2025新高考物理二輪復(fù)習【核心素養(yǎng)測評】二十三 靜電場中力的性質(zhì)（練習，含解析）

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【基礎(chǔ)鞏固練】
1.(6分)(多選)M和N是兩個不帶電的物體。它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10-10 C,下列判斷正確的有( )
A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷
B.摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N
C.N在摩擦后一定帶負電且所帶電荷量為1.6×10-10 C
D.M在摩擦過程中失去1.6×1010個電子
2.(6分)(自然現(xiàn)象)古希臘貴族婦女外出時都喜歡穿柔軟的絲綢衣服,帶琥珀做的首飾。人們發(fā)現(xiàn),不管將琥珀首飾擦得多干凈,它很快就會吸上一層灰塵,這主要是因為( )
A.琥珀是一種樹脂化石,樹脂具有黏性,容易吸附灰塵
B.室外的灰塵比較多,在琥珀上積聚的速度比較快
C.經(jīng)絲綢摩擦后的琥珀帶電,能吸引灰塵
D.琥珀具有磁性,周圍的灰塵經(jīng)磁化后被琥珀吸引
3.(6分)(2023·朔州模擬)如圖所示,一對用絕緣柱支撐的不帶電的導體A和B,彼此接觸,A、B下方均連有兩片閉合的金屬箔,把帶正電荷的物體C移近而不接觸導體A,然后把A和B分開一些距離,最后移去C,關(guān)于最后A和B下方金屬箔是否張開的敘述,以下說法正確的是( )
A.均未張開
B.都張開了
C.只有A下方金屬箔張開
D.只有B下方金屬箔張開
4.(6分)某靜電場的電場線如圖中實線所示,虛線是某個帶電粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡,下列說法正確的是( )
A.粒子一定帶負電
B.粒子在M點的加速度小于在N點的加速度
C.粒子在M點的動能大于在N點的動能
D.粒子一定從M點運動到N點
5.(6分)(2023·大慶模擬)如圖所示,水平地面上固定一豎直的光滑絕緣細桿,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)a套在豎直桿上,質(zhì)量為M、帶電荷量為+Q的滑塊b靜置于水平地面上,滑塊b與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,a、b均保持靜止,且兩者連線與水平地面的夾角為θ,靜電力常量為k,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.圓環(huán)a帶負電
B.滑塊b受到的庫侖力大小為mgcsθ
C.滑塊b受到地面的支持力大小為(M+m)g
D.滑塊b受到地面的摩擦力大小為μ(M+m)g
6.(6分)帶有等量異種電荷的一對平行金屬板,如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大,即使在兩極板之間,它的電場線也不是彼此平行的直線,而是如圖所示的曲線,關(guān)于這種電場,以下說法正確的是( )
A.這種電場的電場線雖然是曲線,但是電場線的分布卻是左右對稱的,很有規(guī)律性,它們之間的電場,除邊緣部分外,可以看成勻強電場
B.電場內(nèi)部A點的電場強度小于B點的電場強度
C.電場內(nèi)部A點的電場強度等于B點的電場強度
D.若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放,它將沿著電場線方向運動到負極板
7.(6分)如圖所示,M、N為兩個等量同種正點電荷,在其連線的中垂線上的P點自由釋放一點電荷q,不計重力,下列說法中正確的是( )
A.點電荷一定會向O運動,加速度一定越來越大,速度也一定越來越大
B.點電荷可能會向O運動,加速度一定越來越小,速度一定越來越大
C.若點電荷能越過O點,則一定能運動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零
D.若點電荷能運動到O點,此時加速度達到最大值,速度為零
【綜合應(yīng)用練】
8.(6分)(2022·江蘇選擇考)如圖所示,正方形ABCD四個頂點各固定一個帶正電的點電荷,電荷量相等,O是正方形的中心,將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動,則( )
A.在移動過程中,O點電場強度變小
B.在移動過程中,C點的電荷所受靜電力變大
