江蘇省連云港市灌南縣惠澤高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時長：120分鐘，滿分：150分
考生注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.
1.設(shè)集合，則（）
A. B.C. D.
2.“”是“”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3.已知是奇函數(shù)，則常數(shù)（）
A.-2 B.-1 C.0 D.1
4.不等式的解集是，則的值是( )
A. B. 5C. 3D.
5.已知某圓錐底面半徑為1，高為2，則該圓錐的外接球表面積為（）
6.已知，，則=（）
A. B. C. 3D.
7.若命題“，使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍( )
A. B. C. D.
8.在滿足，的實數(shù)對中，使得成立的正整數(shù)的最大值為（）
A. 22B. 23C. 29D. 30
二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.下列命題中正確的是（）
A．若冪函數(shù)的圖像過點，則
B．若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
C．已知函數(shù)向右平移2個單位在向下平移1個單位得到
D．已知，，且，則的最小值為
10.函數(shù)相鄰兩個最高點之間的距離為為的對稱中心，將函數(shù)的圖像向左平移后得到函數(shù)的圖像，則（）
A.在上存在極值點
B.方程所有根的和為
C.若為偶函數(shù)，則正數(shù)的最小值為
D.若在上無零點，則正數(shù)的取值范圍為
11.已知正實數(shù)滿足（是自然對數(shù)的底數(shù)，），
則（）
A. B.的最大值為 C.D.方程無實數(shù)解
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.求值：
13.恒成立，求實數(shù)的取值范圍________________.
14.已知函數(shù)滿足為的導(dǎo)函數(shù)，.若，則數(shù)列的前2025項和為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（本題共13分）
設(shè)為數(shù)列的前項和，已知是首項為、公差為的等差數(shù)列．
（1）求的通項公式;
（2）令，為數(shù)列的前項積，證明：．
16.（本題共15分）
記的內(nèi)角所對的邊分別是，且滿足.
（1）證明：；
（2）若的面積為，求；
17.（本題共15分）
已知函數(shù)，其中.
(1)若是函數(shù)的極值點，求的值；
(2)若討論函數(shù)的單調(diào)性.
18.（本題共17分）
在三棱錐中，.
（1）證明：平面平面；
（2）點為棱上，若與平面所成角的正弦值為，求的長；
19.（本題共17分）
已知函數(shù)，且曲線在點處的切線斜率為1.
（1）求的表達(dá)式；
（2）若恒成立，求的值.
（3）求證：.