江蘇省泰州市民興實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024年九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（）
A．6折B．7折
C．8折D．9折
2、（4分）下列根式中與是同類二次根式的是（）．
A．B．C．D．
3、（4分）用配方法解關(guān)于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）
A．B．
C．D．
4、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②S?ABCD=AB?AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5、（4分）9的算術(shù)平方根是（）
A．﹣3B．±3C．3D．
6、（4分）如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，若，，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
7、（4分）下列各式一定是二次根式的是( )
A．B．C．D．
8、（4分）某快遞公司快遞員張海六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為（）
A．36件B．37件C．38件D．38.5件
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多1cm,面積是，則矩形的長(zhǎng)為_(kāi)__________
10、（4分）計(jì)算：(-2019)0×5-2=________.
11、（4分）函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，b=____.
12、（4分）若x＋y＝1，xy＝-7，則x2y＋xy2＝_____________．
13、（4分）若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍為_(kāi)________0.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某人購(gòu)進(jìn)一批瓊中綠橙到市場(chǎng)上零售，已知賣出的綠橙數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表：
(1)寫出售價(jià)y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為多少元？
15、（8分）計(jì)算：（1） (2)
16、（8分）如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFMN的一邊MN在邊BC上，頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．
（1）求證：△AEF∽△ABC：
（2）求正方形EFMN的邊長(zhǎng)．
17、（10分）數(shù)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們?cè)跍y(cè)量學(xué)校旗桿的高度時(shí)發(fā)現(xiàn)：將旗桿頂端升旗用的繩子垂到地面還多2米；當(dāng)把繩子的下端拉開(kāi)8米后，下端剛好接觸地面，如圖，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，同學(xué)們準(zhǔn)確求出了旗桿的高度，你知道他們是如何計(jì)算出來(lái)的嗎？
18、（10分）如圖，在?ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC﹣CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PO并延長(zhǎng)交折線DA﹣AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．
(1)當(dāng)PQ與?ABCD的邊垂直時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)t取何值時(shí)，以A，P，C，Q四點(diǎn)組成的四邊形是矩形，并說(shuō)明理由；
(3)當(dāng)t取何值時(shí)，CQ所在直線恰好將?ABCD的面積分成1：3的兩部分．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）計(jì)算：π0-（）-1=______．
20、（4分）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.
21、（4分）函數(shù)中，若自變量的取值范圍是，則函數(shù)值的取值范圍為_(kāi)_________．
22、（4分）對(duì)分式和進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是________．
23、（4分）如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線、分別交軸于、兩點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，頂點(diǎn)、都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么 __________________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中， BE⊥AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD至F，使DF=AE，連接CF．
（1）判斷四邊形EBCF的形狀，并證明；
（2）若AF=9，CF=3，求CD的長(zhǎng)．
25、（10分）如圖，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分別是AB、DC的中點(diǎn)，過(guò)B作BE⊥AC交射線AD于點(diǎn)E，BE與AC交于點(diǎn)F．
(1)當(dāng)∠ACB＝30°時(shí)，求MN的長(zhǎng)：
(2)設(shè)線段CD＝x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
(3)聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CE＝AB時(shí)，求四邊形ABCE的面積．
26、（12分）如圖，在平面直角坐示系xOy中，直線與直線交于點(diǎn)A(3，m).
(1)求k，m的値；
(2)己知點(diǎn)P(n，n)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于y軸的直線與直線交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線與直線交于點(diǎn)N(P與N不重合).若PN≤2PM，結(jié)合圖象，求n的取值范圍.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，
解得x≥1．
即最多打1折．
故選B．
本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%，列不等式求解．
2、C
【解析】
化簡(jiǎn)各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷．
【詳解】
A. 與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式；
B. =3與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式；
C. =2與被開(kāi)方數(shù)相同，故是同類二次根式；
D. =3與被開(kāi)方數(shù)不同，故不是同類二次根式。
故選C.
此題考查同類二次根式，解題關(guān)鍵在于先化簡(jiǎn).
