一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
，下列哪個(gè)元素不屬于集合A（ ）
A.1B.C.2D.

的結(jié)果為（ ）
B.C.
3.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ）
A.B.C.D
的定義域?yàn)椋? ）
A.B.C.D.
,,則下列各選項(xiàng)中，從到的對應(yīng)法則不是映射的是（ ）
A.B. C. D.
則有（ ）
A.是奇函數(shù)，且 B.是奇函數(shù)，且
C.是偶函數(shù)，且 D.是偶函數(shù)，且
7.某供電公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi)，月用電量（度）與相應(yīng)電費(fèi)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)月電量為300度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)（ ）
R上的偶函數(shù)對任意，有，則（ ）
A.B.
C.D.
的方程=0在上有解，則的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
R的函數(shù)在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有（ ）
A.B.
C.D.與的大小關(guān)系不能確定
二、填空題：本題共25分，每小題5分，請將各題的正確答案直接寫在題目的橫線上。
11.分解因式： .
,則 .
在上具有單調(diào)性，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
cm的正方形剪去4個(gè)角（4個(gè)全等的小正方形）做成一個(gè)無蓋鐵盒，則鐵盒的容積（cm3）與剪去的小正方形的邊長(cm)的函數(shù)關(guān)系式是 ，其定義域?yàn)? .
15.下列三個(gè)命題：
①若定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，則在上是增函數(shù)；
②如果函數(shù)是R上的減函數(shù)，則（是常數(shù)）時(shí)，也是R上的減函數(shù)；
③函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間只有.其中命題正確的序號是 .(把所有正確命題的序號都填上).
三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
16.（本題滿分12分）記關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為.
（1）若,求；
（2）若，求正數(shù)的取值范圍.
17.（本題滿分12分）解關(guān)于的不等式：.
18. （本題滿分12分）、兩城相距100km,在兩地之間 (直線AB上)距城km處的地建一核電站給、兩城供電，為保證城市安全，核電站與城市距離不得少于10km.已知供電費(fèi)用與供電距離的平方和供電量之積成正比，比例系數(shù)為0.3,若城供電量為20億度/月，城為10億度/月.
（1）求月供電總費(fèi)用表示成的函數(shù)；
（2）核電站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使供電費(fèi)用最小？
19.（本題滿分12分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
①求實(shí)數(shù)的值；
②用定義證明：在R上是減函數(shù)；
③解不等式:.
20. （本題滿分13分）設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得不等式對于任意都成立？若存在，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.
21.（本題滿分14分）已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，不用證明；
（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;
（3）若函數(shù)在上的值域是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
高一數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
二、填空題
11.12．213．或
14． 15．②
三、解答題
16．（1）時(shí)， .∴,………………（5分）
（2）由得，即………………………………（7分）
由又
又，,即…………………………………………（9分）
，…………………………………………………………………………（2分）
17．解：…………………………………………（2分）
當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，且.
當(dāng)時(shí)，或……………………………………………………………（10分）
綜上，當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為:或。
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為:且.
當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為:或………………………………（12分）
18．（1）解： ……（7分）
（2）
當(dāng)時(shí)，月供電費(fèi)用最小…………………………………………………………（12分）
19．（1）由得………………………………………………………（3分）
（2）在R上任取、，且，
,,,即,
故在R上是減函數(shù).…………………………………………………………………（8分）
（3）由題意得（2）可知：
.
即,.
故不等式的解集為：……………………………………………………（13分）
20．假設(shè)存在，由題意知：在上恒成立.
法1：即在上的最小值大于0……………………………（3分）
.
若,即時(shí)，，,………………………（6分）
若即時(shí)，.成立………………………………………（9分）
若即時(shí)，，
即,.………………………………………………（12分）
綜上： ………………………………………………………………………（13分）
法2：即，在上恒成立. ………………………………（3分）
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，在上恒成立.
即小于函數(shù)在上的最小值. ………………………………（5分）
.
令在上為減函數(shù), ………………………………（10分）
,. ………………………………（13分）
21.（1），,為增函數(shù).……………………………………（3分）
（2）在上恒成立，即，即在上恒成立.
小于，的最小值.
又上為增函數(shù)
…………………………………………………………（7分）
（3）若，由（1）可知,在上有增函數(shù).
即
、是方程的兩不同實(shí)根，，.…………（10分）
若時(shí)，在上有為減函數(shù).
,，,. …………（13分）
故的取值范圍是或.………………………………………………………（14分）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
C
D
C
C
A
D
A

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