安徽省蚌埠鐵路中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

這是一份安徽省蚌埠鐵路中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個(gè)小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖所示，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABC5O5的面積為( )
A．1cm2B．2cm2C．cm2D．cm2
4、（4分）如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（ ）
A．△AOB的面積等于△AOD的面積B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C．當(dāng)OA=OB時(shí)，它是矩形D．△AOB的周長等于△AOD的周長
5、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．1、、B．2、3、4C．1、2、3D．4、5、6
6、（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7、（4分）如圖，是某超市一樓與二樓之間的階梯式電梯示意圖，其中、分別表示一樓、二樓地面的水平線，，的長為， 則乘電梯從點(diǎn)到點(diǎn)上升的高度是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列命題中，不正確的是（ ）.
A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．矩形的對(duì)角線互相垂直且平分
C．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分D．正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一個(gè)鈍角的度數(shù)為 ，則x的取值范圍是______
10、（4分）已知a+b＝0目a≠0，則＝_____．
11、（4分）如圖，四邊形ABCD沿直線AC對(duì)折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．
12、（4分）如圖，直線AB，IL，JK，DC，相互平行，直線AD，IJ、LK、BC互相平行，四邊形ABCD面積為18，四邊形EFGH面積為11，則四邊形IJKL面積為____.
13、（4分）王明在計(jì)算一道方差題時(shí)寫下了如下算式：，則其中的____________.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3- m，
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？
（2）若函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求m的取值范圍．
15、（8分）（2010?清遠(yuǎn)）正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)B（4，0）．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．
16、（8分）（1）計(jì)算：
（1）化簡求值：，其中x=1．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
(2)在直線AB上是否存在點(diǎn)E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請說明理由；
(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時(shí)直接寫出D坐標(biāo)．
18、（10分）如圖，已知分別為平行四邊形的邊上的點(diǎn)，且.
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）當(dāng)，且四邊形是菱形，求的長.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若分式的值與1互為相反數(shù)，則x的值是__________．
20、（4分）計(jì)算：（2+）（2－）=_______.
21、（4分）當(dāng)________時(shí)，分式的值為0.
22、（4分）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．
23、（4分）已知關(guān)于 的方程，如果設(shè)，那么原方程化為關(guān)于的方程是____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，AB邊交y軸于點(diǎn)H，OC＝4，∠BCO＝60°．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A﹣B一C的方向以2個(gè)單位長度秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△POC的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)△POC為直角三角形．

25、（10分）我省松原地震后，某校開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)，八年級(jí)一班的團(tuán)支部對(duì)全班50人捐款數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）直接寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
26、（12分）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P開始從點(diǎn)A開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿△ABC的邊做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，他們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，△PQB能形成等腰三角形嗎？若能，則求出幾秒后第一次形成等腰三角形；若不能，則說明理由；
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【詳解】
解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，正確．
故選：D．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2、A
【解析】
解：陰影部分的面積為2+4=6 ∴鏢落在陰影部分的概率為=．
考點(diǎn)：幾何概率．
3、D
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1=S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線互相平分，得到O1O2=BO2，所以S△ABO2=S矩形，…，以此類推得到S△ABO5=S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5的面積．
【詳解】
解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1= S1，
又S△ABO1=S矩形，∴S1=S矩形=5=；
設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2=S2，
又S△ABO2=S矩形，∴S2=S矩形==；
，…，
同理：設(shè)ABC5O5為平行四邊形為S5，S5==．
故選：D．
此題綜合考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論．考查了學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力．
4、D
【解析】
A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∴S△AOB=S△AOD（等底同高），則A正確，不符合題意；
B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，正確，不符合題意；
C.當(dāng)OA=OB時(shí)，則AC=BD，∴平行四邊形ABCD是矩形，正確，不符合題意；
D.△AOB的周長=AO+OB+AB，△AOD的周長=AO+OD+AD=AO+OB+AD，∵AB≠AD，∴周長不相等，故錯(cuò)誤，符合題意.
故選D.
5、A
【解析】
求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.
【詳解】
A、12+（）2=（）2
∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;
B、22+3242
∴以2、3、4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、 12+2232
∴以1、2、3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、 42+5262
∴以4、5、6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選A..
本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.
6、B
【解析】
先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來即可．
【詳解】
∵解不等式得：x＜0，解不等式得：x≤3，
∴不等式組的解集為x＜0，
在數(shù)軸上表示為：，
故選B.
本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是先解不等式再畫數(shù)軸.
