有理數(shù)的加法1.3有理數(shù)的加減法知識回顧1.有理數(shù)有幾種分類方法？2.都是如何分類的呢？ 　3.在小學，我們學過正數(shù)及0的加法運算．學過的加法類型是正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加．引入負數(shù)后，加法的類型還有哪幾種呢？正數(shù)＋正數(shù) 0＋正數(shù)負數(shù)＋正數(shù)0＋0負數(shù)＋00＋負數(shù)負數(shù)＋負數(shù) 第一個加數(shù)第二個加數(shù)正數(shù)0負數(shù)正數(shù)0負數(shù)結(jié)論：共三種類型.即：（1）同號兩個數(shù)相加；（2）異號兩個數(shù)相加；（3）一個數(shù)與0相加．正數(shù)＋0負數(shù)＋負數(shù) 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負．比如：向右運動5 m記作5 m，向左運動5 m記作－5 m． （1）如果物體先向右運動5 m，再向右運動了3 m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8 5 3＋8創(chuàng)設情境，引入新知 一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向右為正，向左為負．向右運動5 m記作5 m，向左運動5 m記作－5 m． （2）如果物體先向左運動5 m，再向左運動3 m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么？能否用算式表示？ －3 －5(－5)＋(－3)＝－8＋－8創(chuàng)設情境，引入新知根據(jù)以上兩個算式能否嘗試總結(jié)同號兩數(shù)相加的法則？(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加． 結(jié)論： 利用數(shù)軸，求以下物體兩次運動的結(jié)果，并用算式表示： 1先向左運動3 m，再向右運動5 m，物體從起點向 運動了 m ； 2先向右運動了3 m，再向左運動了5 m， 物體從起點向 運動了 m ； 3先向左運動了5 m，再向右運動了5 m， 物體從起點向______運動了 m .自主預習根據(jù)以上三個算式能否嘗試總結(jié)異號兩數(shù)相加的法則？絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 ． 結(jié)論：(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 自主探究 如果物體第1 s向右（或左）運動5 m，第2秒原地不動，很顯然，兩秒后物體從起點向右（或左）運動了5 m.如何用算式表示呢？5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．結(jié)論：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法法則： 根據(jù)我們前面討論的不同情況完整地將有理數(shù)的加法法則表述出來：知識梳理有理數(shù)加法運算的步驟：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號； +-0(看另一個加數(shù)的符號)+-（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算。隨堂練習 1.計算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．教科書 第18頁 練習1．用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由－4 oC上升7oC；（2）收入7元，又支出5元． 2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)． 教科書第19頁 練習3.計算：（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） 　　　　 .4.請你用生活實例解釋5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意義.有理數(shù)的減法1.3有理數(shù)的加法和減法1.復習有理數(shù)的加法法則．知識回顧2.計算（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） =（5）（–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =創(chuàng)設情境，引入新知北京某天氣溫是－3oC～3oC，這天的溫差是多少攝氏度呢？3－(－3)＝？6（1）怎樣理解 ？（2）想一想： 觀察（1）（2）兩個等式得出的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？從結(jié)果中能看出減－3相當于加哪個數(shù)？思考：對于其它的數(shù)，這個猜想還成立嗎？．自主預習 這些數(shù)減－3的結(jié)果與它們加＋3的結(jié)果相同嗎？將上式中的數(shù)換成0，－1，－5，用上面的方法考慮： 減去一個正數(shù)，還等于加上這個正數(shù)的相反數(shù)嗎？舉例說明．從中又能有新的發(fā)現(xiàn)嗎？自主探究你能用字母把減法法則表示出來嗎？減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)． 有理數(shù)減法法則：知識梳理例 4 計算:(2)(3)(4)．(1)；.；；例 4 計算:．解：＝(－3)＋5 ＝2解：＝ 0＋(－7) ?。剑?(2)(1)；；例 4 計算:．解：＝7.2＋4.8 ＝12(3)(4)；. 在小學，只有當a大于或等于b時，我們才會做a－b，現(xiàn)在，當a小于b時，你會做a－b嗎? 一般地，較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差的符號是什么？自主探究教科書第23頁 練習隨堂練習1.計算：（1） 6－9; 　?。?） (＋4)－(－7);（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).2.計算：（1）比2oC 低 8oC 的溫度；（2）比 －3oC 低 6oC 的溫度.1. 下列括號內(nèi)各應填什么數(shù)？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）2. 計算：（1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）；（3） 0 -（-3）； 34-3-395-33隨堂練習3.全班學生分成兩個組進行游戲，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組分數(shù)如下：（1）第一名超過第二名多少分？（2）第一名超過第5名多少分？加、減混合運算計算：有理數(shù)加法法則： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得；一個數(shù)同相加，仍得這個數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)知識回顧 計算下面各題 1.（—9.18）+6.18 2. 26.18+（ — 9.18）； 3.（ — 2.37）+（ — 4.63）； 4.（ — 4.63）+（ — 2.37）；創(chuàng)設情境，引入新知，1）比較以上各組兩個算式的結(jié)果有什么關系？每組兩個算式有什么特征？2）小學學的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？3）請你再換幾個加數(shù)，試一試，看一看所得的結(jié)果 如何？ 觀察 你能用精煉的語言表述這一結(jié)論嗎？ 你能把該規(guī)律用字母表示嗎？ 有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．自主預習 有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．自主探究（1）兩個式子的結(jié)果有什么關系？說說你的猜想.（2）再換幾個數(shù)試一試，你的猜想是否還成立呢？（3）請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．（4）你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？，創(chuàng)設情境，引入新知 這個算式可以讀作“負20、正3、正5、負7的和”，或讀作“負20加3加5減7”.算式是－20，3，5，－7 這四個數(shù)的和，為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為例5 一批大米，標準質(zhì)量為每袋25kg。質(zhì)監(jiān)部門抽取10袋樣品進行檢測，把超過標準質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的用負數(shù)表示，結(jié)果如下表：這10袋大米總計質(zhì)量是多少千克？自主預習 1. 有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一成什么運算？ 2. 你能說說使用加法結(jié)合律時遵循什么原則么？ 知識梳理3.有理數(shù)的加法仍滿足加法交換律和結(jié)合律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。 (a+b)+c=a+(b+c)①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——相反數(shù)結(jié)合法；②符號相同的兩個數(shù)先相加——同號結(jié)合法；③分母相同的數(shù)先相加——同分母結(jié)合法；④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——湊整法； ⑤整數(shù)與整數(shù)，小數(shù)與小數(shù)相加——同形結(jié)合法．4.我們在哪些情況下考慮使用加法運算律呢？ 練習一，計算 （1）（+7）- (+8)+(- 3)- (- 6)+2 （2）23＋(－17)＋6＋(－22)（3）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)隨堂練習隨堂練習 世上無難事只怕有心人！

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