一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖是一張矩形紙片ABCD，AD＝10cm，若將紙片沿DE折疊，使DC落在DA上，點C的對應(yīng)點為點F，若BE＝6cm，則CD＝( )
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
2、（4分）不等式6﹣4x≥3x﹣8的非負整數(shù)解為（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3、（4分）如圖，線段AB兩端點的坐標分別為A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點的坐標分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為（ ）
A．7B．6C．5D．4
4、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上.若，則自變量的取值范圍是( )
A．B．C．且D．或
5、（4分）點P(－2,3)到x軸的距離是( )
A．2B．3C． D．5
6、（4分）如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A=∠D=90°B．∠ABC=∠DCBC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD
7、（4分）不能被（ ）整除．
A．80B．81C．82D．83
8、（4分）如圖，在? ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為（ ）
A．5B．4C．3D．2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，為的中位線，點在上，且為直角，若 ，，則的長為_____．
10、（4分）若最簡二次根式和是同類二次根式，則______.
11、（4分）若某人沿坡度在的斜坡前進則他在水平方向上走了_____
12、（4分）如圖，河壩橫斷面迎水坡的坡比是（坡比是斜坡兩點之間的高度差與水平距離之比），壩高，則坡面的長度是_______.
13、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點A′落在直線y=﹣x上，則點B與其對應(yīng)點B′間的距離為 ．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖①，C地位于A、B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A地前往B地（在A地停留時間忽略不計），已知兩人同時出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后，甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象．
（1）甲的速度為______m/min．乙的速度為______m/min．
（2）在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象，并求出乙從A地前往B地時y2與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求出甲、乙兩人相遇的時間．
（4）請你重新設(shè)計題干中乙騎車的條件，使甲、乙兩人恰好同時到達B地．
要求：①不改變甲的任何條件．
②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地．
③簡要說明理由．
④寫出一種方案即可．
15、（8分）化簡求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣ ．
16、（8分）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F.
（1）直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，過點A作AM⊥BE ,AM交DB的延長線于點F，其他條件不變.問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，說明理由；
（3）如圖3，當BC=CE時，求∠EAF的度數(shù).
17、（10分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，∠MDN的兩邊分別與AB，AC相交于M，N兩點，且∠MDN+∠BAC＝180°．
（1）求證AE＝AF；
（2）若AD＝6，DF＝2，求四邊形AMDN的面積．
18、（10分）如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．
（1）畫出將向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度后得到的；
（2）畫出將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的；
（3）在軸上存在一點，滿足點到點與點的距離之和最小，請直接寫出點的坐標．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，則EF＋PQ長為__________．
20、（4分）若，則____．
21、（4分）平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點A與點B互為反等點．已知：點C（3，8）、G（﹣5，8），聯(lián)結(jié)線段CG，如果在線段CG上存在兩點P，Q互為反等點，那么點P的橫坐標xP的取值范圍是__．
22、（4分）在直角三角形ABC中，∠B=90°，BD是AC邊上的中線，∠A=30°，AB=5，則△ADB的周長為___________
23、（4分）某學校為了解本校學生課外閱讀的情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表，如下表.已知該校學生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有_________人．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）計算：（4+）（4﹣）
25、（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，對角線AC、BD相交于點O，且AC⊥BD，設(shè)AD＝x，△AOB的面積為y．
（1）求∠DBC的度數(shù)；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）如圖1，設(shè)點P、Q分別是邊BC、AB的中點，分別聯(lián)結(jié)OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的長．
26、（12分）張老師打算在小明和小白兩位同學之間選一位同學參加數(shù)學競賽，他收集了小明、小白近期10次數(shù)學考試成績，并繪制了折線統(tǒng)計圖(如圖所示)
(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，張老師繪制了不完整的統(tǒng)計表，請你補充完整統(tǒng)計表；
(2)你認為張老師會選擇哪位同學參加比賽？并說明你的理由
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
由題意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF，
∴四邊形ECDF是正方形，
∴DC=EC=BC-BE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴BC=AD=10，
∴DC=10-6=4（cm）.
故選A.
2、B
【解析】
移項得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，
合并同類項得，﹣7x≥﹣14，
系數(shù)化為1得，x≤1．
故其非負整數(shù)解為：0，1，1，共3個．
故選B．
3、B
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出a、b的值，計算即可．
【詳解】
解：點A的橫坐標為-1，點C的橫坐標為1，
則線段AB先向右平移2個單位，
∵點B的橫坐標為1，
∴點D的橫坐標為3，即b=3，
同理，a=3，
∴a+b=3+3=6，
故選：B．
本題考查的是坐標與圖形變化-平移，掌握平移變換與坐標變化之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
4、D
【解析】
首先根據(jù)點坐標求出函數(shù)解析式，然后列出不等式，反比例函數(shù)自變量不為0，分兩類討論，即可解題.
