湘教版（2024）七年級(jí)上冊（2024）第2章 代數(shù)式2.3 整式的概念完美版ppt課件

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1. 理解同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.2. 知道什么是多項(xiàng)式相等，能對多項(xiàng)式按某一字母進(jìn)行降冪或升冪排列.3. 通過對合并同類項(xiàng)的探究，讓學(xué)生學(xué)習(xí)類比的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)獨(dú)立思考和合作交流的能力.重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用.難點(diǎn)：正確判斷同類項(xiàng)，準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).
引言：一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為 96 km/h. 在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為 72 km/h 和 92 km/h. 請根據(jù)這些效據(jù)回答下列問題：
如果汽車通過海底隧道需要 a h，從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間是通過海底隧道時(shí)間的 1.25 倍，你能用含 a 的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?
香港口岸到西人工島＝海底隧道＋香港口岸到東人工島
＝72a＋96×1.25a
填空：(1) 72×2 + 120×2 = ( )×2(2) 72×(-2)+120×(-2)= ( )×(-2)
鐵路全長 (單位：km) ：72a＋120a
= (72 + 120) a
探究2 填空： (1) 72a - 120a = ( ) a (2) 3m2 + 2m2 = ( ) m2 (3) 3xy2 - 4xy2 = ( ) xy2
觀察等號(hào)左邊的式子有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？
2. 每項(xiàng)所含的字母相同
3. 相同字母的指數(shù)相同
非零常數(shù)也是同類項(xiàng)嗎？
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．
3 和 1 互為同類項(xiàng)．
比如 3ab2 和 4ab2 互為同類項(xiàng)．
(3) -3pq 與 3qp
(1) 2x2y 與 -3x2y
(2) 2abc 與 3ab
(4) -4x2y 與 5xy2
例1 判斷每一組是否是同類項(xiàng)，不是則為前者配一個(gè).
只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母排列順序無關(guān).
2. 如果 2a2bn+1 與 -4amb3 是同類項(xiàng)，那么 m = ，n = .
1. 在 x4－3x2y＋5x＋7x2y＋4 中 與 是同類項(xiàng).
探究3 計(jì)算：x4－3x2y＋5x3＋7x2y＋4.
解：原式＝x4－3x2y＋7x2y＋5x3＋4
＝x4＋(－3x2y＋7x2y)＋5x3＋4
＝x4＋(－3＋7) x2y＋5x3＋4
＝x4＋4x2y＋5x3＋4.
思考：每一步分別用了什么運(yùn)算律？
降冪：x4＋5x3＋4x2y＋4
升冪：4＋4x2y＋5x3＋x4
合并完后，多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別是幾，則稱此多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式.例如，x4＋4x2y＋5x3＋4 是為四次四項(xiàng)式.
例2 把下列多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)：
(1) 2x3－9x3＋x2－7；
解 (1) 2x3－9x3＋x2－7
＝ (2－9)x3＋x2－7
②用運(yùn)算律將同類項(xiàng)移至一起
(2) －3x2y2＋5xy3－7x2y2－8xy3－10；
(2) －3x2y2＋5xy3－7x2y2－8xy3－10
＝(－3－7)x2y2＋(5－8)xy3－10
＝－10x2y2－3xy3－10.
例3 寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并指出它們是不是按 x 降冪排列，對于不是按 x 降冪排列的多項(xiàng)式，試著按 x 進(jìn)行降冪排列：
(2) 5x2y4－2x3y2＋6xy3－7y－19.
(2) 5x2y4－2x3y2＋6xy3－7y－19 的次數(shù)是 6，常數(shù)項(xiàng)是－19，它不是按 x 降冪排列，按 x 降冪排列應(yīng)為 －2x3y2＋5x2y4＋6xy3－7y－19.
1.求多項(xiàng)式 3a + abc - c2 - 3a + c2 的值，其中a = ，b = 2，c = -3.
②將數(shù)值代入化簡后的式子
分別將多項(xiàng)式 x3－4x2＋7x2－2x－5 與多項(xiàng)式 x3＋3x2－6x＋4x－5 合并同類項(xiàng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
x3－4x2＋7x2－2x－5＝ x3＋3x2－2x－5
x3＋3x2－6x＋4x－5＝ x3＋3x2－2x－5
兩個(gè)多項(xiàng)式分別合并同類項(xiàng)后，如果它們的對應(yīng)項(xiàng)系數(shù)都相等，那么稱這兩個(gè)多項(xiàng)式相等.
例如，若多項(xiàng)式 ax2＋bxy－cy 與多項(xiàng)式 dx2－exy 相等，其中 a，b，c，d，e 均為常數(shù)，則 a＝d，b＝－e，－c＝0.
所含 相同，并且相同字母的 也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)；幾個(gè)也是同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的 的和，且字母連同它的 不變
用整式表示數(shù)量關(guān)系并合并同類項(xiàng)
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加合并成 ,叫作合并同類項(xiàng)
在多項(xiàng)式求值時(shí)，可以先將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，然后再代入求值，這樣可以 計(jì)算
1. 下列各組式子中是同類項(xiàng)的是（ ） A．-2a 與 a2 B．2a2b 與 3ab2 C．5ab2c 與 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c2. 下列運(yùn)算中正確的是（ ） A．3a2 - 2a2 = a2 B．3a2 - 2a2 = 1 C．3x2 - x2 = 3 D．3x2 - x = 2x
3. 如果 5x2y 與 xmyn 是同類項(xiàng)，那么 m = ，n =____.4. 合并同類項(xiàng)： （1）-a - a - 2a =______； （2）-xy - 5xy + 6yx =____； （3）0.8ab2 - a2b + 0.2ab2 = ； （4）3a2b - 4ab2 - 4 + 5a2b + 2ab2 + 7 = .
8a2b - 2ab2 + 3