1.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(2023·惠州模擬)惠州羅浮山風(fēng)景區(qū)的索道如圖甲所示,圖乙是其簡化圖。質(zhì)量為M 的吊廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上,吊廂水平底板上放置一質(zhì)量為m 的貨物。若某段運動過程中,在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運動,且懸臂和吊廂處于豎直方向,重力加速度為g,則( )
A.吊廂水平底板對貨物的支持力不做功
B.吊廂水平底板對貨物的摩擦力做正功
C.懸臂對吊廂的作用力方向與纜繩方向平行且斜向上
D.懸臂對吊廂的作用力大小等于(M+m)g
2. (6分)(多選)(2023·清遠(yuǎn)模擬)塔吊是工地上必不可少的機器,如圖所示,高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車A下的繩索吊起重物B,在小車A與重物B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運動的同時,繩索將重物B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-t2規(guī)律變化,則在此過程中( )
A.繩索受到的拉力不斷增大
B.繩索對重物做功的平均功率不斷增大
C.重力做功的瞬時功率不斷增大
D.重物做勻變速曲線運動
【加固訓(xùn)練】
(2023·張家界模擬)如圖所示,相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、BN的等高處同時由靜止釋放。圓弧AM的半徑是BN的2倍,兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上,M、N間距足夠大,且P、Q不會在空中相遇,下列說法正確的是( )
A.P球在圓弧上運動的過程重力的功率一直在增大
B.小球經(jīng)過M、N時的向心加速度相同
C.小球P、Q做平拋運動的水平位移大小相等
D.平拋運動的過程中,小球P重力的平均功率比小球Q的大
3.(6分) (體育運動情境)(多選)身高1.70 m,體重60 kg的李明同學(xué)在1 min內(nèi)連續(xù)做了30個完整的引體向上,且“上引”過程與“下放”過程的時間相同。引體向上的“上引”過程重心上升的高度約為0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.該同學(xué)在1 min內(nèi)重力做的總功為0 J
B.該同學(xué)在1 min內(nèi)重力做的總功約為18 000 J
C.該同學(xué)在某次“上引”過程克服重力做功的平均功率約為300 W
D.該同學(xué)在某次“下放”過程克服重力的瞬時功率一直增加
4. (6分)在以前,人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面。假設(shè)驢對磨桿的平均拉力為600 N,半徑r為0.5 m,轉(zhuǎn)動一周所用時間為5 s,則( )
A.驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為0
B.驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為650π J
C.驢轉(zhuǎn)動一周拉力的平均功率為120π W
D.磨盤邊緣的線速度為0.1π m/s
5.(6分) (2024·鞍山模擬)汽車在上坡路上起步的行為叫作坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動擋車在山區(qū)遇到一個長直斜坡,因路寬車少,開始由靜止練習(xí)坡起技術(shù),行車電腦記錄了這次坡起的功率-時間圖像如圖所示,且P0功率下能達(dá)到的最大速度為vm。下列有關(guān)說法正確的是( )
A.t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速運動
B.0~t2時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0(t2-t12)
