2025屆江蘇省南通市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

這是一份2025屆江蘇省南通市田家炳中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】，共23頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D正好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上．若從上到下每?jī)蓷l平行線間的距離都是2cm，則正方形ABCD的面積為（ ）
A．4cm2B．5cm2C．20cm2D．30cm2
2、（4分）若點(diǎn)P（a，b）在第二象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜0，b＞0B．a(chǎn)＞0，b＞0C．a(chǎn)＞0，b＜0D．a(chǎn)＜0，b＜0
3、（4分）若bk＞0，則直線y=kx-b一定通過(guò)（ ）
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第一、四象限
4、（4分）一次考試考生約2萬(wàn)名，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（ ）
A．500B．500名C．500名考生D．500名考生的成績(jī)
5、（4分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為51和38，則△EDF的面積為（ ）
A．6.5B．5.5C．8D．13
6、（4分）已知：如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若分式的值為零，則的值為( )
A．B．C．D．
8、（4分）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形是（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）2018年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對(duì)賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元，每賣出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬(wàn)元，其中通過(guò)銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬(wàn)元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過(guò)20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.
10、（4分）如圖，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC邊上的中線，則BD= ________。
11、（4分）在，，，，中任意取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是___________.
12、（4分）將一次函數(shù)y＝﹣2x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．
13、（4分）如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定，現(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽取了6件進(jìn)行檢查，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，若該皮具的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，測(cè)得它們質(zhì)量如下(單位：g)
(1)分別計(jì)算甲、乙兩廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量各是多少克？
(2)通過(guò)計(jì)算，你認(rèn)為哪一家生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定？
15、（8分）有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，求它的面積．
16、（8分）網(wǎng)格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C位置如圖所示，若點(diǎn)，．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)（______，______）；點(diǎn)B到x軸的距離是______，點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是______；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中找一點(diǎn)D，使A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的所有內(nèi)角都相等，再畫(huà)出四邊形ABCD．
（3）請(qǐng)你說(shuō)出線段AB經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到線段DC的？
17、（10分）因式分解：2
18、（10分）星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試成果認(rèn)定，三項(xiàng)得分滿分都為100分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為 的比例計(jì)入每人的最后總分，有4位應(yīng)聘者的得分如下所示：
（1）寫(xiě)出4位應(yīng)聘者的總分；
（2）已知這4人專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分對(duì)應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200，你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1：BC1=1：2，過(guò)點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2：BC2=1：2，過(guò)點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長(zhǎng)度為_(kāi)_____________.
20、（4分）如圖，在的邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有四個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接__________________.(寫(xiě)出一個(gè)答案即可)
21、（4分）若一個(gè)矩形的長(zhǎng)邊的平方等于短邊與其周長(zhǎng)一半的積，則稱這樣的矩形為“優(yōu)美矩形”.某公園在綠化時(shí)，工作人員想利用如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))和長(zhǎng)為38m的籬笆圍成一個(gè)“優(yōu)美矩形”形狀的花園ABCD，其中邊AB，AD為籬笆，且AB大于AD．設(shè)AD為xm，依題意可列方程為_(kāi)_____.
22、（4分）如圖所示，已知AB＝ 6，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_________．
23、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8， ，點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，小明在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，小區(qū)汽車入口寬AB為3.3m，在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD，其中AE為支架．當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí)，停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸．此時(shí)CA為0.7m．在此狀態(tài)下，若一輛貨車高3m，寬2.5m，入口兩側(cè)不能通車，那么這輛貨車在不碰桿的情況下，能從入口內(nèi)通過(guò)嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7）
25、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中a=3
26、（12分）已知，在中，，于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、點(diǎn)，連接，若.
（1）若，求的面積.
（2）求證：.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
過(guò)D作直線EF與平行線垂直，交l1與點(diǎn)E，交l4于點(diǎn)F.再證明，得到 ，故可求的CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出正方形的面積.
【詳解】
過(guò)D作直線EF與l2垂直，交l1與點(diǎn)E，交l4于點(diǎn)F.

,即
四邊形ABCD為正方形




在和中





即正方形的面積為20
故選C.
本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用三角形全等求正方形的邊長(zhǎng).
