1. 已知，且，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知空間向量，，則向量在向量上投影向量是（ ）
A. B.
C. D.
3. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)拋擲8次，得到的點(diǎn)數(shù)分別為，則這8個(gè)點(diǎn)數(shù)的中位數(shù)為4的概率為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，空間四邊形中，，，，點(diǎn)M在上，且，點(diǎn)N為中點(diǎn)，則等于（ ）
A. B.
C. D.
5. 如圖，在平行六面體中，底面是菱形，側(cè)面是正方形，且，，，若P是與交點(diǎn)，則異面直線與的夾角的余弦值為（ ）
A. B. C. D.
6. 小剛參與一種答題游戲，需要解答A，B，C三道題.已知他答對(duì)這三道題的概率分別為，，，且各題答對(duì)與否互不影響，若他恰好能答對(duì)兩道題的概率為，則他三道題都答錯(cuò)的概率為（ ）
A. B. C. D.
7. 閱讀材料：數(shù)軸上，方程可以表示數(shù)軸上的點(diǎn)；平面直角坐標(biāo)系中，方程（不同時(shí)為0）可以表示坐標(biāo)平面內(nèi)的直線；空間直角坐標(biāo)系中，方程（不同時(shí)為0可以表示坐標(biāo)空間內(nèi)的平面.過(guò)點(diǎn)一個(gè)法向量為平面方程可表示為.閱讀上面材料，解決下面問(wèn)題：已知平面的方程為，直線是兩平面與的交線，則直線與平面所成角的正弦值為（ ）
A. B. C. D.
8. 三棱錐滿足，二面角的大小為，，，，則三棱錐外接球的體積為（ ）
A. B. C. D.
二?多選題
9. 已知事件A、B發(fā)生的概率分別為，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若A與B相互獨(dú)立，則B. 若，則事件A與相互獨(dú)立
C. 若A與B互斥，則D. 若B發(fā)生時(shí)A一定發(fā)生，則
10. 若三棱錐體積是三棱錐體積的，且，則的值可能為（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，四棱錐中，面面，且，是棱的中點(diǎn)，，則（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 和平面所成角的正弦值為
D. 四面體外接球的表面積為
三?填空題
12. 直線過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)，若，則______.
13. 已知集合，在M中可重復(fù)地依次取出三個(gè)數(shù)，則“以為邊長(zhǎng)恰好構(gòu)成三角形”的概率是________．
14. 已知是空間單位向量，.若空間向量滿足，且對(duì)于任意，，則__________，__________.
四?解答題
15. 已知平面內(nèi)兩點(diǎn)，．
（1）求過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程．
（2）若是以為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求直線的方程．
16. 在信道內(nèi)傳輸0，1信號(hào)，信號(hào)的傳輸相互獨(dú)立．發(fā)送0時(shí)，收到1的概率為，收到0的概率為；發(fā)送1時(shí)，收到0的概率為，收到1的概率為．現(xiàn)有兩種傳輸方案：?jiǎn)未蝹鬏敽腿蝹鬏敚畣未蝹鬏斒侵该總€(gè)信號(hào)只發(fā)送1次，三次傳輸是指每個(gè)信號(hào)重復(fù)發(fā)送3次．收到的信號(hào)需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：?jiǎn)未蝹鬏敃r(shí)，收到的信號(hào)即為譯碼（例如，若收到1，則譯碼為1，若收到0，則譯碼為0）；三次傳輸時(shí)，收到的信號(hào)中出現(xiàn)次數(shù)多的即為譯碼（例如，若依次收到，則譯碼為1，若依次收到，則譯碼為1）．
（1）已知．
①若采用單次傳輸方案，重復(fù)發(fā)送信號(hào)0兩次，求至少收到一次0的概率；
②若采用單次傳輸方案，依次發(fā)送，證明：事件“第三次收到的信號(hào)為1”與事件“三次收到的數(shù)字之和為2”相互獨(dú)立．
（2）若發(fā)送1，采用三次傳輸方案時(shí)譯碼為0的概率大于采用單次傳輸方案時(shí)譯碼為0的概率，求的取值范圍．
17. 如圖，已知斜三棱柱中，，，，，，點(diǎn)O是與交點(diǎn)．
（1）用向量，，表示向量；
（2）求異面直線AO與BC所成的角的余弦值；
（3）判定平面ABC與平面的位置關(guān)系．
18. 如圖1，直角梯形中，，以為軸將梯形旋轉(zhuǎn)后得到幾何體W，如圖2，其中分別為上下底面直徑，點(diǎn)分別在圓弧上，直線平面.

（1）證明：平面平面；
（2）若直線與平面所成角正切值等于，求到平面的距離；
（3）若平面與平面夾角的余弦值為，求．
19. 球面三角學(xué)是研究球面三角形的邊、角關(guān)系的一門學(xué)科．如圖，球O的半徑為R．A、B、C為球面上三點(diǎn)，劣弧BC的弧長(zhǎng)記為a，設(shè)表示以O(shè)為圓心，且過(guò)B、C的圓，同理，圓的劣弧AC、AB的弧長(zhǎng)分別記為b，c，曲面ABC（陰影部分）叫做球面三角形．若設(shè)二面角分別為α，β，γ，則球面三角形的面積為．

（1）若平面OAB、平面OAC、平面OBC兩兩垂直，求球面三角形ABC的面積；
（2）若平面三角形ABC為直角三角形，，設(shè)．則：
①求證：；
②延長(zhǎng)AO與球O交于點(diǎn)D，若直線DA，DC與平面ABC所成的角分別為，，S為AC中點(diǎn)，T為BC中點(diǎn)，設(shè)平面OBC與平面EST的夾角為θ，求sinθ的最小值，及此時(shí)平面AEC截球O的面積．

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