C.0~t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0t1
D.汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力為P0vm
【加固訓(xùn)練】
(多選)額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動,其發(fā)動機的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從t1和t3時刻開始以額定功率行駛,從t2和t4時刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比,且比例系數(shù)相同,則( )
A.甲車的總重比乙車大
B.甲車比乙車先開始運動
C.甲車在t1時刻和乙車在t3時刻的速率相同
D.甲車在t2時刻和乙車在t4時刻的速率相同
6.(6分)(2023·濟南模擬)某型號跑車質(zhì)量m=1 t,發(fā)動機最大功率P=180 kW,平路上運動時的總阻力為車重的0.1倍。在跑車以額定功率或恒定加速度啟動過程中,下列說法正確的是( )
A.該車的最大行駛速度為1.8×103 m/s
B.若以80 kW恒定功率運動,其最大速率為288 km/h
C.以恒定加速度3 m/s2啟動時,最多可以保持20 s
D.以100 kW恒定功率啟動過程中,速率為20 m/s時的加速度是5 m/s2
【加固訓(xùn)練】
(2023·泉州模擬)如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,一質(zhì)量m=10 kg的物體在平行于斜面向上的推力F=180 N作用下,由底端從靜止開始向上運動。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,sin37°=0.6,cs37°=0.8,g=10 m/s2。
(1)求物體在推力F作用下向上運動的加速度大小;
(2)求物體從底端向上運動4 m時推力F的瞬時功率;
(3)若物體向上運動4 m后撤去推力F,則物體從底端沿斜面運動到最高點過程中克服摩擦力做
【綜合應(yīng)用練】
7.(6分)(多選)(2023·朔州模擬)一滑塊靜止在水平面上,t=0時刻在滑塊上施加一水平力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示,g取10 m/s2,則下列說法正確的是( )
A.力F在第1 s內(nèi)做的功為2 J
B.力F在第1 s內(nèi)做的功為4 J
C.滑塊與水平面間的摩擦力大小為2 N
D.力F在第2 s內(nèi)做的功的功率為3 W
8.(6分)(2023·邯鄲模擬)如圖甲所示,一個傾角為θ的斜面固定在地面上,一輛質(zhì)量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面,汽車行駛的最大速度為v1;如圖乙所示,若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運動,汽車行駛的最大速度為v2。已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.汽車均做勻加速直線運動
B.最大行駛速度v1大于v2
C.阻力大小為v1+v2v1-v2·mgsinθ
D.額定功率大小為v1v2v2-v1·2mgsinθ
【加固訓(xùn)練】
(2021·北京等級考)如圖所示,高速公路上汽車定速巡航(即保持汽車的速率不變)通過路面abcd,其中ab段為平直上坡路面,bc段為水平路面,cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是( )
A.在ab段汽車的輸出功率逐漸減小
B.汽車在ab段的輸出功率比bc段的大
C.在cd段汽車的輸出功率逐漸減小
D.汽車在cd段的輸出功率比bc段的大
9.(6分)(多選)(2023·哈爾濱模擬)為了減少環(huán)境污染,適應(yīng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整的需要,我國對新能源汽車實行了發(fā)放補貼、免征購置稅等優(yōu)惠政策鼓勵群眾購買。在某次直線運動性能檢測實驗中,根據(jù)兩輛新能源汽車運動過程分別作出甲車速度隨時間變化的v-t圖像和乙車牽引力隨速度倒數(shù)變化的F -1v圖像。甲車8 s至28 s以額定功率行駛,乙車勻加速后,也以額定功率行駛,兩輛汽車的質(zhì)量均為1.0×