2、A
【解析】
點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)．
【詳解】
解：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）在第二象限，
所以a＜0，b＞0，
故選A．
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
3、D
【解析】
根據(jù)題意討論k和b的正負(fù)情況，然后可得出直線y=kx-b一定通過(guò)哪兩個(gè)象限．
【詳解】
解：由bk＞0，知，①b＞0，k＞0；②b＜0，k＜0；
①b＞0，k＞0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，
②b＜0，k＜0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
綜上可得，函數(shù)一定經(jīng)過(guò)一、四象限．
故選：D．
本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限．k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限．b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交．b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．
4、D
【解析】
樣本是指從總體中抽取的部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷
【詳解】
由題可知，所考查的對(duì)象為考生的成績(jī)，所以從總體中抽取的部分個(gè)體為500名考生的成績(jī).
故答案為：D
本題考查了樣本的概念，明確題中考查的對(duì)象是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，利用角平分線的性質(zhì)得到DF=DH，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DGH的面積來(lái)求．
【詳解】
如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，
∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，
∴DF=DH，
在Rt△DEF和Rt△DGH中，
∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），
∴S△DEF=S△DGH，
∵△ADG和△AED的面積分別為51和38，
∴△EDF的面積=．
故選A．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求．
6、D
【解析】
利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得的度數(shù)，從而求得的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù)．
【詳解】
解：，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
同理可得，
，
故選：．
本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)，難度不大．
7、C
【解析】
直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：∵分式的值為零，
∴x2?1＝0且x2＋x?2≠0，
解得：x＝?1．
故選：C．
此題主要考查了分式的值為零的條件，正確解方程是解題關(guān)鍵．
8、C
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．
【詳解】
①是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；
②是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
③是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；
④軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．
綜上可得①③符合題意．
故選：C．
考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、9
【解析】
假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為1×（6x+2y+8z）萬(wàn)元，銷售洋房特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為2×（4x+2y+5z）萬(wàn)元，銷售別墅特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)4×（3x+y）萬(wàn)元．
【詳解】
設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：

化簡(jiǎn)①得 18x+6y+8z=250 ④
化簡(jiǎn)②得 4x+2y+5z=108 ⑤
由④-⑤得 14x+4y+3z=142 ⑥
由④×2-⑥×3得-6x+7z=74 ⑦
即z+6（z-x）=74
由z≤20得 74-6（z-x）≤20
解得z-x≥9
故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多 9人．
此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.
10、1.5
【解析】
利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，就可求出BD的長(zhǎng).
【詳解】
解：在Rt△ABC中，
AC=
∵ BD是AC邊上的中線，
∴AC=2BD
∴BD=3÷2=1.5
故答案為：1.5
本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
直接利用無(wú)理數(shù)的定義得出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，再利用概率公式求出答案．
【詳解】
解：∵在，，，，中無(wú)理數(shù)只有這1個(gè)數(shù)，
∴任取一個(gè)數(shù)，取到無(wú)理數(shù)的概率是，
故答案為：．
此題主要考查了概率公式以及無(wú)理數(shù)，正確把握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
12、y＝﹣1x+1
【解析】
根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．
【詳解】
由題意得：平移后的解析式為：y＝﹣1x﹣1+3＝﹣1x+1．
故答案為：y＝﹣1x+1．
本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．
13、
【解析】
設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)四邊形OABC為平行四邊形，利用平移性質(zhì)確定出A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法確定出解析式即可．
【詳解】
設(shè)A坐標(biāo)為（x，y），
∵B（3，-3），C（5，0），以O(shè)C，CB為邊作平行四邊形OABC，
∴x+5=0+3，y+0=0-3，
解得：x=-2，y=-3，即A（-2，-3），
設(shè)過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，
把A（-2，-3）代入得：k=6，
則過(guò)點(diǎn)A的反比例解析式為y=，
故答案為y=.
此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、 (1)甲廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為3000克，乙廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為3000克；(2)乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．
【解析】
(1)求出記錄的質(zhì)量總和，再加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可；
(2)以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為基準(zhǔn)，根據(jù)方差的定義求出兩公司的方差，相比即可.
