三折出售，方芳買這套書花了120元，那么《兒童百問》套裝書的原價是( )元，便宜了( )%。
【答案】 400 70
【分析】三折就是現(xiàn)價是原價的30%，把原價看作單位“1”，現(xiàn)價是原價的30%，對應(yīng)的是120元，求原價，根據(jù)對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率＝單位“1”，用現(xiàn)價120÷30%解答；再用1－30%，即可求出便宜了百分之幾十，據(jù)此解答。
【詳解】120÷30%＝400（元）
1－30%＝70%
“雙十一”期間，《兒童百問》套裝書打三折出售，方芳買這套書花了120元，那么《兒童百問》套裝書的原價是400元，便宜了70%。
28．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）小亮用200粒黃豆做發(fā)芽試驗(yàn)，7天后，發(fā)芽率是85%，說明( )的粒數(shù)占總粒數(shù)的85%，未發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的( )。
【答案】 發(fā)芽 15%
【分析】把黃豆的總粒數(shù)看作單位“1”，發(fā)芽率表示發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的百分之幾，85%表示發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的85%，用1－85%即可求出未發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的百分之幾。
【詳解】1－85%＝15%
小亮用200粒黃豆做發(fā)芽試驗(yàn)，7天后，發(fā)芽率是85%，說明發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的85%，未發(fā)芽的粒數(shù)占總粒數(shù)的15%。
29．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）支付寶推出一項(xiàng)貸款業(yè)務(wù)，日利率為0.05%（借100元每天還利息0.05元）。張小寧急需用錢從支付寶中借了4萬元，共借了10天。他一共要還利息( )元。
【答案】200
【分析】根據(jù)關(guān)系式：利息＝借款本金×日利率×天數(shù)，用40000×0.05%×10即可求出張小寧需要還的利息。
【詳解】40000×0.05%×10＝200（元）
一共要還利息200元。
30．（22-23六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）下面是某小學(xué)六（1）班同學(xué)體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表。請根據(jù)以下條件，先計(jì)算，再把表格填寫完整。
（1）這個班體質(zhì)健康測試的及格率是95%。
（2）成績優(yōu)秀的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比為7∶20。
（3）成績良好的人數(shù)比優(yōu)秀的人數(shù)多。
六（1）班同學(xué)體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表：
【答案】見詳解
【分析】根據(jù)（1）可知，把全班人數(shù)看作單位“1”，及格率是95%，不及格率是（1－95%），對應(yīng)的是2人，求單位“1”，用2÷（1－95%），求出全班人數(shù)；
根據(jù)（2）可知，成績優(yōu)秀的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比為7∶20，即成績優(yōu)秀的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的，用全班總?cè)藬?shù)×，求出成績優(yōu)秀的人數(shù)；
根據(jù)（3）可知，把優(yōu)秀的人數(shù)看作單位“1”，良好的人數(shù)是優(yōu)秀人數(shù)的（1＋），用優(yōu)秀的人數(shù)×（1＋），求出良好的人數(shù)，再用全班人數(shù)－成績優(yōu)秀人數(shù)－良好人數(shù)－不及格人數(shù)，即可求出及格人數(shù)，完成表格。
【詳解】2÷（1－95%）
＝2÷5%
＝40（人）
40×＝14（人）
14×（1＋）
＝14×
＝18（人）
40－14－18－2
＝26－18－2
＝8－2
＝6（人）
六（1）班同學(xué)體質(zhì)健康測試成績統(tǒng)計(jì)表：
31．（22-23六年級上·江蘇徐州·期末）兩人共同投資100萬元加工產(chǎn)品。其中王叔叔投資了40萬元，李叔叔投資了60萬元。去年可分配的利潤是20萬元，按投資額分配，王叔叔應(yīng)該分得利潤( )萬元。如果王叔叔把自己分得的利潤存入銀行，定期兩年，年利率是3.75%，到期王叔叔可獲得利息( )元。
【答案】 8 6000
【分析】王叔叔占投資份額的40÷100＝，李叔叔占投資份額的60÷100＝，則分配利潤王叔叔應(yīng)分得20萬元的；利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】40÷100＝