103 kg,均由靜止開始沿平直公路行駛,最終勻速運動。假設(shè)兩輛車行駛中所受阻力恒定,重力加速度g取10 m/s2。則在此次檢測中( )
A.乙車最大速度為20 m/s
B.8 s至28 s,甲車牽引力做功為3.22×105 J
C.甲、乙兩車勻加速階段的加速度均為2 m/s2
D.甲車額定功率小于乙車額定功率
【情境創(chuàng)新練】
10.(16分)(科技前沿情境)(2023·廈門模擬)電池技術(shù)作為電動汽車的核心和瓶頸,是電動汽車研究的重點和熱點方向。國內(nèi)某公司研發(fā)的全氣候電池,在低溫條件下,能實現(xiàn)充電時間縮短到1 h內(nèi),自加熱速率達(dá)到7 ℃/min,-10 ℃環(huán)境下電池總能量最多可釋放90%。搭載該型號電池的國產(chǎn)電動汽車作為交通服務(wù)用車為北京冬奧會提供了交通保障。已知該型號電動汽車配置的全氣候電池總能量是
60 kW·h,汽車電動機最大功率是160 kW,最大車速是180 km/h,在平直公路上行駛過程中受到的阻力f與車速v的關(guān)系式可以認(rèn)為f=kv2,k為比例系數(shù)。求:
(1)電動汽車以最大速度行駛時的牽引力和比例系數(shù)k;
(2)電動汽車在電池充滿電后,在-10 ℃的環(huán)境下,以54 km/h的速度在平直公路勻速行駛時的最大續(xù)航里程(汽車電動機驅(qū)動汽車行駛的能量占電池釋放能量的80%)。
【加固訓(xùn)練】
2022年2月12日,中國運動員高亭宇斬獲北京冬奧會男子速度滑冰500米金牌。中國航天科工研發(fā)的“人體高速彈射裝置”為運動員的高質(zhì)量訓(xùn)練提供了科技支持。該裝置的作用過程可簡化成如圖所示,運動員在賽道加速段受到裝置的牽引加速,迅速達(dá)到指定速度后練習(xí)過彎技術(shù)。某次訓(xùn)練中,質(zhì)量m=60 kg(含身上裝備)的運動員僅依靠F=600 N的水平恒定牽引力從靜止開始加速運動了s=20 m的距離,然后保持恒定速率通過半徑為R=10 m的半圓形彎道,過彎時冰刀與冰面彎道凹槽處的接觸點如放大圖所示。忽略一切阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)運動員被加速后的速率v及加速過程中牽引力的平均功率P;
(2)運動員過彎道上A點時,冰面對其作用力FN的大小。
解析版
1.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(2023·惠州模擬)惠州羅浮山風(fēng)景區(qū)的索道如圖甲所示,圖乙是其簡化圖。質(zhì)量為M 的吊廂通過懸臂固定懸掛在纜繩上,吊廂水平底板上放置一質(zhì)量為m 的貨物。若某段運動過程中,在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運動,且懸臂和吊廂處于豎直方向,重力加速度為g,則( )
A.吊廂水平底板對貨物的支持力不做功
B.吊廂水平底板對貨物的摩擦力做正功
C.懸臂對吊廂的作用力方向與纜繩方向平行且斜向上
D.懸臂對吊廂的作用力大小等于(M+m)g
【解析】選B。吊廂水平底板對貨物的支持力豎直向上,與速度方向的夾角小于90°,可知支持力對貨物做正功,故A錯誤;在纜繩牽引下吊廂載著貨物一起斜向上加速運動,可知吊廂水平底板對貨物的摩擦力水平向右,與速度方向的夾角小于90°,摩擦力對貨物做正功,故B正確;以吊廂和貨物為整體,設(shè)加速度大小為a,纜繩與水平方向夾角為θ,則有Fy-(M+m)g=(M+m)asinθ,Fx=(M+m)acsθ,則懸臂對吊廂的作用力大小為F=Fx2+Fy2>(M+m)g,懸臂對吊廂的作用力與水平方向的夾角為α,則有tanα=FyFx=(M+m)g+(M+m)asinθ(M+m)acsθ>tanθ,可知懸臂對吊廂的作用力方向與纜繩方向不平行,故C、D錯誤。
2. (6分)(多選)(2023·清遠(yuǎn)模擬)塔吊是工地上必不可少的機器,如圖所示,高為H的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車A下的繩索吊起重物B,在小車A與重物B以相同的水平速度沿吊臂向右勻速運動的同時,繩索將重物B向上吊起,A、B之間的距離以d=H-t2規(guī)律變化,則在此過程中( )
