數(shù)學(xué)
考生注意：
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 命題“，”的否定為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 設(shè)集合，，則（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（ ）
A. 為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減B. 為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
C. 為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減D. 為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增
5. 設(shè)，且，則（ ）
A B.
C. D.
6 （ ）
A. 8B. C. D.
7. 若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的最大值為（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
8. 已知定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（ ）
A. B. C. D.
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列關(guān)系式正確的是（ ）
A B. C. D.
10. 下列各式的值等于6的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知正實數(shù)a，b滿足，則（ ）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知，則______.
13. 已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則a的取值范圍是______.
14. 已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，且，則_______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 計算
（1）；
（2）已知，比較和的大小.
16. 已知集合，.
（1）若，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍.
17. （1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求實數(shù)a，b的值；
（2）討論關(guān)于x的不等式的解集.
18. 數(shù)字經(jīng)濟(jì)是以數(shù)據(jù)資源為關(guān)鍵要素，以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為主要載體，通過信息通信技術(shù)的融合應(yīng)用推動全要素數(shù)字化轉(zhuǎn)型的新經(jīng)濟(jì)形態(tài)，在技術(shù)層面，包括大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)、區(qū)塊鏈、人工智能、5G通信等新興技術(shù)；在應(yīng)用層面，包括“新零售”、“新制造”、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、元宇宙、無人駕駛等.現(xiàn)有一人工智能企業(yè)生產(chǎn)制造人形機(jī)器人，每月的成本t（單位：萬元）由兩部分構(gòu)成：①固定成本：1000萬元；②材料成本：萬元，x為每月生產(chǎn)人形機(jī)器人的個數(shù).
（1）該企業(yè)每月的產(chǎn)量為多少時，平均每個人形機(jī)器人的成本最低，最低為多少萬元？
（2）若每個人形機(jī)器人售價為萬元，假設(shè)生產(chǎn)出來的每個人形機(jī)器人都能夠售出，則該企業(yè)應(yīng)如何制訂生產(chǎn)計劃，才能確保每月的利潤不低于400萬元？附：利潤＝售價×銷量－成本.
19. 已知函數(shù).
（1）若，求在區(qū)間上的值域；
（2）若方程有實根，求實數(shù)m取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)，若對任意的，總存在，使得，求實數(shù)m的取值范圍.

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