一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列描述，能確定具體位置的是( )
A. 祖廟附近B. 教室第2排
C. 北偏東55°D. 東經(jīng)118°，北緯40°
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(?1,m2+1)位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(?1,?3)先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得點(diǎn)A′，則A′的坐標(biāo)是( )
A. (?3,1)B. (3,1)C. (?3,?7)D. (1,?7)
4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積是( )
A. 2
B. 4
C. 8
D. 6
5.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若a，b滿足3a=2b+5，則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”.若點(diǎn)M(m?1,3m+2)是“和諧點(diǎn)”，則點(diǎn)M所在的象限是( )
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D(zhuǎn). 第一象限
6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,1)、B(?1,1)、C(?1,?2)、D(1,?2)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜛BCD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蜟BAD的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，則第2023次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (?1,?1)B. (?1,1)
C. (?2,2)D. (1,1)
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。
7.已知a為正整數(shù)，點(diǎn)P(4,2?a)在第一象限中，則a= ______．
8.如圖所示的是一只蝴蝶標(biāo)本，已知表示蝴蝶兩“翅膀尾部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?3,?1)，(3,?1)，則表示蝴蝶“翅膀頂端”C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
9.點(diǎn)M(1,?2)、N(?3,4)按照一個(gè)方向平移后，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)，則點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______．
10.在平面直角坐標(biāo)系中，三角形OAB的面積為3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,?2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2m,n?1).若線段AB平行于x軸，則nm的值為_(kāi)_____．
11.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的面積為3，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?1,?1)，B(?3,?3)，C(a,b)，且a，b均為負(fù)整數(shù)，點(diǎn)C在如圖所示的網(wǎng)格中，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．
12.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
三、解答題：本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
13.(本小題10分)
已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)M(2a?1,a+3)，根據(jù)下列條件，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
(1)若點(diǎn)M在x軸上；
(2)若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2．
14.(本小題12分)
如圖，已知火車(chē)站的坐標(biāo)為(2,2)，文化館的坐標(biāo)為(?1,3)．
(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；
(2)寫(xiě)出體育場(chǎng)，市場(chǎng)，超市的坐標(biāo)；
(3)已知游樂(lè)場(chǎng)A，圖書(shū)館B，公園C的坐標(biāo)分別為(0,5)，(?2,?2)，(2,?2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出A，B，C的位置．
15.(本小題12分)
如圖，△ABC的頂點(diǎn)A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,1).若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C′．
(1)畫(huà)出△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
(2)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，直接寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；
(3)求△ABC的面積．
16.(本小題12分)
定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a,b)，B(c,d)，若點(diǎn)T(x,y)滿足x=a+c3，y=b+d3，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的衍生點(diǎn)．
例如：M(?2,5)，N(8,?2)，則點(diǎn)T(2,1)是點(diǎn)M和N的衍生點(diǎn)．
已知點(diǎn)D(3,0)，點(diǎn)E(m,m+2)，點(diǎn)T(x,y)是點(diǎn)D和E的衍生點(diǎn)．
(1)若點(diǎn)E(4,6)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)(用m表示)；
(3)若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠DHT=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
參考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.B
6.D
7.1
8.(3,5)
9.(?1,8)
10.1或?1
11.(?4,?1)或(?1,?4)或(?3,?6)
12.(9,12)
13.解：(1)∵M(jìn)(2a?1,a+3)在x軸上，
∴a+3=0，
解得：a=?3，
此時(shí)2a?1=?6?1=?7，
∴M(?7,0)；
(2)∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)小2，
∴(a+3)?(2a?1)=2，
解得a=2，
此時(shí)2a?1=2×2?1=3，a+3=2+3=5，
∴M(3,5)．
14.解：(1)如圖：
(2)體育場(chǎng)(?2,5)、市場(chǎng)(6,5)、超市(4,?1)；
(3)如上圖所示．
15.解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)(5,?2)；
(2)點(diǎn)P′的坐標(biāo)(a+4,b?3)；
(3)△ABC的面積=5×5?12×3×5?12×2×5?12×2×3=192．
16.(1)(73,2)．
(2)T的橫坐標(biāo)為：3+m3，
T的縱坐標(biāo)為：m+23．
所以T的坐標(biāo)為：(3+m3,m+23).
(3)
因?yàn)椤螪HT=90°，
所以點(diǎn)E與點(diǎn)T的橫坐標(biāo)相同．
所以3+m3=m，
m=32．
m+2=72．
E點(diǎn)坐標(biāo)為(32,72).

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