3、A
【解析】
在本題中，把常數(shù)項(xiàng)?3移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)?2的一半的平方．
【詳解】
解：把方程x2?2x?3＝0的常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊，得到x2?2x＝3，
方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，
配方得（x?1）2＝1．
故選：A．
本題考查了配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
4、C
【解析】
試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根據(jù)AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=BC，得到AE=BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到S?ABCD=AB?AC，故②正確，根據(jù)AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，得到AB＜OB，故③錯(cuò)誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AB，于是得到OE=BC，故④正確．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD=60°
∴△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB=BE，
∵AB=BC，
∴AE=BC，
∴∠BAC=90°，
∴∠CAD=30°，故①正確；
∵AC⊥AB，
∴S?ABCD=AB?AC，故②正確，
∵AB=BC，OB=BD，且BD＞BC，
∴AB＜OB，故③錯(cuò)誤；
∵CE=BE，CO=OA，
∴OE=AB，
∴OE=BC，故④正確．
故選：C．
5、C
【解析】
試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．
考點(diǎn)：算術(shù)平方根．
6、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，則根據(jù)平行線的性質(zhì)可計(jì)算出∠DA′B＝130°，接著利用互余計(jì)算出∠BAE＝30°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BA′E′＝∠BAE＝30°，于是可得∠DA′E′＝160°．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠ABC＝∠ADC＝60°，AD∥BC，
∴∠ADA′＋∠DA′B＝180°，
∴∠DA′B＝180°?50°＝130°，
∵AE⊥BE，
∴∠BAE＝30°，
∵△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，
∴∠BA′E′＝∠BAE＝30°，
∴∠DA′E′＝130°＋30°＝160°．
故答案為：D．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．
7、B
【解析】
分析：直接利用二次根式有意義的條件以及二次根式的定義分析得出答案．
詳解：A、，根號(hào)下是負(fù)數(shù)，無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，一定是二次根式，故此選項(xiàng)正確；
C、，根號(hào)下有可能是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三次根式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的定義，形如的式子叫做二次根式，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).
．
8、B
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】
=37，
即這周里張海日平均投遞物品件數(shù)為37件，
故選B.
本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟知加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
設(shè)寬為xcm，根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬列出方程解答即可．
【詳解】
解：設(shè)寬為xcm，依題意得：
x（x+1）=132，
整理，得
（x+1）（x-11）=0，
解得x1=-1（舍去），x2=11，
則x+1=1．
答：矩形的長(zhǎng)是1cm．
本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出一元二次方程的知識(shí)，列一元二次方程的關(guān)鍵是找到實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系．
10、
【解析】
根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可解答.
【詳解】
原式=1×.
故答案為：.
本題考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，熟練運(yùn)用零指數(shù)冪的性質(zhì)及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
11、 -2 3
【解析】試題解析：∵y=kx+b的圖象平行于直線y=?2x，
∴k=?2，
則直線y=kx+b的解析式為y=?2x+b，
將點(diǎn)(0,3)代入得：b=3，
故答案為：?2，3.
12、﹣7
【解析】
∵x+y=1，xy=﹣7，
∴x2y+xy2=xy(x+y)=-7×1=-7.
13、
【解析】
根據(jù)題意可知，圖象經(jīng)過(guò)一三象限或一三四象限，可得b＝1或b＜1．
【詳解】
解：一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，
則可能是經(jīng)過(guò)一三象限或一三四象限，
經(jīng)過(guò)一三象限時(shí)，b＝1；
經(jīng)過(guò)一三四象限時(shí)，b＜1．
故b≤1．
故答案是：≤．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b＝1時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)y=2.1x；(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．
【解析】
（1）根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）把x=50代入函數(shù)關(guān)系式即可．
【詳解】
(1)設(shè)售價(jià)為y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得，
，
解得k=2.1，b=0；
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2.1x；
(2)當(dāng)x=50時(shí)，
y=2.1×50=1．
答：這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．
15、（1）14；（2）
【解析】
（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可．
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.
【詳解】
解：（1）原式=
=
=14
（2）原式=
=
本題考查了二次根式的性質(zhì)和多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的化簡(jiǎn)二次根式，以及掌握乘法運(yùn)算法則.
16、（1）詳見(jiàn)解析；（2）正方形的邊長(zhǎng)為8cm．
【解析】
（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似即可證明；
（2）利用相似三角形的性質(zhì)，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；
【詳解】
（1）證明：∵四邊形EFMN是正方形，
∴EF∥BC，
∴∠AEF=∠B，∠AFE=∠C，
∴△AEF∽△ABC．
（2）解：設(shè)正方形EFMN的邊長(zhǎng)為xcm．
∴AP=AD-x=12-x(cm)
∵△AEF∽△ABC， AD⊥BC，
∴,
∴,
∴x=8，
∴正方形的邊長(zhǎng)為8cm．
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．
17、旗桿的高度為12米．
【解析】
因?yàn)槠鞐U、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)旗桿的高度AB=x米，則繩子的長(zhǎng)度AC=(x+1)米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．
【詳解】
設(shè)旗桿高AB=xm，則繩子長(zhǎng)為AC=(x+1)m.
