一、選擇題


1.在同一時(shí)刻,身高1.6 m的小強(qiáng)在太陽(yáng)光線下的影長(zhǎng)是1.2 m.若旗桿的影長(zhǎng)是6 m,則旗桿高為( )


A.4.5 mB.6 mC.8 mD.9 m


2.如圖,小明在打網(wǎng)球時(shí),要使球恰好能打過(guò)網(wǎng),而且落在離網(wǎng)5 m的位置上,則球拍擊球的高度h應(yīng)為( )





A.2.7 mB.1.8 mC.0.9 mD.6 m


3.如圖,身高1.6米的小麗在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2.5米.在同一時(shí)刻,若一棵大樹(shù)的影長(zhǎng)為5米,則這棵樹(shù)的高度為( )





A.1.5米B.2.3米


C.3.2米D.7.8米


4.如圖,小穎為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,她在E處放置一塊鏡子,然后退到C處站立,剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B.已知小穎的眼睛D離地面的高度CD=1.5 m,她離鏡子的水平距離CE=0.5 m,鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE=2 m,且A,C,E三點(diǎn)在同一水平直線上,則旗桿AB的高度為( )





A.4.5 mB.4.8 mC.5.5 mD.6 m


5.如圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸,物體AB在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是 ( )





A.16 cmB.13 cmC.12 cmD.1 cm


6.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書(shū)于約一千五百年前,其中有首歌謠:今有竿不知其長(zhǎng),量得影長(zhǎng)一丈五尺,立一標(biāo)桿,長(zhǎng)一尺五寸,影長(zhǎng)五寸,問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?意即:有一根竹竿不知道有多長(zhǎng),量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿,它的影長(zhǎng)五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),則竹竿的長(zhǎng)為( )





A.五丈B.四丈五尺


C.一丈D.五尺


7.如圖,用一個(gè)交叉卡鉗(兩條尺長(zhǎng)AC和BD相等,OC=OD)量零件的內(nèi)孔直徑AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10,則零件的內(nèi)孔直徑AB長(zhǎng)為( )





A.30B.20


C.10D.5


二、填空題


8.如圖,某班正在上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在C,D的位置時(shí),乙的影子DA恰好與甲的影子CA在同一條直線上.已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影長(zhǎng)是6米,則甲、乙兩名同學(xué)相距 米.





9.為了測(cè)量水平地面上一棵不可攀的樹(shù)的高度,某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索:根據(jù)光的反射定律,利用一面鏡子和一根皮尺,設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案:把一面很小的鏡子放在離樹(shù)底(B)8米的點(diǎn)E處,然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D,這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A,再用皮尺量得DE=2米,觀察者目高CD=1.5米,則樹(shù)(AB)的高度是 米.





10.如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,為了測(cè)量A,B之間的距離,小天想了一個(gè)辦法:在地上取一點(diǎn)C,使它可以直接到達(dá)A,B兩點(diǎn),連接AC,BC,在AC上取一點(diǎn)M,使AM=3MC,作MN∥AB交BC于點(diǎn)N,測(cè)得MN=38 m,則A,B兩點(diǎn)間的距離為 .





三、解答題


11.如圖,小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)DE為2 m,B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)EF為8 m,若兩次日照的光線互相垂直,求樹(shù)的高度CE是多少?














12.在物理課上,我們學(xué)習(xí)過(guò)“小孔成像”——用一個(gè)帶有小孔的薄板遮擋在物體與光屏之間,在光的照射下,光屏上就會(huì)形成一個(gè)倒立的實(shí)像.如圖,光線分別經(jīng)過(guò)物體AB的兩端A,B和小孔P,投射在與AB平行的光屏l上,形成了實(shí)像A'B'.已知AB=a,小孔P與AB,l的距離分別為m,n,求A'B'的長(zhǎng).(用含a,m,n的代數(shù)式表示)




















13.為了估計(jì)河的寬度,勘測(cè)人員在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,在近岸分別取點(diǎn)B,D,E,C,使點(diǎn)A,B,D在一條直線上,AD⊥DE,點(diǎn)A,C,E也在一條直線上,且DE∥BC.經(jīng)測(cè)量BC=24米,BD=12米,DE=40米,求河的寬度AB為多少米?


























14.某一時(shí)刻陽(yáng)光通過(guò)窗口照射到室內(nèi),在地面上留下2.7 m寬的亮區(qū)(如圖所示).已知亮區(qū)到窗口下的墻腳距離EC=8.7 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底邊離地面的高BC.

















15.小明想用鏡子測(cè)量一棵松樹(shù)的高度,但因樹(shù)旁有一條河,不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離,于是他兩次利用鏡子.如圖所示,第一次他把鏡子放在C點(diǎn),人在F點(diǎn)時(shí)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A;第二次把鏡子放在D點(diǎn),人在H點(diǎn)正好在鏡子中看到樹(shù)尖A.已知小明的眼睛距離地面為1.70 m,量得CD=12 m,CF=1.8 m,DH=3.8 m.請(qǐng)你求出松樹(shù)的高.

















16.如圖,小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí),發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部;當(dāng)他向前再步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí),發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是1.6 m,兩個(gè)路燈的高度都是9.6 m,且AP=QB.


(1)求兩個(gè)路燈之間的距離;


(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時(shí),他在路燈A下的影長(zhǎng)是多少?





參考答案


一、選擇題


二、填空題


8. 1


9. 6


10. 152 m


三、解答題


11.解:樹(shù)的高度CE是4 m.


12.解:∵AB∥A'B',∴∠A=∠PA'B',∠B=∠PB'A',


∴△APB∽△A'PB',且相似比為m∶n,∴ABA'B'=mn.


又∵AB=a,∴A'B'=anm.


13.解:設(shè)河的寬度AB為x米,


∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE,∴ABAD=BCDE.


又∵BC=24,BD=12,DE=40,


∴xx+12=2440,解得x=18.


答:河的寬度AB為18米.


14.解:∵AE∥BD,∴△ECA∽△DCB,∴BCAC=CDEC.


∵EC=8.7,ED=2.7,AB=1.8,


∴BCBC+1.8=68.7,解得BC=4.


答:窗口底邊離地面的高BC為4 m.


15.解:根據(jù)光的反射定律可以推出∠ACB=∠ECF,∠ADB=∠GDH,


∵AB⊥BC,EF⊥BC,GH⊥BC,


∴△BAC∽△FEC,△ADB∽△GDH.


設(shè)AB=x,BC=y,


∴1.70x=1.8y,1.70x=3.8y+12,解得x=10.2,y=10.8.


答:松樹(shù)的高為10.2 m.


16.解:(1)∵PM∥BD,∴△APM∽△ABD,


∴APAB=PMBD,即APAB=1.69.6,∴AP=16AB.


又∵AP+PQ+QB=AB,AP=QB,∴16AB+12+16AB=AB,


∴AB=18.


答:兩個(gè)路燈之間的距離為18 m.


(2)如圖,他在路燈A下的影子為BN,


∵BM∥AC,∴△NBM∽△NAC,


∴BNAN=BMAC,即BNBN+18=1.69.6,解得BN=3.6.


答:他在路燈A下的影長(zhǎng)是3.6 m.





題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
答案
C
A
C
D
D
B
B

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