一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．已知向量，且∥，則（ ）
A．2 B． C． D．
3．直線和直線，則“”是“”的（ ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
4．已知直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則弦長的取值范圍是（ ）
A．[] B．[] C．D．
5．函數(shù)的最大值為（ ）
A．B． C． D．0
6．若正四棱錐的高為8，且所有頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上，則該正四棱錐的側(cè)面積為（ ）
A．24 B．32 C．96 D．128
7．若平面上兩點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡與直線的公共點(diǎn)的個數(shù)為（ ）
A．2 B．1 C．0 D．與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)
8．設(shè)圓與圓，點(diǎn)，分別是，上的動點(diǎn)，為直線上的動點(diǎn)，則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．
9．對于直線，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．直線恒過點(diǎn)
B．當(dāng)時，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為
C．若直線不經(jīng)過第二象限，則
D．坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離的最大值為
10．已知直線，圓為圓上任意一點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）
A．的最大值為5B．的最大值為
C．直線與圓相切時，D．圓心到直線的距離最大為4
11．如圖，正方體的棱長為1，為棱的中點(diǎn)，為底面正方形內(nèi)（含邊界）的動點(diǎn)，則（ ）
A．三棱錐的體積為定值B．直線//平面
C．當(dāng)時，D．直線與平面所成角的正弦值為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．若直線與直線平行，且與間的距離為，則__________．
13．向量為直線的法向量，則向量在方向上的投影向量為__________．
14．已知圓，若圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為__________，此時直線的一般式方程為__________．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15．（本小題滿分13分）
已知，直線．
（1）求點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線關(guān)于直線對稱的直線方程．
16．（本小題滿分15分）
已知圓．
（1）過圓外一點(diǎn)引圓的切線，求切線方程；
（2）設(shè)點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)是，求的面積最小值以及此時點(diǎn)的坐標(biāo)．
17．（本小題滿分15分）
在中，角，，所對的邊分別是，，，且．
（1）求角；
（2）若，求．
18．（本小題滿分17分）
如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，面，是的中點(diǎn)，．
（1）證明：//平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．
19．（本小題滿分17分）
已知定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足．
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)，過點(diǎn)作與軸不重合的直線交曲線于、兩點(diǎn)．
（i）過點(diǎn)作與直線垂直的直線交曲線于、兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值；
（ii）設(shè)曲線與軸交于、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，試討論點(diǎn)是否在定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，說明理由．

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