一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列式子中為最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）小黃在自家種的西瓜地里隨意稱了10個西瓜，重量（單位：斤）分別是：
5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．
按市場價西瓜每斤2元的價格計(jì)算，你估算一下，小黃今天賣了350個西瓜約收入（ ）
A．160元B．700元C．5600D．7000
3、（4分）下列圖形中，可以抽象為中心對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
5、（4分）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是
A．B．
C．D．
6、（4分）用配方法解方程，則方程可變形為
A．B．C．D．
7、（4分）下表記錄了四名運(yùn)動員參加男子跳高選拔賽成績的平均數(shù)與方差:
如果選一名運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)選擇（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，邊長為的正方形和邊長為的正方形排放在一起，和分別是兩個正方形的對稱中心，則的面積為________．
10、（4分）邊長為的正方形ABCD與直角三角板如圖放置，延長CB與三角板的一條直角邊相交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積為________.
11、（4分）計(jì)算=__________．
12、（4分）已知一組數(shù)據(jù)6，6，1，x，1，請你給正整數(shù)x一個值_____，使這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，中位數(shù)為1．
13、（4分）如圖，在中，，，，將折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到折痕，則的周長為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．
（1）作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．
15、（8分）在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對正方形進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過點(diǎn)F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N . 此時，有結(jié)論AE=MN，請進(jìn)行證明；
（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD， MN 與BD交于點(diǎn)G，連接BF，此時有結(jié)論：BF= FG，請利用圖2做出證明.
（3）如圖3：當(dāng)點(diǎn)E為直線BC上的動點(diǎn)時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，請你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2 圖3
16、（8分）某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)對教育經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入3000萬元，2014年投入3630萬元，
（1）求該縣教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；
（2）若增長率保持不變，預(yù)計(jì)2015年該縣教育經(jīng)費(fèi)是多少．
17、（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解都小于1，若關(guān)于a的不等式組恰好有三個整數(shù)解；
⑴ 分別求出m與n的取值范圍；
⑵請化簡：。
18、（10分）如圖，直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)，設(shè)是線段上一點(diǎn)，若將△沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處。求：
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若直線和直線的交點(diǎn)在第三象限，則m的取值范圍是________.
20、（4分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，則四邊形CODE的周長______．
21、（4分）如果關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是_____．
22、（4分）如圖，在正方形ABCD的右邊作等腰三角形ADE，AD＝AE，，連BE，則__________．
23、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某中學(xué)為了解該校學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周的體育鍛煉時間的情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息解答以下問題：
（1）本次抽查的學(xué)生共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）寫出被抽查學(xué)生的體育鍛煉時間的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）該校一共有1800名學(xué)生，請估計(jì)該校學(xué)生一周體育鍛煉時間不低于9小時的人數(shù).
25、（10分）某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個面積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長的籬笆圍成．已知墻長為18米，為方便進(jìn)入，在墻的對面留出1米寬的門（如圖所示），求這個苗圃園垂直于墻的一邊長為多少米？
26、（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是邊AD上兩動點(diǎn)，且AE＝DF，BE與對角線AC交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點(diǎn)H．
(1)求證：∠ADG＝∠DCF；
(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)最簡二次根式的概念逐一進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
A. ，故A選項(xiàng)不符合題意；
B. ，故B選項(xiàng)不符合題意；
C. 是最簡二次根式，符合題意；
D. ，故不符合題意，
故選C.
本題考查了最簡二次根式的識別，熟練掌握最簡二次根式的概念以及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.
2、C
【解析】
先計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再用這個平均數(shù)×2×350計(jì)算即可．
【詳解】
解：10個西瓜的平均數(shù)是：（5+8+6+8+10+1+1+1+7+1）÷10=8（斤），
則這350個西瓜約收入是：8×2×350=5600元．
故選：C．
本題考查了平均數(shù)的計(jì)算和利用樣本估計(jì)總體的思想，屬于基本題型，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法和利用樣本估計(jì)總體的思想是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
A. 不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；
B. 是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
C. 不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤；
D. 不是中心對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯誤。
故選：B.
此題考查中心對稱圖形，難度不大.
4、A
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.
【詳解】
∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，
∴k0，2n+8>0，從而化簡得出最后結(jié)果.
【詳解】
（1），
①+②得：2x=m+1，即x=＜1；
①﹣②得：4y=1﹣m，即y=＜1，
解得：﹣3＜m＜1；
由a+2≥1得a≥﹣5，
2n-3a≥1得a≤.
所以﹣5≤a≤.
原不等式組恰好有三個整數(shù)解，則-3≤＜-2，
解得-4≤n＜﹣.
（2）∵﹣3＜m＜1，
∴m+3＞0，1﹣m>0，2n+8>0
原式=m+3﹣(1-m)-(2n+8)=2m-2n-1．
本題是考查解不等式組、絕對值的化簡、算術(shù)平方根的化簡、相反數(shù)的綜合性題目,是中考常出現(xiàn)的題型.理解關(guān)于a的方程組恰好有三個整數(shù)解是解決本題的關(guān)鍵.
18、（1）；（2）
【解析】
（1）先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB＝AC，可得AC的長度，求出OC的長度，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)OM＝m，則CM＝BM＝8?m，在Rt△OMC中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式．
【詳解】
解：（1）
令x＝0，則y＝8，
令y＝0，則x＝6，
∴A（6，0），B（0，8），
∴OA＝6，OB＝8，AB＝10，
∵AC＝AB＝10，
∴OC＝10?6＝4，
∴C的坐標(biāo)為：（?4，0）．
（2）設(shè)OM＝m，則CM＝BM＝8?m，
在Rt△OMC中，m2＋42＝（8?m）2，
解得：m＝3，
∴M的坐標(biāo)為：（0，3），
設(shè)直線AM的解析式為y＝kx＋b，
則，解得：
故直線AM的解析式為： .
本題考查了一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、m

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