一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）已知關于x的方程的一個根為，則m的值為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）若x＜y，則下列結(jié)論不一定成立的是（ ）
A．x﹣3＜y﹣3B．﹣5x＞﹣5yC．﹣D．x2＜y2
3、（4分）下列分解因式正確的是（ ）
A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．2a－4b＋2=2(a－2b)
C．a(chǎn)2－4=(a－2)2D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)2
4、（4分）如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上的任意一點，則PK＋KQ的最小值為（ ）
A．B．C．2D．
5、（4分）下面幾種說法：①對角線互相垂直的四邊形是菱形；②一組對邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形；③對角線相等的平行四邊形是矩形；④對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么準確的說法是（ ）
A．①②③B．②③C．③④D．②④
6、（4分）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（ ）
A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3
7、（4分）下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有2個白色圓，第②個圖形中一共有8個白色圓，第③個圖形中一共有16個白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個圖形中白色圓的個數(shù)是（ ）
A．96B．86C．68D．52
8、（4分）下列哪個點在函數(shù)的圖象上（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，，請寫出圖中一對相等的角：______；
要使成立，需再添加的一個條件為：______．
10、（4分）不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負整數(shù)解是_____．
11、（4分）如圖，已知Rt△ABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將Rt△ABC繞直角頂點B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△DBE，并且點A落在DE邊上，則△BEC的面積=__________________
12、（4分）如圖，△ABC 中，AB＝BC＝12cm，D、E、F 分別是 BC、AC、AB 邊上的中點，則四邊形 BDEF 的周長是__________cm．
13、（4分）如果一組數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差分別是__和__．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖(甲)，在正方形中，是上一點，是延長線上一點，且．
(1)求證:；
(2)在如圖(甲)中，若在上，且，則成立嗎？
證明你的結(jié)論．(3)運用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗和知識，完成下題:
如圖(乙)四邊形中，∥(＞)，，,點是上一點，且，，求的長．
15、（8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(?1,?1)和點B(1,?3).求：
(1)求一次函數(shù)的表達式；
(2)求直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積；
(3)請在x軸上找到一點P，使得PA+PB最小，并求出P的坐標.
16、（8分）觀察下面的變形規(guī)律：，
解答下面的問題：
（1）若為正整數(shù)，請你猜想 ；
（2）計算：.
17、（10分）已知：關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．
18、（10分）八年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名八年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了多少名學生？
（2）求扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）把拋物線y＝2（x﹣1）2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到的拋物線解析式_____．
20、（4分）如果n邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______
21、（4分）穎穎同學用20元錢去買方便面35包，甲種方便面每包0.7元，乙種方便面每包0.5元，則她最多可買甲種方便面_____包．
22、（4分）如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點．連接AB、BC，則△ABC的面積為_____．
23、（4分）自2019年5月30日萬州牌樓長江大橋正式通車以來，大放光彩，引萬人駐足.市民們紛紛前往打卡、拍照留念，因此牌樓長江大橋成為了萬州網(wǎng)紅打卡地.周末，小棋和小藝兩位同學相約前往參觀，小棋騎自行車，小藝步行，她們同時從學校出發(fā)，沿同一條路線前往，出發(fā)一段時間后小棋發(fā)現(xiàn)東西忘了，于是立即以原速返回到學校取，取到東西后又立即以原速追趕小藝并繼續(xù)前往，到達目的地后等待小藝一起參觀（取東西的時間忽略不計），在整個過程兩人保持勻速，如圖是兩人之間的距離與出發(fā)時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當小棋到達目的地時，小藝離目的地還有______米.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知菱形ABCD邊長為4，，點E從點A出發(fā)沿著AD、DC方向運動，同時點F從點D出發(fā)以相同的速度沿著DC、CB的方向運動．
如圖1，當點E在AD上時，連接BE、BF，試探究BE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；
在的前提下，求EF的最小值和此時的面積；
當點E運動到DC邊上時，如圖2，連接BE、DF，交點為點M，連接AM，則大小是否變化？請說明理由．
25、（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，A，B，C三點的坐標分別為(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).