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，
由勾股定理得AB2+BC2=AC2，
所以x2+52=(x+1)2.
解得x=12m.
所以旗桿的高度為12米．
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，勾股定理揭示了直角三角形三邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.當(dāng)題目中出現(xiàn)直角三角形，且該直角三角形的一邊為待求量時(shí)，常使用勾股定理進(jìn)行求解這在幾何的計(jì)算問(wèn)題中是經(jīng)常用到的，請(qǐng)同學(xué)們熟記并且能熟練地運(yùn)用它.
18、 (1)PQ＝cm或2cm；(2)t＝秒；(3)t為1秒或秒.
【解析】
(1)分當(dāng)PQ⊥BC和當(dāng)PQ⊥CD兩種情況,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊和當(dāng)點(diǎn)P在CD上兩種情況,利用矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;
(3)利用平行四邊形的性質(zhì)得出S△ABC＝S△ACD＝S?ABCD,進(jìn)而分當(dāng)點(diǎn)Q在邊AD上和點(diǎn)Q在邊AB上利用三角形的中線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【詳解】
解：(1)當(dāng)PQ⊥BC時(shí)，如圖1，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC＝90°，
在Rt△ABC中，BC＝4cm，∠B＝60°，
∴∠ACB＝30°，AB＝2，AC＝2，
∵點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，
∴OC＝AC＝，
在Rt△OPC中，OP＝OC＝，
易知，△AOQ≌△COP，
∴OQ＝OP，
∴PQ＝2OP＝cm，
當(dāng)PQ⊥CD時(shí)，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠ACD＝∠BAC＝90°，
∴點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q和點(diǎn)A重合，
∴PQ＝AC＝2cm，
綜上所述，當(dāng)PQ與?ABCD的邊垂直時(shí)，PQ＝cm或2cm．
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊時(shí)，如圖2，
∵四邊形APCQ是矩形，
∴∠APC＝90°，
在Rt△ABP中，∠B＝60°，AB＝2cm，∴BP＝1cm，
∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC﹣CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，
∴t＝1÷2＝秒，
當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，∵四邊形AQCP是矩形，
∴∠AQC＝90°，
∵∠BAC＝90°，由過(guò)點(diǎn)C垂直于AB的直線有且只有一條，得出此種情況不存在，
即：當(dāng)t＝秒時(shí)，以點(diǎn)A，P，C，Q為頂點(diǎn)的四邊形知矩形；
(3)∵AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，
∴S△ABC＝S△ACD＝S?ABCD，
∵CQ所在直線恰好將?ABCD的面積分成1：3的兩部分，
∴當(dāng)點(diǎn)Q在邊AD上時(shí)，
∴點(diǎn)Q是AD的中點(diǎn)，
∴AQ＝AD，
易知，△AOQ≌△COP，
∴CP＝AQ＝AD＝BC＝2，
∴BP＝2，
∴t＝2÷2＝1秒，
當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時(shí)，同理：點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，
∴t＝(4+1)÷2＝秒，
即：t為1秒或秒時(shí)，CQ將平行四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分．
本題考查的是四邊形綜合題，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、-1
【解析】
直接利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
原式=1-3=-1．
故答案為：-1．
本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
20、12
【解析】
首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．
【詳解】
∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，
∴它的外角是：180°?150°=30°，
∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.
故答案為：12.
此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式
21、
【解析】
根據(jù)不等式性質(zhì)：不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變，即可得到答案.
【詳解】
解：∵，
∴
∴,
即：.
故答案為：.
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)不變是本題解題的關(guān)鍵.
22、
【解析】
根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母即可得出答案．
【詳解】
解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是，
故答案為：.
本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．
23、2：5
【解析】
把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．令x=0代入l2的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．然后可求出AB的長(zhǎng)．聯(lián)立方程組可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=2易求D點(diǎn)坐標(biāo)．又已知yE=yD=2可求出E點(diǎn)坐標(biāo)．故可求出DE，EF的長(zhǎng)，即可得出矩形面積．
【詳解】
解：由 x+=0，得x=-1．
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），
由-2x+16=0，得x=2．
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
∴AB=2-（-1）=3．
由，解得，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6），
∴S△ABC=AB?6=×3×6=4．
∵點(diǎn)D在l1上且xD=xB=2，
∴yD=×2+=2，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
又∵點(diǎn)E在l2上且yE=yD=2，
∴-2xE+16=2，
∴xE=1，
∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
∴DE=2-1=1，EF=2．
∴矩形面積為：1×2=32，
∴S矩形DEFG：S△ABC=32：4=2：5．
故答案為：2：5．
此題主要考查了一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意分別求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）四邊形EBCF是矩形，證明見(jiàn)解析；（2）CD =5
【解析】
（1）由菱形的性質(zhì)證得EF=BC，由此證明四邊形EBCF是平行四邊形.，再利用BE⊥AD即可證得四邊形EBCF是矩形；
（2）設(shè)CD=x，根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)得到DF=9-x，再利用勾股定理求出答案.