20×＝8（萬）
8×3.75%×2
＝8×0.0375×2
＝0.3×2
＝0.6（萬）
＝0.6×10000
＝6000（元）
王叔叔應(yīng)分得利潤8萬元，到期王叔叔可獲取利息6000元。
32．（22-23六年級上·江蘇南京·期末）小力在“小小科學(xué)家”活動中進(jìn)行植物種子出油試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下表。
(1)花生仁的出油率是( )。
(2)若用2000克油菜籽，則可以榨菜籽油( )克。若要榨720克芝麻油，則需要( )克芝麻。
【答案】(1)40％
(2) 760 1600
【分析】（1）根據(jù)出油率＝出油質(zhì)量÷總質(zhì)量×100%，求出花生的出油率；
（2）先根據(jù)出油率＝出油質(zhì)量÷總質(zhì)量×100%求出油菜籽的出油率，再用出油質(zhì)量＝總質(zhì)量×出油率求解；根據(jù)出油率＝出油質(zhì)量÷總質(zhì)量×100％求出芝麻的出油率，再用總質(zhì)量＝出油質(zhì)量÷出油率求出需要的芝麻的質(zhì)量。
【詳解】（1）（1）200÷500×100％
＝0.4×100％
＝40％
所以花生仁的出油率是40％。
（2）38÷100×100％×2000
＝0.38×100％×2000
＝38％×2000
＝760（克）
180÷400×100％
＝0.45×100％
＝45％
720÷45％＝1600（克）
若用2000克油菜籽，則可以榨菜籽油760克，若要榨720克芝麻油，則需要1600克芝麻。
33．（22-23六年級上·江蘇泰州·期末）陳老師給報社投稿，獲得稿費(fèi)2800元。按照規(guī)定，超過800元的部分應(yīng)繳納5%的個人所得稅，他實(shí)際可拿到( )元。
【答案】2700
【分析】應(yīng)納稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率，先用2800元減去800元求出應(yīng)納稅所得額；再用應(yīng)納稅所得額乘5%求出應(yīng)納稅額；最后用2800元減去應(yīng)納稅額，即可求出他實(shí)際可拿到的錢數(shù)。
【詳解】2800－（2800－800）×5%
＝2800－2000×5%
＝2800－100
＝2700（元）
所以他實(shí)際可拿到2700元。
【點(diǎn)睛】求應(yīng)納稅額，相當(dāng)于求一個數(shù)的百分之幾是多少。
34．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）中國代表團(tuán)在2022年北京冬奧會上獲得9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌。中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的( )%。
【答案】60
【分析】根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)再乘100%，則用9÷（9＋4＋2）×100%即可求出中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的百分之幾。
【詳解】9÷（9＋4＋2）×100%
＝9÷15×100%
＝60%
中國代表團(tuán)獲得金牌數(shù)是獲得獎牌總數(shù)的60%。
35．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）瘦西湖景區(qū)門票是120元，10人以上打七五折，兩位老師帶40名學(xué)生去游玩，一共需要付( )元。
【答案】3780
【分析】老師人數(shù)＋學(xué)生人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，門票錢數(shù)×總?cè)藬?shù)＝應(yīng)付錢數(shù)，將應(yīng)付錢數(shù)看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，應(yīng)付錢數(shù)×折扣＝實(shí)際付的錢數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】120×（2＋40）×75%
＝120×42×0.75
＝5040×0.75
＝3780（元）
一共需要付3780元。
36．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）噸小麥可以磨面粉噸，這種小麥的出粉率是( )，照這樣計(jì)算，( )噸小麥可以磨出2噸面粉。
【答案】 80% 2.5
【分析】出粉率＝磨面粉的重量÷小麥的重量×100%，代入數(shù)據(jù)，即可求出出粉率；再根據(jù)小麥的重量＝磨面粉的重量÷出粉率，用2÷出粉率，即可求出磨出2噸面粉需要小麥的重量，據(jù)此解答。
【詳解】÷×100%
＝××100
＝0.8×100%
＝80%
2÷80%＝2.5（噸）
噸小麥可以磨面粉噸，這種小麥的出粉率是80%，照這樣計(jì)算，2.5噸小麥可以磨出2噸面粉。
