一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，E，F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD、BC上的點，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為（ ）
A．9B．12C．9D．18
2、（4分）如圖，∠BAC＝90°，四邊形ADEB、BFGC、CHIA均為正方形，若 S四邊形ADEB＝6，S四邊形BFGC=18，四邊形CHIA的周長為( )
A．4B．8C．12D．8
3、（4分）下列式子中，a取任何實數(shù)都有意義的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（ ）
A．2條B．4條C．5條D．6條
5、（4分）菱形ABCD對角線交于O點，E，F(xiàn)分別是AD、CD的中點，連結(jié)EF，若EF=3，OB=4，則菱形面積（ ）
A．24B．20C．12D．6
6、（4分）函數(shù)的自變量取值范圍是( )
A．x≠0B．x＞﹣3C．x≥﹣3且x≠0D．x＞﹣3且x≠0
7、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，點M在邊DC上，且，點N是邊AC上一動點，則線段的最小值為
A．8
B．
C．
D．10
8、（4分）某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖是甲、乙兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：米）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，寫出甲、乙這10次跳遠成績之間的大小關(guān)系：S甲2_____S乙2（填“＞“或“＜”）
10、（4分）已知直線y=kx+3經(jīng)過點A(2，5)和B(m，-2)，則m= ___________．
11、（4分）如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，且拋物線的解析式為，則半圓圓心M的坐標為______．
12、（4分）數(shù)據(jù)，，，，,的方差_________________
13、（4分）已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）正方形ABCD中，E是BC上一點，F(xiàn)是CD延長線上一點，，連接AE，AF，EF，G為EF中點，連接AG，DG．
（1）如圖1：若，，求DG；
（2）如圖2：延長GD至M，使，過M作MN∥FD交AF的延長線于N，連接NG，若．求證：．
15、（8分）如圖，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的長．
16、（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(2,4)、(0,2)兩點，與x軸相交于點C．求：
（1）此一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOC的面積．
17、（10分）計算下列各題
（1）
（2）
18、（10分）甲、乙兩種客車共7輛，已知甲種客車載客量是30人，乙種客車載客量是45人．其中，每輛乙種客車租金比甲種客車多100元，5輛甲種客車和2輛乙種客車租金共需2300元．
（1）租用一輛甲種客車、一輛乙種客車各多少元？
（2）設(shè)租用甲種客車x輛，總租車費為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系；在保證275名師生都有座位的前提下，求當租用甲種客車多少輛時，總租車費最少，并求出這個最少費用．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．
20、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項為0，則m的值等于_____．
21、（4分）不等式9﹣3x＞0的非負整數(shù)解是_____．
22、（4分）如圖是一張三角形紙片，其中，從紙片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四個頂點都在三角形的邊上，其面積為，則該矩形周長的最小值=________
23、（4分）分式與的最簡公分母是__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）將正方形ABCD放在如圖所示的直角坐標系中,A點的坐標為(4,0),N點的坐標為(3,0)，MN平行于y軸，E是BC的中點，現(xiàn)將紙片折疊，使點C落在MN上，折痕為直線EF.
(1)求點G的坐標；
(2)求直線EF的解析式；
(3)設(shè)點P為直線EF上一點，是否存在這樣的點P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接寫出P點的坐標;若不存在，請說明理由.
25、（10分）閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．
閱讀時間分組統(tǒng)計表
請結(jié)合以上信息解答下列問題：
(1)求a，b，c的值；
(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；
(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．
26、（12分）在平面直角坐標系中，過一點分別作x軸，y軸的垂線，如果由這點、原點及兩個垂足為頂點的矩形的周長與面積相等，那么稱這個點是平面直角坐標系中的“巧點”．例如，圖1中過點P（4，4）分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A，B，矩形OAPB的周長為16，面積也為16，周長與面積相等，所以點P是巧點．請根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）已知點C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐標系中的巧點的是______；
（2）已知巧點M（m，10）（m＞0）在雙曲線y=（k為常數(shù)）上，求m，k的值；
（3）已知點N為巧點，且在直線y=x+3上，求所有滿足條件的N點坐標．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的想知道的∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論
【詳解】
ABCD為平行四邊形，
所以，AD∥BC，
所以，∠AEG＝∠EGF，
由折疊可知：∠GEF＝∠DEF＝60°，
所以，∠AEG＝60°，
所以，∠EGF＝60°，
所以，三有形EGF為等邊三角形，
因為EF＝6，
所以，△GEF的周長為18
此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出∠GEF=∠DEF=60°
2、B
【解析】
外圍正方形的面積就是斜邊和一直角邊的平方，實際上是求另一直角邊的平方，用勾股定理即可解答．
【詳解】
解：根據(jù)勾股定理我們可以得出：
AB2+AC2=BC2
S正方形ADEB= AB2＝6，S正方形BFGC= BC2=18，
S正方形CHIA= AC2＝18-6=12，
∴AC=，
∴四邊形CHIA的周長為==8
故選：B．
本題主要考查了正方形的面積公式和勾股定理的應(yīng)用．只要搞清楚直角三角形的斜邊和直角邊本題就容易多了．
3、A
【解析】
直接利用分式和二次根式有意義的條件分析得出答案．
【詳解】
A、，無論a為何值，a2+1都大于零，故a取任何實數(shù)都有意義，符合題意；
B、，a2-1有可能小于零，故此選項不合題意；
C、，a-1有可能小于零，故此選項不合題意；
D、，當a=0時，分式無意義，故此選項錯誤；
故選A．
此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
4、D
【解析】
根據(jù)矩形性質(zhì)得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再證得△ABO是等邊三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．
【詳解】
∵AC=16，四邊形ABCD是矩形，
∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，
∴BO=OD=AO=OC=8，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△ABO是等邊三角形，
∴AB=AO=8，
∴DC=8，
即圖中長度為8的線段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6條，
故選D．
本題考查了矩形性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，矩形的對角線互相平分且相等，矩形的對邊相等．
5、A
【解析】
根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分，所以可得菱形的面積等于倍的對角線的乘積.
