一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）直角三角形的面積為 ，斜邊上的中線為 ，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)為 （ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）龍華地鐵4號(hào)線北延計(jì)劃如期開工，由清湖站開始，到達(dá)觀瀾的牛湖站，長(zhǎng)約10.770公里，其中需修建的高架線長(zhǎng)1700m．在修建完400m后，為了更快更好服務(wù)市民，采用新技術(shù)，工效比原來(lái)提升了25%．結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完成高架線的修建任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建xm，依題意列方程得（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)A、C作對(duì)角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長(zhǎng)為（ ）．
A．22B．18C．14D．11
4、（4分）如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的長(zhǎng)是（ ）
A．2B．3C．1D．1.5
5、（4分）如圖，某人從點(diǎn)A出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，按照這樣的方式一直走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了（ ）
A．24mB．32mC．40mD．48m
6、（4分）如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（ ）
A．4B．3C．3.5D．2
7、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是( )
A．8B．12C．16D．20
8、（4分）如果點(diǎn)P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為( )
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知關(guān)于x的方程=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是______．
10、（4分）使有意義的x的取值范圍是_____．
11、（4分）如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣4上時(shí)，Rt△OAB掃過(guò)的面積是__．
12、（4分）已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形ABCD的面積S=_____．
13、（4分）如圖，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E為CD邊上一點(diǎn)，CE=5，P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t的值為______時(shí)，∠PAE為等腰三角形？
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1）；（2）
15、（8分）本題有許多畫法，你不妨試一試：如圖所示的是8的正方形網(wǎng)格，A、B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上，現(xiàn)請(qǐng)你在下圖中分別畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的菱形（可包含正方形），要求：（1）C、D也在格點(diǎn)上；（2）只能使用無(wú)刻度的直尺；（3）所畫的三個(gè)菱形互不全等。
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（，、為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1.
（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）連接、，求的面積.
17、（10分）如圖，在中，分別是邊上的點(diǎn)，連接，且．
求證:；
如果是的中點(diǎn)， ，求的長(zhǎng)，
18、（10分）為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識(shí)，加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶個(gè)學(xué)生,還剩個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.
（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有 人；學(xué)生有 人；租用客車總數(shù)為 輛；
（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費(fèi)用為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過(guò)元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，正方形AFCE中，D是邊CE上一點(diǎn)，把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若四邊形ABCD的面積是、則AC長(zhǎng)__________cm．
20、（4分）已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得，求關(guān)于x的不等式ax+b＞kx的解是____________．
21、（4分）如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
22、（4分）如圖，在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AB=2，則CD的長(zhǎng)為_____.
23、（4分）如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某學(xué)生在化簡(jiǎn)求值：其中時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤．解答過(guò)程如下：
原式=（第一步）
=（第二步）
=（第三步）
當(dāng)時(shí)，原式=（第四步）
①該學(xué)生解答過(guò)程從第__________步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是____________________．
②寫出此題的正確解答過(guò)程．
25、（10分）畫出函數(shù)y=-2x+1的圖象．
26、（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖：
（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；
（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理、完全平方公式計(jì)算即可。
【詳解】
解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為x、y，
∵斜邊上的中線為d，
∴斜邊長(zhǎng)為2d，由勾股定理得，x2+y2=4d2，
∵直角三角形的面積為S，
∴,則2xy=4S，即（x+y）2=4d2+4S，
∴
∴這個(gè)三角形周長(zhǎng)為： ，故選：D.
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.
2、C
【解析】
設(shè)原計(jì)劃每天修建xm，則實(shí)際每天修建（1+25%）xm，根據(jù)題意可得，增加工作效率之后比原計(jì)劃提前4天完成任務(wù)，據(jù)此列方程.
【詳解】
解：設(shè)原計(jì)劃每天修建xm，則實(shí)際每天修建（1+25%）xm，由題意得：

