一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)
1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱圖形的是( )
2．下面的計算結(jié)果不是a6的是( )
A．a(chǎn)3·a2 B．(a2)3 C．a(chǎn)8÷a2 D.eq \f(1,2)a6＋eq \f(1,2)a6
3．華為發(fā)布的麒麟990芯片采用了最新的0.000 000 007米的工藝制程．數(shù)0.000 000 007用科學記數(shù)法表示為( )
A．7×10－9 B．7×10－8 C．0.7×10－9 D．0.7×10－8
4．正多邊形的一個外角的度數(shù)為30°，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )
A．12 B．10 C．8 D．6
5．如圖，AB＝ED，BC＝DC，CA＝CE，∠ACB＝80°，∠1＝50°，則∠2＝( )
A．20° B．30° C．50° D．80°
6．已知4x2＋kx＋9可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為( )
A．6 B．±6 C．12 D．±12
7．勞動課上，八(1)班同學分成兩組練習包餃子，女生組包300個餃子與男生組包200個所用的時間相同，已知女生組每分鐘比男生組多包30個，若設(shè)女生組每分鐘包x個，則可列方程為( )
A.eq \f(300,x)＝eq \f(200,x－30) B.eq \f(300,x)＝eq \f(200,x＋30) C.eq \f(300,x－30)＝eq \f(200,x) D.eq \f(300,x＋30)＝eq \f(200,x)
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圓規(guī)和直尺作圖，把它分成兩個三角形，其中一個三角形是等腰三角形．下列作法錯誤的是( )
9．“若關(guān)于x的方程eq \f(ax,3x－9)＝eq \f(12,3x－9)＋1無解，求a的值．”尖尖和丹丹的做法如下：
下列說法正確的是( )
A．尖尖對，丹丹錯 B．尖尖錯，丹丹對
C．兩人的答案合起來也不完整 D．兩人的答案合起來才完整
10．已知a，b是等腰三角形的兩邊長，且a，b滿足|a－2|＋(2a＋3b－13)2＝0，則此等腰三角形的周長為( )
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
11．如果一個正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”．如8＝32－12，16＝52－32，即8，16均為“和諧數(shù)”．在不超過2 017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為( )
A．255 024 B．255 054 C．255 064 D．250 554
12．如圖，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，連接OB，OC，OP，PC，OP＝OC.
結(jié)論Ⅰ：△OPC是等邊三角形；
結(jié)論Ⅱ：AC＝AO＋AP.
對于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是( )
A．結(jié)論Ⅰ正確，結(jié)論Ⅱ錯誤 B．結(jié)論Ⅱ正確，結(jié)論Ⅰ錯誤
C．兩個都正確 D．兩個都錯誤
二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)13.式子x(y－1)與－18(y－1)的公因式是________．
14．△ABC的三邊長如圖所示，寫出一個符合條件的m的整數(shù)值：________．
15．要使分式eq \f(3,x－1)有意義，則x的取值范圍是________．
16．如圖，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝20，BC＝35，動點D從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿BA勻速向點A運動，同時點E從點C出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿CB勻速向點B運動，當D，E兩點中有一點到達終點時，兩點同時停止運動，設(shè)點D的運動時間為t秒.
(1)若△DBE為等邊三角形，則t＝__________；
(2)若△DBE為直角三角形，則t＝__________．
三、解答題(共8小題，共72分)17.(8分)計算：(1)(－3)2＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))－1＋(π－3)0；
(2)28x8y4÷(－7x4y4)＋(2x2)2.
18．(8分)先化簡，再求值：eq \f(2,a－1)－eq \f(a＋1,a2－2a＋1)÷eq \f(a＋1,a－1)，從－1，1，0，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值．
19．(8分)小明在物理課上學習了發(fā)聲物體的振動實驗后，對其進行探究：在一個支架的橫桿點O處用一根細繩懸掛一個小球A，小球A可以自由擺動，如圖，OA表示小球靜止時的位置．當小明用發(fā)聲物體靠近小球時，小球從OA擺到OB的位置，此時過點B作BD⊥OA于點D，當小球擺到OC的位置時，OB與OC恰好互相垂直(圖中的A，B，O，C在同一平面上)，過點C作CE⊥OA于點E，測得CE＝15 cm，OE＝8 cm.
(1)證明：OE＝BD；
(2)求DE的長．
20．(9分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－3，4)，B(－1，3)，C(－1，0)．
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面積為________；
(3)如果要使以B，C，D為頂點的三角形與△ABC全等，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．(點D與點A不重合)
21.(9分)如圖，在△ABC中，AD是角平分線，過點D作DE⊥BC，交AB于點E.
(1)若∠B＝50°，∠C＝70°，求∠ADE的度數(shù)；
(2)若∠ADE＝12°，∠C＝60°，求∠B的度數(shù)；
(3)若∠C－∠B＝α，則∠ADE＝________(用含α的式子表示)．

