一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），則“兵”位于點（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣4，1）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣2）
2、（4分）（2011?濰坊）在今年我市初中學業(yè)水平考試體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，下列說法正確的是（ ）
A、小瑩的速度隨時間的增大而增大B、小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C、在起跑后180秒時，兩人相遇D、在起跑后50秒時，小梅在小瑩的前面
3、（4分）一次函數y＝kx+b中，y隨x的增大而增大，b＜0，則這個函數的圖象不經過( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、（4分）下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）方程的解是( )
A．B．，C．，D．，
6、（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，要使點D到AB的距離等于DC，則必須滿足（ ）
A．點D是BC的中點
B．點D在∠BAC的平分線上
C．AD是△ABC的一條中線
D．點D在線段BC的垂直平分線上
7、（4分）某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（ ）.
A．1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長
B．1~4月份利潤的極差與1~5月份利潤的極差不同
C．1~5月份利潤的眾數是130萬元
D．1~5月份利潤的中位數為120萬元
8、（4分）如圖，矩形的對角線與交于點，過點作的垂線分別交、于、兩點，若，，則的長度為（ ）
A．1B．2C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖是甲、乙兩人10次射擊成績的條形統計圖，則甲、乙兩人成績比較穩(wěn)定的是________．
10、（4分）如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點，當AB:AD=___________時，四邊形MENF是正方形．
11、（4分）觀察下列各式：
，
，
，
……
請利用你所發(fā)現的規(guī)律，
計算+++…+，其結果為_______．
12、（4分）﹣﹣×+=．
13、（4分）一次函數與軸的交點坐標為__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某商場購進一批運動服，銷售時標價為每件100元，若按七折銷售則可獲利40%．為盡快減少庫存，現該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎上再降價x元后，現在每天可銷售（4x+10）件．
（1）運動服的進價是每件______元；
（2）促銷期間，每天若要獲得500元的利潤，則x的值為多少？
15、（8分）如圖，利用一面長18米的墻，用籬笆圍成一個矩形場地ABCD，設AD長為x米，AB長為y米，矩形的面積為S平方米．
(1)若籬笆的長為32米，求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，求S與x的函數關系式，并求出使矩形場地的面積為120平方米的圍法．
16、（8分）某數碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：
（1）該店銷售記錄顯示．三月份銷售甲、乙兩種手機共17部，且銷售甲種手機的利潤恰好是銷售乙種手機利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機和乙種手機各多少部？
（2）根據市場調研，該店四月份計劃購進這兩種手機共20部，要求購進乙種手機數不超過甲種手機數的，而用于購買這兩種手機的資金低于81500元，請通過計算設計所有可能的進貨方案．
（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計劃購進的20部手機全部售出后，所獲得利潤的30%用于購買A，B兩款教學儀器捐贈給某希望小學．已知購買A儀器每臺300元，購買B儀器每臺570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈A，B兩款儀器一共多少臺？（直接寫出所有可能的結果即可）
17、（10分）八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務”社會活動，并根據學生幫家長做家務的時間來評價學生在活動中的表現，把結果劃分成A，B，C，D，E五個等級．老師通過家長調查了全班50名學生在這次活動中幫父母做家務的時間，制作成如下的頻數分布表和扇形統計圖．
(1)求a，b的值；
(2)根據頻數分布表估計該班學生在這次社會活動中幫父母做家務的平均時間；
(3)該班的小明同學這一周幫父母做家務2小時，他認為自己幫父母做家務的時間比班級里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當的統計量說明理由．
18、（10分）如圖,正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點叫格點；
(1)在第一個圖中,以格點為端點,畫一個三角形,使三邊長分別為2、、,則這個三角形的面積是_________；
(2)在第二個圖中,以格點為頂點,畫一個正方形,使它的面積為10。
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，點B、C分別在直線y＝2x和直線y＝kx上，A、D是x軸上兩點，若四邊形ABCD為矩形，且AB：AD＝1：2，則k的值是_____．
20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，BC=3，D、E分別是AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接DF、EF，則EF的長為____.
21、（4分）的小數部分為_________．
22、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，點E是CD的中點，連接AE，將△ADE沿直線AE折疊，使點D落在點F處，則線段CF的長度是______．
23、（4分）如圖，在直角坐標系中，A、B兩點的坐標分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標軸圍成一個矩形AOBC，則橡皮筋被拉長了_____個單位長度．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）
25、（10分）一次函數y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的圖象如圖所示，且A（0，4），C（﹣2，0）．
（1）由圖可知，不等式kx+b＞0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．
①求點B的坐標；
②求a的值．
26、（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點是原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的負半軸上，直線與軸交于點，與軸交于點．
（1）求直線的解析式；
（2）動點從點出發(fā)，沿折線方向以1個單位/秒的速度向終點勻速運動，設的面積為，點的運動時間為秒，求與之間的函數關系式．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
根據“帥”位于點（-2，-2），“馬”位于點（1，-2），可知原點位置，然后可得“兵”的坐標.