(1)把△ABC向上平移6個單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
(2)畫出△A2B2C2，使它與△ABC關于y軸對稱；
(3)畫出△A3B3C3，使它與△ABC關于原點中心對稱．
26、（12分）一次函數(shù)圖象經(jīng)過（3，8）和（5，12）兩點，求一次函數(shù)解析式．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
把x=﹣1代入方程可得關于m的方程，解方程即得答案．
【詳解】
解：∵x=﹣1是方程的一個根，∴，解得：．
故選：A．
本題考查了一元二次方程的解的概念和簡單的方程的解法，屬于基礎題型，熟知一元二次方程的解的定義是關鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．
【詳解】
解：A、不等式x＜y的兩邊同時減去3，不等式仍成立，即x﹣3＜y﹣3，故本選項錯誤；
B、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣5，不等號方向改變．即：﹣5x＞﹣5y，故本選項錯誤；
C、不等式x＜y的兩邊同時乘以﹣，不等號方向改變．即：﹣x＞﹣y，故本選項錯誤；
D、不等式x＜y的兩邊沒有同時乘以相同的式子，故本選項正確．
故選：D．
考查了不等式的性質(zhì)．應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．
3、D
【解析】
根據(jù)因式分解的定義進行分析.
【詳解】
A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；
B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；
C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；
D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．
故選D．
考核知識點：因式分解.
4、A
【解析】
先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知，AD//BC，由∠A=120°可知∠B=60°，作點P關于直線BD的對稱點P''，連接P'Q，PC，則P'Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當點Q與點C重合，CP'⊥AB時PK+QK的值最小，再在Rt△BCP'中利用銳角三角函數(shù)的定義求出P'C的長即可。
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD//BC，
∵∠A=120°，
∴∠B=180°-∠A=180°-120°=60°，
作點P關于直線BD的對稱點P'，連接P'Q，P'C，則P'Q的長即為PK+QK的最小值，由圖可知，當點Q與點C重合，CP'⊥AB時PK+QK的值最小，
在Rt△BCP'中,
∵BC=AB=2，∠B=60°，
∴
故選：A.
本題考查的是軸對稱一最短路線問題及菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關鍵.
5、C
【解析】
根據(jù)矩形和菱形的判定定理進行判斷．
【詳解】
解：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，①錯誤，④正確；
兩組對邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形，②錯誤；
對角線相等的平行四邊形是矩形，③正確；
∴正確的是③④，
故選：C.
本題考查了矩形和菱形的判定，熟練掌握相關判定定理是解題的關鍵．
6、A
【解析】
根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，
∴x=2，
將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，
則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5
中位數(shù)為：（2+4）÷2=1．
故選A
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．
【詳解】
解：∵第①個圖形中白色圓個數(shù)2＝1×2+2×0，
第②個圖形中白色圓個數(shù)8＝2×3+2×1，
第③個圖形中白色圓個數(shù)16＝3×4+2×2，
……
∴第⑦個圖形中白色圓個數(shù)為7×8+2×6＝68，
故選C．
本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)題意得出第n個圖形中白色圓個數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．
8、C
【解析】
分別把x＝2和x＝?2代入解析式求出對應的y值來判斷點是否在函數(shù)圖象上．
【詳解】
解：（1）當x＝2時，y＝2，所以（2，1）不在函數(shù)的圖象上，（2，0）也不在函數(shù)的圖象上；
（2）當x＝?2時，y＝0，所以（?2，1）不在函數(shù)的圖象上，（?2，0）在函數(shù)的圖象上．
故選：C．
本題考查的知識點是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，即直線上的點的坐標一定適合這條直線的解析式．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（答案不唯一） ∠2=∠3（答案不唯一）
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)進行解答即可得答案．
【詳解】
解：如圖，AB//CD，請寫出圖中一對相等的角：答案不唯一：∠2=∠A，或∠3=∠B；
要使∠A=∠B成立，需再添加的一個條件為：∠2=∠B或∠3=∠A或∠2=∠3，或CD是∠ACE的平分線．
故答案為：∠2=∠A（答案不唯一）：∠2=∠3（答案不唯一）．
本題考查了平行線的性質(zhì)，正確運用數(shù)形結(jié)合思想進行分析是解題的關鍵．
10、0，2
【解析】
求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非負整數(shù)解．
【詳解】
解：移項得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，
合并同類項得，﹣5x＞﹣20，
系數(shù)化為2得，x＜2．
故其非負整數(shù)解為：0，2．
本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負整數(shù)的定義．解答時尤其要注意，系數(shù)為負數(shù)時，要根據(jù)不等式的性質(zhì)3，將不等號的方向改變．
11、．
【解析】
過B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，依據(jù)∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，可得BP=BQ，進而得出BP=，AD=，S△ABD=AD×BP=，再根據(jù)△ABD∽△CBE，可得，即可得到S△CBE=．
【詳解】
如圖，過B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，
由旋轉(zhuǎn)可得，∠CAB=∠D，BD=BA=3，
∴∠D=∠BAD，
∴∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，
∴BP=BQ，
又∵Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=5，BQ=，
∴BP=，
∴Rt△ABP中，AP=，
∴AD=，
∴S△ABD=AD×BP=，
由旋轉(zhuǎn)可得，∠ABD=∠CBE，DB=AB，EB=CB，
∴△ABD∽△CBE，
∴，即，
解得S△CBE=，
故答案為．
此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應關系，注意相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
12、24
【解析】
根據(jù)中點的性質(zhì)求出BF、BD，根據(jù)中位線的性質(zhì)求出DE、FE，從而求出四邊形BDEF的周長.
