1．（2023秋?高新區(qū)期末）《墨經(jīng)》中有這樣的記載：“圓，一中同長也?！币馑际菑膱A心出發(fā)的每一條半徑都相等，以下選項與這句話隱藏的數(shù)學(xué)道理不相關(guān)的是（ ）
A．自行車輪是圓形，騎起來比較平穩(wěn)
B．丟手絹游戲時同學(xué)們圍成圓形更公平
C．圓的周長是半徑的2π倍
D．火把節(jié)上人們自然地圍成圓形
2．（2024?大東區(qū)）如圖四次測量中只有一次剛好是圓的直徑，這次應(yīng)該是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
3．（2024?銅仁市）在古代，我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載著不一樣的說法，下面（ ）種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。
A．圓，一中同長也。B．圓出于方，方出于矩。
C．圓，徑一而周三。D．沒有規(guī)矩，不成方圓。
4．（2024?柳河縣）世界上第一個把圓周率的值計算精確到七位小數(shù)的人是（ ）
A．華羅庚B．張衡C．祖沖之D．陶行知
5．（2024?烏拉特前旗）我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有許多說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上任意一點的距離一樣長？（ ）
A．沒有規(guī)矩，不成方圓.B．圓出于方，方出于矩。
C．徑一周三。D．圓，一中同長也。
6．（2024?漣源市）用一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙剪一個面積最大的圓，這個圓的半徑是_____厘米。（ ）
A．8B．6C．4D．3
7．（2024?晉州市）我國偉大的數(shù)學(xué)家（ ）計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點7位的人。
A．劉徽B．祖沖之C．楊輝D．朱世杰
8．（2024?黃岡）在一個長8cm、寬5cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑應(yīng)該是（ ） cm。
A．8B．5C．3D．2.5
9．（2024?鞏義市）如圖，用兩個三角尺可以測量圓的直徑，這是因為（ ）
A．直徑是圓內(nèi)最長的線段。
B．圓的周長與它的直徑的比值一定。
C．直徑是半徑的2倍。
10．（2024?虎丘區(qū)）我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。（ ）
A．圓出于方，方出于矩B．徑一而周三
C．沒有規(guī)矩，不成方圓D．圓，一中同長也
六年級同步個性化分層作業(yè)5.1圓的認(rèn)識
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2023秋?高新區(qū)期末）《墨經(jīng)》中有這樣的記載：“圓，一中同長也?！币馑际菑膱A心出發(fā)的每一條半徑都相等，以下選項與這句話隱藏的數(shù)學(xué)道理不相關(guān)的是（ ）
A．自行車輪是圓形，騎起來比較平穩(wěn)
B．丟手絹游戲時同學(xué)們圍成圓形更公平
C．圓的周長是半徑的2π倍
D．火把節(jié)上人們自然地圍成圓形
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】結(jié)合題意，根據(jù)從圓心出發(fā)的每一條半徑都相等，分析解答即可。
【解答】解：A．自行車輪是圓形，騎起來比較平穩(wěn)，利用了圓心到圓上距離相等。
B．丟手絹游戲時同學(xué)們圍成圓形更公平，利用了圓心到圓上距離相等。
C．圓的周長是半徑的2π倍，沒有利用圓心到圓上距離相等，與從圓心出發(fā)的每一條半徑都相等不相關(guān)。
D．火把節(jié)上人們自然地圍成圓形，利用了圓心到圓上距離相等。
故選：C。
【點評】本題考查了圓的認(rèn)識，結(jié)合從圓心出發(fā)的每一條半徑都相等，分析解答即可。
2．（2024?大東區(qū)）如圖四次測量中只有一次剛好是圓的直徑，這次應(yīng)該是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．d
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，如圖測量圓中的線段，其中最長的線段即為圓的直徑。據(jù)此解答即可。
【解答】解：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，其中最長的線段即為圓的直徑。所以在如圖四次測量中只有一次剛好是圓的直徑，這次應(yīng)該是C。
故選：C。
【點評】本題考查了圓的特征，結(jié)合圓的直徑是圓內(nèi)最長的線段，解答即可。
3．（2024?銅仁市）在古代，我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載著不一樣的說法，下面（ ）種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。
A．圓，一中同長也。B．圓出于方，方出于矩。
C．圓，徑一而周三。D．沒有規(guī)矩，不成方圓。
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，找出符合“圓心到圓上的距離一樣長”的一項，據(jù)此解答。
【解答】解：在古代，我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有著不一樣的說法，“圓，一中同長也”是描述圓心到圓上的距離一樣長。
故選：A。
【點評】本題考查了學(xué)生的分析能力，關(guān)鍵是理解圓心到圓上的距離一樣長。
4．（2024?柳河縣）世界上第一個把圓周率的值計算精確到七位小數(shù)的人是（ ）