A.繩索受到的拉力不斷增大
B.繩索對重物做功的平均功率不斷增大
C.重力做功的瞬時功率不斷增大
D.重物做勻變速曲線運動
【解析】選B、C、D。由題意知,重物B上升的高度與t2成正比,所以重物B勻加速上升,所受合外力恒定,則繩索受到的拉力大小不變,故A錯誤;重物B在豎直方向的平均速度不斷增大,根據(jù)P=Fv可知,繩索對重物做功的平均功率不斷增大,故B正確;重物B的速度不斷增大,根據(jù)P=mgv可知,重力做功的瞬時功率不斷增大,故C正確;重物在豎直方向上做勻加速直線運動,在水平方向上做勻速直線運動,合運動為加速度不變的曲線運動,故D正確。
【加固訓(xùn)練】
(2023·張家界模擬)如圖所示,相同小球P和Q分別從光滑圓弧AM、BN的等高處同時由靜止釋放。圓弧AM的半徑是BN的2倍,兩圓弧底部M、N切線水平且在同一水平面上,M、N間距足夠大,且P、Q不會在空中相遇,下列說法正確的是( )
A.P球在圓弧上運動的過程重力的功率一直在增大
B.小球經(jīng)過M、N時的向心加速度相同
C.小球P、Q做平拋運動的水平位移大小相等
D.平拋運動的過程中,小球P重力的平均功率比小球Q的大
【解析】選C。根據(jù)PG=mgvy可知,開始時P球的重力的功率為零,到達(dá)底端時P球的重力的功率也為零,則P球在圓弧上運動的過程重力的功率先增大后減小,選項A錯誤;兩球下落的高度相同,則到達(dá)底端時的速度大小相同,根據(jù)a=v2r可知,小球經(jīng)過M、N時的向心加速度不相同,選項B錯誤;根據(jù)x=vt,h=12gt2可得x=vg2?,則小球P、Q做平拋運動的水平位移大小相等,選項C正確;平拋運動的過程中,小球重力的平均功率P=mg?t=mgg?2,小球P重力的平均功率與小球Q的重力的平均功率相等,選項D錯誤。
3.(6分) (體育運動情境)(多選)身高1.70 m,體重60 kg的李明同學(xué)在1 min內(nèi)連續(xù)做了30個完整的引體向上,且“上引”過程與“下放”過程的時間相同。引體向上的“上引”過程重心上升的高度約為0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,下列說法正確的是( )
A.該同學(xué)在1 min內(nèi)重力做的總功為0 J
B.該同學(xué)在1 min內(nèi)重力做的總功約為18 000 J
C.該同學(xué)在某次“上引”過程克服重力做功的平均功率約為300 W
D.該同學(xué)在某次“下放”過程克服重力的瞬時功率一直增加
【解析】選A、C。在一次“上引”和“下放”過程中,重心上升或下降的高度相同,而在“上引”過程中人克服重力做功,“下放”過程中重力做正功,兩者之和為零,故一次引體向上過程中重力對人做功為零,故1 min時間內(nèi),重力做的總功為零,故A正確,B錯誤;該同學(xué)在某次“上引”過程中,克服重力做功為W=mgh=60×10×0.5 J
=300 J,一次“上引”過程中經(jīng)歷的時間t=6030×12 s=1 s,所以在一次“上引”過程中,克服重力做功的平均功率為P=Wt=300 W,故C正確;下降過程初末速度均為零,速度先增大后減小,根據(jù)公式PG=mgvy可知,重力的功率先增大再減小,故D錯誤。
4. (6分)在以前,人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面。假設(shè)驢對磨桿的平均拉力為600 N,半徑r為0.5 m,轉(zhuǎn)動一周所用時間為5 s,則( )
A.驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為0
B.驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為650π J
C.驢轉(zhuǎn)動一周拉力的平均功率為120π W
D.磨盤邊緣的線速度為0.1π m/s
【解析】選C。驢對磨的拉力沿圓周切線方向,拉力作用點的速度方向也在圓周切線方向,故可認(rèn)為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同,故根據(jù)微分原理可知,拉力對磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點沿圓周運動弧長的乘積,則磨轉(zhuǎn)動一周,弧長L=2πr=π(m),所以拉力所做的功W=FL=600×π J=600π J,故A、B錯誤;根據(jù)功率的定義得P=Wt=600π5W=120π W,故C正確;線速度為v=2πrT=