【詳解】
∵D、E、F 分別是 BC、AC、AB 邊上的中點，
∴，
，，
∵AB=BC=12cm
∴BF=DE=BD=BF=6cm
∴四邊形BDEF的周長為24cm.
本題考查線段的中點、三角形中位線定理.解決本題的關鍵是利用三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出DE和FE.
13、5； 1．
【解析】
首先根據(jù)其平均數(shù)為5求得的值，然后再根據(jù)中位數(shù)及方差的計算方法計算即可．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)3，4，，6，7的平均數(shù)是5，
解得：，
中位數(shù)為5，
方差為．
故答案為：5；1．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義與求法，熟練掌握各自的求法是解題關鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（1）成立，理由見解析；（3）5
【解析】
分析：（1）因為ABCD為正方形，所以CB=CD，∠B=∠CDA=90°，又因為DF=BE，則△BCE≌△DCF，即可求證CE=CF；
（1）因為∠BCD=90°，∠GCE=45°，則有∠BCE+∠GCD=45°，又因為△BCE≌△DCF，所以∠ECG=∠FCG，CE=CF，CG=CG，則△ECG≌△FCG，故GE=BE+GD成立；
（3）①過點C作CG⊥AD交AD的延長線于點G，利用勾股定理求得DE的長.
詳解：（1）在正方形ABCD中 CB=CD，∠B=∠CDA=90°，
∴∠CDF=∠B=90°．
在△BCE和△DCF中，
∴△BCE≌△DCF（SAS）．
∴CE=CF．
（1）GE=BE+GD成立．理由如下：
∵∠BCD=90°，∠GCE=45°，
∴∠BCE+∠GCD=45°．
∵△BCE≌△DCF（已證），
∴∠BCE=∠DCF．
∴∠GCF=∠GCD+∠DCF=∠GCD+∠BCE=45°．
∴∠ECG=∠FCG=45°．
在△ECG和△FCG中，
，
∴△ECG≌△FCG（SAS）．
∴GE=FG．
∵FG=GD+DF，
∴GE=BE+GD．
（3）①如圖1，過點C作CG⊥AD，交AD的延長線于點G，
由（1）和題設知：DE=DG+BE，
設DG=x，則AD=6-x，DE=x+3，
在Rt△ADE中，由勾股定理得：AD1+AE1=DE1，
∴（6-x）1+31=（x+3）1，
解得x=1．
∴DE=1+3=5.
點睛：此題是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的判定和全等三角形的判定結(jié)合求解的綜合題．考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力，解決問題的關鍵是在直角三角形中運用勾股定理列方程求解．
15、（1）y=-x-2；（2）2；（3）P（-）
【解析】
【分析】（1）把A、B兩點代入可求得k、b的值，可得到一次函數(shù)的表達式；
（2）分別令y=0、x=0可求得直線與兩坐標軸的兩交點坐標，可求得所圍成的三角形的面積；
（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，找到點A關于x的對稱點A′，連接BA′，則BA′與x軸的交點即為點P的位置，求出直線BA′的解析式，可得出點P的坐標．
【詳解】（1）把A（-1，-1）B(1，-3)分別代入y=kx+b，得：
，解得：，
∴一次函數(shù)表達式為：y=-x-2；
（2）設直線與x軸交于C，與y軸交于D，y=0代入y=-x-2得x=-2，∴OC=2，
x=0代入y=-x-2 得：y=-2，∴OD=2，
∴S △COD =×OC×OD=×2×2=2；
（3）點A關于x的對稱點A′，連接BA′交x軸于P，則P即為所求，
由對稱知：A′(-1，1)，設直線A′B解析式為y=ax+c，
則有，解得：，
∴y=-2x-1，
令y=0得， -2x-1=0， 得x=- ，∴P（-）.
【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱-最短路線問題，熟練掌握待定系數(shù)法的應用是解題的關鍵．
16、（1）；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)所給算式寫出結(jié)論即可；
（2）根據(jù)（1）中規(guī)律把括號內(nèi)變形，然后合并同類二次根式，再根據(jù)平方差公式計算.
【詳解】
解：（1）∵，，，，
∴；
原式
.
本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)所給算式總結(jié)出是解答本題的關鍵.
