湖北省武漢市第一中學2024-2025學年高一上學期10月考數(shù)學試題（Word版附解析）-試卷下載-教習網

試卷滿分：150分
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 已知集合，則集合A的真子集個數(shù)為（）
A. 7B. 8C. 15D. 16
2. 已知集合，，則（）
A. 2,+∞B. C. D.
3. 集合，下列不能表示從A到B的函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
4. 命題“對，”為真命題的一個充分不必要條件可以是（）
A. B. C. D.
5. 一元二次不等式的解集是空集，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. 或B.
C. D.
6. 命題使得成立，若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）
A. B. C. D.
7. 若正實數(shù)、滿足，且不等式有解，則實數(shù)取值范圍是（）．
A. 或B. 或
C D.
8. 設，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù).例如：，.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域為（）
A. B. C. D.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列說法中正確的為（）
A. 集合，若集合有且僅有2個子集，則的值為
B. 若一元二次不等式的解集為，則的取值范圍為
C. 設集合，，則“”是“”的充分不必要條件
D 若正實數(shù)，，滿足，則
10. 已知不等式的解集是，則下列四個結論中正確的是（）
A.
B.
C. 若不等式的解集為，則
D. 若不等式的解集為，且，則
11. 下列選項中正確的是（）
A. 若，則的最小值為4
B. 若，則的最大值為
C. 若，則的最小值為2
D. 若，且，則的最大值為7
三、填空題，本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知，，且是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是________．
13. 若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為___________.
14. 已知存在，不等式成立，則實數(shù)a的取值范圍是__________.
四、解答題，本題共5小題，共77分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知集合，集合．
（1）求；
（2）若是的必要條件，求m的取值范圍．
16. （1）已知不等式的解集為，求的最小值．
（2）設不等式解集為A，若，求實數(shù)a的取值范圍．
17. 2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，生產（百輛），需另投入成本萬元，且,由市場調研知，每輛車售價為6萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤（萬元）關于年產量（百輛）的函數(shù)關系式；
（2）2019年年產量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？求出最大利潤？
18. 已知．
（1）當，時，求的取值范圍；
（2）當，時，求時的取值集合．
19 已知實數(shù)集，定義．
（1）若，求；
（2）若，求集合A；
（3）若A中的元素個數(shù)為9，求的元素個數(shù)的最小值．