本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁(yè)．時(shí)量120分鐘，滿(mǎn)分150分．
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（i是虛數(shù)單位），則等于（ ）
A．B．C．D．
3．設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．與垂直
4．在中，“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．在中，E為邊AB的中點(diǎn)，，則（ ）
A．B．C．D．
6．把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再把圖像上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像所表示的函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知，，，，則（ ）
A．B．C．D．
8．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則的值為（ ）
A．2B．－2C．－1D．1
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．若，，則
B．若是銳角三角形，則
C．若點(diǎn)G為的重心，則
D．命題：，的否定是：，．
10．設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．有最小值1B．有最小值2
C．有最大值D．有最大值8
11．已知，．若存在，，使得成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．函數(shù)在處的切線(xiàn)與函數(shù)在處的切線(xiàn)相同
B．當(dāng)時(shí)，
C．當(dāng)時(shí)，
D．若恒成立，則
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，若，且，則的面積為_(kāi)_____．
13．若函數(shù)的定義域和值域的交集為空集，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是______
14．已知函數(shù)，若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____．
四、解答題：本題共5小題，共77分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
15．（13分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值．
16．（15分）已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，若恰好為函數(shù)的最大值，且此時(shí)，求的最小值．
17．（15分）已知函數(shù)，其中．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程；
（2）當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上的最小值為，求a的值．
18．（17分）如圖，已知平面四邊形ABCD中，，，．
（1）若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，求AC；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．
19．（17分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：（參考數(shù)據(jù)）．

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