故選C.
3、A
【解析】
試題分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠BAC=∠BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據(jù)等角對(duì)等邊可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因?yàn)锳D∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長(zhǎng)=2（AE+EC）=2（3+8）=1．
故選A．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．
4、A
【解析】
在Rt△AEC中，由于=，可以得到∠1=∠1=30°，又AD=BD=4，得到∠B=∠1=30°，從而求出∠ACD=90°，然后由直角三角形的性質(zhì)求出CD．
【詳解】
解：在Rt△AEC中，∵=，∴∠1=∠1=30°，
∵AD=BD=4，∴∠B=∠1=30°，∴∠ACD=180°﹣30°×3=90°，∴CD=AD=1．
故選A．
本題考查了直角三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊對(duì)等角的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是得出∠1=30°．
5、D
【解析】
從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)8m后向右轉(zhuǎn)60°，再前進(jìn)8m后又向右轉(zhuǎn)60°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．
【詳解】
解：依題意可知，某人所走路徑為正多邊形，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n，
則60n＝360，解得n＝6，
故他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走了：8×6＝48（m）．
故選：D．
本題考查了多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)每一個(gè)外角判斷多邊形的邊數(shù)．
6、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，即可求出的長(zhǎng)．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴
∴
∵是的平分線
∴
∴
∴
∴
故答案為：B．
本題考查了平行四邊形的線段長(zhǎng)問題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
先證明MO為AC的線段垂直平分線，則MC=AM，依次通過(guò)△CDM周長(zhǎng)值可得AD+DC值，則平行四邊形周長(zhǎng)為2（AD+DC）．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO．
∵OM⊥AC，
∴MA=MC．
∴△CDM周長(zhǎng)=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1．
∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（AD+DC）=2．
故選：C．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問題一般是先求解兩鄰邊之和．
8、C
【解析】
根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．
【詳解】
解：∵點(diǎn)P(x-4，x+3)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，
∴，
解得：-3＜x＜4，
在數(shù)軸上表示為：，
故選C．
本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集和點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、a＜-2且a≠-4
【解析】
表示出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出a的范圍即可．
【詳解】
解：方程=1，
去分母得：2x-a=x+2，
解得：x=a+2，
由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，
解得：a＜-2且a≠-4，
故答案為：a＜-2且a≠-4
此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略x+2≠0這一條件.
10、x≥2
【解析】
根據(jù)題意可得2x﹣4≥0，然后求解關(guān)于x的一元一次不等式即可.
【詳解】
解：∵有意義，
∴2x﹣4≥0，
解得：x≥2.
故答案為x≥2.
本題考查了算術(shù)平方根有意義，解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).
11、1.
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、OC的長(zhǎng)度，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，表示出B′的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得．
【詳解】
解：y=x-4，
當(dāng)y=0時(shí)，x-4=0，
解得：x=4，
即OA=4，
過(guò)B作BC⊥OA于C，
∵△OAB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，
∴BC=OC=AC=2，
即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），
設(shè)平移的距離為a，
則B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a+2，2），
代入y=x-4得：2=（a+2）-4，
解得：a=4，
即△OAB平移的距離是4，
∴Rt△OAB掃過(guò)的面積為：4×2=1，
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形和平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出B′的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．
12、1．
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的面積=對(duì)角線乘積的一半．
【詳解】
解：菱形的面積是：．
故答案為1．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形面積. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住根據(jù)對(duì)角線求菱形面積的公式．
13、3或2或.
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠D=90°，AB=CD=8，求出DE后根據(jù)勾股定理求出AE；過(guò)E作EM⊥AB于M，過(guò)P作PQ⊥CD于Q，求出AM=DE=3，當(dāng)EP=EA時(shí)，AP=2DE=6，即可求出t；當(dāng)AP=AE=5時(shí)，求出BP=3，即可求出t；當(dāng)PE=PA時(shí)，則x2=（x-3）2+42，求出x，即可求出t．
【詳解】
∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴∠D=90°，AB=CD=8，
∵CE=5，
∴DE=3，
在Rt△ADE中,∠D=90°,AD=4,DE=3,由勾股定理得：AE==5；
過(guò)E作EM⊥AB于M，過(guò)P作PQ⊥CD于Q，
則AM=DE=3，
若△PAE是等腰三角形，則有三種可能：
當(dāng)EP=EA時(shí)，AP=2DE=6，
所以t==2；
當(dāng)AP=AE=5時(shí)，BP=8?5=3，
所以t=3÷1=3；
當(dāng)PE=PA時(shí),設(shè)PA=PE=x,BP=8?x,則EQ=5?(8?x)=x?3，
則x2=(x?3)2+42，
解得：x=，
則t=(8?)÷1=，
綜上所述t=3或2或時(shí)，△PAE為等腰三角形.
故答案為：3或2或.
此題考查矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）；（2）.
【解析】
（1）選逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)或同類二次根式即可；
（2）先計(jì)算二次根式的乘法和除法，再合并同類項(xiàng)即可.
【詳解】
（1）
=4--4+2
=；
（2）
=a+-a
=.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
15、見解析
【解析】
直接利用菱形的定義得出符合題意的圖形即可.
【詳解】
解：由題知，再根據(jù)四邊相等的四邊形為菱形，作出其他邊即可，如下圖所示：

