一、單選題（每小題5分）
1. 下列圖象中，不能表示函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列表示正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）若，則；（5）.
A. 1B. 2C. 3D. 4
3. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. “其身正，不令而行；其身不正，雖令不從”出自《論語(yǔ)·子路》．意思是：當(dāng)政者本身言行端正，不用發(fā)號(hào)施令，大家自然起身效法，政令將會(huì)暢行無阻；如果當(dāng)政者本身言行不正，雖下命令，大家也不會(huì)服從遵守．根據(jù)上述材料，“身正”是“令行”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 已知非負(fù)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為（ ）
A. B. C. 4D.
6. 若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知集合．若，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
8. 已知在上滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、多選題（每小題6分）
9. 已知滿足，且，那么下列各式中一定成立的是（ ）
A B.
C. D.
10. 下列命題為假命題的是（ ）
A. “，”的否定是“，”
B. “”是“”的充分不必要條件
C. “”是“”的充分不必要條件
D. “且”是“”的必要不充分條件
11. 已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)結(jié)論正確的是（ ）
A. B. 若，則x的值是
C. 的解集為D. 的值域?yàn)?br>第II卷（非選擇題）
三、填空題（每小題5分）
12. 已知，，且?，滿足這樣的集合的個(gè)數(shù)______.
13. 單板滑雪是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一，如圖，若，某運(yùn)動(dòng)員自起跳點(diǎn)起跳后的運(yùn)動(dòng)軌跡（虛線部分）可近似看作一元二次函數(shù)圖象，運(yùn)動(dòng)員豎直高度（單位：m）與距離起跳點(diǎn)的水平距離（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系式，則運(yùn)動(dòng)員豎直高度不低于48m時(shí)，水平距離最多為______m.
14. 已知函數(shù)表示不大于最大整數(shù)，如，則不等式的解集為______.
四、解答題
15. 設(shè)全集，集合，集合
（1）若，求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
16. （1）已知，求的解析式；
（2）已知函數(shù)，，，用表示、中的較小者，記為，求的解析式.
17. 某住宅小區(qū)為了使居民有一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，計(jì)劃建一座八邊形的休閑場(chǎng)所．如圖，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的面積為100平方米的十字形地域．計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為每平方米元；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪彩色水磨石地坪，造價(jià)為每平方米105元；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為每平方米40元．
（1）設(shè)長(zhǎng)為米，總造價(jià)為S元，求S關(guān)于函數(shù)解析式；
（2）若市面上花壇造價(jià)每平方米1000到3000元不等，該小區(qū)投入到該休閑場(chǎng)所的資金最多29500元，問花壇造價(jià)最多投入每平方米多少元?
18. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；
（2）若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
19. 已知b克糖水中有a克糖，往糖水中加入m克糖，（假設(shè)全部溶解）糖水更甜了．
（1）請(qǐng)將這個(gè)事實(shí)表示為一個(gè)不等式，并證明這個(gè)不等式；
（2）利用（1）的結(jié)論比較的大小；
（3）證明命題：設(shè)，證明：．

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