湖北省武昌實驗中學2023-2024學年高一上學期10月月考數(shù)學試題（Word版附解析）-試卷下載-教習網

命題教師：查煒
考試時間：2023年10月7日下午14：00-16：00
一?單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 命題“對任意，均有”的否定為（）.
A. 對任意，均有B. 對任意，均有
C. 存在，使得D. 存在，使得
2. 設是兩個集合，則“”是“”的（）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 已知定義域為，則的定義域為（）
A. B. C. D.
4. 若，則下列不等式一定成立的是（）
A. B.
C. D.
5. 某食品加工廠生產某種食品，第一年產量為5000kg，第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x（a，b，x均大于零），則（）
A. B. C. D.
6. 對于實數(shù)x，規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如：，.若方程的解集為A，，且，則實數(shù)a的取值范圍為（）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
7. 已知不等式對滿足的所有正實數(shù)a，b都成立，則正數(shù)x的最小值為（）
A. B. 1C. D. 2
8. 定義：表示集合中元素的個數(shù)，.已知集合，集合，集合，若，則的取值范圍是（）
A. B.
C. D. 且
二?多選題（本大題共4小題，共20分.在每小題有多項符合題目要求）
9. 設全集，集合，，則下列結論正確的是（）
A.
B.
C.
D.
10. 下面結論正確的是（）
A. 若，則的最大值是
B. 函數(shù)最小值是2
C. 函數(shù)（）的值域是
D. ，且，則的最小值是3
11. 命題“對任意的，總存在唯一的，使得”成立的充分不必要條件是（）
A. B. C. D.
12. 已知，若關于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個，則的值可以為（）
A. B. C. D.
三?填空題（本大題共4小題，共20分）
13. 函數(shù)=的定義域為____________
14. 已知，則函數(shù)的值域為_________．
15. 已知函數(shù)，，其中若對任意，存在，使得成立，則實數(shù)k的值等于______.
16. 已知正實數(shù)滿足，則的最大值為__________.
四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 已知為正實數(shù)且，求下列式子的最值.
（1）求最大值；
（2）求的最小值.
18. 設集合A={x∣?3x+2=0}，B={x∣+2(a+1)x+?5=0}
（1）若A∩B={2}，求實數(shù)a的值；
（2）若U=R，A∩(B)=A.求實數(shù)a的取值范圍.
19. 設矩形的周長為，把沿向折疊，折過去后交于點P，設．
（1）用x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；
（2）求的最大面積及相應x的值．
20. 給定函數(shù)．且用表示，的較大者，記為．
（1）若，試寫出的解析式，并求的最小值；
（2）若函數(shù)的最小值為，試求實數(shù)的值．
21. 設函數(shù)，其中a為常數(shù)且.新定義：若滿足.但.則稱為的回旋點.
（1）當時，求值并判斷是否為回旋點；
（2）當時，求函數(shù)的解析式，并求出回旋點.
22. 已知：函數(shù)，（其中，）
（1）若，求的最小值：
（2）若，且函數(shù)定義域、值域均為，求b的值；
（3）若函數(shù)的圖像與直線在上有2個不同的交點，試求的范圍．