1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列成語所描述的是隨機(jī)事件的是（ ）
A. 竹籃打水B. 瓜熟蒂落C. ?？菔癄€D. 不期而遇
3. 對于反比例函數(shù)以及圖象上兩點和，下列說法錯誤的是（ ）
A. 它的圖象分布在第一、三象限B. 它的兩支圖象關(guān)于原點對稱
C. 當(dāng)時，則D. y隨x的增大而減小
4. 如圖，在中，，，，，則的長為（ ）
A. B. C. D.
5. Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以點C為圓心，r為半徑作⊙C，則正確的是（ ）
A. 當(dāng)r＝2時，直線AB與⊙C相交B. 當(dāng)r＝3時，直線AB與⊙C相離
C. 當(dāng)r＝2.4時，直線AB與⊙C相切D. 當(dāng)r＝4時，直線AB與⊙C相切
6. 如圖，在中，，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到．若點恰好落在邊上，且，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，在中，點P為上一點，連接，若再添加一個條件使與相似，則下列選項中不能作為添加條件的是（ ）
A. B. C. D.
8. 反比例函數(shù)y=（k≠0）與二次函數(shù)y=x2+kx-k大致圖象是( )
A B. C. D.
9. 若，是一元二次方程的兩根，則的值為( )
A. 2020B. 2019C. 2018D. 2017
10. 如圖，在矩形中，，，動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→B→C的路徑運(yùn)動，點Q沿A→D→C的路徑運(yùn)動，點P，Q的運(yùn)動速度相同，當(dāng)點P到達(dá)點C時，點Q也隨之停止運(yùn)動，連接．設(shè)點P的運(yùn)動路程為x，為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．）
11. 2022年春節(jié)賀歲檔影片即將上映，小明、小紅二人準(zhǔn)備在《四?！贰ⅰ镀孥E》、《斷橋》、《狙擊手》四部影片中各自隨機(jī)選擇一部影片觀看（假設(shè)兩人選擇每部影片的機(jī)會均等），則二人恰好選擇同一部影片觀看的概率為________．
12. 正六邊形的外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑之比為_____．
13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中菱形的頂點A、B在反比例函數(shù)的圖象上，點A、B橫坐標(biāo)分別為1、4，對角線軸．若菱形的面積為10，則k的值為______．
14. 將二次函數(shù)在軸上方的圖象沿軸翻折到軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．若直線與這個新圖象有個公共點，則的值為______．
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分．）
15. 解下列方程：．
16. 如圖，某小區(qū)有一塊長為18，寬為6的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．人行通道的寬度為多少米？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分．）
17. 如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C點旋轉(zhuǎn)到C2點所經(jīng)過的路徑長（記過保留根號和π）．
18. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點和點．
（1）填空：______，______；
（2）求一次函數(shù)的解析式和的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，（請直接寫出答案）______．
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分．）
19. 如圖，在中，，以為直徑的分別與，交于點D，E，過點D作交于點F．
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為8，，求陰影部分的面積．
20. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
六、（本題滿分12分．）
21. 2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節(jié)暨文化藝術(shù)節(jié)，為了解初中學(xué)生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學(xué)生隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每個參與調(diào)查的學(xué)生只選擇最喜歡的一個項目，并把調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
A．“尋找星主播”校園主持人大賽
B．“育才音超”校園歌手大賽
C．閱讀之星評選
D．“超級演說家”演講比賽
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人．請你將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）在此調(diào)查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機(jī)選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．
七、（本題滿分12分．）
22. 如圖，點O等邊內(nèi)一點，將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，，．
（1）求證：．
（2）若，，，求度數(shù)．
八、（本題滿分14分．）
23. 二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，且．
（1）當(dāng)，且時，
①求，的值
②當(dāng)時，二次函數(shù)的最大值與最小值的差為4，求t的值；
（2）若，求證：．

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