此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
16、（1）；（2）.
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再求出一次函數(shù)的解析式即可；（2）利用一次函數(shù)求得C點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)割補(bǔ)法即可得出△AOB的面積.
【詳解】
（1）解：∵，，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
得.
∴反比例函數(shù)的解析式為，
∵點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-1，
∴，得.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、點(diǎn).
∴，
解得：，
即直線的解析式為.
（2）∵與軸交與點(diǎn)，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，
∴，
∴
.
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立方程求解，若方程有解則有交點(diǎn)，反之無(wú)交點(diǎn).
17、見解析；
【解析】
（1）根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似即可得證．
（2）根據(jù)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，設(shè)AE=x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知，從而列出方程解出x的值．
【詳解】
證明:
．
由知
點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)，
解得(不和題意舍去)．
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．
18、（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；
【解析】
（1）設(shè)出老師有x名，學(xué)生有y名，得出二元一次方程組，解出即可；
（2）設(shè)用輛乙，則甲種客車數(shù)為：輛，代入計(jì)算即可
（3）設(shè)租用x輛乙種客車，則甲種客車數(shù)為：（8-x）輛，由題意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范圍，分析得出即可．
【詳解】
(1)設(shè)老師有x名，學(xué)生有y名。
依題意，列方程組 ，
解得，
∵每輛客車上至少要有2名老師，
∴汽車總數(shù)不能超過(guò)8輛；
又要保證300名師生有車坐,汽車總數(shù)不能小于=(取整為8)輛，
綜合起來(lái)可知汽車總數(shù)為8輛；
答：老師有16名，學(xué)生有284名；租用客車總數(shù)為8輛。
（2）租用輛乙，甲種客車數(shù)為：輛，
.
（3）租車總費(fèi)用不超過(guò)元，租用乙種客車不少于輛，
，解得：，
為使名師生都有座，，
解得：，
取整數(shù)為.
共有種租車方案：
方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；
方案二：租用甲種客車輛，乙種客車輛；
方案三：租用甲種客車輛，乙種客車輛；
由（2），隨的減小而減小，
且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，元，
故最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是：租用甲種客車輛，乙種客車輛；
本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確列出式子是解題關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到S△AED＝S△AFB，根據(jù)四邊形ABCD的面積是18cm1得出正方形AFCE的面積是18cm1，求出AE、EC的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AC即可．
【詳解】
解：∵四邊形AFCE是正方形，
∴AE＝EC，∠E＝90°，
△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)交CF延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，
∴△ABF≌△ADE，
∴正方形AFCE的面積＝四邊形ABCD的面積＝18cm1．
∴AE＝CE＝＝，
∴AC＝AE＝2cm．
故答案為：2．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，正方形性質(zhì)，關(guān)鍵是求出正方形AFCE的邊長(zhǎng)．
20、x＜-1．
【解析】
試題解析：∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜-1時(shí)一次函數(shù)y=ax+b在一次函數(shù)y=kx圖象的上方，
∴關(guān)于x的不等式ax+b＞kx的解是x＜-1．
考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．
21、x＞1.
【解析】
∵直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），
∴由圖象可得，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞kx+6，
即不等式x+b＞kx+6的解集為x＞1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
22、1
【解析】
根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=AB=1，
故答案為：1．
本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
23、1.2
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC=90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等，得EF=AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．
【詳解】
∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，
∴AB2+AC2=BC2，
即∠BAC=90°.
又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF=AP.
∵M(jìn)是EF的中點(diǎn)，
∴AM=EF=AP.
因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4，
∴AM的最小值是1.2.
本題考查了勾股定理, 矩形的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用勾股定理和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、①一，通分錯(cuò)誤；②答案見解析
【解析】
①利用分式加減運(yùn)算法則判斷得出答案；
②直接利用分式加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【詳解】
①該學(xué)生解答過(guò)程從第 一步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是 通分錯(cuò)誤．
故答案為：一，通分錯(cuò)誤；
②原式
．
當(dāng)x=3時(shí)，原式．
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
25、圖象如圖所示，見解析．
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線，只需確定直線上兩個(gè)特殊點(diǎn)即可．
【詳解】
解：函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．
圖象如圖所示：
本題考查一次函數(shù)的圖象的作法，解題的關(guān)鍵是一次函數(shù)的圖象是直線，確定兩點(diǎn)即可畫出直線．
26、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析．
【解析】
試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；
（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．
試題解析：
（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；
如圖1所示：
（2）①連接AC、BD交于點(diǎn)O，
②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；
如圖2所示．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

相關(guān)試卷

安徽省阜陽(yáng)市潁南中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】：

這是一份安徽省阜陽(yáng)市潁南中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)統(tǒng)考試題【含答案】，共25頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省阜陽(yáng)市太和縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】：

這是一份安徽省阜陽(yáng)市太和縣2024-2025學(xué)年九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題【含答案】，共19頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年安徽省阜陽(yáng)臨泉縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題【含答案】：

這是一份2024年安徽省阜陽(yáng)臨泉縣聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)調(diào)研試題【含答案】，共28頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年安徽省和縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】

2024-2025學(xué)年安徽省和縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題【含答案】
安徽省阜陽(yáng)太和縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含答案

安徽省阜陽(yáng)太和縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含答案
2023-2024學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市太和縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含答案
安徽省阜陽(yáng)太和縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含答案

安徽省阜陽(yáng)太和縣聯(lián)考2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部