【詳解】
解：由已知條件，將點代入反比例函數(shù)解析式，可得，
即函數(shù)解析式為
∵
∴
∴當時，解得；
當時，解得，即，
∴的取值范圍是或
故答案為D.
此題主要考查反比例函數(shù)和不等式的性質(zhì)，注意要分類討論.
5、B
【解析】
直接利用點的坐標性質(zhì)得出答案．
【詳解】
點P（-2，1）到x軸的距離是：1．
故選B．
此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、C
【解析】
解：AB=DC，BC為△ABC和△DCB的公共邊，
A、∠A=∠D=90°滿足“HL”，能證明△ABC≌△DCB；
B、∠ABC=∠DCB滿足“邊角邊”，能證明△ABC≌△DCB；
C、∠ACB=∠DBC滿足“邊邊角”，不能證明△ABC≌△DCB；
D、AC=BD滿足“邊邊邊”，能證明△ABC≌△DCB．
故選C．
7、D
【解析】
先提出公因式81，然后利用平方差公式進行因式分解即可得出答案．
【詳解】
解：813-81=81×(812-1)=81×(81-1)×(81+1)=81×80×82，
所以813-81不能被83整除．
故選D．
本題考查了因式分解的應(yīng)用，將原式正確的進行因式分解是解決此題的關(guān)鍵．
8、D
【解析】
由在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，易證得△ABE是等腰三角形，繼而求得答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=3，
∴DE=AD?AE=2.
故選D.
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意證得△ABE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1cm．
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計算即可．
【詳解】
∵DE為△ABC的中位線，
∴DE＝BC＝4（cm），
∵∠AFC為直角，E為AC的中點，
∴FE＝AC＝3（cm），
∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），
故答案為1cm．
本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
10、4
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)相同列式計算即可.
【詳解】
∵最簡二次根式和是同類二次根式，
∴a-1=11-2a，
∴a=4.
故答案為：4.
本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式.
11、
【解析】
根據(jù)坡度的概念得到∠A=45°，根據(jù)正弦的概念計算即可．
【詳解】
如圖，
斜坡的坡度，
，
，
故答案為：．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解坡度及坡角的定義，熟練勾股定理的表達式．
12、
【解析】
根據(jù)坡度的概念求出AC，根據(jù)勾股定理求出AB．
【詳解】
解：∵坡AB的坡比是1：，壩高BC=2m，
∴AC=2，
由勾股定理得，AB==1（m），
故答案為：1．
此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.
13、1．
【解析】
根據(jù)題意確定點A/的縱坐標，根據(jù)點A/落在直線y=-x上，求出點A/的橫坐標，確定△OAB沿x軸向左平移的單位長度即可得到答案.
解：由題意可知，點A移動到點A/位置時，縱坐標不變，
∴點A/的縱坐標為6，
-x=6，解得x=-1，
∴△OAB沿x軸向左平移得到△O/A/B/位置，移動了1個單位，
∴點B與其對應(yīng)點B/間的距離為1.
故答案為1.
“點睛”本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和圖形的平移，確定三角形OAB移動的距離是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）80；200；（2）畫圖如圖②見解析；當乙由A到C時，4.5≤x≤9，y2=1800-200x，當乙由C到B時，9≤x≤21，y2=200x-1800；（3）甲、乙兩人相遇的時間為第15min；（4）甲、乙同時到達A．
【解析】
（1）由圖象求出甲的速度，再由條件求乙的速度；
（2）由乙的速度計算出乙到達A、返回到C和到達B所用的時間，圖象可知，應(yīng)用方程思想列出函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)題意，甲乙相遇時，乙與甲的路程差為1800，列方程即可．
（4）由甲到B的時間，反推乙到達B所用時間也要為30min，則由路程計算乙所需速度即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)y1與x的圖象可知，
甲的速度為，
則乙的速度為2.5×80=200m/min
故答案為：80，200
（2）根據(jù)題意畫圖如圖②
當乙由A到C時，4.5≤x≤9
y2=900-200（x-4.5）=1800-200x
當乙由C到B時，9≤x≤21
y2=200（x-9）=200x-1800
（3）由已知，兩人相遇點在CB之間，
則200x-80x=2×900
解得x=15
∴甲、乙兩人相遇的時間為第15min．
（4）改變乙的騎車速度為140m/min，其它條件不變
此時甲到B用時30min，乙的用時為min
則甲、乙同時到達A．
本題為代數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元一次方程，解答關(guān)鍵時根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合．
15、，
【解析】
根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．
【詳解】
解：
，
當時，原式．
本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．
16、 (1) OE=OF; (2) OE=OF仍然成立，理由見解析;(3)67.5°.