A．華羅庚B．張衡C．祖沖之D．陶行知
【答案】C
【分析】根據(jù)課本上“你知道嗎”介紹的關(guān)于圓周率的相關(guān)內(nèi)容選出即可．
【解答】解：祖沖之（公元429﹣500年）．他研究圓周率，得出其值就在3.1415926與3.1415927之間，準(zhǔn)確到小數(shù)點后7位，成為世界上第一個把圓周率的值精確到七位小數(shù)的人．
故選：C。
【點評】此題考查關(guān)于圓周率的歷史，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感．
5．（2024?烏拉特前旗）我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有許多說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上任意一點的距離一樣長？（ ）
A．沒有規(guī)矩，不成方圓.B．圓出于方，方出于矩。
C．徑一周三。D．圓，一中同長也。
【專題】幾何直觀．
【答案】D
【分析】墨子說：“圓，一中同長也。”這里的“同長”是指同一個圓內(nèi) 半徑相等。同一個圓內(nèi)，所有的半徑的都相等，據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)分析可知，描述圓心到圓上的距離一樣長的是：“圓，一中同長也?！?br>故選：D。
【點評】本題考查了同一個圓內(nèi)半徑的特征，結(jié)合題意分析解答即可。
6．（2024?漣源市）用一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙剪一個面積最大的圓，這個圓的半徑是_____厘米。（ ）
A．8B．6C．4D．3
【專題】立體圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．
【答案】D
【分析】用一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙剪一個面積最大的圓，圓的直徑最大與長方形的最短的邊相等，半徑是直徑的，據(jù)此解答。
【解答】解：6×＝3（厘米）
因此用一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙剪一個面積最大的圓，這個圓的半徑是3厘米。
故選：D。
【點評】本題考查了同一個圓內(nèi)圓的直徑和半徑之間的關(guān)系。
7．（2024?晉州市）我國偉大的數(shù)學(xué)家（ ）計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點7位的人。
A．劉徽B．祖沖之C．楊輝D．朱世杰
【專題】幾何直觀．
【答案】B
【分析】根據(jù)所學(xué)的知識可知，圓周率符號一般以π來表示，它定義為圓形之周長與直徑之比，在3.1415926和3.1415927之間，祖沖之是世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的人。
【解答】解：我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之計算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點7位的人。
故選：B。
【點評】本題考查了圓周率的知識，結(jié)合數(shù)學(xué)常識解答即可。
8．（2024?黃岡）在一個長8cm、寬5cm的長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的半徑應(yīng)該是（ ） cm。
A．8B．5C．3D．2.5
【專題】幾何直觀．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意可知：在這個長方形中畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬，根據(jù)同圓中直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可。
【解答】解：5×＝2.5（厘米）
答：圓的半徑應(yīng)該是2.5厘米。
故選：D。
【點評】此題考查的目的是理解掌握圓的特征，以及同圓中直徑與半徑之間的關(guān)系及應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。
9．（2024?鞏義市）如圖，用兩個三角尺可以測量圓的直徑，這是因為（ ）
A．直徑是圓內(nèi)最長的線段。
B．圓的周長與它的直徑的比值一定。
C．直徑是半徑的2倍。
【專題】幾何直觀．
【答案】A
【分析】根據(jù)直徑的含義，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，在圓中直徑最長；由此解答即可。
【解答】解：根據(jù)直徑的含義可知：直徑是圓內(nèi)最長的線段。所以用兩塊三角尺可以測量圓的直徑，這是因為直徑是圓內(nèi)最長的線段。
故選：A。
【點評】此題考查了圓的認(rèn)識與圓周率，明確直徑的含義，是解答此題的關(guān)鍵。
10．（2024?虎丘區(qū)）我國數(shù)學(xué)史上關(guān)于圓的研究記載有著不一樣的說法，下面哪一種說法是描述圓心到圓上的距離一樣長。（ ）
A．圓出于方，方出于矩B．徑一而周三
C．沒有規(guī)矩，不成方圓D．圓，一中同長也
【專題】幾何直觀．
【答案】D
【分析】墨子說：“圓，一中同長也?！边@里的“同長”是指同一個圓內(nèi) 半徑相等。同一個圓內(nèi)，所有的半徑的都相等，據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)分析可知，描述圓心到圓上的距離一樣長的是：“圓，一中同長也?！?br>故選：D。
【點評】本題考查了同一個圓內(nèi)半徑的特征。

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