C.在移動過程中,移動的電荷所受靜電力做負功
D.當其移動到無窮遠處時,O點的電勢高于A點
9.(6分)(2024·贛州模擬)如圖所示,真空中固定于A、B兩點的點電荷Q1=+2.0×
10-6 C、Q2=-2.0×10-6 C,A、B之間的距離L為2.0 m,MN為AB的中垂線,P點距離A、B的距離也為2.0 m,已知靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,則( )
A.兩點電荷間的庫侖力大小為1.8×10-2 N
B.P點場強的方向由N指向M
C.若P點放置q=+2.0×10-6 C的電荷,則該電荷受到的電場力為9.0×10-3 N
D.若P點放置q=+2.0×10-6 C的電荷,則該電荷受到的電場力為93×10-3 N
10.(6分)在x軸上固定有兩個點電荷,一個帶電荷量為+Q1(Q1>0),一個帶電荷量為-Q2(Q2>0),用E1表示+Q1在x軸上產(chǎn)生的電場強度大小,E2表示-Q2在x軸上產(chǎn)生的電場強度大小。當Q1>Q2時,E1=E2的點有兩個,分別為M點和N點,M、N兩點距Q2的距離分別為r1和r2,如圖所示。則當Q1Q2的比值增大時( )
A.r1、r2都減小
B.r1、r2都增大
C.r1減小,r2增大
D.r1增大,r2減小
【情境創(chuàng)新練】
11.(10分)(2023·全國乙卷)如圖,等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi),AB邊水平,頂點C在AB邊上方,3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下,BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上,A點處點電荷的電荷量的絕對值為q,求:
(1)B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負;
(2)C點處點電荷的電荷量。
解析版
1.(6分)(多選)M和N是兩個不帶電的物體。它們互相摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10-10 C,下列判斷正確的有( )
A.摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷
B.摩擦過程中電子從M轉(zhuǎn)移到N
C.N在摩擦后一定帶負電且所帶電荷量為1.6×10-10 C
D.M在摩擦過程中失去1.6×1010個電子
【解析】選B、C。摩擦前M和N都不帶電,是指這兩個物體都呈電中性,沒有“凈電荷”,也就是沒有得失電子,但內(nèi)部仍有正電荷和負電荷,選項A錯誤;M和N摩擦后M帶正電荷,說明M失去電子,電子從M轉(zhuǎn)移到N,選項B正確;根據(jù)電荷守恒定律,M和N這個與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)原來電荷量的代數(shù)和為0,摩擦后電荷量的代數(shù)和應(yīng)仍為0,選項C正確;元電荷的值為1.60×10-19 C,摩擦后M帶正電且所帶電荷量為1.6×10-10 C,由于M帶電荷量應(yīng)是元電荷的整數(shù)倍,所以M在摩擦過程中失去109個電子,選項D錯誤。
2.(6分)(自然現(xiàn)象)古希臘貴族婦女外出時都喜歡穿柔軟的絲綢衣服,帶琥珀做的首飾。人們發(fā)現(xiàn),不管將琥珀首飾擦得多干凈,它很快就會吸上一層灰塵,這主要是因為( )
A.琥珀是一種樹脂化石,樹脂具有黏性,容易吸附灰塵
B.室外的灰塵比較多,在琥珀上積聚的速度比較快
C.經(jīng)絲綢摩擦后的琥珀帶電,能吸引灰塵
D.琥珀具有磁性,周圍的灰塵經(jīng)磁化后被琥珀吸引
【解析】選C。用摩擦的方法可以使物體帶電,琥珀首飾經(jīng)絲綢摩擦,帶上了電荷,帶電體能夠吸引輕小物體,所以帶電的琥珀會將細小的灰塵吸附在它上面,C選項正確,A、B、D選項錯誤。
3.(6分)(2023·朔州模擬)如圖所示,一對用絕緣柱支撐的不帶電的導體A和B,彼此接觸,A、B下方均連有兩片閉合的金屬箔,把帶正電荷的物體C移近而不接觸導體A,然后把A和B分開一些距離,最后移去C,關(guān)于最后A和B下方金屬箔是否張開的敘述,以下說法正確的是( )
A.均未張開
B.都張開了
C.只有A下方金屬箔張開
D.只有B下方金屬箔張開