【解析】
分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)利用ASA判定△AOF≌△BOE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到OE=OF；
（2）類比（1）的方法證得同理得出結(jié)論成立；
（3）由BC=CE， 可證AB=BF，從而∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°，然后根據(jù)∠EAF=∠FAB+∠BAO計算即可.
詳解：（1）OE=OF;
（2）OE=OF仍然成立，理由是：
由正方形ABCD對角線垂直得，∠BOC=90°，
∵AM⊥BE ∴∠BMF=90°，
∴∠BOC=∠BMF.
∵∠MBF=∠OBE，
∴∠F=∠E，
又∵AO=BO，
∴△AOF≌△BOE，
∴OE=OF;
（3）由（2）得OE=OF，且OB=OC，則BF=CE，
∵BC=CE，
∴AB=BF，
∴∠F=∠FAB=∠ABD=22.5°，
又∵∠BAO=45°，
∴∠EAF=∠FAB+∠BAO=22.5°+45°=67.5°.
點睛：本題考查正方形的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)，是一道結(jié)論探索性問題.解答此類題我們要從變化中探究不變的數(shù)學本質(zhì),再從不變的數(shù)學本質(zhì)出發(fā),尋求變化的規(guī)律,通過觀察,試驗,歸納,類比等獲得數(shù)學猜想,并對所作的猜想進行嚴密的邏輯論證,考查了學生對知識的遷移能力,分析問題,解決問題的能力.
17、（1）詳見解析；（2）
【解析】
（1）依據(jù)HL判定Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得出AE=AF；
（2）判定△DEM≌△DFN，可得S△DEM=S△DFN，進而得到S四邊形AMDN=S四邊形AEDF，求得S△ADF=AF×DF=2，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
∴DE＝DF，
又∵DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
∴∠AED＝∠AFD＝90°，
又∵AD＝AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE＝AF；
（2）∵∠MDN+∠BAC＝180°，
∴∠AMD+∠AND＝180°，
又∵∠DNF+∠AND＝180°
∴∠EMD＝∠FND，
又∵∠DEM＝∠DFN，DE＝DF，
∴△DEM≌△DFN，
∴S△DEM＝S△DFN，
∴S四邊形AMDN＝S四邊形AEDF，
∵AD＝6，DF＝2 ，
∴Rt△ADF中，AF＝
∴
∴
本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)定理等知識；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
18、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）．
【解析】
（1）先分別將A、B、C三點向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度得到，然后連接、、即可；
（2）根據(jù)題意，先將邊OC和OA繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、，然后連接即可；
（3）連接交x軸于點P，根據(jù)兩點之間線段最短即可得出此時點到點與點的距離之和最小，然后利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，從而求出點P 的坐標．
【詳解】
解：（1）先分別將A、B、C三點向上平移2個單位長度，再向左平移5個單位長度得到，然后連接、、，如圖所示，即為所求；
（2）先將邊OC和OA繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到、，然后連接，如圖所示，即為所求；
（3）連接交x軸于點P，根據(jù)兩點之間線段最短，即可得出此時點到點與點的距離之和最小，
由平面直角坐標系可知：點A的坐標為（4,3），點的坐標為（3，-4）
設(shè)直線的解析式為y=kx＋b
將A、的坐標代入，得
解得：
∴直線的解析式為y=7x－25
將y=0代入，得
∴點P的坐標為．
此題考查的是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、兩點之間線段最短的應(yīng)用和求一次函數(shù)的解析式，掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的畫法、兩點之間線段最短和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解決此題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，可得GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線，然后根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求解即可求得答案．
【詳解】
∵AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB
∴GH是梯形ABCD的中位線，EF是梯形AGHD的中位線，PQ是梯形GBCH的中位線
∵AD＝2，BC＝10
∴
∴
∴
故答案為：1．
本題考查了梯形中位線的問題，掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20、1
【解析】
由a+b-1ab=0得a+b.
【詳解】
解：由a+b-1ab=0得a+b=1ab，
=1，
故答案為1．
本題考查了分式的化簡求值，熟練運用分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.