7、C
【解析】
過C作CM⊥AB于M，求出∠CBM=30°，根據(jù)BC=10m，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形即可．
【詳解】
解：過C作CM⊥AB于M，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBM=180°-150°=30°，
在Rt△CBM中，
∵BC=10m，∠CBM=30°，
∴=sin∠CBM=sin30°=，
∴CM=BC=5m，
即從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是5m．
故選C．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角建立直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形．
8、B
【解析】
A. ∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，故正確；
B. ∵矩形的對(duì)角線互相平分且相等，故不正確；
C. ∵菱形的對(duì)角線互相垂直且平分 ，故正確；
D. ∵正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分，故正確；
故選B.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關(guān)于x的不等式組，解出即可求得結(jié)果.
由題意得，解得.
故答案為
考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．
10、1
【解析】
先將分式變形，然后將代入即可．
【詳解】
解：
，
故答案為1
本題考查了分式，熟練將式子進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．
11、①②③④
【解析】
由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA，由平行線的性質(zhì)可知∠BAC＝∠DCA，從而得到∠ACB＝∠BAC，故此AB＝BC，從而可知四邊形ABCD為菱形，最后依據(jù)菱形的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
由翻折的性質(zhì)可知；AD＝AB，DC＝BC，∠DAC＝∠BCA．
∵AB∥DC，
∴∠BAC＝∠DCA．
∴∠BCA＝∠BAC．
∴AB＝BC．
∴AB＝BC＝CD＝AD．
∴四邊形ABCD為菱形．
∴AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AO＝CO．
故答案為①②③④
本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)，證得四邊形ABCD為菱形是解題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，，由面積和差關(guān)系可求四邊形面積．
【詳解】
解：，，
四邊形是平行四邊形，
，
同理可得：，，，
四邊形面積四邊形面積（四邊形面積四邊形面積），
故答案為：1．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出是解題的關(guān)鍵．
13、1.865
【解析】
先計(jì)算出4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再計(jì)算出方差即可.
【詳解】
∵，
∴
=
=
=
=
=1.865.
故答案為：1.865.
此題主要考查了方差的計(jì)算，求出平均數(shù)是解決此題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）m=3；（2）
【解析】
（1）由題意將原點(diǎn)（0，0）代入一次函數(shù)y=(m+2)x+3- m，并求解即可；
（2）根據(jù)題意函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知以及，解出不等式組即可.
【詳解】
解：（1）∵由函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，可得將（0，0）代入一次函數(shù)y=(m+2)x+3- m滿足條件；
∴，解得.
（2）∵函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，
∴，解得：.
本題考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及解不等式組，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.
15、y=x+．
【解析】
試題分析：由題意正比例函數(shù)y=kx過點(diǎn)A（1，2），代入正比例函數(shù)求出k值，從而求出正比例函數(shù)的解析式，由題意y=ax+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）、B（4，0），把此兩點(diǎn)代入一次函數(shù)根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．
解：由正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)（1，2），
得：k=2，
所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=2x；
由一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（4，0）
得
解得：a=，b=，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
16、（1）3；（1）， .
【解析】
（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，先算乘方和開方，再算加減，注意0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算；（1）根據(jù)分式的乘除法則先化簡，再代入已知值計(jì)算.
【詳解】
解：（1）原式=﹣1+4+﹣+1﹣1=3；
（1）原式=?
=
=﹣，
當(dāng)x=1時(shí)，
原式=．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，分式化簡求值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算法則和分式的運(yùn)算法則,要注意符號(hào)問題.
17、 (1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．
【解析】
(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立求得方程組的解可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將y＝0代入函數(shù)解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值可得到點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)；
(2)當(dāng)OE∥AD時(shí)，存在四邊形EODA為平行四邊形，然后依據(jù)平行線分線段成比例定理可得到=；
(3)當(dāng)DB＝DC時(shí)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上可先求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；即AC與y軸的交點(diǎn)為F，可求得CF＝BC＝F，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合或點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，三角形BCD為等腰三角形，當(dāng)BD＝BC時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，從而可求得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．
【詳解】
(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立得：，
解得：x＝，y＝，
∴A(，)．
把y＝0代入y＝x+1得：x+1＝0，解得x＝﹣1，
∴B(﹣1，0)．
把y＝0代入y＝﹣x+3得：﹣ x+3＝0，解得：x＝4，
∴C(4，0)．
(2)如圖，存在點(diǎn)E使EODA為平行四邊形．
∵EO∥AC，
∴==．
(3)當(dāng)點(diǎn)BD＝DC時(shí)，點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，
將x＝代入直線AC的解析式得：y＝，
∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)．
如圖所示：
FC＝＝5，
∴BC＝CF，
∴當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合時(shí)，△BCD為等腰三角形，
∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)；
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，CD＝CB，
∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(8，﹣3)，
當(dāng)BD＝DC時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，﹣x+3)，
依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，
解得x＝4(舍去)或x＝﹣，
將x＝﹣代入y＝﹣x+3得y＝，
∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)．
綜上所述點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．
本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用平行線分線段成比例定理求解是解答問題(2)的關(guān)鍵；分類討論是解答問題(3)的關(guān)鍵．
18、（1）詳見解析；（2）10
【解析】
（1）首先由已知證明AM∥NC，BN=DM，推出四邊形AMCN是平行四邊形．
（2）由已知先證明AN=BN，即BN=AN=CN，從而求出BN的長．
【詳解】
（1）證明：四邊形是平行四邊形，
又.