【詳解】
解：(1)甲廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣3+0+0+1+2+0)＝3000(克)，
乙廠抽樣檢測(cè)的皮具總質(zhì)量為500×6+(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝3000(克)；
(2)∵＝×(﹣3+0+0+1+2+0)＝0，
∴＝×[(﹣3﹣0)2+(0﹣0)2×3+(1﹣0)2+(2﹣0)2]≈2.33，
∵＝×(﹣2+1﹣1+0+1+1)＝0，
∴＝×[(﹣2﹣0)2+3×(1﹣0)2+(﹣1﹣0)2+(0﹣0)2]≈1.33，
∵＜，
∴乙公司生產(chǎn)皮具的質(zhì)量比較穩(wěn)定．
本題主要考查了方差，用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差．
15、面積為1．
【解析】
在直角△ACD中，已知AD，CD，根據(jù)勾股定理可以求得AC，根據(jù)AC，BC，AB的關(guān)系可以判定△ABC為直角三角形，根據(jù)直角三角形面積計(jì)算公式即可計(jì)算四邊形ABCD的面積．
【詳解】
解：連接AC，
在Rt△ACD中，AC為斜邊，
已知AD＝4，CD＝3，
則AC＝＝5，
∵AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC為直角三角形，
∴S四邊形ABCD＝S△ABC﹣S△ACD＝AC?CB﹣AD?DC＝1，
答：面積為1．
本題考查了勾股定理及其逆定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，考查了直角三角形面積的計(jì)算，本題中正確的判定△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．
16、（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（3,1），3，3； （2）如圖所示；見(jiàn)解析； （3）線段AB向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到線段DC．（答案不唯一）
【解析】
（1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，由A,B即可推出C的坐標(biāo)，即可解答
（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，畫(huà)出圖形即可解答
（3）利用平移的性質(zhì)，即可解答
【詳解】
（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，（3,1），3，3；
（2）如圖所示；
（3）線段AB向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到線段DC．（答案不唯一）
此題考查作圖-基本作圖，平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則
17、2（a-b）2
【解析】
先提公因式在利用公式法進(jìn)行因式分解即可.
【詳解】
解：原式=2（a2-2ab+b2）
=2（a-b）2
本題考查的是因式分解，能夠熟練運(yùn)用多種方法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.
18、（1）A總分為86分，B總分為82分，C總分為81分，D總分為82分；（2）見(jiàn)詳解
【解析】
（1）求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分?jǐn)?shù)按比例相加即可；
（2）根據(jù)方差的意義分析即可．
【詳解】
解：（1）應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；
應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；
應(yīng)聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；
應(yīng)聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；
（2）對(duì)于應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平的差距不大，但參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等方面的差距較大，影響學(xué)生的最后成績(jī)，將影響學(xué)生就業(yè)．學(xué)生不僅注重自己的文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，更應(yīng)注重社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)的開(kāi)展，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升．
本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形A1C1CD1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A1D1=C1C，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．
【詳解】
∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，
∴四邊形A1C1CD1為平行四邊形，
∴A1D1=C1C=a=，
同理，四邊形A2C2C1D2為平行四邊形，
∴A2D2=C1C2=a=，
……
∴線段AnDn=，
故答案為：．
本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、圖形的變化規(guī)律，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
20、或
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AD（或BD），根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．
【詳解】
由勾股定理得，AD=，
3＜＜4，
（同理可求BD=）
故答案為：AD或BD．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．
21、(無(wú)需寫(xiě)成一般式)
【解析】
根據(jù)AD=xm，就可以得出AB=38-x，由矩形的面積公式結(jié)合矩形是“優(yōu)美矩形”就可以得出關(guān)于x的方程.
【詳解】
∵AD=xm，且AB大于AD，
∴AB=38-x，
∵矩形ABCD是“優(yōu)美矩形”，
∴
整理得：.
故答案為：.
