1.了解代數(shù)式的發(fā)生發(fā)展過程，揭示代數(shù)式概念與一次式的聯(lián)系與區(qū)別，初步掌握與運(yùn)用代數(shù)式的概念解決問題；2.了解式的擴(kuò)充是從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)過程；3.用代數(shù)式概念作為載體，設(shè)計(jì)探究過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力.　
難點(diǎn):代數(shù)式概念的形式和使用.
我們小時(shí)候都聽過這樣一段兒歌“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿，一聲撲通跳下水……”請(qǐng)接下去.
n只青蛙，____張嘴,____只眼睛，_____ 條腿， ______聲撲通跳下水.
（1）買一個(gè)足球需要a元，買一個(gè)籃球需要b元，則買一個(gè)足球和一個(gè)籃球共需要__________ ；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的3倍少20件，去年的產(chǎn)量是___________ ；（3）某一正方形菜地的邊長為a m，它的面積是另一菜地面積的2倍，另一菜地的面積為_________.
用含有字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系：
1.單個(gè)的數(shù)或字母也是代數(shù)式；
2.代數(shù)式中除了含有數(shù)，字母和運(yùn)算符號(hào)外，還可以含有括號(hào)；
在上述例子中，出現(xiàn)了a+b,3n-20, 等，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式.
3.代數(shù)式不含__________________________.
① 出現(xiàn)稱號(hào)，相乘時(shí)省略乘號(hào)，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；② 出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③ 相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④ 1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤ 式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).
（1）一條河的水流速度是2.5 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度；
例 用代數(shù)式表示下列問題中的量：
分析：順?biāo)旭倳r(shí)，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度； 逆水行駛時(shí)，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度.
解：（1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁? km/h， 逆水行駛的速度是 km/h．
（2）買一個(gè)籃球需要x元，買一個(gè)排球需要y元，買一個(gè)足球需要 z 元，用式子表示買 3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù).
1.（1）某種商品每袋4.8元，在一個(gè)月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個(gè)大正方形鐵片中挖去一個(gè)小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.
2.說出下列代數(shù)式的意義：
（1）圓珠筆每支售價(jià)a元，練習(xí)簿每本售價(jià)b元，那么，3a+4b表示什么？
（2）長方形的長、寬分別為a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：(1) 3支圓珠筆與4本練習(xí)簿的總價(jià)格； （2）長為a,寬為b+1的長方形的面積.
用字母表示數(shù)的書寫格式：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號(hào)；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫；④帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；⑤帶單位時(shí)，適當(dāng)加括號(hào).

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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.2 代數(shù)式

版本： 浙教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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