【詳解】
（1）四邊形EBCF是矩形
證明：∵四邊形ABCD菱形，
∴AD=BC，AD∥BC.
又∵DF=AE，
∴DF+DE=AE+DE，
即：EF = AD.
∴ EF = BC.
∴四邊形EBCF是平行四邊形.
又∵BE⊥AD，
∴ ∠BEF=90°.
∴四邊形EBCF是矩形.
（2） ∵ 四邊形ABCD菱形，
∴ AD=CD.
∵ 四邊形EBCF是矩形，
∴ ∠F=90°.
∵AF=9，CF=3，
∴設(shè)CD=x，則DF=9-x，
∴ ，
解得：
∴CD =5.
此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的判定定理及性質(zhì)定理，勾股定理，熟記各定理是解題的關(guān)鍵.
25、 (1)MN＝2+；(2)y＝?x?2x(0＜x＜4)；(3)1或1．
【解析】
（1）解直角三角形求出AD，利用梯形中位線定理即可解決問(wèn)題；
（2）求出AD，利用梯形的面積公式計(jì)算即可；
（3）作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．想辦法證明△ABC≌△ECB，推出AC=BE=4，因?yàn)锳C⊥BE，可得S四邊形ABCE=?AC?BE，由此計(jì)算即可；
【詳解】
(1)∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠ACB＝30°，
在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，∠ACD＝30°，
∴CD＝AC＝2，AD＝CD＝2，
∵AM＝BM，DN＝CN，
∴MN是梯形ABCD的中位線，
∴MN＝(AD+BC)＝2+．
(2)在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，CD＝x，
∴AD＝＝，
∴y＝?(AD+BC)?CD＝(+4)x＝?x?+2x(0＜x＜4)．
(3)①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．
∵AD∥BC，AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．
∴AG＝EH，∠AGB＝∠EHC＝90°，
∵AB＝EC，
∴Rt△ABG≌Rt△ECH，
∴∠ABC＝∠ECB，
∵AB＝EC，BC＝CB，
∴△ABC≌△ECB，
∴AC＝BE＝4，
∵AC⊥BE，
∴S四邊形ABCE＝?AC?BE＝×4×4＝1．
②當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，易證四邊形ABCE是平行四邊形，
∵BE⊥AC，
∴四邊形ABCE是菱形，
∵BC＝AC＝AB，
∴△ABC，△ACE是等邊三角形，
∴S四邊形ABCE＝2××42＝1．
本題考查四邊形綜合題、勾股定理、梯形的中位線定理、梯形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
26、 (1) k=-2；(2) n的取值范圍為:或
【解析】
（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=x-2中，求得m的值，再把求得的A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+7中，求得k的值；
（2）根據(jù)題意，用n的代數(shù)式表示出M、N點(diǎn)的坐標(biāo)，再求得PM、PN的值，根據(jù)PN≤2PM，列出n的不等式，再求得結(jié)果．
【詳解】
(1)∵直線y=kx+7與直線y=x-2交于點(diǎn)A(3，m)，
∴m=3k+3，m=1.
∴k=-2.
(2)∵點(diǎn)P(n，n)，過(guò)點(diǎn)P作垂宜于y軸的直線與直線y=x-2交于點(diǎn)M，
∴M(n+2，n).
∴PM=2.
∴PN≤2PM，
∴PN≤4.
∵過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線與直線y=kx+7交于點(diǎn)N，k=-2，
∴N(n，-2n+7).
∴PN=|3n-7|.
當(dāng)PN=4時(shí)，如圖，即|3n-7|=4，
∴n=l或n=
∵P與N不重合，
∴|3n-7|0.
∴
當(dāng)PN≤4(即PN≤2PM)吋，
n的取值范圍為:或
本題是一次函數(shù)圖象的相交與平行的問(wèn)題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，第（2）小題關(guān)鍵是用n的代數(shù)式表示PM與PN的長(zhǎng)度．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
數(shù)量x(千克)
1
2
3
4
5
…
售價(jià)y(元)
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多