37．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）綠化隊(duì)植樹，先栽了20棵，有4棵沒有成活，這時，樹苗的成活率是( )%，后來又補(bǔ)種了4棵，全部成活，這時樹苗的成活率是( )%。
【答案】 80 83.3
【分析】根據(jù)成活率＝成活棵數(shù)÷總棵數(shù)×100%，列式計(jì)算即可。
【詳解】（20－4）÷20×100%
＝16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
（20－4＋4）÷（20＋4）×100%
＝20÷24×100%
≈0.833
＝83.3%
綠化隊(duì)植樹，先栽了20棵，有4棵沒有成活，這時，樹苗的成活率是80%，后來又補(bǔ)種了4棵，全部成活，這時樹苗的成活率是83.3%。
38．（23-24六年級上·江蘇鹽城·期末）( )米比120米多，千米是( )千米的，72千克減少千克是( )千克，35噸的( )%是7噸，10千克比80千克輕( )%。
【答案】 144 /0.625 20 87.5
【分析】第一個空，已知米數(shù)是單位“1”，所求米數(shù)是已知米數(shù)的（1＋），已知米數(shù)×所求米數(shù)對應(yīng)分率＝所求米數(shù)；
第二個空，所求千米數(shù)是單位“1”，已知千米數(shù)÷對應(yīng)分率＝所求千米數(shù)；
第三個空，比一個數(shù)少幾就減幾，根據(jù)較大數(shù)－差＝較小數(shù)，列式計(jì)算；
第四個空，已知噸數(shù)是單位“1”，用7噸÷35噸，求出7噸是35噸的百分之幾即可。
第五個空，80千克是單位“1”，根據(jù)差÷較大數(shù)＝少百分之幾，10千克與80千克的質(zhì)量差÷80千克＝10千克比80千克輕百分之幾。
【詳解】120×（1＋）
＝120×
＝144（米）
÷＝×＝（千米）
72－＝（千克）
7÷35＝0.2＝20%
（80－10）÷80
＝70÷80
＝0.875
＝87.5%
144米比120米多，千米是千米的，72千克減少千克是千克，35噸的20%是7噸，10千克比80千克輕87.5%。
39．（23-24六年級上·江蘇揚(yáng)州·期末）王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息( )元。
【答案】8670.83
【分析】
根據(jù)應(yīng)繳稅部分×稅率＝應(yīng)交稅款，代入數(shù)據(jù)，求出應(yīng)繳稅款；再用收入－應(yīng)繳稅款，求出實(shí)際收入；根據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【詳解】9000×（1－11%）
＝9000×89%
＝8010（元）
8010×2.75%×3
＝220.275×3
≈660.83
8010＋660.83＝8670.83（元）
王老師編寫一本《成語故事》，稿費(fèi)9000元，扣除11%的個人所得稅后，她把錢存入銀行，定期3年，年利率2.75%。到期后，王老師取回本息8670.83元。
40．（22-23六年級上·江蘇南通·期末）一種商品定價30元，售出后可獲利50%，這種商品成本價( )元。如果按定價的七五折售出，可獲利( )元。如果開始按成本價提高20%出售，后來因?yàn)槭袌鲈?，打八折出售，現(xiàn)在售價( )元。
【答案】 20 2.5 19.2
【分析】（1）根據(jù)題意，一種商品以定價30元售出后可獲利50%，即定價比成本價高50%，把這件商品的成本價看作單位“1”，則定價是成本價的（1＋50%），單位“1”未知，用定價除以（1＋50%），即可求出這件商品成本價。
（2）如果按定價的七五折售出，即售價是定價的75%，把定價看作單位“1”，單位“1”已知，用定價乘75%，即可求出售價；再用售價減去成本價，即是獲利。
（3）如果開始按成本價提高20%出售，先把成本價看作單位“1”，則開始的售價是成本價的（1＋20%），單位“1”已知，用成本價乘（1＋20%），即可求出開始的售價；
后來因?yàn)槭袌鲈?，打八折出售，再把開始的售價看作單位“1”，現(xiàn)在的售價是開始售價的80%，單位“1”已知，用開始的售價乘80%，即可求出現(xiàn)在的售價。
【詳解】（1）30÷（1＋50%）
＝30÷1.5
＝20（元）
這種商品成本價20元。
（2）30×75%
＝30×0.75
＝22.5（元）
22.5－20＝2.5（元）
可獲利2.5元。
（3）20×（1＋20%）×80%
＝20×1.2×0.8
＝24×0.8
＝19.2（元）
現(xiàn)在售價19.2元。
【點(diǎn)睛】本題考查折扣問題，理解成本價、定價、售價、折扣、獲利之間的關(guān)系；找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
項(xiàng)目
年利率
五年以下（含五年）
4.00%
五年以上
4.50%
成績
合計(jì)
優(yōu)秀
良好
及格
不及格
人數(shù)
2
成績
合計(jì)
優(yōu)秀
良好
及格
不及格
人數(shù)
40
14
18
6
2
種類
質(zhì)量/g
出油質(zhì)量/g
花生仁
500
200
芝麻
400
180
油菜籽
100
38

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