22．(9分)閱讀下列材料：數(shù)學研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法，但還有很多的多項式只用上述方法無法分解，如：m2－mn＋2m－2n，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項可以提取公因式，后兩項也可以提取公因式，前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式，然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了，過程為m2－mn＋2m－2n＝(m2－mn)＋(2m－2n)＝m(m－n)＋2(m－n)＝(m－n)(m＋2)．此種因式分解的方法叫做“分組分解法”．請在這種方法的啟發(fā)下，解決以下問題：
(1)因式分解：a3－3a2＋6a－18；
(2)因式分解：ax＋a2－2ab－bx＋b2.
23.(10分)當下公園露營正成為人們一種新的周末休閑娛樂方式，經(jīng)營戶外用品店的小明決定采購一批帳篷進行銷售，已知每頂A型帳篷的進價比每頂B型帳篷多80元，購買7 200元的A型帳篷的頂數(shù)和購買4 800元的B型帳篷的頂數(shù)相同．
(1)每頂A型帳篷和每頂B型帳篷的進價分別是多少元？
(2)7月份小明以280元每頂?shù)膬r格售出A型帳篷100頂，以210元每頂?shù)膬r格售出B型帳篷150頂，8月份小明決定調(diào)整價格，每頂A型帳篷的售價不變，每頂B型帳篷的售價在7月份的基礎(chǔ)上下降m元，由于氣溫持續(xù)攀升，8月份A型帳篷的銷量比7月份增加了2m頂，B型帳篷的銷量比7月份增加了20%，小明在8月份獲利11 200元，求m的值．
24．(11分)如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，連接CE.
(1)求證：△BCE是等邊三角形；
(2)如圖②，點M為線段CE上一點(點M不與點C，E重合)，連接BM，以BM為邊向右側(cè)作等邊三角形BMN，連接EN.
①求證：EN∥BC；
②若∠CBN＝90°，請直接寫出EN與BC的數(shù)量關(guān)系．
答案
13.y－1 14.4(或5或6) 15.x≠1
16．(1)7 (2) eq \f(35,4)或5
點撥：由題意，得BD＝2t，BE＝35－3t，∠B＝60°.
(1)若△DBE為等邊三角形，則BD＝BE，
即2t＝35－3t，解得t＝7.
(2)若△DBE為直角三角形，
①當∠BED＝90°時，
∵∠B＝60°，∴∠BDE＝30°，∴BD＝2BE，
即2t＝2(35－3t)，解得t＝eq \f(35,4).
②當∠BDE＝90°時，
∵∠B＝60°，∴∠BED＝30°，∴BE＝2BD，
即2×2t＝35－3t，解得t＝5.
綜上，t＝eq \f(35,4)或5.
17．解：(1)原式＝9＋2＋1＝12.
(2)原式＝－4x4＋4x4＝0.
18．解：原式＝eq \f(2,a－1)－eq \f(a＋1,（a－1）2)·eq \f(a－1,a＋1)＝eq \f(2,a－1)－eq \f(1,a－1)＝eq \f(1,a－1).
由題意可知a≠±1，
∴取a＝0，原式＝eq \f(1,0－1)＝－1.
或取a＝2，原式＝eq \f(1,2－1)＝1.(兩個答案，選一個即可)
19．(1)證明：∵OB⊥OC，∴∠BOD＋∠COE＝90°.
∵CE⊥OA，BD⊥OA，∴∠CEO＝∠ODB＝90°，
∴∠BOD＋∠B＝90°，∴∠COE＝∠B.
在△COE和△OBD中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠CEO＝∠ODB，,∠COE＝∠B，,OC＝BO，))
∴△COE≌△OBD(AAS)，∴OE＝BD.
(2)解：由(1)知△COE≌△OBD，∴OD＝CE＝15 cm.
又∵OE＝8 cm，∴DE＝OD－OE＝15－8＝7(cm)．
20．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．
(2)3
(3)點D的坐標為(1，4)或(1，－1)或(－3，－1)．
21．解：(1)∵∠B＝50°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.
∵AD是角平分線，∴∠BAD＝eq \f(1,2)∠BAC＝30°，
∴∠BDA＝180°－∠B－∠BAD＝100°.
∵DE⊥BC，∴∠BDE＝90°，
∴∠ADE＝∠BDA－∠BDE＝10°.
(2)∵∠ADE＝12°，∠BDE＝90°，
∴∠BDA＝∠ADE＋∠BDE＝102°.
∵∠BDA＝∠CAD＋∠C，∠C＝60°，∴∠CAD＝42°.
∵AD是角平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝84°，
∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝36°.
(3)eq \f(1,2)α 點撥：∵∠BAC＝180°－∠B－∠C，AD是角平分線，∴∠BAD＝eq \f(1,2)∠BAC＝90°－eq \f(1,2)∠B－eq \f(1,2)∠C，
∴∠BDA＝180°－∠B－∠BAD＝90°＋eq \f(1,2)∠C－eq \f(1,2)∠B.
又∵∠BDE＝90°，
∴∠ADE＝∠BDA－∠BDE＝eq \f(1,2)(∠C－∠B)＝eq \f(1,2)α.
22．解：(1)a3－3a2＋6a－18
＝a2(a－3)＋6(a－3)
＝(a－3)(a2＋6)．
(2)ax＋a2－2ab－bx＋b2
＝(a2－2ab＋b2)＋(ax－bx)
＝(a－b)2＋x(a－b)
＝(a－b)(a－b＋x)．
23．解：(1)設(shè)每頂A型帳篷的進價是x元，則每頂B型帳篷的進價是(x－80)元，
根據(jù)題意，得eq \f(7 200,x)＝eq \f(4 800,x－80)，解得x＝240，
經(jīng)檢驗，x＝240是原方程的解，且符合題意．
240－80＝160(元)．
答：每頂A型帳篷的進價是240元，每頂B型帳篷的進價是160元．
(2)根據(jù)題意，8月份A型帳篷的售價為每頂280元，銷量為(100＋2m)頂，B型帳篷的售價為每頂(210－m)元，銷量為150(1＋20%)頂，
根據(jù)題意，得(280－240)(100＋2m)＋150(1＋20%)·(210－m－160)＝11 200，
解得m＝18.
答：m的值為18.
24．(1)證明：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠ABC＝60°，BC＝eq \f(1,2)AB.
∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠DBA＝eq \f(1,2)∠ABC＝30°，
∴∠A＝∠DBA，∴AD＝BD.
又∵DE⊥AB，∴AE＝BE＝eq \f(1,2)AB，
∴BC＝BE.
又∵∠ABC＝60°，∴△BCE是等邊三角形．
(2)①證明：∵△BCE與△MNB都是等邊三角形，
∴BM＝BN，∠EBC＝∠MBN＝∠BCM＝60°，
∴∠CBM＝∠EBN.
在△CBM和△EBN中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(BC＝BE，,∠CBM＝∠EBN，,BM＝BN，))
∴△CBM≌△EBN(SAS)，∴∠BEN＝∠BCM＝60°，
∴∠BEN＝∠EBC，∴EN∥BC.
②解：BC＝2EN.
點撥：∵∠CBN＝90°，∠MBN＝60°，∴∠MBC＝90°－60°＝30°，
又∵∠ECB＝60°，
∴∠CMB＝180°－∠ECB－∠MBC＝90°.
在Rt△CBM中，∠MBC＝30°，∴BC＝2CM.
∵△CBM≌△EBN，∴EN＝CM，∴BC＝2EN.
尖尖：
去分母，得ax＝12＋3x－9，
移項，得ax－3x＝12－9，
合并同類項，得(a－3)x＝3，
∵原方程無解，
∴a－3＝0，
∴a＝3.
丹丹：
去分母，得ax＝12＋3x－9，
移項、合并同類項，得(a－3)x＝3，
解得x＝eq \f(3,a－3)，∵原方程無解，∴x為增根，
∴3x－9＝0，解得x＝3，
∴eq \f(3,a－3)＝3，解得a＝4.
答案
查速
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
A
A
B
D
A
B
D
D
A
C