【詳解】
解：根據(jù)E，F(xiàn)分別是AD、CD的中點，EF=3
可得AC=6,
OB=4可得BD=8
所以菱形ABCD的面積為：
故選A.
本題主要考查菱形對角線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對角線平分且垂直.
6、B
【解析】
由題意得：x+1＞0，
解得：x＞－1．
故選B．
7、D
【解析】
要使DN＋MN最小，首先應(yīng)分析點N的位置．根據(jù)正方形的性質(zhì)：正方形的對角線互相垂直平分．知點D的對稱點是點B，連接MB交AC于點N，此時DN＋MN最小值即是BM的長．
【詳解】
解：根據(jù)題意，連接BD、BM，則BM就是所求DN＋MN的最小值，

在Rt△BCM中，BC＝8，CM＝6
根據(jù)勾股定理得：BM＝ ，
即DN＋MN的最小值是10；
故選：D．
本題考查了軸對稱問題以及正方形的性質(zhì)，難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．
8、B
【解析】
求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．
【詳解】
把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，
則中位數(shù)是： =20.5℃；
故選B．
考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、＜
【解析】
觀察圖形，根據(jù)甲、乙兩名運動員成績的離散程度的大小進行判斷即可得..
【詳解】
由圖可得，甲這10次跳遠成績離散程度小，而乙這10次跳遠成績離散程度大，
∴S甲2＜S乙2，
故答案為＜．
本題考查了方差的運用，熟練運用離散程度的大小來確定方差的大小是解題的關(guān)鍵.
10、-1
【解析】
由題意將點A(2，1)和B(m，-2)，代入y=kx+3，即可求解得到m的值．
【詳解】
解：∵直線y=kx+3經(jīng)過點A(2，1)和B(m，-2)，
∴，解得，
∴．
故答案為：-1．
本題考查一次函數(shù)圖象性質(zhì)，注意掌握點過一次函數(shù)圖象即有點坐標滿足一次函數(shù)解析式．
11、（1，0）．
【解析】
當y=0時，，解得：x1=﹣1，x2=3，故A（﹣1，0），B（3，0），則AB的中點為：（1，0）．
故答案為（1，0）．
12、；
【解析】
首先計算平均數(shù)，再利用方差的公式計算即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得平均數(shù)
所以
故答案為1
本題主要考查方差的計算公式，應(yīng)當熟練掌握，這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計里一個比較重要的概念.
13、3
【解析】
分析：因式分解，把已知整體代入求解.
詳解：x2y+xy2＝xy(x+y)=3.
點睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).
（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.
（3）十字相乘法.
因式分解的時候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓練將一個式子看做一個整體,利用上述方法因式分解的能力.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）DG=；（2），見解析.
