2025新高考物理二輪復(fù)習(xí)【核心素養(yǎng)測(cè)評(píng)】二十九磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（練習(xí)，含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【基礎(chǔ)鞏固練】
1.(6分)從太陽(yáng)和其他星體發(fā)射出的高能粒子流(宇宙射線)在射向地球時(shí),地磁場(chǎng)改變了帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向,對(duì)地球起到了保護(hù)作用。如圖所示為地磁場(chǎng)對(duì)宇宙射線作用的示意圖?，F(xiàn)有來(lái)自宇宙的一束質(zhì)子流,以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)A(未畫出),則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)將(不考慮自轉(zhuǎn))( )
A.豎直向下沿直線射向地面
B.相對(duì)于A點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn)
C.相對(duì)于A點(diǎn)向西偏轉(zhuǎn)
D.相對(duì)于A點(diǎn)向北偏轉(zhuǎn)
2.(6分)(2023·黃浦區(qū)模擬)如圖是在月球上不同位置所探測(cè)到的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的照片,若電子速率相同,且電子速度均與磁場(chǎng)方向垂直。則這四個(gè)位置中磁場(chǎng)最強(qiáng)的是( )
3.(6分)如圖甲所示是洛倫茲力演示儀,圖乙為其簡(jiǎn)化示意圖,圓形勵(lì)磁線圈A、B彼此平行且兩圓形圓心連線與線圈平面垂直,通入電流后能夠在兩線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)大小和方向可以通過(guò)調(diào)節(jié)兩線圈中電流大小和方向來(lái)改變,一球形玻璃泡在兩勵(lì)磁線圈間正中央,玻璃泡內(nèi)有電子槍,初速度為零的電子被大小可調(diào)的加速電壓加速后從電子槍中射出?，F(xiàn)有某電子從玻璃泡球心正下方的某點(diǎn)水平向左射出,不計(jì)電子重力及電子間的相互作用,下列說(shuō)法正確的是( )
A.線圈A、B中電流方向相反
B.若電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑減小了,則可能是兩線圈中的電流增大了
C.兩線圈均通以逆時(shí)針?lè)较螂娏?電子射出后沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)
D.若電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小了,則可能是加速電壓增大了
4.(6分)(2023·重慶模擬)如圖所示,將非磁性材料制成的直徑為d的圓管置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,當(dāng)含有大量正、負(fù)離子的導(dǎo)電液體以速率v從管中由左向右流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),測(cè)得管壁上、下兩側(cè)的M、N兩點(diǎn)之間有電勢(shì)差UMN。設(shè)定管中各處的液體流速相同,忽略離子重力影響,則( )
A.UMN=BdvB.UMN=-Bdv
C.UMN=Bdv2D.UMN=-Bdv2
5.(6分)(多選)(2023·哈爾濱模擬)如圖,虛線MN的右側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩電荷量相同的粒子P、Q從磁場(chǎng)邊界的M點(diǎn)先后射入磁場(chǎng),在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。射入磁場(chǎng)時(shí),P的速度vP垂直于磁場(chǎng)邊界,Q的速度vQ與磁場(chǎng)邊界的夾角為45°。已知兩粒子均從N點(diǎn)射出磁場(chǎng),且在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,則( )
A.P和Q的質(zhì)量之比為1∶2
B.P和Q的質(zhì)量之比為2∶1
C.P和Q速度大小之比為2∶1
D.P和Q速度大小之比為2∶1
6.(6分)(2023·廣州模擬)如圖所示的虛線框內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一束粒子以不同速率沿圖中方向垂直射入磁場(chǎng)后,分別從A、B、C三點(diǎn)射出磁場(chǎng),設(shè)其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為tA、tB、tC,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.粒子帶負(fù)電
B.從A點(diǎn)射出的粒子速度最大
C.tA>tB
D.tBtB
D.tBtC,故C、D錯(cuò)誤。
7.(6分)(科技前沿)(多選)核聚變具有效率極高、原料豐富、安全清潔等優(yōu)勢(shì),中科院等離子體物理研究所設(shè)計(jì)制造了全超導(dǎo)非圓界面托卡馬克實(shí)驗(yàn)裝置(EAST),這是我國(guó)科學(xué)家率先建成的世界上第一個(gè)全超導(dǎo)核聚變“人造太陽(yáng)”實(shí)驗(yàn)裝置。將原子核在約束磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),如圖所示,磁場(chǎng)水平向右分布在空間中,所有粒子的質(zhì)量均為m、電荷量均為q,且粒子的速度在紙面內(nèi),忽略粒子重力及粒子間相互作用的影響,以下判斷正確的是( )
A.甲粒子受到的洛倫茲力大小為qvB,且方向水平向右
B.乙粒子受到的洛倫茲力大小為0,做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C.丙粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
D.所有粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變
【解析】選B、D。甲粒子速度方向與磁場(chǎng)方向垂直,則所受洛倫茲力大小為qvB,由左手定則得,洛倫茲力方向垂直紙面向里,故A錯(cuò)誤;乙粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行,則所受洛倫茲力大小為0,做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B正確;丙粒子速度方向與磁場(chǎng)方向不垂直,不做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;洛倫茲力不做功,根據(jù)功能關(guān)系,所有粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變,故D正確。
【綜合應(yīng)用練】
