滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)比較熟練的應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題．應(yīng)用解直角三角形的知識(shí)解決與仰角、俯角有關(guān)的實(shí)際問題．選用恰當(dāng)?shù)闹苯侨切?，解題思路分析．教學(xué)目標(biāo)1．什么是解直角三角形？2．在下列所給的直角三角形中，不能求出解的是(　　)A．已知一直角邊和所對(duì)的銳角　　B．已知一直角和斜邊C．已知兩直角邊 D．已知斜邊和一銳角答：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形．B舊知回顧 某探險(xiǎn)者某天到達(dá)如圖所示的點(diǎn)A 處時(shí)，他準(zhǔn)備估算出離他的目的地，海拔為3500 m的山峰頂點(diǎn)B處的水平距離.探究新知如圖，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線上方的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線下方的夾角叫做俯角.仰角與俯角的定義 如圖，一學(xué)生要測(cè)量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，他站在距離水杉樹8m的E處，測(cè)得樹頂?shù)难鼋恰螦CD＝52°，已知測(cè)角器的架高CE＝1.6m，問樹高AB為多少？(精確到0.1米)答：樹高AB為11.8m. 解：在Rt△ACD中，∠ACD=52°，CD=EB=8m.?AD=CD·tan∠ACD=8×tan52°=8×1.2799≈10.2（m）.由DB=CE=1.6 m，得 AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8（m）.例1例題與練習(xí)D隨堂練習(xí) 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯 角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）.仰角水平線俯角分析：我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中，α=30°，β=60°.較為復(fù)雜的仰角與俯角的問題例2由分析可知α=30°，β=60° Rt△ABD中，a =30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知識(shí)求出BD的長(zhǎng)度；類似地可以求出CD的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng)度，即求出這棟樓的高度.解：如圖，α = 30°,β= 60°，AD＝120．答：這棟樓高約為277.1m.?∴BD=AD·tanα=120×tan30°?∴CD=AD·tanβ=120×tan60°??? 廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿氫氣的氣球P，被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30°、45°，E點(diǎn)與F點(diǎn)的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請(qǐng)問此氣球有多高？(結(jié)果保留到0.1米)?解：設(shè)AP＝h米，∴BF＝PB＝(h＋1)米∴EA＝BF＋CD＝h＋1＋5在Rt△PEA中，PA＝AE·tan30°∴h＝(h＋6)tan30°則氣球的高度為：?∵∠PFB＝45°＝(h＋6)米≈9.7米例3 如圖，某校九年級(jí)學(xué)生要測(cè)量當(dāng)?shù)仉娨曀母叨華B，因?yàn)椴荒苤苯拥竭_(dá)塔底B處，他們采用在發(fā)射臺(tái)院外與電視塔底B成一直線的C,D兩處地面上，用測(cè)角器測(cè)得電視塔頂部A的仰角分別為45°和30°，同時(shí)量得CD為50 m.已知測(cè)角器高為1 m,問電視塔的高度為多少米？（精確到1 m）例4解：設(shè)AB1=xm.在Rt△AC1B1中，?在Rt△AD1B1中，??≈68∴AB=AB1+B1B，≈68+1=69（m）答：電視塔的高度為69m得C1B1=AB1，由∠AC1B1=45°,由∠AD1B1=30°,1. 如圖①，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=_______米.2. 如圖②，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得 D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為________米.100?隨堂練習(xí)?∴BC＝AB＝10，?∴CD＝BCsin60°∴∠A＝∠ACB，在Rt△CBD中，??4. 建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC 40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到0.1m）.解：在等腰Rt△BCD中，∠ACD=90°，BC=DC=40m.?∴AC=tan∠ADC·DCtan54°×40≈1.38×40＝55.2(m)，∴AB=AC－BC=55.2－40=15.2(m)?所以，樓房CD的高度約為32.4米.解：作BE⊥CD于點(diǎn)E，則CE＝AB＝12，?在Rt△BDE中，?∴CD＝CE+DE＝12+12 ≈32.4，6. 如圖，直升飛機(jī)在長(zhǎng)400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，在大橋的兩端測(cè)得飛機(jī)的仰角分別為37°和45°，求飛機(jī)的高度 .（結(jié)果取整數(shù). 參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.8，cos37°≈0.6，tan 37°≈0.75）在Rt△POB中，∠PBO=45°在Rt△POA中，∠PAB=37°，OB=PO= x米.解得x=1200.解：作PO⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于O.設(shè)PO=x米，故飛機(jī)的高度為1200米.??仰角、俯角問題的常見基本模型：本課小結(jié)

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部