【解析】選B。由題意,當把帶正電荷的物體C移近而不接觸導體A時,將發(fā)生感應(yīng)起電現(xiàn)象,由于靜電感應(yīng),同種電荷相排斥異種電荷相吸引,帶正電荷的C靠近A后A帶負電荷,A端金屬箔片張開,B端帶正電荷,B端金屬箔片張開,然后把A和B先分開一些距離,導體A左端帶負電,導體B右端帶正電。最后再移去C,導體A和導體B上所帶的電荷無法中和,則導體A仍然帶負電,導體B仍然帶正電,所以最后A和B下方的金屬箔均是張開的。故B正確,A、C、D錯誤。
4.(6分)某靜電場的電場線如圖中實線所示,虛線是某個帶電粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡,下列說法正確的是( )
A.粒子一定帶負電
B.粒子在M點的加速度小于在N點的加速度
C.粒子在M點的動能大于在N點的動能
D.粒子一定從M點運動到N點
【解析】選B。粒子的受力方向沿著電場線的切線方向,再結(jié)合粒子的運動軌跡可知,粒子帶正電,故A錯誤;電場線密的地方電場強度大,電場線疏的地方電場強度小,由題圖可知,N點的電場強度大于M點的電場強度,故粒子在N點受到的靜電力大于在M點受到的靜電力,所以粒子在M點的加速度小于在N點的加速度,故B正確;粒子帶正電,假設(shè)粒子從M點運動到N點,這個過程中靜電力做正功,動能增大,粒子在M點的動能小于在N點的動能,故C錯誤;根據(jù)粒子的運動軌跡可以判斷其受力方向,但不能判斷出粒子一定是從M點運動到N點,故D錯誤。
5.(6分)(2023·大慶模擬)如圖所示,水平地面上固定一豎直的光滑絕緣細桿,一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的圓環(huán)a套在豎直桿上,質(zhì)量為M、帶電荷量為+Q的滑塊b靜置于水平地面上,滑塊b與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,a、b均保持靜止,且兩者連線與水平地面的夾角為θ,靜電力常量為k,重力加速度為g,下列說法正確的是( )
A.圓環(huán)a帶負電
B.滑塊b受到的庫侖力大小為mgcsθ
C.滑塊b受到地面的支持力大小為(M+m)g
D.滑塊b受到地面的摩擦力大小為μ(M+m)g
【解析】選C。根據(jù)題意,圓環(huán)a能保持靜止,故受到庫侖斥力,圓環(huán)a也帶正電,A錯誤;根據(jù)牛頓第三定律,滑塊b受到的庫侖力大小等于圓環(huán)a受到的庫侖力大小,對圓環(huán)a進行受力分析后,得庫侖力的大小為mgsinθ,B錯誤;對a、b組成的系統(tǒng)整體進行受力分析,豎直方向上受力平衡,故滑塊b受到地面的支持力大小為(M+m)g,C正確;滑塊b靜止,根據(jù)受力分析可知,滑塊b受到地面的靜摩擦力大小為Ff=mgsinθ·csθ=mgtanθ,D錯誤。
6.(6分)帶有等量異種電荷的一對平行金屬板,如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大,即使在兩極板之間,它的電場線也不是彼此平行的直線,而是如圖所示的曲線,關(guān)于這種電場,以下說法正確的是( )
A.這種電場的電場線雖然是曲線,但是電場線的分布卻是左右對稱的,很有規(guī)律性,它們之間的電場,除邊緣部分外,可以看成勻強電場
B.電場內(nèi)部A點的電場強度小于B點的電場強度
C.電場內(nèi)部A點的電場強度等于B點的電場強度
D.若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放,它將沿著電場線方向運動到負極板
【解析】選D。由于這種平行金屬板形成的電場的電場線不是等間距的平行直線,所以不是勻強電場,選項A錯誤。從電場線分布看,A處的電場線比B處密,所以A點的電場強度大于B點的電場強度,選項B、C錯誤。A、B兩點所在的電場線為一條直線,電荷受力方向沿著這條直線,所以若將一正電荷從電場中的A點由靜止釋放,它將沿著電場線方向運動到負極板,選項D正確。
7.(6分)如圖所示,M、N為兩個等量同種正點電荷,在其連線的中垂線上的P點自由釋放一點電荷q,不計重力,下列說法中正確的是( )
A.點電荷一定會向O運動,加速度一定越來越大,速度也一定越來越大
B.點電荷可能會向O運動,加速度一定越來越小,速度一定越來越大
C.若點電荷能越過O點,則一定能運動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零
D.若點電荷能運動到O點,此時加速度達到最大值,速度為零
【解析】選C。若點電荷帶正電,則點電荷會向背離O點方向運動,選項A錯誤;若點電荷帶負電,則點電荷會向O運動,加速度可能先增大后減小,也可能一直減小,但是速度一定越來越大,選項B錯誤;若點電荷能越過O點,則根據(jù)能量關(guān)系以及對稱性可知,點電荷一定能運動到P關(guān)于O的對稱點且速度再次為零,選項C正確;若點電荷能運動到O點,此時加速度為零,速度達到最大值,選項D錯誤。
