一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40°，則這個(gè)多邊形是( )
A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形
2、（4分）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB、AC于F、E兩點(diǎn)；分別以點(diǎn)E和點(diǎn)F為圓心，大于EF且相等的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G，作射線AG，交BC于點(diǎn)D，若BD＝，AC長(zhǎng)是分式方程的解，則△ACD的面積是（ ）
A．B．C．4D．3
3、（4分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑以每秒的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，四邊形的面積為，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系是（ ）
A． B．
C． D．
4、（4分）如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（ ）
A．10cmB．15cmC．10cmD．20cm
5、（4分）如圖，將矩形紙片按如下步驟操作：將紙片對(duì)折得折痕，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)；將矩形與矩形分別沿折痕和折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)都與點(diǎn)重合，展開(kāi)紙片，恰好滿足.則下列結(jié)論中，正確的有（ ）
①；②；③；④.
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
6、（4分）下列函數(shù)中，圖像不經(jīng)過(guò)第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列條件中不能說(shuō)明四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A．AD＝BCB．AC＝BD
C．AB∥CDD．∠BAC＝∠DCA
8、（4分）不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整數(shù)解為（ ）
A．3B．2C．1D．﹣2
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）當(dāng)x＝_____時(shí)，分式的值為零．
10、（4分）計(jì)算：_________
11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.
12、（4分）如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，軸于A，點(diǎn)B，C在y軸上，四邊形PABC是平行四邊形，則?PABC的面積是______．
13、（4分）用換元法解方程時(shí)，如果設(shè)，那么得到關(guān)于的整式方程為_(kāi)____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．
15、（8分）有一次，小明坐著輪船由A點(diǎn)出發(fā)沿正東方向AN航行，在A點(diǎn)望湖中小島M，測(cè)得∠MAN=30°，航行100米到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得∠MBN=45°，你能算出A點(diǎn)與湖中小島M的距離嗎？
16、（8分）（2013年四川廣安8分）某商場(chǎng)籌集資金12.8萬(wàn)元，一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場(chǎng)需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷(xiāo)售，全部銷(xiāo)售后利潤(rùn)不少于1.5萬(wàn)元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格．
設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷(xiāo)售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元．
（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？
（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？
17、（10分）為了對(duì)學(xué)生進(jìn)行多元化的評(píng)價(jià)，某中學(xué)決定對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分評(píng)價(jià)等級(jí)與評(píng)價(jià)成績(jī)x分之間的關(guān)系如下表：
現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)成績(jī)，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，圖中等級(jí)為D級(jí)的扇形的圓心角等于______；
(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校等級(jí)為C級(jí)的學(xué)生約有多少名．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫(huà)出將向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的；
（2）畫(huà)出將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的；
（3）在軸上存在一點(diǎn)，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．若矩形的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
20、（4分）氣象觀測(cè)小組進(jìn)行活動(dòng)，一號(hào)探測(cè)氣球從海拔5米處出發(fā)，以1m/min速度上升，氣球所在位置的海拔y（單位：m）與上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__．
21、（4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝_____．
22、（4分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若OM=3，BC=8，則OB的長(zhǎng)為 ________。
23、（4分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，則y1 y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某工廠為了解甲、乙兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況，從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，70-79分為良好，60-69分為合格，60分以下為不合格）
（1）請(qǐng)?zhí)钔暾砀瘢?br>（2）從樣本數(shù)據(jù)可以推斷出 部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高，請(qǐng)說(shuō)明理由．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．
25、（10分）如圖，已知直線與直線相交于點(diǎn).

（1）求、的值；
（2）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.
26、（12分）如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，猜想∠QEP= °；
（2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；
（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．
【詳解】
360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，
故選C．
本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握．
2、A
【解析】
利用角平分線的性質(zhì)定理證明DB=DH=,再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可
【詳解】
如圖,作DH⊥AC于H，
∵
∴5（x-2）=3x
∴x=5
經(jīng)檢驗(yàn):x=5是分式方程的解
∵AC長(zhǎng)是分式方程的解
∴AC=5
∵∠B=90°
∴DB⊥AB,DH⊥AC
∵AD平分∠BAC,
∴DH=DB=
S=
故選A
此題考查角平分線的性質(zhì)定理和三角形面積，解題關(guān)鍵在于做輔助線
3、D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【詳解】
當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，
則y=（x+4）4=2x+8.
當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)，
則y═（8-x+4）4=-2x+24，
根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確
故選：D．
本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．
4、D
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧CD的長(zhǎng)；設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，可求出r；接下來(lái)根據(jù)圓錐的母線長(zhǎng)、底面圓的半徑以及圓錐的高構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理可計(jì)算出圓錐的高.
【詳解】
過(guò)O作OE⊥AB于E，如圖所示.
∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∴OE= OA=30cm，
∴弧CD的長(zhǎng)==20π，
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則2πr=20π，
解得r=10，
∴由勾股定理可得圓錐的高為：cm.
故選D.
本題考查了勾股定理，扇形的弧長(zhǎng)公式，圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).
5、B
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可判斷.
【詳解】
由對(duì)稱(chēng)性可得，故①正確；，易得四邊形為菱形，∴，由對(duì)稱(chēng)性可得，∴，，均為等邊三角形，∴，故③正確；∵，∴.
又∵，∴，故②正確；設(shè)，則，則，，∴，，，故④錯(cuò)誤,故選B.
本題考查了四邊形綜合題，圖形的翻折變化.該類(lèi)題型一定要明確翻折前后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)以及角度大小.往往會(huì)隱含一些邊角關(guān)系.需要熟練掌握各類(lèi)四邊形的性質(zhì)與判定，以及特殊三角形的邊角關(guān)系等.
6、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．
【詳解】
各選項(xiàng)分析得：
A. k=3>0，b=5>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；
B. k=3>0，b=?5

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