2π×0.55 m/s=0.2π m/s,故D錯誤。
5.(6分) (2024·鞍山模擬)汽車在上坡路上起步的行為叫作坡起。此行為多發(fā)生在城市立交橋和山區(qū)公路的上坡路段。一新學(xué)員駕駛某手動擋車在山區(qū)遇到一個長直斜坡,因路寬車少,開始由靜止練習(xí)坡起技術(shù),行車電腦記錄了這次坡起的功率-時間圖像如圖所示,且P0功率下能達(dá)到的最大速度為vm。下列有關(guān)說法正確的是( )
A.t1~t2時間內(nèi)汽車做勻速運動
B.0~t2時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0(t2-t12)
C.0~t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0t1
D.汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力為P0vm
【解析】選B。根據(jù)圖像可知,0~t1內(nèi)有P=Fv=Fat,所以汽車勻加速啟動,t1時刻功率達(dá)到最大,但此時牽引力大于阻力,仍處于加速階段,故t1~t2時間內(nèi)汽車做變速運動,故A錯誤;圖像面積代表發(fā)動機做的功W=P0(t2-t12),故B正確;根據(jù)面積代表功可知,0~t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為W'=12P0t1,故C錯誤;行車電腦記錄了這次坡起的功率,所以汽車勻速行駛時所受摩擦及空氣的阻力以及重力向下分力的合力為P0vm,故D錯誤。
【加固訓(xùn)練】
(多選)額定功率相同的甲、乙兩車在同一水平路面上從靜止啟動,其發(fā)動機的牽引力隨時間的變化曲線如圖所示。兩車分別從t1和t3時刻開始以額定功率行駛,從t2和t4時刻開始牽引力均視為不變。若兩車行駛時所受的阻力大小與重力成正比,且比例系數(shù)相同,則( )
A.甲車的總重比乙車大
B.甲車比乙車先開始運動
C.甲車在t1時刻和乙車在t3時刻的速率相同
D.甲車在t2時刻和乙車在t4時刻的速率相同
【解析】選A、B、C。根據(jù)題述,兩車額定功率P相同,勻速運動后牽引力等于阻力,因此甲車阻力大于乙車阻力,根據(jù)甲車t2時刻后和乙車t4時刻后兩車牽引力不變,甲車牽引力大于乙車,可知F=f=kmg,可知甲車的總重比乙車大,故A正確;如圖所示,
甲車在A點所對應(yīng)的時刻牽引力與阻力瞬間相等,所以甲車從這個時刻開始,做加速運動;乙車在B點所對應(yīng)的時刻牽引力與阻力瞬間相等,乙車從這個時刻開始加速,所以甲車比乙車先開始運動,故B正確;兩車分別從t1和t3時刻開始以額定功率行駛,這兩個時刻,兩車的牽引力等大,由P=Fv可知,甲車在t1時刻和乙車在t3時刻的速率相同,故C正確;t2時刻甲車達(dá)到最大速度,t4時刻乙車達(dá)到最大速度,根據(jù)汽車的額定功率P=fvm=kmgvm可知,由于甲車的總重比乙車大,所以甲車在t2時刻的速率小于乙車在t4時刻的速率,故D錯誤。
6.(6分)(2023·濟南模擬)某型號跑車質(zhì)量m=1 t,發(fā)動機最大功率P=180 kW,平路上運動時的總阻力為車重的0.1倍。在跑車以額定功率或恒定加速度啟動過程中,下列說法正確的是( )
A.該車的最大行駛速度為1.8×103 m/s
B.若以80 kW恒定功率運動,其最大速率為288 km/h
C.以恒定加速度3 m/s2啟動時,最多可以保持20 s
D.以100 kW恒定功率啟動過程中,速率為20 m/s時的加速度是5 m/s2
【解析】選B。跑車前進(jìn)的過程中所受阻力F阻=0.1mg,牽引力等于阻力時,跑車達(dá)到最大速度,P=F阻vm,代入數(shù)據(jù)解得vm=1.8×102 m/s,A錯誤;若以P1=80 kW恒定功率運動,牽引力等于阻力時,跑車達(dá)到最大速度P1=F阻v'm,最大速率v'm=P10.1mg
=80×1031×103 m/s=80 m/s=288 km/h,B正確;若跑車以3 m/s2的加速度勻加速啟動,則F1-F阻=ma,勻加速能達(dá)到的最大速度v=PF1,則勻加速運動中v=at,解得t=15 s,C錯誤;以P2=100 kW恒定功率啟動過程中,速率為20 m/s時,牽引力F2=P2v=100×10320 N
