
專題1.3 有理數(shù)的加減法 目標(biāo)導(dǎo)航 1.有理數(shù)的加法法則 ⑴同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加; ⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值; ⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加,和為零; ⑷一個(gè)數(shù)與零相加,仍得這個(gè)數(shù)。 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律 ⑴加法交換律:a+b=b+a ⑵加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí),一定要根據(jù)需要靈活運(yùn)用,以達(dá)到化簡的目的,通常有下列規(guī)律: ①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”; ②符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加——“同號(hào)結(jié)合法”; ③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”; ④幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù),先相加——“湊整法”; ⑤整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加——“同形結(jié)合法”。 3.加法性質(zhì) 一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大;加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??;加0后的和等于原數(shù)。即: ⑴當(dāng)b>0時(shí),a+b>a ⑵當(dāng)b
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