1.若，，則（ ）
A．B．C．D．
2.在空間直角坐標系中，點，，點P為線段的中點，則點P的位置向量的坐標是（ ）
A．B．C．D．
3.直線的傾斜角為（ ）
A．30°B．45°C．60°D．135°
4.過點且與直線垂直的直線l的方程為（ ）
A．B．C．D．
5.若直線l的方向向量，平面的一個法向量，若，則實數(shù)（ ）
A．2B．C．D．10
6.下列向量中，與向量，平行的是（ ）
A．B．C．D．
7.若直線與直線平行，則（ ）
A．B．C．或D．不存在
8.如圖，在四面體中，若，，，點M在上且，N為中點，則等于（ ）
A．B．C．D．
二、多選題：（本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求）。
9.下列說法正確的有（ ）
A．直線過定點
B．過點且斜率為的直線的點斜式方程為
C．斜率為，在y軸上的截距為3的直線方程為
D．經(jīng)過點且在x軸和y軸上截距相等的直線方程為
10.已知向量，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．不存在實數(shù)，使得D．若，則
11.已知直線的斜率為a，那么直線的斜率可能為（ ）
A．B．C．D．不存在
12.已知向量，，，則（ ）
A．向量，的夾角為B．
C．D．
三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分）。
13.已知空間向量，，則向量在向量上投影向量的坐標是 .
14.已知，，若與共線，則 .
15.已知過點和的直線與斜率為的直線平行，則m的值為 ．
16.已知向量，，，若，，，三向量共面，則實數(shù) .
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.（本小題10分）
已知（a，）是直線l的方向向量，是平面的法向量.
（1）若，求a，b的關(guān)系式；
（2）若，求a，b的值.
18.（本小題12分）
求下列直線方程；
（1）經(jīng)過點，斜率是1；
（2）經(jīng)過點，傾斜角
19.（本小題12分）
如圖，在棱長為1的正方體中，E為線段的中點，求點C到平面的距離。
20.（本小題12分）
已知點，直線l：．
（1）求經(jīng)過點P且與直線l平行的直線的方程；
（2）求經(jīng)過點P且與直線l垂直的直線的方程．
21.（本小題12分）
已知向量，
（1）求與的夾角；
（2）若與垂直，求實數(shù)t的值.
22.（本小題12分）
如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，M為中點，．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．
高二數(shù)學月考答案
1.A2.B3.D4.C5A6C7B8B9AB10AC11CD12CD
13.14.15．16.2
四、解答題：
17.
（1）
（2）∴
18．（1）（2）
19.解：如圖，以為坐標原點，，，所在直線分別為x，y，z軸，建立空間直角坐標系，
，，，，，，
，，
設(shè)平面的一個法向量為，
由即，可令，則，，
則，又，
點C到面的距離.
20解：
（1）經(jīng)過點P且與直線l平行的直線方程為；
（2）經(jīng)過點P且與直線l垂直的直線方程為．
21.解：
（1）令與的夾角為，則，
則與的夾角為.
（2）∵，，
又與垂直，
∴，
即，解得.
22.解：
（1）證明：連接，與交于點O，連接，
因為底面為正方形，
所以O(shè)為的中點，
因為M為中點，
所以，
因為面，面，
所以面．
（2）如圖建立空間直角坐標系，
因為，
所以，，，，，，
設(shè)面的法向量，
所以，
即，解得，
令，則，
所以，，
所以，
所以直線與平面所成角的正弦值為．

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