8.(6分)(2023·大連模擬)正電子的發(fā)現(xiàn),開辟了反物質(zhì)領(lǐng)域的研究。如圖所示為安德森發(fā)現(xiàn)正電子的云室照片,在垂直于照片平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(照片中未標(biāo)出)中,高能宇宙射線穿過(guò)鉛板時(shí)(粒子速度減小),有一個(gè)粒子的軌跡和電子的軌跡完全相同,但彎曲的方向反了。安德森發(fā)現(xiàn)這正是狄拉克預(yù)言的正電子。下列說(shuō)法正確的是( )
A.粒子從上向下穿過(guò)鉛板
B.粒子穿過(guò)鉛板后運(yùn)動(dòng)周期減小
C.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直照片平面向里
D.粒子穿過(guò)鉛板后向心加速度大小不變
【解析】選C。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律可得:
qvB=mv2r=ma,解得:r=mvqB,向心加速度為a=qBvm,由圖可知,鉛板上方粒子軌道半徑小,速度較小,向心加速度較小,故D錯(cuò)誤;粒子穿過(guò)鉛板后能量有損失,所以粒子的速度v減小,根據(jù)上述分析可知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r減小,因此粒子從下向上穿過(guò)鉛板,故A錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T=2πmqB,則粒子穿過(guò)鉛板后運(yùn)動(dòng)周期不變,故B錯(cuò)誤;粒子帶正電,由左手定則可知,磁場(chǎng)方向垂直照片平面向里,故C正確。
9.(6分)(2024·合肥模擬)如圖所示,在直角三角形abc區(qū)域(含邊界)內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,ac=2ab,邊長(zhǎng)bc=L,一個(gè)粒子源在a點(diǎn)將質(zhì)量為3m、電荷量為q的帶正電粒子以大小和方向不同的速度射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為πm3qB
B.入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的間距為3L
C.粒子運(yùn)動(dòng)速度的最大值為3qBL6m
D.與ac邊的最大距離為3L6
【解析】選D。根據(jù)題意可知,粒子沿ab邊界方向射入磁場(chǎng)從ac邊射出磁場(chǎng)時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最大,粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),粒子速度最大時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡與bc相切,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
由幾何關(guān)系可得∠bac=60°,∠b=90°,bc=L,則ab=33L
因?yàn)樗倪呅蝍bdO是正方形,所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=33L
粒子做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得qvmB=3mvm2r
解得vm=3qBL9m
則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=13T=2πmqB,入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的間距為d=3r=L,
與ac邊的最大距離為d'=r-rsin30°=12r=3L6,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。
【加固訓(xùn)練】
(2023·哈爾濱模擬)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力),從AB邊的中點(diǎn)沿平行BC邊的方向以不同的速率射入磁場(chǎng)區(qū)域,則( )
A.能從BC邊射出的粒子的最大速率為3aqB2m
B.能從BC邊射出的粒子的最大速率為3aqB4m
C.能從BC邊射出的粒子最長(zhǎng)時(shí)間為πm2qB
D.能從BC邊射出的粒子最長(zhǎng)時(shí)間為πm3qB
【解析】選A。如圖所示,
當(dāng)粒子恰好從C點(diǎn)射出時(shí),軌道半徑最大,速率最大,圓心為O1,由幾何關(guān)系可知r1=asin60°=32a
由牛頓第二定律可得qv1B=mv12r1
聯(lián)立可得v1=3aqB2m,故A正確,B錯(cuò)誤;
當(dāng)粒子的軌跡恰好與BC相切時(shí),半徑最小,軌跡所對(duì)應(yīng)圓心角最大為π,圓心為O2,粒子飛行時(shí)間最長(zhǎng),有t=T2,由圓周運(yùn)動(dòng)周期公式,可得T=2πmqB,聯(lián)立可得t=πmqB,故C、D錯(cuò)誤。
10.(6分)如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),ab是圓的一條直徑。一帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng),速度大小為2v,方向與ab成30°角,經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從b點(diǎn)飛出,已知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,不計(jì)粒子所受重力,則( )
A.該帶電粒子帶負(fù)電
B.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R
C.若僅將速度大小改為v,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12t
D.若僅將速度大小改為v,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2t
【解析】選D。根據(jù)左手定則判斷知,該帶電粒子帶正電,故A錯(cuò)誤;粒子以速度2v飛入磁場(chǎng)中時(shí),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,根據(jù)幾何知識(shí)可得sin30°=Rr,粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=2R,故B錯(cuò)誤;粒子以2v和v兩種情況下在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
粒子以速度2v飛入磁場(chǎng)時(shí),半徑為2R,根據(jù)幾何知識(shí)可得此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ=60°,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t;若僅將速度大小改為v,根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qBv=mv2r,則r=mvqB
則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽,利用幾何知識(shí)可判斷知,此時(shí)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為θ'=120°,粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=θ360°T,根據(jù)T=2πrv=2πmqB
