時間：120分鐘分值：150分
命題學(xué)校：宜城一中審題學(xué)校：襄陽一中 曾都一中 棗陽一中
?？荚図樌?br>一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）。
1、設(shè)集合，則=（ ）
A.B.C. D.
2、下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函數(shù)的定義域為( )
A.B.C.D.
4、已知函數(shù)，那么的值是( )
A.0B.1C.D.2
5、為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象（ ）
A．向上平移一個單位B．向下平移一個單位
C．向左平移一個單位D．向右平移一個單位
6、函數(shù)上具有單調(diào)性，則實數(shù)的范圍是（ ）
A.B. C. D.
7、若函數(shù)的值域為集合P，則下列元素中不屬于P的是（ ）
A.2B.C.D.
8、函數(shù)的零點是（ ）
A.B.C.3D.
9、若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)與函數(shù)即為“同族函數(shù)”，請你找出下面哪個函數(shù)解析式也能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是（ ）
A、B、C、D、
10、已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點，記不等式的解集=（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共計25分）
11、設(shè)集合，則從集合A到集合B的不同映射共有 個。
12、計算= 。
13、若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則= 。
14、已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，= 。
15、若函數(shù)滿足下列性質(zhì)：
（1）定義域為R，值域為；
（2）圖象關(guān)于對稱；
（3）對任意，且，都有
請寫出函數(shù)的一個解析式 （只要寫出一個即可）。
三、解答題（本大題共6小題，共74分，解題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16、（12分）設(shè)全集，集合。
（1）求；
（2）若集合，滿足，求實數(shù)的取值范圍。
17、（12分）（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象回答：取何值時①只有唯一的值與之對應(yīng)？②有兩個值與之對應(yīng)？③有三個值與之對應(yīng)？
18、（12分）設(shè)，求函數(shù)的值域。
19、（12分）已知函數(shù)。
（1）求證：不論為何實數(shù)，在R上總為增函數(shù)；
（2）確定的值，使為奇函數(shù)；
20、（13分）一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年。為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原來面積的。已知到今年為止，森林剩余面積為原來的。
（1）求每年砍伐面積的百分比（用式子表示）；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多還能砍伐多少年？
21、（14分）已知函數(shù)的定義域為R，對任意，均有，且對任意都有。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式。
（4）試求函數(shù)在上的值域；

襄陽一中 棗陽一中
曾都一中 宜城一中
…………………………………………密…………………………封………………………線………………………………………………
2010—2011學(xué)年上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)答題卷
一、選擇題（每小題5分，共50分）
二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共計25分）
11、 12、 13、 14、 15、
三、解答題（本大題共6小題，共75分，解題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
襄陽一中 棗陽一中
曾都一中 宜城一中
2010—2011學(xué)年上學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（每小題5分，共50分）
二、填空題（本大題5小題，每小題5分，共計25分）
11、4 12、3 13、4 14、 15、
，時， …………………………………………6分
又時， …………………………………………………………8分
………………………………………………………12分
19、（1）的定義域為R，設(shè)，則
……………3分
……5分
即，所以不論為何實數(shù)總為增函數(shù) …………………6分
（2）法一：
的奇函數(shù)，，即………10分
解得： ……………………………………………12分
法二：是奇函數(shù)，定義域為R，
………………………………………………………………8分
此時
………………………………………………………11分
為奇函數(shù)時， ………………………………………………12分
20、（1）因為每年降低的百分比為，則
，即 ………………………………………2分
解得 ………………………………………4分
（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的，則 …………6分
即，解得
故到今年為止，已砍伐了5年。 ………………………………8分
（3）設(shè)從今年開始，以后砍了年，則年后剩余面積為
令，即 ………………………………10分
，解得 ………………………………12分
故今后最多還能砍伐15年。 ………………………………13分
不等式的解集為 …………………………………11分
（4）由題

又
………………………………………………………12分
由（2）知為奇函數(shù)， …………………13分
由（1）知，在上遞減，
的值域為 …………………………………………14分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
班級： 姓名： 考號：
答案
16、（12分）
17、（12分）
18、（12分）
19、（12分）
20、（13分）
21、（14分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
B
A
D
A
B
C

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