考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一元二次方程，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．
22、1
【解析】
分別延長(zhǎng)AE，BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出點(diǎn)G為PH的中點(diǎn)，則G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN，再求出CD的長(zhǎng)度，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．
【詳解】
解：如圖，分別延長(zhǎng)AE，BF交于點(diǎn)H，
∵∠A=∠FPB=60°，
∴AH∥PF，
∵∠B=∠EPA=60°，
∴BH∥PE
∴四邊形EPFH為平行四邊形，
∴EF與HP互相平分，
∵點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)G為PH的中點(diǎn)，即在P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，G始終為PH的中點(diǎn)，
∴G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN，
∵CD=6-1-1=4，
∴MN==1，
∴點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是1，
故答案為：1．
本題考查了等邊三角形及中位線的性質(zhì)，以及動(dòng)點(diǎn)的問(wèn)題，是中考熱點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是得出G的運(yùn)動(dòng)軌跡為△HCD的中位線MN．
23、2
【解析】
先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠ABO=∠ABC=30°，由30°的直角三角形的性質(zhì)得出OA=AB=4，再根據(jù)勾股定理求出OB，然后證明EF為△AOB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)果
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，
∴OA=AB=4，
∴OB= ，
∵點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，
∴EF為△AOB的中位線，
∴EF=OB=2．
故答案是：2 ．
考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理；根據(jù)勾股定理求出OB和證明三角形中位線是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、不能通過(guò)，理由見(jiàn)解析
【解析】
直接利用已知得出CF，CG的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出CF的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．
【詳解】
不能通過(guò)．
如圖，在AB之間找一點(diǎn)F，使BF＝2.5m，過(guò)點(diǎn)F作GF⊥AB交CD于點(diǎn)G，
∵AB＝3.3m，CA＝0.7m，BF＝2.5m，
∴CF＝AB﹣BF+CA＝1.5m，
∵∠ECA＝60°，∠CGF＝30°
∴CG＝2CF＝3m，
∴GF＝≈2.55（m），
∵2.55＜3
∴這輛貨車在不碰桿的情況下，不能從入口內(nèi)通過(guò)．
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出CG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
25、
【解析】
根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式，再代入求值即可.
【詳解】
原式=
當(dāng) 時(shí)，原式=
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
26、（1）72；（2）見(jiàn)解析．
【解析】
（1）由得AB=CD，AD=BC，AB∥CD，則∠BAG=∠ACE，由得∠ACE+∠EAC=90°，則∠BAG+∠EAC=∠BAE =90°，由，可證得∠AFB=∠ACE，又因?yàn)锽F=BC，可得BF=AC，可證△ABF≌△EAC，則AB=AE，的面積=AE?CD=，在Rt△ABE中，由BE=12即可求得；
（2）由（1）知：△ABF≌△EAC，得△EAD≌△EAC，設(shè)CE=x，則AB=CD=2x，BF=AD=x，根據(jù)面積法計(jì)算AG的長(zhǎng)，作高線GH，利用三角函數(shù)分別得EH和GH的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算EG的長(zhǎng)，代入結(jié)論化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
【詳解】
（1）解：∵，
∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，
∴∠BAG=∠ACE，
∵，
∴∠ACE+∠EAC=90°，
∴∠BAG+∠EAC=∠BAE =90°，
∵，，
∴∠AFB=∠ACE，∠AEC =∠BAE =90°，
∵BF=BC，，
∴BF=AC，
∴△ABF≌△EAC，
∴AB=AE，
∴的面積=AE?CD=，
在Rt△ABE中， BE=12
∴2= =72，
∴的面積=72；
（2）證明：由（1）知：△ABF≌△EAC，
∵BF=BC=AD，
∴△EAD≌△EAC，
∴AF=DE=CE，AE=AB=2CE，
設(shè)CE=x，則AB=CD=2x，BF=AD=x，，
S△ABF=BF?AG=AF?AB，
x?AG=x?2x，
∴AG=x，
∴CG=x-x=x，
過(guò)G作GH⊥CD于H，
sin∠ECG== ，
∴GH=x，
cs∠ECG== ，
CH=x，
∴EH=x-x=，
∴EG== = ，
∴= = ，
∴GE=AG．
故答案為（1）72；（2）見(jiàn)解析．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形，熟練掌握勾股定理與三角函數(shù)定義．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
廠家
超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分
甲
﹣3
0
0
1
2
0
乙
﹣2
1
﹣1
0
1
1
項(xiàng)目
得分
應(yīng)聘者
專業(yè)知識(shí)
英語(yǔ)水平
參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等
A
85
85
90
B
85
85
70
C
80
90
70
D
80
90
50