17、（1）；（2）m的值為1．
【解析】
（1）根據(jù)題意得出△＞0，代入求出即可；
（2）求出m=1，2或1，代入后求出方程的解，即可得出答案．
【詳解】
解：（1）∵關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=．
∴；
（2）∵且m為正整數(shù)，
∴m可取1、2、1．
當m=1時，的根不是整數(shù)，不符合題意；
當m=2時，的根不是整數(shù)，不符合題意；
當m=1時，，根為，，符合題意．
∴m的值為1．
本題考查根的判別式和解一元二次方程，能根據(jù)題意求出m的值和m的范圍是解題的關鍵．
18、（1）560人；（2）54°；（3）補圖見解析.
【解析】
分析：（1）由“專注聽講”的學生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學生總數(shù)即可；
（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；
（3）求出“講解題目”的學生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；
詳解：（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），
則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學生；
故答案為：560；
（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，
則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；
故答案為：54；
（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：
點睛：此題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、y＝2x2+1．
【解析】
先利用頂點式得到拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標為（1，1），再根據(jù)點平移的坐標特征得到點（1，1）平移后所得對應點的坐標為（0，1），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線的解析式即可．
【詳解】
拋物線y＝2（x﹣1）2+1頂點坐標為（1，1），點（1，1）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后所得對應點的坐標為（0，1），所以平移后的拋物線的解析式為y＝2x2+1．
故答案是:y＝2x2+1．
本題考查了拋物線的平移，根據(jù)平移規(guī)律得到平移后拋物線的頂點坐標為（0，1）是解決問題的關鍵.
20、8
【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，n邊形的外角和為360，再根據(jù)n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關于n的方程，求出n的值即可.
【詳解】
解：∵n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，外角和為360，n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍，
∴(n-2)·180o =360×3，
解得：n=8.
故答案為：8.
本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的關系的應用，明確多邊形一個內(nèi)角與外角互補和外角和的特征是解題的關鍵.
21、1
【解析】
設可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結(jié)合總價不超過20元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)是解題的關鍵．
【詳解】
設可購買甲種方便面x包，則可購買乙種方便面（35﹣x）包，
根據(jù)題意得：0.7x+0.5（35﹣x）≤20，
解得：x≤1.5，
∵x為整數(shù)，
∴x=1．
故答案為1．
本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．
22、
【解析】
【分析】設出點P坐標，分別表示點AB坐標，由題意△ABC面積與△ABO的面積相等，因此只要求出△ABO的面積即可得答案.．
【詳解】設點P坐標為（a，0）
則點A坐標為（a，），B點坐標為（a，﹣）
∴S△ABC=S△ABO =S△APO+S△OPB==，
故答案為.
【點睛】本題考查了反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.
23、400
【解析】
設小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘，由題意列方程組，可求出小祺的速度與小藝的速度.
【詳解】
設小祺的速度為x米/分鐘，小藝的速度為y米/分鐘
則有：
∴
∴設小祺的速度為130米/分鐘，小藝的速度為70米/分鐘
∴當小祺到達目的地時，小藝離目的地的距離=米
故答案為：400米
本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的應用，關鍵是把條件表述的幾個過程對應圖象理解，再找出對應數(shù)量關系.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、，證明見解析；的最小值是，；如圖3，當點E運動到DC邊上時，大小不發(fā)生變化，理由見解析.
【解析】
先證明和是等邊三角形，再證明≌，可得結(jié)論；
由≌，易證得是正三角形，繼而可得當動點E運動到當，即E為AD的中點時，BE的最小，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得BE和EF的長，并求此時的面積；
同理得：≌，則可得，所以，則A、B、M、D四點共圓，可得．
【詳解】
，
證明：、F的速度相同，且同時運動，
，
又四邊形ABCD是菱形，
，
，
，
是等邊三角形，
同理也是等邊三角形，
，
在和中，
，
≌，
；
由得：≌，
，
，
，
是等邊三角形，
，
如圖2，當動點E運動到，即E為AD的中點時，BE的最小，此時EF最小，
，，
，
的最小值是，
中，，，
，
，
；
如圖3，當點E運動到DC邊上時，大小不發(fā)生變化，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
，
，
、B、M、D四點共圓，
．
此題是四邊形的綜合題，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、四點共圓的判定和性質(zhì)、垂線段最短以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意證得≌是解此題的關鍵．
25、 (1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.
【解析】
（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案；
（3）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．
【詳解】
(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求；
(3)如圖所示：△A3B3C3，即為所求．
此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．
26、y=1x+1．
【解析】
試題分析：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關鍵．利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式．
試題解析：解：設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，則，
解得．
所以一次函數(shù)解析式為y=1x+1．
考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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