=5×103 N,由牛頓第二定律知F2-F阻=ma',得a'=4 m/s2,D錯誤。
【加固訓(xùn)練】
(2023·泉州模擬)如圖所示,足夠長的傾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上,一質(zhì)量m=10 kg的物體在平行于斜面向上的推力F=180 N作用下,由底端從靜止開始向上運動。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,sin37°=0.6,cs37°=0.8,g=10 m/s2。
(1)求物體在推力F作用下向上運動的加速度大小;
答案:(1)8 m/s2
【解析】(1)對物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有F-mgsinθ-μmgcsθ=ma1
代入數(shù)據(jù)得:a1=8 m/s2
(2)求物體從底端向上運動4 m時推力F的瞬時功率;
答案: (2)1440 W
【解析】(2)從底端向上運動4 m時,根據(jù)運動學(xué)公式,有v2=2a1x1
又推力F的瞬時功率為P=Fv
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),得P=1 440 W
(3)若物體向上運動4 m后撤去推力F,則物體從底端沿斜面運動到最高點過程中克服摩擦力做多少功?
答案: (3)288 J
【解析】(3)撤去推力F后,對物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsinθ+μmgcsθ=ma2
根據(jù)運動學(xué)公式,有0-v2=-2a2x2
根據(jù)功的公式,有W克=μmgcsθ(x1+x2)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù),得W克=288 J
【綜合應(yīng)用練】
7.(6分)(多選)(2023·朔州模擬)一滑塊靜止在水平面上,t=0時刻在滑塊上施加一水平力F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示,g取10 m/s2,則下列說法正確的是( )
A.力F在第1 s內(nèi)做的功為2 J
B.力F在第1 s內(nèi)做的功為4 J
C.滑塊與水平面間的摩擦力大小為2 N
D.力F在第2 s內(nèi)做的功的功率為3 W
【解析】選A、D。由圖乙可知,滑塊在第1秒內(nèi)的位移:x1=12vmt=12×1×1 m=0.5 m,力F在第1 s內(nèi)做的功為:W1=F1x1=4×0.5 J=2 J,故A正確,B錯誤;由圖乙可知,滑塊在第2 s內(nèi)做勻速直線運動,所以摩擦力與拉力大小相等,可知,滑塊與地面之間的摩擦力是3 N,故C錯誤;力F在第2 s內(nèi)做的功的功率為:P=F2·vm=3×1 W=3 W,故D正確。
8.(6分)(2023·邯鄲模擬)如圖甲所示,一個傾角為θ的斜面固定在地面上,一輛質(zhì)量為m的汽車由靜止以額定功率P駛上斜面,汽車行駛的最大速度為v1;如圖乙所示,若汽車從斜面頂端由靜止以額定功率P向下運動,汽車行駛的最大速度為v2。已知汽車行駛過程中受到的阻力大小恒定不變,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.汽車均做勻加速直線運動
B.最大行駛速度v1大于v2
C.阻力大小為v1+v2v1-v2·mgsinθ
D.額定功率大小為v1v2v2-v1·2mgsinθ
【解析】選D。汽車以額定功率行駛,做加速度減小的加速運動,當(dāng)加速度減為零時,速度達(dá)到最大,因此汽車均做變加速直線運動,A錯誤;設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力為Ff,當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時,加速度為零,對題圖甲有,牽引力F1=mgsinθ+Ff,額定功率P=F1v1,對題圖乙有,牽引力F2=Ff-mgsinθ,額定功率P=F2v2,聯(lián)立可得Ff=v1+v2v2-v1·mgsinθ,P=v1v2v2-v1·2mgsinθ,故v1

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