【詳解】
解：如圖
∵“帥”位于點（﹣2，﹣2），“馬”位于點（1，﹣2），
∴原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個單位的直線上，兩者的交點就是原點O，
∴“兵”位于點（﹣4，1）．
故選：B．
本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關鍵是確定坐標系的原點的位置．
2、D
【解析】A、∵線段OA表示所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數圖象，∴小瑩的速度是沒有變化的，故選項錯誤；
B、∵小瑩比小梅先到，∴小梅的平均速度比小瑩的平均速度小，故選項錯誤；
C、∵起跑后180秒時，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項錯誤；
D、∵起跑后50秒時OB在OA的上面，∴小梅是在小瑩的前面，故選項正確．故選D．
3、B
【解析】
試題分析：根據題意，一次函數y=kx+b的值隨x的增大而增大，即k＞0，
又∵b＜0，
∴這個函數的圖象經過第一三四象限，
∴不經過第二象限，
故選B．
考點：一次函數圖象與系數的關系．
4、B
【解析】
由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.
故選B.
5、C
【解析】
把方程兩邊的看作一個整體，進行移項、合并同類項的化簡，即可通過因式分解法求得一元二次方程的解.
【詳解】
方程 經移項、合并同類項后，化簡可得：，即，則解為，故選C.
本題考查一元二次方程的化簡求解，要掌握因式分解法.
6、B
【解析】
根據角平分線的判定定理解答即可．
【詳解】
如圖所示，DE為點D到AB的距離．
∵DC＝DE，∠C＝90°，DE⊥AB，∴AD平分∠CAD，則點D在∠BAC的平分線上．
故選B．
本題考查了角平分線的判定，掌握到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上是解題的關鍵．
7、C
【解析】
根據折線圖1～2月以及2～3月的傾斜程度可以得出：
2～3月份利潤的增長快于1～2月份利潤的增長；故A選項錯誤，
1～4月份利潤的極差為：130-100=30，1～5月份利潤的極差為：130-100=30；故B選項錯誤；
根據只有130出現次數最多，∴130萬元是眾數，故C選項正確；
1～5月份利潤的中位數是：從小到大排列后115萬元位于最中間，故D選項錯誤
8、B
【解析】
先根據矩形的性質，推理得到OF=CF，再根據Rt△BOF求得OF的長，即可得到CF的長．
【詳解】
解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，
∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，
∴∠FOC=60°-30°=30°，BF=2OF，
∴OF=CF，
又∵BO=BD=AC=2，
∴在Rt△BOF中，
BO2+OF2=(2OF)2，
∴(2)2+OF2=4OF2，
∴OF=2，
∴CF=2，
故選：B．
本題主要考查了矩形的性質，含30°角的直角三角形的性質，以及勾股定理的運用，解決問題的關鍵是掌握：矩形的對角線相等且互相平分．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、乙
【解析】
∵通過觀察條形統計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，
∴甲的方差大于乙的方差，
∴乙的成績比較穩(wěn)定.
故答案為乙．
點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．
10、1:1
【解析】
試題分析：當AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，
理由是：∵AB：AD＝1：1，AM＝DM，AB＝CD，
∴AB＝AM＝DM＝DC，
∵∠A＝∠D＝90°，
∴∠ABM＝∠AMB＝∠DMC＝∠DCM＝45°，
∴∠BMC＝90°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠DCB＝90°，
∴∠MBC＝∠MCB＝45°，
∴BM＝CM，
∵N、E、F分別是BC、BM、CM的中點，
∴BE＝CF，ME＝MF，NF∥BM，NE∥CM，
∴四邊形MENF是平行四邊形，
∵ME＝MF，∠BMC＝90°，
∴四邊形MENF是正方形，
即當AB：AD＝1：1時，四邊形MENF是正方形，
故答案為：1：1．
點睛：本題考查了矩形的性質、正方形的判定、三角形中位線定理等知識，熟練應用正方形的判定方法是解題關鍵．
11、
【解析】
分析：直接根據已知數據變化規(guī)律進而將原式變形求出答案．
詳解：由題意可得：
+++…+
=+1++1++…+1+
=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=9+
=9．
故答案為9．
點睛：此題主要考查了數字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關鍵．
12、3+．
【解析】
試題分析：先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可．
解：原式=4﹣﹣+2
=3﹣+2
=3+．
故答案為3+．
13、
【解析】
令y=0,即可求出交點坐標.
【詳解】
令y=0，得x=1,
故一次函數與x軸的交點為
故填
此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的性質.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）52；（2）x的值為3.5或1．
【解析】
（1）設進價為a元，根據“銷售時標價為每件12元，若按七折銷售則可獲利42%．”列出方程，求出方程的解即可得到結果；
（2）根據“現該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎上再降價x元后，現在每天可銷售（4x+1）件列出方程”，列出利潤522=（32-x-52）（4x+1），求出方程的解即可得到結果．
【詳解】
解：（1）設進價為a元，
根據題意得：（1+42%）a=12×2．3，
解得：a=52，
則運動服的進價是每件52元；
故答案為：52；
（2）根據題意得：（32-x-52）（4x+1）=522，
（22-x）（2x+5）=252，即2x2-35x+152=2，
分解因式得：（2x-15）（x-1）=2，
解得：x=3．5或x=1，
則x的值為3．5或1．
此題考查一元二次方程的應用，弄清題意再根據題意列出方程是解題的關鍵．
15、 (1)y=-2x+32()；(2)當AB長為12米，AD長為10米時，矩形的面積為120平方米.
【解析】
(1)根據2x+y=32，整理可得y與x的關系式，再結合墻長即可求得x的取值范圍；
(2)根據長方形的面積公式可得S與x的關系式，再令S=120，可得關于x的方程，解方程即可求得答案.
【詳解】
(1)由題意2x+y=32，
所以y=-2x+32，
又，解得7≤x

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