初中數(shù)學(xué)滬教版（五四制）（2024）七年級上冊11.3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形與中心對稱圖形精品復(fù)習(xí)練習(xí)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

分層練習(xí)

基礎(chǔ)題
一、題型1旋轉(zhuǎn)對稱圖形的識別
1．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）
A．正三角形B．等腰梯形C．正五邊形D．正六邊形
2．在正三角形、正方形、正五邊形和等腰梯形這四種圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．在線段.角.等腰三角形.正方形和圓中，旋轉(zhuǎn)對稱圖形是；
4．在等腰三角形、平行四邊形、等腰梯形、五角星及圓中共有個旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
5．在下列圖形中：等腰三角形、等邊三角形、正方形、正五邊形、平行四邊形，等腰梯形，其中有個旋轉(zhuǎn)對稱圖形.
二、題型2求旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角度
6．下列旋轉(zhuǎn)對稱圖形中，旋轉(zhuǎn)角為60°的是 ( )
A．等邊三角形
B．正方形
C．正五邊形
D．正六邊形
7．正五邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn) 度，可以和原圖形重合．
8．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CD的中點(diǎn)，那么正方形ABCD繞點(diǎn)M至少旋轉(zhuǎn) 度與它本身重合．
9．如圖，紫荊花圖案至少要繞它的中心旋轉(zhuǎn) 度，才能和原來的圖形重合。
10．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它至少繞對稱中心旋轉(zhuǎn) 度，才能和本身重合.
11．如圖，紫荊花繞著它的中心最少旋轉(zhuǎn) 度就可以與它自身重合.
12．如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有兩個大小相同的長方形AEFG、HMCN，HM與EF相交于點(diǎn)P，HN與GF相交于點(diǎn)Q，AG=CM=x，AE=CN=y．
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示長方形AEFG與長方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應(yīng)滿足的條件；
（2）當(dāng)AG=AE，EF=2PE時，
①AG的長為_______；
②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點(diǎn)，并分別說明如何旋轉(zhuǎn)的．
提升題
13．如圖1，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，一副直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，直角邊、在線段上，．

（1）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關(guān)系為________；
（2）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？
（3）將圖1中的三角板繞著點(diǎn)沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點(diǎn)沿順時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請計(jì)算幾秒時與的角分線共線．
14．如圖1，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6，-6，∠DCE=90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）
（1）如圖1，若CF平分∠ACE，則∠AOF=_______；
（2）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α．
①當(dāng)t=1時，α=_______
②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時記∠DCF=α，與此同時，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1=β，若α與β滿足|α-β|=40°，請直接寫出t的值為