已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足f(1+x)=f(1?x)，當(dāng)x∈[1,+∞)時(shí)，f(x)=1?|x?2|,x∈[1,3)2f(x?12),x∈[3,+∞)，則函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=lnx,x≥1ln(2?x),x0，則函數(shù)g(x)=f(f(x))?12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
已知a∈R，設(shè)函數(shù)f(x)=x2?2ax+2a,x≤1lnx+1,x>1，若關(guān)于x的方程f(x)=?14x+a恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (?∞,0]B. (5+268,+∞)
C. (?∞,0]∪(5+268，+∞)D. (?∞,5?268)∪(54,+∞)
已知函數(shù)f(x)=x2+4a,x>01+lgax?1,x≤0(a>0且a≠1)在上單調(diào)遞增，且關(guān)于x的方程|f(x)|=x+3恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是( )
A. [14,34]∪{1316}B. [14,34)∪{1316}C. (34,316)D. (0,34)∪{1316}
設(shè)函數(shù)f(x)=2x,x≤0,lg2x,x>0,對(duì)任意給定的y∈(2,+∞)，都存在唯一的x∈R，滿足f(f(x))=2a2y2+ay，則正實(shí)數(shù)a的最小值是( )
A. 4B. 2C. 12D. 14
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：f(x)=x2+2,x∈[0,1)2?x2,x∈[?1,0)，且f(x+2)=f(x)，g(x)=2x+5x+2，則方程f(x)=g(x)在區(qū)間[?7,3]上的實(shí)根之和為( )
A. ?7B. ?9C. ?11D. ?12
李冶(1192?1279)，真定欒城(今屬河北石家莊市)人，金元時(shí)期的數(shù)學(xué)家、詩(shī)人、晚年在封龍山隱居講學(xué)，數(shù)學(xué)著作多部，其中《益古演段》主要研究平面圖形問(wèn)題：求圓的直徑，正方形的邊長(zhǎng)等，其中一問(wèn)：現(xiàn)有正方形方田一塊，內(nèi)部有一個(gè)圓形水池，其中水池的邊緣與方田四邊之間的面積為13.75畝，若方田的四邊到水池的最近距離均為二十步，則圓池直徑和方田的邊長(zhǎng)分別是(注：240平方步為1畝，圓周率按3近似計(jì)算) ( )
A. 10步、50步B. 20步、60步C. 30步、70步D. 40步、80步
對(duì)于函數(shù)f(x)，g(x)，設(shè)α∈{x|f(x)=0}，β∈{x|g(x)=0}，若存在α，β，使得|α?β|≤2，則稱f(x)，g(x)互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”.若f(x)=ex?2+x?3與g(x)=x2?ax?a?2互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (?2,145)B. [?2,145]
C. (?∞,?2)∪(145,+∞)D. (?∞,?2]∪[145,+∞)
設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3x+5x+2?a+x，若曲線y=csx上存在點(diǎn)(x0,y0)，使得f(f(y0))=y0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. [?135,?32]B. [?32,52]C. [?143,52]D. [52,143]
已知函數(shù)f(x)是定義在[?100,100]上的偶函數(shù)，且f(x+2)=f(x?2)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)=(x?2)ex，若方程[f(x)]2?mf(x)+1=0有300個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( )
A. ?e?1e0，
解得：y>12a或者y

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