課例編號(hào)
2020QJ07SXRJ022
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
7
學(xué)期
1
課題
科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)
教科書
書名：義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2017年 7月
教學(xué)人員
姓名
單位
授課教師
唐文
北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校
指導(dǎo)教師
丁瑾
北京市西城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校
指導(dǎo)教師
刁衛(wèi)東
西城區(qū)教育研修學(xué)院
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)：了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；了解精確度的
意義能按要求取近似數(shù)；
通過(guò)由10的乘方的特點(diǎn)得到科學(xué)記數(shù)法的過(guò)程，提高觀察、概括、歸納的能力；
通過(guò)生活實(shí)例體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和應(yīng)用的廣泛性.
教學(xué)重點(diǎn)：觀察發(fā)現(xiàn)10的乘方的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；了解精
確度，根據(jù)題目要求取近似數(shù).
教學(xué)難點(diǎn)：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；根據(jù)題目要求，正確表示近似數(shù).
教學(xué)過(guò)程
時(shí)間
教學(xué)環(huán)節(jié)
主要師生活動(dòng)
引入
生活中會(huì)遇到一些比較大的數(shù)，這些數(shù)在讀、寫上有一定的困難. 為了能夠簡(jiǎn)潔的讀、寫這樣大的數(shù)字，我們需要采用一種記數(shù)方法，利用10的乘方來(lái)表示.
新課
觀察102=100，103=1 000，104=10 000，….
問(wèn)題1：10的指數(shù)與結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
10n，指數(shù)為n，那么冪的結(jié)果1后面應(yīng)該有n個(gè)0.
觀察567 000 000
問(wèn)題2：567 000 000可以看作由5.67擴(kuò)大多少倍得到的？
通過(guò)已有知識(shí)，把5.67小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)8位，即擴(kuò)大100 000 000倍得到567 000 000，即567 000 000=5.67×100 000 000，再根據(jù)10的乘方的特點(diǎn)，表示為5.67×108.
科學(xué)記數(shù)法：像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.
問(wèn)題3：能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值很大的負(fù)數(shù)嗎？
可以先表示出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號(hào).
問(wèn)題4：科學(xué)記數(shù)法表示567 000 000，可不可以寫成56.7×107或者
0.567×109呢？
例題
例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
1 000 000，57 000 000， -123 000 000 000.
例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)分別是什么數(shù)？
1×105， 2.03×107.
小結(jié)
問(wèn)題5：如何快速準(zhǔn)確的找出a×10n中的a和n呢？
可以從左邊開(kāi)始數(shù)，在第一個(gè)數(shù)后面點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，把左邊數(shù)最后一個(gè)不是0的數(shù)后面的0去掉，即可得到a的值；n的值，它等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1.
引入
使用實(shí)例引入近似數(shù)，并于準(zhǔn)確數(shù)比較，說(shuō)明近似數(shù)在生活中的實(shí)際意義.
新課
通過(guò)對(duì)實(shí)際人數(shù)513人和近似數(shù)五百人比較，介紹精確度的概念.
近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.
觀察四舍五入法對(duì)圓周率取近似數(shù)，介紹精確度的兩種表示形式.
問(wèn)題5：將1.804精確到0.1得到1.8，將1.804精確到0.01得到1.80，精確度相同嗎？表示近似數(shù)時(shí)，可以把1.80后面的0去掉嗎？
例題
例3 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：
（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個(gè)位）
（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）
小結(jié)
1.精確度的兩種形式，一種形式是說(shuō)精確到個(gè)位，十分位，百分位等，另一種形式是精確到1，也就是精確到個(gè)位，精確到0.1，就是精確到十分位，精確到0.01，就是精確到百分位，等等.
2.取近似數(shù)的方法. 取近似數(shù)時(shí)，先要根據(jù)要求，找準(zhǔn)所在位的數(shù)字，然后把這個(gè)數(shù)字后面一位四舍五入，得到近似數(shù).
作業(yè)
1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）235 000 000；（2）188 520 000；
（3）701 000 000 000；（4）-38 000 000.
2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？
3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，-1.96×104.
3.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù).
（1）0.003 56（精確到0.000 1）；
（2）566.123 5（精確到個(gè)位）；
（3）3.896 3（精確到0.01）；
（4）0.057 1（精確到千分位）.
4.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105 km/h，聲音在空氣中的傳播速度約是340 m/s，試比較兩個(gè)速度的大小.
5.一天有8.64×104 s，一年按365天計(jì)算，一年有多少秒（用科學(xué)記數(shù)法表示）？

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.5.3 近似數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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