22.5 綜合與實(shí)踐測(cè)量與誤差滬教版（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)活動(dòng)目的： 知識(shí)與技能：掌握和綜合運(yùn)用三角形相似的判定條件和性質(zhì). 過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量旗桿的高度,家運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置,培養(yǎng)積極的進(jìn)取精神，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心. 實(shí)現(xiàn)生生之間的交流合作，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值. 課件說(shuō)明活動(dòng)重點(diǎn)：綜合運(yùn)用相似三角形判定,性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.活動(dòng)難點(diǎn)：解決在操作過(guò)程中如何與課本中有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系.關(guān)鍵：抓住測(cè)量方法,結(jié)合所學(xué),進(jìn)行問(wèn)題的解決.教學(xué)準(zhǔn)備：教師：必要的測(cè)量工具,設(shè)計(jì)活動(dòng)方法.學(xué)生：標(biāo)桿，鏡子，皮尺等測(cè)量工具.利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度. 方式：全班同學(xué)分成六人小組，選出組長(zhǎng)，分頭測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)旗桿的高度.先集中討論方案，再分散實(shí)際操作，最后集中總結(jié)交流. 新課講解1.如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高 度，她沿著樹(shù)影 BA由B向A走去，當(dāng)走到點(diǎn)C處 時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè) 得BC=4米，CA=2米，則樹(shù)的高度為 ( ). A.6米 B.4.5 米 C.4米 D.3米 B實(shí)踐活動(dòng)前的知識(shí)儲(chǔ)備2.如圖，某測(cè)量工作人員與標(biāo)桿頂端 F、電視 塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面 1.6米，標(biāo)桿為3.2米，且BC=1米，CD=5米， 則電視塔的高 ED=____米.人標(biāo)桿電視塔11.23.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示 意圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) A出發(fā) 經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 CD 的頂端C處， 已知AB⊥BD， CD⊥BD，且測(cè)得 AB=1.2米， BP=1.8米，DP=12 米，則該古城墻的高度為 .8米利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟:(1)根據(jù)題意畫出示意圖；(2)將題目中的已知量或已知關(guān)系轉(zhuǎn)化為示意 圖中的已知線段，已知角或它們之間的關(guān)系；(3)利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)， 建立線段之間的比例式，求出未知量；(4)寫出答案.測(cè)量工具皮尺、標(biāo)桿、平面鏡、三角板及測(cè)角器等.實(shí)踐活動(dòng)前的感知準(zhǔn)備測(cè)量旗桿高度的方法有:(1)利用陽(yáng)光下的影子測(cè)量旗桿的高度；(2)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿的高度；(3)利用鏡子的反射測(cè)量旗桿的高度；(4)利用特殊角測(cè)量旗桿的高度.實(shí)踐活動(dòng)測(cè)量旗桿高度的方法一:利用陽(yáng)光下的影子測(cè)量1.畫出示意圖；AB、BC分別是旗桿的高度與影長(zhǎng) DE、 EF分別是觀測(cè)者的高度與影長(zhǎng).2.測(cè)量方法測(cè)量者直立于旗桿影子的頂端C處3.測(cè)量數(shù)據(jù)4.計(jì)算方法測(cè)量旗桿影長(zhǎng)BC= a ， 觀測(cè)者的身高DE=b ， 觀測(cè)者的影長(zhǎng)EF= c . 由△ABC∽△DEF，得AB:DE=BC:EF測(cè)量旗桿高度的方法二:利用標(biāo)桿測(cè)量1.畫出示意圖；2.測(cè)量方法3.測(cè)量數(shù)據(jù)4.計(jì)算方法AB、CD、EF分別是旗桿、標(biāo)桿，觀測(cè)者的眼睛距地面的高度，BD、 BF分別是標(biāo)桿底端、觀測(cè)者底端到旗桿的距離.設(shè)旗桿的高度為h， 標(biāo)桿的高度CD= b， 觀測(cè)者眼睛距地面的高度EF=a， 標(biāo)桿底端到旗桿的距離BD= c，觀測(cè)者底端到旗桿的距離BF= d. 設(shè)點(diǎn)E為觀測(cè)者的眼睛，在觀測(cè)者EF與旗桿AB之間的地面上直立一根高度適當(dāng)?shù)臉?biāo)桿CD ，點(diǎn)A、C、E在同一直線上. 測(cè)量旗桿高度的方法三:利用鏡子的反射測(cè)量1.畫出示意圖；2.測(cè)量方法3.