可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速度無(wú)關(guān),則可得粒子以速度v飛入磁場(chǎng)時(shí),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t'=2t,故C錯(cuò)誤,D正確。
11.(6分)如圖所示,一個(gè)粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面體靜止于水平面上,并處于方向垂直紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑,在滑塊下滑的過(guò)程中,斜面體靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的是( )
A.滑塊受到的摩擦力逐漸增大
B.滑塊沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C.滑塊最終要離開斜面
D.滑塊最終可能靜止于斜面上
【解析】選C?；瑝K受重力、支持力、垂直于斜面向上的洛倫茲力和沿斜面向上的摩擦力四個(gè)力的作用,初始時(shí)刻洛倫茲力為0,滑塊沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng),隨著速度v的增大,洛倫茲力增大,滑塊受到的支持力減小,則摩擦力減小,加速度增大,當(dāng)qvB=mgcsθ時(shí),滑塊離開斜面,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。
【加固訓(xùn)練】
如圖所示,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,在傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止開始下滑。圖中虛線是左、右兩側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)的分界線,左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2,右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,兩磁場(chǎng)的方向均垂直于紙面向外。當(dāng)小球剛下滑至分界線時(shí),對(duì)斜面的壓力恰好為0。已知重力加速度為g,斜面足夠長(zhǎng),小球可視為質(zhì)點(diǎn)。
(1)判斷小球帶何種電荷;
答案:(1)正電荷
【解析】(1)根據(jù)題意,小球下滑過(guò)程中受到的洛倫茲力方向垂直斜面向上,根據(jù)左手定則可知小球帶正電荷。
(2)求小球沿斜面下滑的最大速度;
答案: (2)2mgcsθqB
【解析】(2)當(dāng)小球剛下滑至分界線時(shí),對(duì)斜面的壓力恰好為0,然后小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),在左側(cè)區(qū)域,當(dāng)壓力再次為零時(shí),小球沿斜面下滑的速度達(dá)到最大值,則有qvmB2=mgcsθ,解得vm=2mgcsθqB。
(3)求小球速度達(dá)到最大時(shí),在左側(cè)磁場(chǎng)中下滑的距離L。
答案: (3)3m2gcs2θ2q2B2sinθ
【解析】(3)當(dāng)小球剛下滑至分界線時(shí),對(duì)斜面的壓力恰好為0,
設(shè)此時(shí)速度為v ,則有qvB=mgcsθ,
解得v=mgcsθqB,
小球下滑的加速度滿足mgsinθ=ma,
解得a=gsinθ,
根據(jù)2aL=vm2-v2,
可得L=3m2gcs2θ2q2B2sinθ。
【情境創(chuàng)新練】
12.(6分)由電磁理論可知,半徑為R、電流強(qiáng)度為I的單匝環(huán)形電流,其中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kIR,其中k為已知常量。正切電流計(jì)是利用小磁針的偏轉(zhuǎn)來(lái)測(cè)量電流的,如圖所示,在一個(gè)豎直放置、半徑為r、匝數(shù)為N的圓形線圈的圓心O處,放一個(gè)可以繞豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針(帶有分度盤)。該線圈未通電時(shí),小磁針?lè)€(wěn)定后所指方向與地磁場(chǎng)水平分量的方向一致。調(diào)整線圈方位,使其與靜止的小磁針在同一豎直平面內(nèi)。給線圈通上待測(cè)電流后,小磁針偏轉(zhuǎn)了α角。已知儀器所在處地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量的大小為B0。則( )
A.待測(cè)電流在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0csα
B.待測(cè)電流在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0sinα
C.待測(cè)電流大小為rB0tanαkN
D.待測(cè)電流大小為rB0kNtanα
【解析】選C。根據(jù)題意半徑為r、匝數(shù)為N、電流強(qiáng)度為I的圓形線圈在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=NkIr,根據(jù)安培定則可知磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與小磁針垂直,小磁針?biāo)芎洗艌?chǎng)的方向如圖所示:根據(jù)磁場(chǎng)的疊加結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得tanα=BB0,待測(cè)電流在圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=B0tanα,故A、B錯(cuò)誤;根據(jù)圓心O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=NkIr和tanα=BB0,聯(lián)立解得待測(cè)電流大小為I=rB0tanαkN,故C正確,D錯(cuò)誤。
【加固訓(xùn)練】
(多選)如圖所示,兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC邊界分開,三角形內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源,能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì)),所有質(zhì)子均能通過(guò)C點(diǎn),質(zhì)子比荷qm=1k,則質(zhì)子的速度可能為( )
A.BLkB.BL2k
C.2BL3kD.BL8k
【解析】選A、B、D。質(zhì)子帶正電,且經(jīng)過(guò)C點(diǎn),其可能的軌跡如圖所示。
所有圓弧所對(duì)圓心角均為60°,所以質(zhì)子運(yùn)行半徑為r=Ln(n=1,2,3,…),質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得qvB=mv2r,解得v=qBrm=BLkn(n=1,2,3,…),故A、B、D正確,C錯(cuò)誤。

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