相關(guān)試卷

河北省2024八年級數(shù)學上學期期中學情評估卷試卷（附答案人教版）：

這是一份河北省2024八年級數(shù)學上學期期中學情評估卷試卷（附答案人教版），共14頁。試卷主要包含了選擇題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省2024八年級數(shù)學上學期期中學情評估卷試卷（附答案冀教版）：

這是一份河北省2024八年級數(shù)學上學期期中學情評估卷試卷（附答案冀教版），共11頁。試卷主要包含了解答題17. 化簡等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省2024八年級數(shù)學上學期期末學情評估二試卷（附答案滬科版）：

這是一份安徽省2024八年級數(shù)學上學期期末學情評估二試卷（附答案滬科版），共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024八年級數(shù)學上學期期末學情評估試卷（附答案湘教版）

2024八年級數(shù)學上學期期末學情評估試卷（附答案湘教版）
河北省2024七年級數(shù)學上學期期末學情評估卷試卷（附答案人教版）

河北省2024七年級數(shù)學上學期期末學情評估卷試卷（附答案人教版）
河北省2024七年級數(shù)學上學期期中學情評估卷試卷（附答案人教版）

河北省2024七年級數(shù)學上學期期中學情評估卷試卷（附答案人教版）
福建版2024八年級數(shù)學下學期期末學情評估試卷（人教版附答案）

福建版2024八年級數(shù)學下學期期末學情評估試卷（人教版附答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部