本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁．時量120分鐘，滿分150分．
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 已知集合，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則等于（ ）
A. B. C. D.
3. 設(shè)向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. B.
C. D. 與垂直
4. 在中，“”是“”（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 在中，為邊的中點(diǎn)，，則（ ）
A. B.
C D.
6. 把函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個單位長度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，，則（ ）
A. B. C. D.
8. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且f2+x=f?x，當(dāng)時，，則的值為（ ）
A. 2B. 1C. -1D. -2
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列說法中正確的是（ ）
A 若，，則
B. 若是銳角三角形，則
C. 若點(diǎn)G為的重心，則
D. 命題：，的否定是：，．
10. 設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 有最小值1B. 有最小值2
C. 有最大值D. 有最大值8
11. 已知，．若存在，，使得成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 函數(shù)在處的切線與函數(shù)在處的切線相同
B. 當(dāng)時，
C. 當(dāng)時，
D 若恒成立，則
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，若，且，則的面積為________.
13. 若函數(shù)的定義域和值域的交集為空集，則正數(shù)的取值范圍是______．
14. 已知函數(shù)，若，對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值．
16. 已知向量，，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠ACB的角平分線交AB于點(diǎn)D，若恰好為函數(shù)的最大值，且此時，求3a＋4b的最小值．
17. 已知函數(shù)，其中．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為，求a的值．
18. 如圖，已知平面四邊形中，.
（1）若四點(diǎn)共圓，求；
（2）求四邊形面積的最大值.
19. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求的最大值；
（2）當(dāng)時，求證：（記）．

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