【解析】
（1）取CF的中點H，連接GH；先證明△ABE≌△ADF（SAS），在證明△AEF是等腰直角三角形，由GH是Rt△EFC的中位線，在Rt△DGH中即可求解；
（2）過點G作GK⊥MN，交NM的延長線與點K，交CF于點Q，過點G作GT⊥AF，交AF于點T；設(shè)BE=a，分別求出，，，再由△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點，求出，證明△NGK≌△NGT（HL），則有TN=NK=MN+MK，∠ANG=30°，可求，得到=MN+NA．
【詳解】
解：（1）取CF的中點H，連接GH，
∵BE=DF，AB=AD，∠ADF=∠B=90°，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AF=AE，
∵AB=3，BE=1，
∴AF=AE= ，CF=4，CE=2，
∴EF=2，
∴△AEF是等腰直角三角形，
∵G為EF中點，CF的中點H，
∴GH是Rt△EFC的中位線，
∴GH=CE=1，
∴FH=2，
∴DH=1，
∴DG=；
（2）過點G作GK⊥MN，交NM的延長線與點K，交CF于點Q，
過點G作GT⊥AF，交AF于點T；
設(shè)BE=a，
在Rt△ABE中，∠BAE=30°，
∴AB=a，AE=2a，
∴CE=（-1）a，
∵DF=BE，
∴CF=（+1）a，
∵△AFE是等腰直角三角形，G是EF的中點，
∴AG=a，
∵G是EF中點，GQ⊥CF，
∴GQ=CE=a，
∴DQ=CD-CF=a，
∴GQ=DQ，
∴∠DGQ=45°，
∴GK=MK，
∴GM=GA，
∴GK=MK=a，
∵∠FAG=45°，
∴GT=a，
∴Rt△NGK≌Rt△NGT（HL），
∴TN=NK=MN+MK，
∠ANG=∠ANK，
∵∠BAE=30°，
∴∠NAD=30°，
∴∠ANK=60°，
∴∠ANG=30°，
，
，
，
，
即.
本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，特殊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15、OC＝4．
【解析】
首先過點P作PE⊥OB于點E，利用直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出OE的長，再利用等腰三角形的性質(zhì)求出EC的長．
【詳解】
解：過點P作PE⊥OB于點E，
∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，
∴OE＝OP＝3，
∵OD＝2，PC＝PD，
∴CE＝DE＝，
∴OC＝4．
此題主要考查了直角三角形中30°所對邊等于斜邊的一半得出OD的長以及等腰三角形的性質(zhì)，得出OD的長是解題關(guān)鍵．
16、（1）y=x+2；（2）1
【解析】
（1）由圖可知、兩點的坐標，把兩點坐標代入一次函數(shù)即可求出的值，進而得出結(jié)論；
（2）由點坐標可求出的長再由點坐標可知的長，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：
（1）由圖可知、，
，
解得，
故此一次函數(shù)的解析式為：；
（2）由圖可知，
，，
，，
．
答：的面積是1．
此題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，先根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出、、三點的坐標是解答此題的關(guān)鍵．
17、 (1)1;(2) -12+4．
【解析】
(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式展開，然后再進行合并即可.
【詳解】
(1)原式=(4 -2)÷2
=2÷2
=1；
(2)原式=5-3-(12-4+2)
=2-14+4
=-12+4．
本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.
18、（1）租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元；（2）當租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為1元．
【解析】
（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費用為x元，則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，則
5x+2（x+100）=2300，解方程即可；
(2）由題意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，又30x+45（7﹣x）≥275，求出x的最大值即可.
【詳解】
（1）設(shè)租用一輛甲種客車的費用為x元，
則一輛乙種客車的費用為（x+100）元，則
5x+2（x+100）=2300，
解得x=300，
答：租用一輛甲種客車的費用為300元，則一輛乙種客車的費用為400元．
（2）由題意y=300x+400（7﹣x）=﹣100x+2800，
又30x+45（7﹣x）≥275，解得x≤，
∴x的最大值為2，
∵﹣100＜0，∴x=2時，y的值最小，最小值為1．
答：當租用甲種客車2輛時，總租車費最少，最少費用為1元．
本題考核知識點：一次函數(shù)的應(yīng)用. 解題關(guān)鍵點：把問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程或不等式問題.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、3
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對角線互相垂直可計算出該菱形的面積.
【詳解】
解：因為四邊形ABCD是菱形，
所以AC⊥BD．
在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．
∴BD＝6，AC＝2．
∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．
故答案為3．
本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運用，熟練運行菱形的性質(zhì)來求其面積是解決此題的關(guān)鍵.
20、2
【解析】
試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于1．
試題解析：把x=1代入（m-1）x2+5x+m2-3m+2=1中得：
m2-3m+2=1，
解得：m=1或m=2，
∵m-1≠1，
∴m≠1，
∴m=2．
考點：一元二次方程的解．
21、0、1、1
【解析】
首先移項，然后化系數(shù)為1即可求出不等式的解集，最后取非負整數(shù)即可求解．
解：9﹣3x＞0，
∴﹣3x＞﹣9，
∴x＜3，
∴x的非負整數(shù)解是0、1、1．
故答案為0、1、1．
22、
【解析】
分兩種情況討論，（1）當矩形的其中一邊在上時，設(shè)，則，根據(jù)矩形的面積列出方程并求解，然后求得矩形的周長；（2）當矩形的其中一邊在上時，設(shè)，則，根據(jù)矩形的面積列出方程并求解，然后求得矩形的周長；兩個周長進行比較可得結(jié)果.