【綜合應(yīng)用練】
8.(6分)(2022·江蘇選擇考)如圖所示,正方形ABCD四個頂點各固定一個帶正電的點電荷,電荷量相等,O是正方形的中心,將A點的電荷沿OA的延長線向無窮遠處移動,則( )
A.在移動過程中,O點電場強度變小
B.在移動過程中,C點的電荷所受靜電力變大
C.在移動過程中,移動的電荷所受靜電力做負功
D.當其移動到無窮遠處時,O點的電勢高于A點
【解析】選D。O是等量同種電荷連線的中點,電場強度為0,將A處的正點電荷沿OA方向移至無窮遠處,O點電場強度變大,故A錯誤;移動過程中,C點電場強度變小,正電荷所受靜電力變小,故B錯誤;A點電場方向沿OA方向,移動過程中,移動的電荷所受靜電力做正功,故C錯誤;A點電場方向沿OA方向,沿電場線方向電勢降低,A點的電荷移動到無窮遠處時,O點的電勢高于A點電勢,故D正確。
9.(6分)(2024·贛州模擬)如圖所示,真空中固定于A、B兩點的點電荷Q1=+2.0×
10-6 C、Q2=-2.0×10-6 C,A、B之間的距離L為2.0 m,MN為AB的中垂線,P點距離A、B的距離也為2.0 m,已知靜電力常量k=9.0×109 N·m2/C2,則( )
A.兩點電荷間的庫侖力大小為1.8×10-2 N
B.P點場強的方向由N指向M
C.若P點放置q=+2.0×10-6 C的電荷,則該電荷受到的電場力為9.0×10-3 N
D.若P點放置q=+2.0×10-6 C的電荷,則該電荷受到的電場力為93×10-3 N
【解析】選C。根據(jù)庫侖定律,A、B兩點電荷間的庫侖力大小F=kq2L2,解得F=9.0×
10-3 N,故A錯誤;A、B兩點電荷在P點產(chǎn)生的場強大小相等,大小均為E1=kqL2,A、B兩點電荷形成的電場在P點的合場強大小E=2E1cs60°,解得E=4.5×103 V/m,根據(jù)矢量合成的法則,方向為垂直于MN指向右側(cè),故B錯誤;P點處的電荷受到電場力的大小為F=qE,解得F=9.0×10-3 N,故C正確,D錯誤。
10.(6分)在x軸上固定有兩個點電荷,一個帶電荷量為+Q1(Q1>0),一個帶電荷量為-Q2(Q2>0),用E1表示+Q1在x軸上產(chǎn)生的電場強度大小,E2表示-Q2在x軸上產(chǎn)生的電場強度大小。當Q1>Q2時,E1=E2的點有兩個,分別為M點和N點,M、N兩點距Q2的距離分別為r1和r2,如圖所示。則當Q1Q2的比值增大時( )
A.r1、r2都減小
B.r1、r2都增大
C.r1減小,r2增大
D.r1增大,r2減小
【解析】選A。設(shè)Q1、Q2兩點電荷之間的距離為L,x軸上M、N兩點的電場強度大小相等,則kQ1(L-r1)2=kQ2r12,kQ1(L+r2)2=kQ2r22,解得r1=L Q1Q2+1,r2=L Q1Q2-1,當Q1Q2的比值增大時,r1、r2都減小,故A正確,B、C、D錯誤。
【情境創(chuàng)新練】
11.(10分)(2023·全國乙卷)如圖,等邊三角形△ABC位于豎直平面內(nèi),AB邊水平,頂點C在AB邊上方,3個點電荷分別固定在三角形的三個頂點上。已知AB邊中點M處的電場強度方向豎直向下,BC邊中點N處的電場強度方向豎直向上,A點處點電荷的電荷量的絕對值為q,求:
(1)B點處點電荷的電荷量的絕對值并判斷3個點電荷的正負;
答案:(1)q A、B、C均為正電荷
【解析】(1)因為M點電場強度豎直向下,則C為正電荷,根據(jù)場強的疊加原理,可知A、B兩點的電荷在M點的電場強度大小相等,方向相反,則B處點電荷帶電荷量的絕對值為q,電性與A相同,又因為N點電場強度豎直向上,可得A處電荷在N點的場強垂直BC沿AN連線向右上,如圖所示
可知A處電荷為正電荷,所以A、B、C均為正電荷。
(2)C點處點電荷的電荷量。
答案: (2)3-33q
【解析】(2)在N點作出各點場強如圖所示
由幾何關(guān)系
E'A=EBC·tan30°
即kqAN2=33(kqBN2-kqCCN2)
其中
AN=3BN=3CN
解得
qC=3-33q
【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點:
(1)利用M點電場強度豎直向下,可判知A、B兩點的電荷在M點的電場強度大小相等,方向相反,則B處點電荷帶電荷量的絕對值為q,電性與A相同,且C處的電荷帶正電。
(2)利用N點電場強度豎直向上,結(jié)合電場強度的疊加,可判知A、B兩處的電荷都帶正電,再結(jié)合庫侖定律可求解C點處點電荷的電荷量。