測(cè)量數(shù)據(jù)4.計(jì)算方法點(diǎn)O表示鏡子，AB表示旗桿的高度，CD觀測(cè)者眼睛距地面的高度，OB、 OD分別表示旗桿底端、觀測(cè)者底端到鏡子的距離.設(shè)旗桿的高度為h， 觀測(cè)者眼睛距地面的高度CD= a， 旗桿底端到鏡子的距離OB= b，觀測(cè)者底端到鏡子的距離OD= c . 在觀測(cè)者CD與旗桿AB之間的地面上平放一面鏡子，調(diào)整觀測(cè)者的位置，使旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合，并使點(diǎn)B、O、D在同一直線上. 測(cè)量旗桿高度的方法四:利用特殊角測(cè)量1.畫出示意圖；2.測(cè)量方法3.測(cè)量數(shù)據(jù)4.計(jì)算方法AB表示旗桿的高度，EF表示觀測(cè)者的眼睛距地面的高度.設(shè)旗桿的高度為h， 觀測(cè)者眼睛距地面的高度BF= d ， 觀測(cè)者底端到旗桿的距離EF= a . 通過(guò)測(cè)角器觀察旗桿頂端A，使測(cè)角器的顯示的讀數(shù)為60°(可以是45°，30°)，利用AB=AM ＋ BM= ME＋EF. 問(wèn)題①請(qǐng)你用這四種方法進(jìn)行旗桿測(cè)量，并將測(cè)量數(shù)據(jù)記錄于下列表格中.測(cè)量次序123測(cè)量次計(jì)算結(jié)果方法一方法二方法三方法四 問(wèn)題②你覺(jué)得何種方法操作簡(jiǎn)便，又是何種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確?你還有其他的測(cè)量方法嗎? 問(wèn)題③ 在測(cè)量中，每次的測(cè)量數(shù)據(jù)都有差異，你是如何處理的，你測(cè)量了幾次? 問(wèn)題④ 幾種測(cè)量方法為何有誤差，如何改進(jìn)?請(qǐng)對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行思考，查找誤差原因.活動(dòng)評(píng)價(jià)(評(píng)價(jià)自己與他人):1.本節(jié)課你有哪些收獲(知識(shí)方面和操作方面)？ 在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過(guò)程中，你具有了 哪些能力?你是否想到最優(yōu)的方法？ 把自己在與同伴合作交流中， 最滿意的表現(xiàn)說(shuō) 給大家聽(tīng)聽(tīng).2.你的同伴中你認(rèn)為最值得你學(xué)習(xí)的是哪幾個(gè)人？1.相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，若一座房 子在地面上的影長(zhǎng)是 30 m，同時(shí)一位身高 為 160 cm的人的影長(zhǎng)是2.4m，則這座房子 的高是( ). A.20 m B.2000 m C.45 m D.4500 m B2.要測(cè)量出一棵樹(shù)的高度，除了測(cè)量出人 高與人的影長(zhǎng)外，還需要測(cè)出 ( ). A.仰角 B. 樹(shù)的影長(zhǎng) C. 標(biāo)桿的影長(zhǎng) D. 都不需要 B3.如圖所示，為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，小東用長(zhǎng) 3.2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端 與旗桿頂端的子給好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)， 竹竿與這一點(diǎn)相距8m.與旗桿相距22m，則旗桿 的高為( ). A.8.8 m B.10 m C.12 m D.14m C22m4.如圖，九年級(jí)1班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校 旗桿的高度.已知標(biāo)桿高度CD=3 m，標(biāo)桿與旗桿的 水平距離 BD=15 m，人的眼睛與地面的高度 EF =1.6 m，人與標(biāo)桿 CD 的水平距離 DF=2 m，人的 眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn) C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上. 則旗桿 AB 的高度為 .5.如圖所示，在距離樹(shù)高AB 18米的地面上平放著一 面鏡子E，人退后到距鏡子2.1米的D處，在鏡子里 恰看見(jiàn)樹(shù)頂.若人眼距地面1.4米，則樹(shù)高為 m. 12 6.如圖，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線 桿 30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看 到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12 cm，已知臂 長(zhǎng) 60 cm，則電線桿的高度為( ). A.2.4m B.24m C.0.6 m D.6 m 手臂 D 課程結(jié)束版本學(xué)科年級(jí)冊(cè)別

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初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

22.5 綜合與實(shí)踐 測(cè)量與誤差

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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