一、單選題
1-4 CCAA 5-8 BDBD
二、多選題
BCD10. ACD 11.ABD
三、填空題
12.13. 214.(0,22-2)
四、解答題
15.
16.(1)設(shè)點D為線段AB的中點,直線m為線段AB的垂直平分線,則D(32,-12).
又kAB=-3,所以km=13,
所以直線m的方程為x-3y-3=0.
由x-3y-3=0,x-y+1=0,得圓心C(-3,-2),
則半徑r=|CA|=(-3-1)2+(-2-1)2=5,
所以圓C的方程為(x+3)2+(y+2)2=25.
(3)設(shè)點M(x,y),Q(x0,y0),
因為點P的坐標(biāo)為(5,0),
所以x=x0+52,y=y0+02,即x0=2x-5,y0=2y.
又點Q(x0,y0)在圓C:(x+3)2+(y+2)2=25上運動,所以(x0+3)2+(y0+2)2=25,
即(2x-5+3)2+(2y+2)2=25.
整理得(x-1)2+(y+1)2=254.
即所求線段PQ的中點M的軌跡方程為(x-1)2+(y+1)2=254.
17.解：
18.（1）,,,,則,
橢圓的方為,
聯(lián)立消去得：,設(shè),,
則
,
（2）設(shè),,
,,即,
由,消去得,
由,整理得,
又,,
,
由,得：,
,
整理得：,,代入上式得
,,
故長軸長的最大值為.
19【詳解】（1）由已知雙曲線為焦點在軸上，中心為原點的雙曲線，
設(shè)其方程為，
因為雙曲線的離心率為2，
所以，，
又雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，拋物線的焦點坐標(biāo)為，
所以，所以，
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
（2）知，，設(shè)，
所以，，
因為，的斜率之比為，即，
解得，所以點在直線上，
設(shè)，，，
則切線方程為：，
則切線方程為：，
因為點既在直線上又在直線上，
即：，，
所以直線的方程為：，化簡可得，
所以直線過定點；
（3）由（2）得直線過定點，所以，，，
所以，點到直線的距離為點到直線的距離的3倍，所以，，
因為，所以，，
若直線的斜率為，則直線與雙曲線的左支的交點為與已知矛盾，
若直線的斜率不存在，則直線的方程為，
直線與雙曲線的交點坐標(biāo)為，
故切線的方程為，切線的方程為，
此時點的坐標(biāo)為，與點在第二象限矛盾，
設(shè)，
將代入雙曲線中得
，由已知，
方程的判別式，
所以，，，
由已知，
所以，，
所以，，
化簡可得，又，
所以或，
所以的取值范圍為
所以
令，則，
所以
函數(shù)在上單調(diào)遞增，
所以，
所以，的取值范圍為.

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