即，
，
四邊形是平行四邊形；
（2）四邊形是菱形，
，
又，
即，
，
，
.
此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結(jié)論．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、-1
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出分式方程求解即可．
【詳解】
∵分式的值與1互為相反數(shù)
∴
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，所以是方程的根
故答案為：．
本題考查了分式方程的運(yùn)算問題，掌握分式方程的解法、相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20、1
【解析】
根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，利用平方差公式計(jì)算即可得答案.
【詳解】
（2+）（2－）
=22-()2
=4-3
=1.
故答案為：1
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.
21、5
【解析】
根據(jù)分式值為零的條件可得x-5=0且2x+1≠0，再解即可
【詳解】
由題意得：x?5=0且2x+1≠0，
解得：x=5，
故答案為：5
此題考查分式的值為零的條件，難度不大
22、
【解析】
【分析】由矩形的性質(zhì)可知∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，繼而根據(jù)已知可得AB=AE=5，再利用勾股定理即可求得CE的長.
【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=90°，AD=BC=8，DC=AB，AD//BC，
∴∠AEB=∠EBC，
又∵∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=5，
∴DC=5，DE=AD-AE=3，
∴CE=，
故答案為.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題的關(guān)鍵.
23、．
【解析】
先根據(jù)得到，再代入原方程進(jìn)行換元即可．
【詳解】
由，可得
∴原方程化為3y+
故答案為：3y+.
本題主要考查了換元法解分式方程，換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜問題簡單化．常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，用一個(gè)字母來代替它可以簡化問題，有時(shí)候要通過變形才能換元．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）；（2）；（3）t=1或t=3
【解析】
（1）首先做輔助線BF⊥OC于F，AG⊥x軸于G，在Rt△BCF中，求出BF，BF=AG，OG=CF，又因?yàn)锳在第二象限，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo).
（2）需分兩種情況：
①當(dāng)時(shí)，即P從A運(yùn)動(dòng)到B，求出三角形的面積，
②當(dāng)時(shí)，即P從B運(yùn)動(dòng)到C，求出三角形的面積，
將兩種情況綜合起來即可得出最后結(jié)果.
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=1或t=3時(shí)，根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以判定△POC為直角三角形．
【詳解】
（1）如圖，做輔助線BF⊥OC于F，AG⊥x軸于G
在Rt△BCF中，∠BCF=60°，BC=4，CF=2，BF=，
BF=AG=，OG=CF=2，A在第二象限，
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，）
（2）當(dāng)時(shí)，即P從A運(yùn)動(dòng)到B，S==，
設(shè)P（m，n），∠BCO＝60°，
當(dāng)時(shí)，即P從B運(yùn)動(dòng)到C，BP=2t，
則cs30°==,
,
則S==
綜上所述，
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t=1或t=3時(shí)，△POC為直角三角形．
此題主要考查在平面直角坐標(biāo)系中，利用菱形的性質(zhì)，進(jìn)行求解點(diǎn)坐標(biāo)，以及動(dòng)點(diǎn)問題，再利用直角三角形的三角函數(shù)，即可得解.
25、（1）見解析；（2）20.
【解析】
（1）求得捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)，把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可．
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；
【詳解】
解：（1）捐款金額為30元的學(xué)生人數(shù)=50-6-15-19-2=8（人），
把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示；
（2）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（20+20）÷2=20.
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了中位數(shù)的認(rèn)識(shí)．
26、（1）.
（2）能.當(dāng)時(shí).
【解析】
（1）利用勾股定理，根據(jù)題意求出PB和BQ的長，再由PB和BQ可以求得PQ的長；
（2）由題意可知P、Q兩點(diǎn)是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則第一次形成等腰三角形是PB=QB，再列式即可得出答案.
【詳解】
（1）由題意可得，，
因?yàn)閠=2，所以，，
則由勾股定理可得.
（2）能.由題意可得，，又因?yàn)轭}意可知P、Q兩點(diǎn)是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB，所以,即當(dāng)時(shí)，第一次形成等腰三角形.
本題考查勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問題，屬于綜合題，難度適中，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、等腰三角形的性質(zhì).
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人