【詳解】
（1）當矩形的其中一邊在上時，如圖所示：
設(shè)，則
∵
∴
∴
整理得：解得
當時
當時
∵
∴矩形的周長最小值為
（2）當矩形的其中一邊在上時，如圖所示：
設(shè)，則
∵
∴
∴
整理得：解得
所以和（1）的結(jié)果一致
綜上所述：矩形周長的最小值為
本題考查了矩形的面積和一元二次方程，利用數(shù)形結(jié)合是常用的解題方法.
23、
【解析】
分式的最簡公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得解.
【詳解】
由題意，得
其最簡公分母是，
故答案為：.
此題主要考查分式的最簡公分母，熟練掌握，即可解題.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）G點的坐標為：（3，4-）；（2）EF的解析式為：y=x+4-2；（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），P3（-，2-1）、P4（3，4+）
【解析】
分析：（1）點G的橫坐標與點N的橫坐標相同，易得EM為BC的一半減去1，為1，EG=CE=2，利用勾股定理可得MG的長度，4減MG的長度即為點G的縱坐標；
（2）由△EMG的各邊長可得∠MEG的度數(shù)為60°，進而可求得∠CEF的度數(shù)，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得CF長，4減去CF長即為點F的縱坐標，設(shè)出直線解析式，把E，F(xiàn)坐標代入即可求得相應(yīng)的解析式；
（3）以點F為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于兩點；以點G為圓心，F(xiàn)G為半徑畫弧，交直線EF于一點；做FG的垂直平分線交直線EF于一點，根據(jù)線段的長度和與坐標軸的夾角可得相應(yīng)坐標．
詳解：（1）易得EM=1，CE=2，
∵EG=CE=2，
∴MG=，
∴GN=4-；
G點的坐標為：（3，4-）；
（2）易得∠MEG的度數(shù)為60°，
∵∠CEF=∠FEG，
∴∠CEF=60°，
∴CF=2，
∴OF=4-2，
∴點F（0，4-2）．
設(shè)EF的解析式為y=kx+4-2，
易得點E的坐標為（2，4），
把點E的坐標代入可得k=，
∴EF的解析式為：y=x+4-2．
（3）P1（1，4-）、P2（，7-2），
P3（-，2-1）、P4（3，4+）
點睛：本題綜合考查了折疊問題和相應(yīng)的三角函數(shù)知識，難點是得到關(guān)鍵點的坐標；注意等腰三角形的兩邊相等有多種不同的情況．
25、 (1)20，200，40；(2)補全圖形見解析；(3) 24%.
【解析】
分析：（1）根據(jù)D類的人數(shù)是140，所占的比例是28%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總?cè)藬?shù)，則a的值即可求得：進而求得b的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可作出；
（3）根據(jù)百分比的定義即可求解．
詳解：(1)由圖表可知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 140÷28%＝500(人)，
∴b＝500×40%＝200，
c＝500×8%＝40，
則a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，
(2)補全圖形如圖所示．
(3)由(1)可知×100%＝24% ．
答：估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比為24%．
點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題
26、（1）D和E；（2）m=，k=25；（3）N的坐標為(-6，-3)或(3，6)．
【解析】
（1）利用矩形的周長公式、面積公式結(jié)合巧點的定義，即可找出點D，E是巧點；
（2）利用巧點的定義可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可得出m的值，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出k值；
（3）設(shè)N(x，x+3)，根據(jù)巧點的定義得到2（|x|+|x+3|）=|x||x+3|，分三種情況討論即可求解．
【詳解】
（1）∵（4+4）×2=4×4，（5+）×2=5×，（1+3）×2≠1×3，
∴點D和點E是巧點，
故答案為：D和E；
（2）∵點M(m，10)（m＞0），
∴矩形的周長=2（m+10），面積=10m．
∵點M是巧點，
∴2（m+10）=10m，解得：m=，
∴點M(，10)．
∵點M在雙曲線y=上，
∴k=×10=25；
（3）設(shè)N(x，x+3)，則2（|x|+|x+3|）=|x||x+3|，
當x≤-3時，化簡得：x2+7x+6=0，解得：x=-6或x=-1（舍去）；
當-3＜x＜0時，化簡得：x2+3x+6=0，無實根；
當x≥0時，化簡得：x2-x-6=0，解得：x=3或x=-2（舍去），
綜上，點N的坐標為(-6，-3)或(3，6)．
本題主要考查一次函數(shù)圖象以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、矩形的周長及面積以及解一元二次方程，理解巧點的定義，分x≤-3、-3＜x＜0及x≥0三種情況，求出N點的坐標，是解題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
最高氣溫（）
18
19
20
21
22
天數(shù)
1
2
2
3
2
組別
閱讀時間x(h)
人數(shù)
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
100
C
20≤x＜30
b
D
30≤x＜40
140
E
x≥40
c

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