21、﹣3≤xP≤3，且xp≠1．
【解析】
因為點P、Q是線段CG上的互反等點，推出點P在線段CC′上，由此可確定點P的橫坐標xP的取值范圍；
【詳解】
如圖，設(shè)C關(guān)于y軸的對稱點C′（﹣3，8）．
由于點P與點Q互為反等點．又因為點P，Q是線段CG上的反等點，
所以點P只能在線段CC′上，
所點P的橫坐標xP的取值范圍為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．
故答案為：﹣3≤xP≤3，且xp≠1．
本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、點A與點B互為反等點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，所以中考常創(chuàng)新題目．
22、
【解析】
先作出Rt△ABC，根據(jù)∠A=30°，AB=5，可求得BC、 AC的長度，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出中線BD的長度，繼而可求得△ADB的周長．
【詳解】
解：如圖所示，
∵∠ABC=90°，∠A=30°，AB=5，
∴設(shè)BC=x,則AC=2x
∵
∴
∴x=5
∴BC=5,AC=10
在直角三角形ABC中，∠ABC==90°，BD是AC邊上的中線
∴
∴△ADB的周長為:
故答案為：
本題考查了勾股定理、含30°角的直角三角形和直角三角形斜邊的中線等知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出直角邊的長度．
23、1
【解析】
試題分析：先求出每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．
解：根據(jù)題意得：
1200×=1（人），
答：估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有1人；
故答案為1．
考點：用樣本估計總體．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、1．
【解析】
根據(jù)運算法則一一進行計算.
【詳解】
原式＝42﹣（）2＝16﹣7＝1．
本題考查了等式的運算法則，熟練掌握等式的運算法則是本題解題關(guān)鍵.
25、（1）∠DBC＝45；（2）y＝x（x＞0）；（3）滿足條件的AD的值為1﹣1．
【解析】
（1）過點D作AC的平行線DE，與BC的延長線交于E點，只要證明△BDE是等腰直角三角形即可解決問題；
（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，由題意OA=x，OB=5，根據(jù)y=?OA?OB計算即可；
（3）分三種情形討論即可解決問題；
【詳解】
（1）過點D作AC的平行線DE，與BC的延長線交于E點．
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，
∴四邊形ACED為平行四邊形，AC＝DE，AD＝CE，
∵AB＝CD，
∴梯形ABCD為等腰梯形，
∴AC＝BD，
∴BD＝DE，
又AC⊥BD，
∴∠BOC＝90°
∵AC∥DE
∴∠BDE＝90°，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴∠DBC＝45°．
（2）由（1）可知：△BOC，△AOD都是等腰直角三角形，
∵AD＝x，BC＝1，
∴OA＝x，OB＝5，
∴y＝．
（3）如圖2中，
①當PQ＝PO＝BC＝5時，
∵AQ＝QB，BP＝PC＝5，
∴PQ∥AC，PQ＝AC，
∴AC＝1，∵OC＝5，
∴OA＝1﹣5，
∴AD＝OA＝1﹣1．
②當OQ＝OP＝5時，AB＝2OQ＝1，此時AB＝BC，∠BAC＝∠BCA＝45°，
∴∠ABC＝90°，同理可證：∠DCB＝90°，
∴四邊形ABCD是矩形，不符合題意，此種情形不存在．
③當OQ＝PQ時，AB＝2OQ，AC＝2PQ，
∴AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB＝45°，
∴∠BAC＝90°＝∠BOC，顯然不可能，
綜上所述，滿足條件的AD的值為1﹣1．
本題考查四邊形綜合題、梯形、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題，學會用分類討論的思想思考問題.
26、 (1)90,90,100;85,145;(2) 選擇小明同學,理由見解析.
【解析】
（1）先根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出兩人的成績，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義計算可得；
（2）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義解答，合理即可得．
【詳解】
.解：（1）小明同學的成績?yōu)椋?0、70、80、80、90、90、90、90、90、100，
所以小明成績的眾數(shù)為90、中位數(shù)為90、最高分為100；
小白同學的成績?yōu)椋?0、70、70、80、80、90、90、100、100、100，
所以小白同學成績的平均數(shù)為 ＝85，
則方差為×[3×（70﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+3×（100﹣85）2]＝145，
補全表格如下：
（2）選擇小明同學，
∵小明、小白的平均成績相同，而小明成績的方差較小，發(fā)揮比較穩(wěn)定，
∴選擇小明同學參加比賽．
此題主要考查了方差的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
每周課外閱讀時間（小時）
0～1
1～2（不含1）
2～3（不含2）
超過3
人 數(shù)
7
10
14
19
項目
眾數(shù)
中位數(shù)
平均數(shù)
方差
最高分
小明
85
85
小白
70，100
85
100
項目
眾數(shù)
中位數(shù)
平均數(shù)
方差
最高分
小明
90
90
85
85
100
小白
70，100
85
85
145
100

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